，楊永立，潘 暢

(武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，武漢430081)

一種降低FBMC-OQAM系統(tǒng)PAPR的低復(fù)雜度選擇性映射算法*

吳建霞**，楊永立，潘 暢

(武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，武漢430081)

濾波器組多載波(FBMC)是第五代蜂窩網(wǎng)絡(luò)無(wú)線接入技術(shù)重點(diǎn)考慮的對(duì)象之一，然而其存在較高的峰均功率比(PAPR)。通過(guò)分析FBMC-OQAM信號(hào)的重疊特性和信號(hào)功率分布特點(diǎn)，將傳統(tǒng)選擇性映射(SLM)方法加以改進(jìn)，提出了一種比色散選擇性映射(DSLM)方法更優(yōu)的低復(fù)雜度色散選擇性映射(LD-SLM)方法。LD-SLM方法用備選旋轉(zhuǎn)矢量將當(dāng)前數(shù)據(jù)塊信號(hào)旋轉(zhuǎn)，通過(guò)計(jì)算在當(dāng)前信號(hào)周期[T,3T]區(qū)間內(nèi)信號(hào)的PAPR來(lái)選取最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矢量，并更新當(dāng)前數(shù)據(jù)塊信號(hào)，接著對(duì)下一個(gè)數(shù)據(jù)塊信號(hào)進(jìn)行同樣的優(yōu)化，直至所有的數(shù)據(jù)塊都被優(yōu)化。通過(guò)比較算法復(fù)雜度可知,LD-SLM算法相比DSLM算法降低了50%，仿真實(shí)驗(yàn)表明LD-SLM方法能有效降低FBMC-OQAM系統(tǒng)的PAPR。

FBMC-OQAM系統(tǒng)；峰均功率比降低；選擇性映射;低復(fù)雜度算法

1 引 言

濾波器組多載波(Filter Bank Multi-carrier，F(xiàn)BMC)是一種頻譜效率高、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度尚可、無(wú)需同步的多載波傳輸方案。FBMC與偏移正交幅度調(diào)制(Offset Quadrature Amplitude Modulation,OQAM)結(jié)合的FBMC-OQAM系統(tǒng)被我國(guó)學(xué)者最早應(yīng)用于國(guó)家“863”計(jì)劃后3G試驗(yàn)系統(tǒng)中[1]，已日益成為無(wú)線電波即將到來(lái)的5G無(wú)線接入技術(shù)的領(lǐng)跑者[2]。這種調(diào)制方案消除或間隔地使用子帶，提供了許多優(yōu)勢(shì)，例如優(yōu)秀的頻率定位和較低的功率譜密度(Power Spectral Density，PSD)旁瓣等，比正交頻分復(fù)用更適合5G 無(wú)線接入技術(shù)(Radio Access Technology，RAT)，吸引了越來(lái)越多人的研究興趣[3-4]。然而，F(xiàn)BMC-OQAM作為一種多載波技術(shù)，和正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)一樣都存在峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR)較高的問(wèn)題，這將降低高功率放大器(High Power Amplifier，HPA)的效率，導(dǎo)致信號(hào)失真、頻譜擴(kuò)展、系統(tǒng)性能下降[5]。故研究降低FBMC-OQAM信號(hào)PAPR的有效技術(shù)是目前無(wú)線通信領(lǐng)域一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

