郭一萌，宗 原

（1.華北水利水電大學(xué)，河南鄭州450046；2.中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林長(zhǎng)春130061）

小流量豎井旋流消能模型試驗(yàn)研究

郭一萌1，宗 原2

（1.華北水利水電大學(xué)，河南鄭州450046；2.中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林長(zhǎng)春130061）

豎井旋流消能結(jié)構(gòu)水力特性極其復(fù)雜，理論計(jì)算尚處于發(fā)展階段，在小流量下，理論計(jì)算和體型設(shè)計(jì)是否可行，需要通過(guò)模型試驗(yàn)研究進(jìn)行驗(yàn)證。文中采用1∶15大比尺整體模型開(kāi)展試驗(yàn)研究，結(jié)果表明小流量豎井旋流消能計(jì)算豎井直徑時(shí)，半經(jīng)驗(yàn)公式中，假定的=1.61偏小，r/R臨界值需調(diào)整為0.60。

小流量；豎井旋流消能；試驗(yàn)研究

1 研究背景

旋流式豎井作為水工結(jié)構(gòu)最初是由Drioli（1947）提出的，后來(lái)Laushey和Mavis（1953）將其應(yīng)用于城市地下排水系統(tǒng)，并逐步得到推廣。20世紀(jì)80年代美國(guó)和加拿大學(xué)者對(duì)于大流量、高流速旋轉(zhuǎn)水流的水力特性研究取得了巨大的進(jìn)展。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，有2座水電站已成功應(yīng)用與實(shí)踐，泄流量分別為1 400 m3/s， 240 m3/s，而此次研究泄流量?jī)H為4.4 m3/s。豎井旋流消能方式是否適用于小流量，采用半經(jīng)驗(yàn)公式法進(jìn)行體型設(shè)計(jì)是否可行，需要通過(guò)模型試驗(yàn)研究進(jìn)行驗(yàn)證。

2 基于理論計(jì)算體型設(shè)計(jì)的試驗(yàn)研究

豎井旋流消能工程由常規(guī)的壓力短進(jìn)水口、進(jìn)口引水段、豎井消能段、退水段組成。豎井消能段包括渦室段、豎井收縮段、豎井直段以及下部消力池。豎井段的過(guò)流量主要取決于豎井進(jìn)口尺寸，此處斷面直徑的大小由不發(fā)生嗆水的臨界狀態(tài)所決定，一般采用半經(jīng)驗(yàn)公式法近似計(jì)算。

半經(jīng)驗(yàn)法求豎井直徑最早是在蘇聯(lián)MHCH的試驗(yàn)室中首先獲得的，后美國(guó)IOWA大學(xué)采用不同的研究方法也獲得了同樣的計(jì)算公式。

首先定義豎井進(jìn)口處旋渦弗勞德數(shù)Fr：

式中：R為豎井半徑；r為空腔半徑；v為虛構(gòu)的豎井軸向斷面平均流速；g為重力加速度，取9.81。將Q=π(R2-r2)V代入式（1）得：

式中：Q為流量。當(dāng)Fr＞1.61，/R＞0.4時(shí)，豎井進(jìn)口處不發(fā)生嗆水現(xiàn)象。將臨界值r=0.4R代入式（2）可得豎井直徑：

工程基于已建立的大流量豎井旋流設(shè)計(jì)研究成果進(jìn)行體型設(shè)計(jì)，半經(jīng)驗(yàn)法確定豎井直徑為1.62 m，采用1∶15的大比尺整體模型進(jìn)行試驗(yàn)研究。

2.1 引水漸變段水流流態(tài)

根據(jù)試驗(yàn)觀測(cè)，在計(jì)算體型下，引水漸變段水流較平穩(wěn)，上部水流切向進(jìn)入渦室起旋，底部水流無(wú)法起旋，垂直跌入豎井?？梢?jiàn)，在半經(jīng)驗(yàn)公式假定的弗勞德數(shù)臨界值下，渦室入口的水流無(wú)法起旋。

2.2 渦室與豎井的水流流態(tài)

水流進(jìn)入渦室后，水流緊貼渦室壁面運(yùn)動(dòng)，原水平方向速度轉(zhuǎn)化為切向速度，沿螺旋軌跡進(jìn)入豎井。水流旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，在重力作用下向下加速，緊貼豎井壁面形成螺旋流，豎井中心形成比較穩(wěn)定的、連通的空腔，水流具有自由表面，越往下流速越高，水層厚度越薄，空腔半徑越大。水流進(jìn)入豎井后，由于邊壁摩擦力的作用，沿邊壁切向的流速會(huì)越來(lái)越小，而沿豎井軸線(xiàn)方向的法向流速，則由于重力的作用越來(lái)越大，使水流流速越來(lái)越小，在豎井出口附近，水流不再旋轉(zhuǎn)，垂直下泄。

根據(jù)試驗(yàn)觀測(cè)，在理論計(jì)算體型下，表層水流起旋不夠充分，部分水流直接跌入豎井中。起旋水流在渦室內(nèi)旋轉(zhuǎn)半周后，與軸線(xiàn)成近似45°角旋轉(zhuǎn)，回轉(zhuǎn)水流在渦室進(jìn)口起旋水流下部通過(guò)，不發(fā)生對(duì)沖，在兩股水流中間部分水流脫離邊界。水流在通過(guò)漸變段后，在豎井內(nèi)形成穩(wěn)定的空腔。

3 適用于小流量豎井旋流消能的試驗(yàn)研究

從基于理論計(jì)算體型設(shè)計(jì)的試驗(yàn)研究來(lái)看，大流量的豎井旋流消能體型設(shè)計(jì)并不適用于小流量工程，主要問(wèn)題在于：一方面小流量工程的起旋流速較小，在渦室內(nèi)不能充分起旋，導(dǎo)致在豎井中僅有部分旋流，部分水流直接跌落；另一方面，豎井直徑較大，旋流沿程水頭損失較大。

