李泉，尹峰，孫堅(jiān)棟，羅志浩

（國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州310014）

發(fā)電技術(shù)

一種改進(jìn)型廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)研究及工程應(yīng)用

李泉，尹峰，孫堅(jiān)棟，羅志浩

（國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州310014）

常規(guī)的廣義預(yù)測(cè)控制算法在對(duì)象模型已知時(shí)，通過(guò)求解丟番圖方程獲得最優(yōu)控制律，但是對(duì)模型精確度要求較高，不能適應(yīng)工程需要，因此，提出一種改進(jìn)型廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)，當(dāng)已知模型的參數(shù)變化時(shí)仍具有良好的控制性能。為了提高系統(tǒng)克服外擾的能力，還設(shè)計(jì)了擾動(dòng)通道算法，形成帶擾動(dòng)模型的廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)，將該系統(tǒng)應(yīng)用于某600 MW超臨界機(jī)組的脫硝控制系統(tǒng)中，通過(guò)建立系統(tǒng)對(duì)象模型和擾動(dòng)模型來(lái)預(yù)測(cè)被控對(duì)象未來(lái)的變化趨勢(shì)，當(dāng)對(duì)象模型發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)仍具有較強(qiáng)的魯棒性。

廣義預(yù)測(cè)；魯棒；擾動(dòng)；脫硝控制；模型

0 引言

廣義預(yù)測(cè)控制是80年代產(chǎn)生的一種新型計(jì)算機(jī)控制方法，是預(yù)測(cè)控制中最具代表性的算法之一。它基于傳統(tǒng)的參數(shù)模型，模型參數(shù)少，通過(guò)求解丟番圖方程獲得最優(yōu)控制律，但是當(dāng)對(duì)象模型已知時(shí)，常規(guī)的廣義預(yù)測(cè)算法獲得的最優(yōu)控制律對(duì)模型精確度要求較高，不能適應(yīng)工程要求；通過(guò)在線(xiàn)辨識(shí)的方法計(jì)算廣義預(yù)測(cè)最優(yōu)控制律時(shí)對(duì)模型精度要求也很高，由于火電機(jī)組工程現(xiàn)場(chǎng)噪聲較多，在線(xiàn)辨識(shí)時(shí)會(huì)出現(xiàn)各種復(fù)雜的問(wèn)題較難解決。在此提出一種魯棒廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)，當(dāng)模型參數(shù)變化時(shí)仍能獲得良好的控制性能，并且設(shè)計(jì)了擾動(dòng)通道算法，形成帶擾動(dòng)模型的廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)。將該系統(tǒng)應(yīng)用于某600 MW超臨界機(jī)組脫硝控制系統(tǒng)中，工程實(shí)踐證明該算法具有較強(qiáng)的優(yōu)越性和實(shí)用價(jià)值。

1 廣義預(yù)測(cè)控制基本方法

被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型采用離散差分方程描述，如式（1）所示。

式中：A（z-1），B（z-1），C（z-1）是后移算子z-1的多項(xiàng)式。

{u（t）}和{y（t）}分別表示被控對(duì)象的輸入和輸出，Δ=1-z-1表示差分算子。為推導(dǎo)簡(jiǎn)便起見(jiàn)，令C（z-1）=1。

廣義預(yù)測(cè)的任務(wù)是使被控對(duì)象的輸出y（t+j）盡可能地接近設(shè)定值yr（t+j），j=1，2，…。

性能指標(biāo)函數(shù)如式（2）所示：

式中：N0是最小預(yù)測(cè)時(shí)域；N1是最大預(yù)測(cè)時(shí)域；Nu是控制時(shí)域。

利用Diophantine方程：式（3），式（4），得到j(luò)步后輸出y（t+j）的最優(yōu)預(yù)測(cè)值。

其中j=1，…，N1，且

由式（1），（3），（4）可得：

由于Ejω（t+j）均是t時(shí)刻后的白噪聲，則t+j時(shí)刻y（t+j）的最優(yōu)預(yù)測(cè)值可表示為：

將（5）式寫(xiě)成向量形式如式（6）：

其中：

將式（6）代入式（7），使J取最小的控制律為：

將矩陣（GTG+λI）-1GT的第一行記作：

因此廣義預(yù)測(cè)控制律可以寫(xiě)成如式（10）。

廣義預(yù)測(cè)控制的基本算法如下：首先給定預(yù)測(cè)時(shí)域N1，控制時(shí)域Nu和加權(quán)常數(shù)λ；由Diophantine方程求解多項(xiàng)式Ej，F(xiàn)j，Gj和Hj；計(jì)算矩陣G及（GTG+λI）-1；由式（9）和式（10）求解控制量u（t）。

