梁康康，李 濤

(西安郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 西安 710121)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高反差圖像增強(qiáng)算法研究

梁康康，李 濤

(西安郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 西安 710121)

針對(duì)多尺度Retinex算法在圖像增強(qiáng)過程中存在的算法運(yùn)算量大的問題，提出了將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為高反差圖像增強(qiáng)算法。該算法從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中獲取以3×3為鄰域像素的特征向量以及目標(biāo)圖像對(duì)應(yīng)的特征向量，通過聚類算法來確定網(wǎng)絡(luò)隱含層的中心向量和擴(kuò)展常數(shù)，采用梯度下降法使網(wǎng)絡(luò)快速收斂得到最優(yōu)解。利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立高反差圖像與增強(qiáng)算法之間的非線性映射關(guān)系，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行快速圖像處理，從而實(shí)現(xiàn)圖像實(shí)時(shí)處理。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的基于Retinex理論算法相比，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高反差圖像增強(qiáng)算法，不僅能夠改善圖像邊緣以及細(xì)節(jié)，而且圖像的清晰度也十分明顯。因此，所提出的算法是一種有效的圖像增強(qiáng)算法，在高反差圖像增強(qiáng)中具有較好的應(yīng)用前景。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；高反差；特征向量；快速收斂；圖像增強(qiáng)

0 引 言

圖像增強(qiáng)，在圖像處理的實(shí)際應(yīng)用中起著很重要的作用。其中，高反差處理[1]尤為突出，它是對(duì)圖像中感興趣的部分采用特定技術(shù)，增強(qiáng)后的圖像相比原圖像，可以滿足某些特殊分析的需要，比如圖像的邊緣或者紋理的加深等。在傳統(tǒng)的圖像處理中，對(duì)高反差圖像的處理方法有均衡化直方圖法[2]、頻域和空域的增強(qiáng)方法、小波變換增強(qiáng)以及基于Retinex理論的算法等[3]。20世紀(jì)中后期，Retinex理論被提出，并得到了研究人員的重視，從使用濾波器的Retinex算法到改進(jìn)的中心環(huán)繞Retinex，包括單尺度Retinex和多尺度Retinex，以及多尺度帶有顏色恢復(fù)的Retinex算法[4]等。其中，基于Retinex理論的增強(qiáng)算法具有顏色保真、圖像清晰、對(duì)比度均衡、細(xì)節(jié)增強(qiáng)和動(dòng)態(tài)范圍壓縮等多方面的優(yōu)勢(shì)。由于這些算法在一些特殊場(chǎng)合存在一定的局限性和單一性，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像中的應(yīng)用可以達(dá)到較好的效果。

近年來，隨著對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的深入探索，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在圖像處理領(lǐng)域中的應(yīng)用也越來越廣泛。因此，在對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]分析研究之后，它可以逼近任何連續(xù)的函數(shù)[6]，并且具有很強(qiáng)的泛化能力。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]訓(xùn)練過程中，選擇的參數(shù)較多，訓(xùn)練速度慢，隱藏層的個(gè)數(shù)以及神經(jīng)元的個(gè)數(shù)不太容易確定，導(dǎo)致訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)的泛化能力不是很強(qiáng)?；谶@些特性，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)剛好克服上述缺點(diǎn)，且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，訓(xùn)練速度快，泛化能力強(qiáng)。為此，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]，以實(shí)現(xiàn)高反差圖像增強(qiáng)，通過聚類算法和梯度下降法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，取得了較好的結(jié)果，同時(shí)也具有實(shí)時(shí)對(duì)圖像進(jìn)行高反差處理的能力。

1 RBF網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)

1.1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF網(wǎng)絡(luò)是一種前饋網(wǎng)絡(luò)，一般分為3層，分別是輸入層、隱含層和輸出層，典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。信號(hào)通過輸入層節(jié)點(diǎn)傳遞到隱含層，隱含層節(jié)點(diǎn)由類似于高斯函數(shù)的一些函數(shù)構(gòu)成，隱含層到輸出層通過權(quán)值相連。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層是非線性的，采用徑向函數(shù)作為基函數(shù)，將輸入向量空間轉(zhuǎn)換到隱含層空間，使得原來線性不可分的問題變得線性可分，輸出層是線性的。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

令RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為M-H-N(M個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，H個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)和N個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)),則輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出為：

(1)

其中，Wjk為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值；G為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)；H為隱藏層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)；Yk為輸出層節(jié)點(diǎn)的輸出。

RBF網(wǎng)絡(luò)中一般選取高斯函數(shù)[9]為徑向基函數(shù)(激活函數(shù))，即

(2)

其中，Xj為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量,即(x1,x2,…,xn)；Cj和δj為隱藏層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)中高斯函數(shù)的中心矢量和寬度(擴(kuò)展常數(shù))。

1.2RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

RBF網(wǎng)絡(luò)中需要調(diào)整的參數(shù)是隱藏層每個(gè)神經(jīng)元的中心矢量和擴(kuò)展常數(shù)以及隱藏層到輸出層之間連接的權(quán)值。其中基函數(shù)的中心矢量和寬度決定整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的性能，整個(gè)過程分為無監(jiān)督學(xué)習(xí)和監(jiān)督學(xué)習(xí)，需要分為兩個(gè)部分訓(xùn)練：

首先使用聚類算法來確定隱藏層各神經(jīng)元的中心矢量，再由中心矢量確定擴(kuò)展常數(shù),采用的是K-means算法[10]。

(1)從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取k個(gè)不同訓(xùn)練樣本，分別作為k個(gè)簇的中心；

(2)分別計(jì)算其他樣本到k個(gè)簇中心的歐氏距離，將這些樣本分別劃分到距離最小的簇中；

(3)根據(jù)聚類結(jié)果，通過取簇中所有樣本中各自維度的平均值，得到這k個(gè)簇的中心；

(4)將全部樣本按照新的中心再重新聚類；

(5)重復(fù)第2～4步，如果聚類中心不再發(fā)生變化，就終止算法。

聚類算法完成后，每個(gè)簇的中心就是基函數(shù)的中心矢量，擴(kuò)展常數(shù)一般有兩種計(jì)算方法：一是采用統(tǒng)一的偏擴(kuò)展常數(shù)；二是自組織選擇法。采用第二種方法，根據(jù)各簇中心的距離確定對(duì)應(yīng)徑向基函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)，其表達(dá)式為：

dj=min‖Cj-Ci‖

(3)

其中，dj為第j個(gè)簇到其他簇的最小距離；Ci和Cj為兩個(gè)不同的簇中心。

δj=γdj

(4)

其中，δj為第j個(gè)簇的擴(kuò)展常數(shù)；γ為重疊系數(shù)。

其次在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)中使用梯度下降法來調(diào)整隱藏層各神經(jīng)元的中心矢量、擴(kuò)展常數(shù)，與輸出層之間的權(quán)值，直到訓(xùn)練結(jié)束。

令RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的目標(biāo)函數(shù)為：

(5)

其中，ei為輸入第i個(gè)樣本時(shí)的誤差信號(hào)，定義為：

(6)

其中，Xi為第i個(gè)樣本的數(shù)據(jù)矢量。

為了使目標(biāo)函數(shù)最小化，需要計(jì)算每個(gè)參數(shù)的變化量。

中心點(diǎn)的變化量表達(dá)式為：

(7)

擴(kuò)展常數(shù)的變化量表達(dá)式為：

(8)

權(quán)值的變化量表達(dá)式為：

(9)

最后使用LMS算法[11]來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)，各參數(shù)的修正量應(yīng)與其負(fù)梯度呈正比，其各自的更新表達(dá)式如下所述。

中心點(diǎn)的更新表達(dá)式為：

(10)

擴(kuò)展常數(shù)的更新表達(dá)式為：

(11)

權(quán)值的更新表達(dá)式為：

(12)

1.3訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，需要選取訓(xùn)練樣本，但也有一定的要求，盡可能選擇場(chǎng)景比較相似的樣本，相差太大的樣本，會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。訓(xùn)練樣本為10幅100×100像素的圖像。首先對(duì)樣本進(jìn)行聚類得到中心矢量以及寬度，然后隨機(jī)初始化隱藏層到輸出層之間的權(quán)值。

1.4網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好之后，可以通過測(cè)試來檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力[13]。使用新的圖片對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，輸入網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過仿真后輸出的圖片，就是測(cè)試相應(yīng)的結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增強(qiáng)算法的有效性，采用圖2作為測(cè)試對(duì)象，與MSR算法進(jìn)行結(jié)果對(duì)比，并從主觀和客觀兩個(gè)角度進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析。

