韋 星， 戴德嵩

(東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

基于安排過渡過程的新型雙向DC-DC變換器PID控制

韋 星， 戴德嵩

(東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

雙向DC-DC變換器被廣泛應(yīng)用在電動(dòng)(混合動(dòng)力)汽車、不間斷電源系統(tǒng)、新能源(太陽能、燃料電池等)發(fā)電系統(tǒng)、電子負(fù)載等領(lǐng)域。傳統(tǒng)雙向DC-DC變換器采用PID 控制，但常因初始時(shí)間內(nèi)控制力過大而出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象。針對儲(chǔ)能系統(tǒng)魯棒性及穩(wěn)定性設(shè)計(jì)一種基于安排過渡過程的新型雙向DC-DC變換器控制方式。在利用辨識法獲得變換器二階線性模型后，使用PID控制器和安排過渡過程的PID控制器對雙向DC-DC變換器進(jìn)行電壓電流控制的仿真和實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，安排過渡過程可在變換器初始運(yùn)行階段消除輸出超調(diào)量，一定程度上減緩系統(tǒng)超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間之間的矛盾。

安排過渡過程； 雙向DC-DC變換器； 超調(diào)量； 調(diào)節(jié)時(shí)間

0 引言

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，日常的生產(chǎn)及生活對電力電子變換器的需求逐漸增加，越來越多的場合需要一套甚至多套電力電子變換器才能夠滿足需求。雙向DC-DC變換器由于可以實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)，完成以前需要2套傳統(tǒng)的單向功率流的變換器才能實(shí)現(xiàn)的功能，受到了廣泛應(yīng)用。雙向DC-DC變換器的應(yīng)用可有效減少功率器件和磁性元件的數(shù)量，提高功率密度，降低生產(chǎn)成本。此外，相比于2套單向功率流變換器，雙向DC-DC變換器可實(shí)現(xiàn)更快的動(dòng)態(tài)性能。目前，雙向DC-DC變換器已被廣泛地應(yīng)用在電動(dòng)汽車、不間斷電源系統(tǒng)、新能源發(fā)電系統(tǒng)以及電子負(fù)[1-5]等領(lǐng)域。

作為儲(chǔ)能系統(tǒng)的核心，雙向DC-DC變換器為系統(tǒng)的安全運(yùn)行提供保障，其控制方式在電能儲(chǔ)存過程中起到極其重要的作用。雙向DC-DC變換器常用控制方式為雙閉環(huán)PID控制，該控制方式往往導(dǎo)致控制器魯棒性較弱，儲(chǔ)能系統(tǒng)超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間之間存在矛盾。本文針對雙向DC-DC變換器魯棒性及穩(wěn)定性，對其控制方式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用基于安排過渡過程的新型雙閉環(huán)PID控制，將調(diào)節(jié)時(shí)間作為控制目標(biāo)，使儲(chǔ)能系統(tǒng)在初始運(yùn)行階段消除輸出超調(diào)量，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)無超調(diào)快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

1 雙向DC-DC變換器

雙向DC-DC變換器是直流變換器的雙象限運(yùn)行，可實(shí)現(xiàn)能量的雙向傳輸，在功能上相當(dāng)于2個(gè)單向直流變換器[6-7]。本設(shè)計(jì)所采用的雙向DC-DC變換電路原理圖如圖1所示。

圖1 雙向DC-DC變換器原理圖

本設(shè)計(jì)雙向DC-DC變換器分為充電和放電2種工作模式。當(dāng)變換器工作于充電模式時(shí)，MOS管Q2關(guān)斷，雙向DC-DC變換電路等效為BUCK降壓電路，此時(shí)u2作為輸入電壓，u1為輸出電壓，u2電壓恒定。MOS管Q1柵極在PWM波的控制下進(jìn)行周期性的通斷。在Q1開通期間，輸入電壓經(jīng)過Q2直接輸出，此時(shí)二極管D2承受反壓而截止，輸出電流流入電感L，電感電流上升，能量儲(chǔ)存于電感中，同時(shí)對電池充電；當(dāng)Q1關(guān)斷期間，負(fù)載與輸入電壓脫離，由于電感電流不能瞬間降低為0，所以通過二極管D2進(jìn)行續(xù)流，電感電流按線性規(guī)律下降，電感對電池釋放能量。變換器在充電模式下，首先進(jìn)入恒流充電模式，用戶可步進(jìn)設(shè)定電池充電電流，受到雙向DC-DC變換電路輸入電壓的波動(dòng)以及負(fù)載的影響，電池充電電流會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，為了在此階段保持充電電流恒定，單片機(jī)通過改變PWM波的占空比調(diào)節(jié)雙向DC-DC變換電路的輸出電壓，穩(wěn)定輸出電流。當(dāng)電池電壓升高至電池額定電壓時(shí)，變換器自動(dòng)進(jìn)入恒壓充電模式，控制方法與恒流模式相同，控制目標(biāo)轉(zhuǎn)換為電壓，保持u1電壓恒定，降低充電電流。