OFDM中PAPR減小技術(shù)有限幅技術(shù)[6]、疊加訓(xùn)練序列方法[7]、融合算法[8]、μ-law壓擴(kuò)法[9]等。FBMC-OQAM因其重疊特性而無(wú)法運(yùn)用OFDM中降低PAPR的方法，因此，學(xué)者們對(duì)降低FBMC-OQAM系統(tǒng)PAPR的新方法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[10]討論了脈沖幅度調(diào)制(Pulse Amplitude Modulation，PAM)符號(hào)的FBMC-OQAM系統(tǒng)降低PAPR的方案，但是這些方案僅限于PAM符號(hào)且誤碼率(Bit Error Rate,BER)性能較差。文獻(xiàn)[11]實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用迭代補(bǔ)償?shù)募羟蟹桨笢p小FBMC-OQAM系統(tǒng)的PAPR，但是該系統(tǒng)需要設(shè)計(jì)一個(gè)復(fù)雜的接收機(jī)來(lái)滿足剪切噪音的補(bǔ)償。多模塊聯(lián)合優(yōu)化(MBJO)技術(shù)[13]和滑動(dòng)窗口語(yǔ)音預(yù)留(SWTR)技術(shù)[12]目前也都運(yùn)用于FBMC-OQAM系統(tǒng)的PAPR降低中，但是系統(tǒng)的誤碼性能沒有在文中進(jìn)行研究且系統(tǒng)復(fù)雜性較高。文獻(xiàn)[14]提出了一種色散選擇性映射(DSLM)方法，這種方法與傳統(tǒng)的選擇性映射(SLM)方法類似，考慮了FBMC-OQAM信號(hào)的重疊性，主要利用了它的時(shí)間色散性質(zhì)，但是計(jì)算復(fù)雜度比較高。

分析國(guó)內(nèi)外近幾年對(duì)FBMC-OQAM信號(hào)PAPR降低方法的分析可知，現(xiàn)存的方法很多都具有一定的局限性。為此，本文介紹一種降低FBMC-OQAM系統(tǒng)PAPR的低復(fù)雜度色散選擇性映射技術(shù)(Dispersive SLM，DSLM)方法更優(yōu)的低復(fù)雜度色散選擇性映射(Low-complexity of Dispersion Selective Mapping,LD-SLM)。新方法既考慮到了FBMC-OQAM信號(hào)的自然重疊部分，又縮短了搜索時(shí)間，比DSLM技術(shù)在算法復(fù)雜度上更有優(yōu)勢(shì)，可以適用于任何原型濾波器。

2 FBMC-OQAM系統(tǒng)原理

2.1FBMC-OQAM信號(hào)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，在FBMC-OQAM系統(tǒng)中，我們采用基于OQAM調(diào)制的信號(hào)傳輸。

圖1 FBMC-OQAM信號(hào)模型Fig.1 FBMC-OQAM signal model

對(duì)于有M個(gè)復(fù)雜輸入信號(hào)、N個(gè)子載波的發(fā)射端可以寫成

(1)

對(duì)信號(hào)進(jìn)行過(guò)采樣，采樣周期為T0，過(guò)采樣因子為K。文獻(xiàn)[15]指出，過(guò)采樣因子K≥4時(shí)，采樣后信號(hào)的PAPR值與連續(xù)信號(hào)的PAPR值非常接近，下文仿真中K取4。符號(hào)通過(guò)原型濾波器h(t)和被N個(gè)子載波調(diào)制之后可以得到

(2)

(3)

Lh為原型濾波器h(t)的長(zhǎng)度，可以看出Xm(t)的長(zhǎng)度為(Lh+T/2)。最后，將M個(gè)數(shù)據(jù)塊疊加在一起可以得到FBMC-OQAM最終信號(hào)

(4)

由式(2)和式(4)可得

(5)

式中：n∈[0,N-1],m∈[0,M-1]。h(t)為原型濾波器的脈沖響應(yīng)，本文采用PHYDYAS原型濾波器，運(yùn)用頻譜抽樣技術(shù)。濾波器的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=KN-1，根據(jù)期望Hk值滿足的關(guān)系可得

(6)

濾波器組的設(shè)計(jì)目前有快速FFT和多相濾波網(wǎng)絡(luò)兩種方案[16]。濾波器的脈沖響應(yīng)如下：

(7)

定義FBMC-OQAM信號(hào)的功率分布為

(8)

圖2為4個(gè)相鄰數(shù)據(jù)塊的功率分布。從圖中可以看出，每個(gè)FBMC-OQAM信號(hào)持續(xù)4.5T，與隨后的4個(gè)信號(hào)均重疊。且從圖中可以看出，F(xiàn)BMC-OQAM信號(hào)的功率主要分布在其信號(hào)持續(xù)周期的第2～3個(gè)符號(hào)周期之間，即集中在[mT,(m+2)T]之間。