2.1主觀評(píng)價(jià)結(jié)果

采用MSR算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像增強(qiáng)算法對(duì)圖2進(jìn)行增強(qiáng)處理，結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

圖3 MSR算法仿真結(jié)果

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增強(qiáng)算法仿真結(jié)果

從圖3和圖4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出：

(1)以人的視覺來觀察，經(jīng)過MSR算法處理后，圖像的清晰度得到了一定的改善，但是圖像的邊緣部分沒有體現(xiàn)出來，亮暗分布不均勻，導(dǎo)致?lián)p失了一些重要的細(xì)節(jié)信息，在視覺角度造成了一定的影響，圖像質(zhì)量有待進(jìn)一步改善。

(2)經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法增強(qiáng)之后的圖像，邊緣和細(xì)節(jié)較為突出，亮度分布均勻，壓縮圖像動(dòng)態(tài)范圍，對(duì)比度均衡，有效地顯示了淹沒在陰影、光照等區(qū)域中的細(xì)節(jié)，對(duì)光照變化的適應(yīng)能力更強(qiáng)。

2.2客觀評(píng)價(jià)結(jié)果

主觀結(jié)果只是從視覺方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，因此，采用峰值信噪比(PSNR)、模糊系數(shù)K和質(zhì)量因子Q[14]對(duì)增強(qiáng)后的圖像進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，計(jì)算方法為：

(13)

(14)

(15)

(16)

通過上面的公式計(jì)算MSR算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法處理之后圖像各自對(duì)應(yīng)的值，見表1。

表1 客觀指標(biāo)對(duì)比結(jié)果

表1中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的PSNR和K都大于MSR算法的PSNR和K的值，這兩個(gè)值越大，表示增強(qiáng)后的圖像質(zhì)量就越好，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像增強(qiáng)算法在圖像細(xì)節(jié)方面更加豐富，圖像清晰度更高，視覺方面更逼真。綜合這些指標(biāo)可知，相對(duì)于MSR算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)圖像有較好的增強(qiáng)效果，也具有一定的優(yōu)越性。

3 結(jié)束語

圖像增強(qiáng)技術(shù)一直是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中的研究焦點(diǎn)。針對(duì)當(dāng)前的Retinex算法在工作中的局限性，為獲得更好的圖像增強(qiáng)效率，提出了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像增強(qiáng)算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相對(duì)于Retinex算法，在給定圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)的情況下，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高反差圖像增強(qiáng)方法具有較好的優(yōu)勢(shì)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以保留豐富的細(xì)節(jié)信息，獲得更清晰的圖像，實(shí)時(shí)性強(qiáng)、算法簡(jiǎn)單靈活，具有廣闊的應(yīng)用前景。

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Research on High Contrast Image Enhancement Algorithm Based on Neural Network

LIANG Kang-kang，LI Tao

(College of Computer Science,Xi’an University of Posts and Telecommunications,Xi’an 710121,China)

In allusion to the problem of large computational complexity for the multi-scale Retinex algorithm in process of image enhancement，the RBF neural network is proposed as a high contrast image enhancement algorithm,in which the feature vectors of 3×3 neighborhood pixels and the eigenvectors corresponding to the target image is obtained from the training data set and the center vector and the expansion constant of the network hidden layer is determined by the clustering algorithm and thus the optimal solution is acquired by the gradient descent method to make network converge quickly.The RBF neural network has been employed to establish the non-linear mapping relationship between the high contrast image and the enhancement algorithm and the image can be processed quickly,even in real time,according to the network parameters.The experimental results show that it has not only improved the edge and detail of the image but also promoted better sharpness of the image than traditional algorithms based on Retinex theory.Therefore,it is effective,which indicates better perspective in enhancement of high contrast image.

neural network;high contrast;feature vector;quick convergence;image enhancement

2016-10-18

：2017-02-22 < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2017-07-11

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(61136002)

梁康康(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)閳D像處理、機(jī)器學(xué)習(xí)；李 濤，教授，博士，CCF會(huì)員，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器學(xué)習(xí)、圖像處理。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170711.1456.062.html

TP391

:A

:1673-629X(2017)09-0097-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.09.021