基于上述問(wèn)題，對(duì)體型進(jìn)行了調(diào)整，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，收縮渦室進(jìn)口斷面寬度、增加引水漸變段底坡可有效改善漸變段出口跌流現(xiàn)象，特別是設(shè)置圓弧形底坡，坡度沿程增加，可改善漸變段出口由于束窄而引起的壅水現(xiàn)象。同時(shí)對(duì)減小豎井直徑，將r/R的臨界值調(diào)整為0.60。

對(duì)理論計(jì)算體型進(jìn)行調(diào)整后，引水漸變段水面線(xiàn)沿程下降，水深變化不大，水流順暢，沒(méi)有壅水的現(xiàn)象，水流進(jìn)入渦室后，回轉(zhuǎn)水流與渦室內(nèi)旋流相切，水流充分起旋，渦室內(nèi)最高水位基本一致。

3.1 豎井空腔段水層厚度

從測(cè)量結(jié)果可以看出，豎井空腔段水面波動(dòng)不大；水層厚度在0.11～0.29 m之間，r/R＞0.60。

從水層厚度的沿程分布可以看出，在豎井內(nèi)部水層厚度梯度在上部較大，中部較小，在出口處達(dá)最大。

3.2 渦室及豎井內(nèi)最大壓力推算

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果表明，渦室及豎井最大壓力發(fā)生在渦室與豎井連接的漸變收縮段出口，由于引水漸變段為急變流，受渦室旋轉(zhuǎn)水流的影響，在渦室進(jìn)口發(fā)生水躍，流態(tài)比較復(fù)雜，假設(shè)渦室進(jìn)口斷面的切向流速等于該斷面的平均流速，渦室進(jìn)口斷面同漸變收縮段出口斷面，任意點(diǎn)的動(dòng)量矩相等，即：

式中：r′，vvt——漸變收縮段出口斷面旋轉(zhuǎn)水層任意點(diǎn)半徑、相應(yīng)的切向流速；l——引水漸變段（渦室進(jìn)口中軸線(xiàn)）與渦室中軸線(xiàn)的間距。

渦室內(nèi)壁壓力的積分表達(dá)式：

式中：r′——漸變收縮段出口斷面空腔半徑；R——豎井半徑；P——渦室內(nèi)壁壓強(qiáng)；γ——重度。

將試驗(yàn)測(cè)得的漸變收縮段出口空腔半徑r′= 0.39代入得 P/γ=2.80 m，最大壓強(qiáng)為2.80× 9.81 kPa，試驗(yàn)測(cè)得最大壓強(qiáng)為2.73×9.81 kPa，計(jì)算結(jié)果基本一致。

根據(jù)以往的研究成果，適用于橢圓同渦室連接的相對(duì)空腔半徑的經(jīng)驗(yàn)公式為：

由式（9）計(jì)算可得，P/γ=7.57 m，最大壓強(qiáng)為7.57×9.81 kPa，遠(yuǎn)大于試驗(yàn)最大壓強(qiáng)為2.73×9.81 kPa。從式（8）計(jì)算，n=r/R≈4.2。而從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，n=r/R≥0.6?？梢钥闯觯诮?jīng)驗(yàn)公式中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)0.4偏小，若取為0.6，則式（9）計(jì)算結(jié)果為2.61 m，最大壓強(qiáng)為2.61×9.81 kPa，與試驗(yàn)結(jié)果接近。

3.2 豎井直徑復(fù)核計(jì)算

根據(jù)試驗(yàn)觀測(cè)，渦室內(nèi)未發(fā)生嗆水，試驗(yàn)得的 r/R≥0.60大于經(jīng)驗(yàn)值0.40。計(jì)算推薦方案Fr=2.18，則由式（2）推算，不嗆水的最小直徑為1.26 m，小于1.3 m。設(shè)計(jì)方案滿(mǎn)足要求。

在小流量旋流豎井中，在一定流量下，水層厚度基本一致，r/R≥0.60。根據(jù)式（2），在已知Q，R，r的條件下，F(xiàn)r表示為：

將Q=4.4 m3/s，R=0.75 m，r=0.6R=0.45 m代入，得2.26，略大于渦室進(jìn)口弗勞德數(shù)2.18，與試驗(yàn)結(jié)果相符。

4 結(jié)論

通過(guò)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在小流量旋流豎井中，半經(jīng)驗(yàn)公式臨界值Fr=1.61偏小。因?yàn)樵谛×髁啃髫Q井中，渦室進(jìn)口流速較大流量條件下，流速要小很多，因此有可能發(fā)生跌流的現(xiàn)象。為了使水流充分起旋，渦室進(jìn)口水流弗勞德數(shù)要更大，而在進(jìn)口流速增加的情況下，豎井內(nèi)空腔直徑也相應(yīng)增加，因此，需要將臨界條件r/R由0.40修正為0.60。

［1］宗原，王智，等.吉林松江河梯級(jí)雙溝水電站生態(tài)流量泄放工程水工模型試驗(yàn)報(bào)告［R］.吉林：中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，2012．

［2］D.L.VISCHER&W H.HAGER，Vortex Drops,Energy Dissipators，Hydraulic Structure Design Manual（9），IAHR，1995.

［3］趙燦華.豎井螺旋流水力學(xué)特性研究［J］.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院,2001（3）.

［4］董興林，楊開(kāi)林，馮賓春，等.旋流豎井式泄洪洞關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題研究［J］．水利水電技術(shù)，2006(5)：37-40．

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2017-03-07