圖2 FBMC-OQAM連續(xù)4個(gè)數(shù)據(jù)塊功率分布Fig.2 Power distribution of FBMC-OQAM continuous four data blocks

2.2FBMC-OQAM系統(tǒng)PAPR的定義

通常我們將一段時(shí)間內(nèi)最大峰值功率與平均功率的比值，稱之為峰均功率比。連續(xù)時(shí)間基帶信號(hào)x(t)，一個(gè)傳輸周期T內(nèi)的PAPR定義為

(9)

大多數(shù)PAPR降低方案執(zhí)行在頻域信號(hào)上，所以我們需要對(duì)連時(shí)域FBMC-OQAM信號(hào)采樣。普通的奈奎斯特率采樣會(huì)丟失一些峰值，故實(shí)際操作中我們需采用過(guò)采樣技術(shù)。基帶調(diào)制離散時(shí)間信號(hào)x[n]的PAPR表達(dá)式定義為[17]

(10)

互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù)(Complementary Cumul-ative Distribution Function，CCDF)是一種測(cè)量和計(jì)算多載波PAPR常用的方法。CCDF定義為第m調(diào)制符號(hào)的PAPR超過(guò)給定閾值的概率，其表達(dá)式如下：

CCDF[PAPR(xm)]=Pr(PAPR(xm)>γ) 。

(11)

下文中，我們都有用CCDF函數(shù)來(lái)衡量FBMC-OQAM系統(tǒng)的PAPR分布。

3 PAPR減小技術(shù)

3.1傳統(tǒng)的SLM技術(shù)

根據(jù)仿真分析，相比原始OFDM系統(tǒng)，運(yùn)用SLM技術(shù)后，其PAPR值有效降低，且隨著旋轉(zhuǎn)矢量數(shù)的增大，性能對(duì)比也有所提升。

由于FBMC-OQAM信號(hào)的重疊性，在OFDM中很好利用的SLM方法已經(jīng)不能再適用于FBMC-OQAM系統(tǒng)了。下文中我們提出一種新的方法來(lái)降低FBMC-OQAM信號(hào)的PAPR。

3.2LD-SLM技術(shù)

由上文對(duì)FBMC-OQAM信號(hào)的平均功率仿真可知，每個(gè)信號(hào)周期的能量主要集中分布在[T,3T]內(nèi)，本文新提出的低復(fù)雜度色散選擇性映射方法(Low-complexity of Dispersion Selective Mapping，LD-SLM)的基本思路是：在此前數(shù)據(jù)塊信號(hào)已經(jīng)被最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矢量?jī)?yōu)化后的前提下，對(duì)FBMC-OQAM信號(hào)的每個(gè)數(shù)據(jù)塊逐一運(yùn)用SLM方法，通過(guò)計(jì)算并比較當(dāng)前信號(hào)周期的指定區(qū)間內(nèi)信號(hào)的PAPR來(lái)選擇最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矢量，并與當(dāng)前數(shù)據(jù)塊信號(hào)相乘。在此基礎(chǔ)上，對(duì)下一個(gè)數(shù)據(jù)塊信號(hào)重復(fù)運(yùn)用SLM方法。

LD-SLM方法考慮到了FBMC-OQAM信號(hào)的重疊特性，以及與當(dāng)前數(shù)據(jù)塊相乘的旋轉(zhuǎn)矢量對(duì)前后數(shù)據(jù)塊的影響。LD-SLM方案算法步驟如下：

Step1 首先初始化旋轉(zhuǎn)矢量，生成U個(gè)長(zhǎng)度為N的相位旋轉(zhuǎn)矢量

(12)

Step2 將當(dāng)前數(shù)據(jù)塊與旋轉(zhuǎn)矢量相乘，每個(gè)輸入數(shù)據(jù)塊Xm都與U個(gè)不同的旋轉(zhuǎn)矢量相乘：

(13)

其中:·表示矩陣點(diǎn)對(duì)點(diǎn)乘法。

Step3 對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣、濾波和調(diào)制。由于FBMC-OQAM信號(hào)的重疊性質(zhì)，需要考慮當(dāng)前數(shù)據(jù)塊之前的信號(hào)。經(jīng)過(guò)此步驟可以得到如下信號(hào)：