2 改進(jìn)型廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)

理想的廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)對(duì)模型要求很高，當(dāng)模型發(fā)生微弱變化后，控制性能下降劇烈，理論上采取在線(xiàn)實(shí)時(shí)辨識(shí)的方法，不停地辨識(shí)精準(zhǔn)的控制模型，但是工程中控制系統(tǒng)的內(nèi)擾和外擾頻繁且變化劇烈，采用在線(xiàn)辨識(shí)算法獲得的模型與實(shí)際模型偏差較大，控制性能很不理想。為此需要提出一種改進(jìn)型廣義預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)，使其能夠應(yīng)用于工程實(shí)際。

在此提出了一種改進(jìn)型廣義預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)，當(dāng)模型參數(shù)變化時(shí)仍能獲得良好的控制性能，采用參考模型進(jìn)行控制，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在圖1中A表示控制反饋信號(hào)，B表示模型校正反饋信號(hào)，C表示模型校正系統(tǒng)。廣義預(yù)測(cè)控制算法采用編程實(shí)現(xiàn)，控制對(duì)象數(shù)學(xué)模型為參考模型，該控制器與參考模型構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)，將廣義預(yù)測(cè)控制器中的已知模型設(shè)置為參考模型，預(yù)測(cè)控制器的輸出同時(shí)進(jìn)入?yún)⒖寄Ｐ秃蛯?shí)際控制對(duì)象，獲得偏差校正值后送入廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的輸入端，該偏差校正中包含了控制對(duì)象與參考模型的模型偏差和控制系統(tǒng)中因擾動(dòng)信號(hào)而產(chǎn)生的偏差，因此該控制結(jié)構(gòu)能夠獲得滿(mǎn)意的控制效果。

為驗(yàn)證該新型控制結(jié)構(gòu)的有效性，將其與常規(guī)廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真對(duì)比，常規(guī)系統(tǒng)如圖2所示。

圖1 改進(jìn)型廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在此的控制對(duì)象如式（11）所示：

圖2 常規(guī)廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

當(dāng)控制對(duì)象發(fā)生變化時(shí)，對(duì)象模型由式（11）變?yōu)槭剑?2）。

在圖2中，廣義預(yù)測(cè)控制器內(nèi)部設(shè)置已知數(shù)學(xué)模型如式（11）所示的G（s），當(dāng)控制對(duì)象也采用模型G（s）時(shí)，預(yù)測(cè)時(shí)域設(shè)置為120，控制時(shí)域設(shè)置為5，控制仿真曲線(xiàn)如圖3所示。

采用圖2所示的控制結(jié)構(gòu)，廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)中已知模型采用式（11），對(duì)式（12）進(jìn)行控制，獲得的控制曲線(xiàn)如圖4所示。

采用圖1所示的魯棒控制系統(tǒng)，當(dāng)廣義預(yù)測(cè)控制器采用式（11）的內(nèi)部模型，控制對(duì)象采用式（12）的形式，預(yù)測(cè)時(shí)域設(shè)置為120，控制時(shí)域設(shè)置為5，獲得的控制曲線(xiàn)如如圖5所示。

圖3 常規(guī)廣義預(yù)測(cè)控制仿真曲線(xiàn)1

圖4 常規(guī)廣義預(yù)測(cè)控制仿真曲線(xiàn)2

圖5 改進(jìn)型廣義預(yù)測(cè)控制仿真曲線(xiàn)

由圖5看出，系統(tǒng)的控制響應(yīng)曲線(xiàn)不僅穩(wěn)定而且控制性能的改變微弱，能夠滿(mǎn)足工程實(shí)際的要求，與圖4對(duì)比，可以看出改進(jìn)型廣義預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性，具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