(14)

其中：m∈[0,2π]，t∈[0,(m+1/2)T+4T]。

Step4 接著根據(jù)下列公式計(jì)算信號(hào)xu(t)的PAPR，計(jì)算區(qū)間為Tc:

(15)

分析圖2可知,每個(gè)信號(hào)的功率主要分布在每個(gè)信號(hào)周期的中間2T區(qū)間，故此處Tc∈[mT+T,mT+3T]，跨越2T，而DSLM技術(shù)中Tc∈[mT,mT+4T]，跨越4T。

Step6 更新輸入，根據(jù)umin選擇最佳旋轉(zhuǎn)矢量，與當(dāng)前數(shù)據(jù)塊相乘，更新輸入信號(hào)矩陣

(16)

然后返回Step 2，對(duì)下一個(gè)信號(hào)周期的信號(hào)Xm+1重復(fù)上述步驟，直至m=M-1。

3.3復(fù)雜度分析

設(shè)N為子載波個(gè)數(shù)；M為數(shù)據(jù)塊個(gè)數(shù)；T為碼元寬度/符號(hào)周期；K為采樣因子/重疊因子；Lh為濾波器沖激響應(yīng)長(zhǎng)度；T0為采樣周期，Tc為計(jì)算PAPR值所取的區(qū)間；m為當(dāng)前數(shù)據(jù)塊，且m∈[0,M-1]；Tc為指定PAPR計(jì)算區(qū)間。FBMC輸入信號(hào)與旋轉(zhuǎn)矢量相乘需要UN次復(fù)數(shù)乘法，通過(guò)濾波器需要2UN(m+1)(Lh+1)次實(shí)數(shù)乘法；對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)塊和此前數(shù)據(jù)塊進(jìn)行調(diào)制需要UN(Lh+mT+T/2)次復(fù)數(shù)乘法；計(jì)算PAPR需要2UNTc次實(shí)數(shù)乘法和UNTc次實(shí)數(shù)加法，求最大值需要UNTc次查找比較，求均值需要1次實(shí)數(shù)除法；對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)塊重復(fù)上面運(yùn)算，m從0開始，直至m=M-1。我們將1次實(shí)數(shù)乘法、加法、除法和對(duì)數(shù)運(yùn)算，以及一次查找比較運(yùn)算均記作1次實(shí)數(shù)運(yùn)算。

由于在計(jì)算PAPR值之前步驟相同，此處主要比較計(jì)算PAPR時(shí)區(qū)別，即采用公式(15)計(jì)算時(shí)Tc的選取不同。

對(duì)于DSLM，Tc為[0,4T]，計(jì)算復(fù)雜度為

(17)

對(duì)于LD-SLM，Tc為[T,3T]，計(jì)算復(fù)雜度為

(18)

我們將式(17)和式(18)進(jìn)行相除計(jì)算復(fù)雜度的比值，將比值記作

(19)

4 仿真結(jié)果

我們首先仿真原始FBMC-OQAM原始信號(hào)與運(yùn)用DSLM算法和LD-SLM算法后的PAPR性能對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。

圖5 U=4時(shí)不同方案下PAPR分布Fig.5 PAPR distribution for U=4 under different schemes

由圖5的仿真結(jié)果可以看出，采用LD-SLM算法后，F(xiàn)BMC-OQAM信號(hào)的PAPR性能與原始FBMC信號(hào)相比有3.5 dB的提升；與采用DSLM技術(shù)相近，相差只有約0.5 dB性能。這說(shuō)明本文提出的LD-SLM技術(shù)在降低FBMC-OQAM系統(tǒng)的PAPR性能上與DSLM相近，但相較原始信號(hào)有明顯提升。

我們將FBMC-OQAM信號(hào)運(yùn)用LD-SLM算法后的PAPR性能與運(yùn)用傳統(tǒng)SLM方法的OFDM信號(hào)進(jìn)行對(duì)比仿真,結(jié)果如圖6所示。