3 基于擾動(dòng)模型的廣義預(yù)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

采用圖1的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)時(shí)，如果被控對(duì)象中存在擾動(dòng)信號(hào)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)克服擾動(dòng)，但是克服擾動(dòng)的響應(yīng)速度存在一定滯后，為了使控制系統(tǒng)能夠更好地克服外擾，需要設(shè)計(jì)基于擾動(dòng)模型的廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)。

對(duì)于帶有擾動(dòng)模型的被控對(duì)象，需要設(shè)計(jì)抗擾動(dòng)控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

在圖6中，外擾形成的輸出響應(yīng)RPV和擾動(dòng)控制器作用形成的輸出響應(yīng)CPV相疊加，獲得被控系統(tǒng)輸出分量PV1，控制輸入CO作用形成的輸出分量PV2，PV1和PV2相疊加后形成被控系統(tǒng)總輸出PV。擾動(dòng)控制器的作用就是使RPV和CPV能夠相互抵消，PV1接近于0，此時(shí)控制系統(tǒng)只需控制對(duì)象Gc，能夠明顯提高系統(tǒng)克服外擾的能力。

根據(jù)模型Gc和Gr來(lái)推導(dǎo)抗擾動(dòng)控制算法。

若對(duì)象模型為1時(shí)，抗擾動(dòng)控制器Grc=-Gr。若對(duì)象模型為一階慣性加遲延時(shí)，分2種情況進(jìn)行算法設(shè)計(jì)。

若τc＜τr，抗擾動(dòng)控制器Grc形式見(jiàn)式（13）。

圖6 帶擾動(dòng)模型的被控系統(tǒng)

若τc＞τr，抗擾動(dòng)控制器Grc形式見(jiàn)式（14）。

將上述的擾動(dòng)控制器Grc，加入圖1所提出的廣義預(yù)測(cè)工程設(shè)計(jì)系統(tǒng)中，其結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

圖7 帶擾動(dòng)模型的改進(jìn)型廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)

圖7增加了擾動(dòng)信號(hào)系統(tǒng)，能夠使該預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)響應(yīng)更迅速，具有優(yōu)異的克服擾動(dòng)能力。

4 工程應(yīng)用

某發(fā)電廠(chǎng)4×600 MW超臨界機(jī)組鍋爐為哈爾濱鍋爐廠(chǎng)有限公司制造的單爐膛、一次再熱、平衡通風(fēng)、露天布置、固態(tài)排渣、全鋼構(gòu)架、全懸吊結(jié)構(gòu)Π型布置直流鍋爐，型號(hào)為HG-1890/ 25.4-YM4。汽輪機(jī)采用哈爾濱汽輪機(jī)廠(chǎng)有限責(zé)任公司與三菱公司聯(lián)合設(shè)計(jì)、生產(chǎn)的CLN600-24.2/ 566/566型超臨界、一次中間再熱、單軸、三缸、四排汽凝汽式汽輪機(jī)。

SCR（選擇性催化還原）脫硝系統(tǒng)采用噴氨控制，該系統(tǒng)采用常規(guī)PID控制系統(tǒng)，對(duì)于脫硝這類(lèi)大遲延對(duì)象，控制效果不理想，在磨煤機(jī)啟停和變負(fù)荷過(guò)程中脫硝系統(tǒng)出口NOX波動(dòng)幅度大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)，需要運(yùn)行人員頻繁干預(yù)，勞動(dòng)強(qiáng)度很大。

采用上述基于擾動(dòng)模型的改進(jìn)型廣義預(yù)測(cè)控制方法，主通道模型采用噴氨量對(duì)SCR出口NOX的數(shù)學(xué)模型，擾動(dòng)通道采用SCR入口NOX濃度對(duì)SCR出口NOX濃度的數(shù)學(xué)模型，按照?qǐng)D7的方式設(shè)計(jì)帶擾動(dòng)模型的魯棒廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)，當(dāng)負(fù)荷指令按12 MW/min速率變化，機(jī)組處于AGC（自動(dòng)發(fā)電控制）狀態(tài)時(shí)，獲得的機(jī)組出口NOX響應(yīng)曲線(xiàn)如圖8所示。