圖6 FBMC信號(hào)與OFDM信號(hào)PAPR性能對(duì)比Fig.6 PAPR performance comparison between FBMC signal and OFDM signal

從圖6可以看出，F(xiàn)BMC-OQAM信號(hào)采用LD-SLM算法后的PAPR性能與OFDM信號(hào)采用SLM算法后的PAPR性能非常接近，U取不同值時(shí)均相差約0.1 dB。并且隨著LD-SLM算法備選旋轉(zhuǎn)矢量數(shù)的增加，F(xiàn)BMC-OQAM信號(hào)的PAPR性能進(jìn)一步提升，U=32比U=4時(shí)提升了約1.5 dB。這說(shuō)明本文提出的LD-SLM算法能合理利用FBMC-OQAM信號(hào)的重疊特性，能有效降低FBMC-OQAM信號(hào)的PAPR。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)FBMC-OQAM信號(hào)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)進(jìn)行了研究，在SLM算法和DSLM算法的基礎(chǔ)上提出了LD-SLM算法。算法復(fù)雜度分析表明LD-SLM算法比DSLM算法復(fù)雜度降低約50%；仿真結(jié)果表明LD-SLM算法能有效降低FBMC-OQAM信號(hào)的PAPR，降低效果與DSLM算法接近，與OFDM信號(hào)運(yùn)行SLM方法效果也接近。

本文提出的低復(fù)雜度色散選擇性映射算法有一定的理論和應(yīng)用價(jià)值，與DSLM算法相比有改進(jìn)。后續(xù)研究中，可以從FBMC-OQAM信號(hào)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)出發(fā)，將OFDM中能有效降低PAPR的算法加以改進(jìn)并應(yīng)用。

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ALow-complexitySelectiveMappingAlgorithmforPAPRReductioninFBMC-OQAMSystems

WU Jianxia,YANG Yongli,PAN Chang

(School of Information Science and Engineering,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430081,China)

Filter-bank multi-carrier(FBMC) is one of the key objects of the fifth generation cellular network(5G) radio access technology. However,there is also a high peak-to-average power ratio(PAPR). Through analyzing the overlapping characteristics and signal power distribution characteristics of FBMC-OQAM signal,the selective mapping(SLM) method of reducing PAPR in OFDM system is improved,and a Low-complexity Dispersion Selective Mapping(LD-SLM) method is proposed,which is better than the Dispersive Selective Mapping(DSLM) method. The LD-SLM method rotates the current data block signal with the alternative rotation vector,and selects the optimal rotation vector by calculating the PAPR of the signal in the current signal period [T,3T],and updates the current data block signal. The data block signals are similarly optimized until all data blocks are optimized. By comparing the algorithm complexity,it is concluded that the LD-SLM algorithm is 50% lower than the DSLM algorithm. The simulation results show that the LD-SLM method can effectively reduce the PAPR of the FBMC-OQAM system.

FBMC-OQAM system；peak-to-average power ratio(PAPR) reduction；selective mapping;low-complexity algorithm

date:2016-11-29；Revised date：2017-04-24

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.09.014

吳建霞，楊永立，潘暢.一種降低FBMC-OQAM系統(tǒng)PAPR的低復(fù)雜度選擇性映射算法[J].電訊技術(shù)，2017,57(9):1058-1063.[WU Jianxia,YANG Yongli,PAN Chang.A low-complexity selective mapping algorithm for PAPR reduction in FBMC-OQAM systems[J].Telecommunication Engineering,2017,57(9):1058-1063.]

TN929.5

：A

：1001-893X(2017)09-1058-06

吳建霞(1989—)，女，湖北孝感人，2014年于武漢科技大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信；

Email:1169474032@qq.com

楊永立(1971—)，男，湖北武漢人，武漢科技大學(xué)教授，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信和網(wǎng)絡(luò)化自動(dòng)控制理論和應(yīng)用等；

Email:553116411@qq.com

潘暢(1992—)，男，湖北武漢人，2013年于武漢科技大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信。

Email:740352892@qq.com

2016-11-29；

：2017-04-24

**通信作者：1169474032@qq.com Corresponding author：1169474032@qq.com