圖8 AGC狀態(tài)下370～450 MW負(fù)荷變動(dòng)時(shí)機(jī)組出口NOX響應(yīng)曲線(xiàn)

圖8中，A表示實(shí)際負(fù)荷，B表示機(jī)組出口NOX控制曲線(xiàn)。實(shí)際負(fù)荷由370 MW變化到450 MW，機(jī)組出口NOX控制在±10 mg/m3以?xún)?nèi)。而且整個(gè)AGC過(guò)程中機(jī)組出口NOX比較平穩(wěn)。

采用常規(guī)PID控制方法，當(dāng)負(fù)荷指令按12 MW/min速率變化時(shí)，機(jī)組處于AGC狀態(tài)時(shí)，獲得的機(jī)組出口NOX響應(yīng)曲線(xiàn)如圖9所示。

圖9中，A表示實(shí)際負(fù)荷，B表示機(jī)組出口NOX控制曲線(xiàn)。實(shí)際負(fù)荷由380 MW變化到460 MW，機(jī)組出口NOX控制在±30 mg/m3左右。而且整個(gè)AGC過(guò)程中出口NOX波動(dòng)幅度較大，影響到了機(jī)組的環(huán)保運(yùn)行。

圖9 AGC狀態(tài)下380～460 MW負(fù)荷變動(dòng)時(shí)機(jī)組出口NOX響應(yīng)曲線(xiàn)

AGC運(yùn)行時(shí)，脫硝控制系統(tǒng)采用常規(guī)PID控制和改進(jìn)型廣義預(yù)測(cè)控制2種控制方式時(shí)，對(duì)比效果如表1所示。

表1 控制效果對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

以上提出了一種改進(jìn)型廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)，給出了具體的控制結(jié)構(gòu)圖，當(dāng)系統(tǒng)模型參數(shù)變化時(shí)通過(guò)仿真對(duì)比，驗(yàn)證了此控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性；為了提高系統(tǒng)克服外擾的能力，還設(shè)計(jì)了擾動(dòng)通道算法，形成帶擾動(dòng)模型的魯棒廣義預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)，給出了具體控制結(jié)構(gòu)圖。將該系統(tǒng)應(yīng)用于某600 MW超臨界火電機(jī)組脫硝控制系統(tǒng)中，明顯提高了控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)，實(shí)際應(yīng)用結(jié)果證明了帶擾動(dòng)模型的廣義預(yù)測(cè)控制方法的有效性。

[1]朱北恒.火電廠(chǎng)熱工自動(dòng)化系統(tǒng)試驗(yàn)[M]．中國(guó)電力出版社，2006.

[2]席裕庚.預(yù)測(cè)控制[M]．國(guó)防工業(yè)出版社，1993.

[3]舒迪前.預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)及應(yīng)用[M]．機(jī)械工業(yè)出版社，1996.

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[11]劉長(zhǎng)良，等．一種改進(jìn)的遺傳算法及其在熱工過(guò)程控制中的應(yīng)用[J]．自動(dòng)化儀表，2002，23（9）∶13-16．

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（本文編輯：張彩）

Research and Engineering Application of an Improved Generalized Predictive Control System

LI Quan，YIN Feng，SUN Jiandong，LUO Zhihao
（State Grid Zhejiang Electric Power research institute，Hangzhou 310014，China）

The optimal control law is obtained by solution of Diophantine equation in the case of a given object model.However，the requirement on model accuracy is so stringent that it can not cater to engineering use.This paper proposes an improved generalized predictive control system that owns control performance in the case of model parameter change，In order to improve the ability of the system to overcome the external disturbance，the disturbance channel algorithm is designed to form a generalized predictive control system with disturbance model.The system is applied to the denitrification control system of a 600 MW supercritical unit to predict the future trend of the controlled object through establishment of the system object model and the disturbance model；in the case of object model change，the system is still strongly robust.

generalized forecast；robust；disturbance；denitration control；model

10.19585/j.zjdl.201708009

1007-1881（2017）08-0044-05

TK323

A

國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司科技項(xiàng)目（5211DS1350JZ）

2017-06-23

李泉（1979），男，高級(jí)工程師，從事熱工自動(dòng)控制研究與應(yīng)用。