當(dāng)變換器工作于放電模式時(shí)，MOS管Q1關(guān)斷，鋰電池作為電源向負(fù)載供電，雙向DC-DC變換電路等效為BOOST升壓電路，此時(shí)u1為輸入電壓，u2為輸出電壓，u1電壓恒定，輸出電壓可調(diào)。MOS管Q2柵極在PWM波控制下進(jìn)行周期性通斷。當(dāng)Q2開通時(shí)，D1反向偏置關(guān)斷，電源電壓經(jīng)Q2向電感L供電使其儲(chǔ)能，電感電流按線性規(guī)律上升，同時(shí)電容C1上的電壓向負(fù)載供電，電容電壓減小。當(dāng)Q2關(guān)斷時(shí)D3導(dǎo)通，鋰電池和電感共同向電容充電，并向負(fù)載提供能量。

雙向DC-DC變換器控制框圖如圖2所示，圖中Udc為雙向DC-DC變換器輸出電壓，Id為鋰電池充放電電流。由于雙向DC-DC變換器在不同工作狀態(tài)下的控制對象不同，采用雙閉環(huán)控制策略，外環(huán)控制輸出電壓，內(nèi)環(huán)控制充放電電流，如圖虛框1、2所示。虛框3為雙向DC-DC變換器輸出方向選擇項(xiàng)。

圖2 雙向DC-DC變換器控制框圖

本設(shè)計(jì)采用系統(tǒng)辨識非參數(shù)建模法描述雙向DC-DC變換器動(dòng)態(tài)特性。由于變換器不論工作于任何模式下，其用于儲(chǔ)能的非線性元件均為電感L及電容C1，所以可將變換器在某激勵(lì)條件下的階躍響應(yīng)特性曲線近似等效為線性二階模型，同時(shí)為簡化系統(tǒng)辨識過程，將系統(tǒng)作歸一化處理，得系統(tǒng)模型傳遞函數(shù)：

(1)

式中：K為系統(tǒng)增益；ζ為系統(tǒng)阻尼系數(shù)；ωn為系統(tǒng)自然頻率；τ為系統(tǒng)延時(shí)。

雙向DC-DC變換器零狀態(tài)單位階躍響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖3 雙向DC-DC變換器零狀態(tài)單位階躍響應(yīng)

結(jié)合圖3，根據(jù)二階常系數(shù)微分方程特性，可得需要辨識系統(tǒng)參數(shù)，即自然頻率ωn與系統(tǒng)阻尼系數(shù)ζ：

(2)

圖4 增益歸一化后階躍響應(yīng)實(shí)測波形與仿真結(jié)果

利用搭建好的雙向DC-DC變換器驅(qū)動(dòng)控制平臺，測得雙向DC-DC變換器動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，增益歸一化后如圖3中虛線所示，雙向DC-DC變換器在約35 ms時(shí)趨于穩(wěn)定。從圖中可得前兩次的超調(diào)量M0、M1以及分別對應(yīng)的時(shí)間t0、t1，求得在該激勵(lì)條件下的系統(tǒng)特征參數(shù)ωn及ζ。通過MATLAB/SIMULINK對雙向DC-DC變換器傳遞函數(shù)進(jìn)行仿真，仿真曲線如圖4中實(shí)線所示，通過比較可以看出系統(tǒng)辨識近似度較高，擬合效果好，可滿足絕大多數(shù)應(yīng)用場合。

2 基于PID算法的雙向DC-DC變換器控制

現(xiàn)階段雙向DC-DC變換器控制算法主要有PID算法、自適應(yīng)算法、模糊控制算法和變參數(shù)控制算法等，這些算法針對不同的工程應(yīng)用，可使雙向DC-DC變換器在某一方面達(dá)到較好的控制效果，但目前仍沒有算法能夠徹底解決雙向DC-DC變換器非線性、時(shí)變性和超調(diào)量大等問題。本設(shè)計(jì)采用PID算法實(shí)現(xiàn)在鋰電池充放電過程中對雙向DC-DC變換器輸出電壓及輸出電流的實(shí)時(shí)控制。變換器PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

根據(jù)雙向DC-DC變換器的二階線性模型傳遞函數(shù)，利用MATLAB/SIMULINK建立雙向DC-DC變換器單位階躍響應(yīng)PID控制器模型，如圖6所示。

從2個(gè)方面出發(fā)選取PID參數(shù)：①提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，但不可避免地增大超調(diào)量；②降低系統(tǒng)超調(diào)量，但會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間增加。

根據(jù)實(shí)際需要，以上述2方面為目標(biāo)選取滿足控制要求的PID參數(shù)對雙向DC-DC變換器模型進(jìn)行單位階躍響應(yīng)仿真，如圖7所示。在圖7(a)中，系統(tǒng)初始超調(diào)量較大，但在10 ms時(shí)已趨于穩(wěn)定狀態(tài)，過渡時(shí)間短。而在圖7(b)中，系統(tǒng)超調(diào)量雖有了明顯降低，但在40 ms時(shí)系統(tǒng)才進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，調(diào)節(jié)時(shí)間較長，響應(yīng)速度過慢。

圖7 雙向DC-DC變換器單位階躍響應(yīng)PID控制仿真結(jié)果

3 安排過渡過程提高雙向DC-DC變換器控制性能

3.1PID控制器的不足與安排過渡過程

經(jīng)典PID控制器從表現(xiàn)形式上來看是根據(jù)系統(tǒng)誤差的過去、現(xiàn)在和將來的變化趨勢構(gòu)造控制量。但在大多數(shù)工程控制中，PID 控制常常存在于初始時(shí)間內(nèi)因控制力太大而出現(xiàn)超調(diào)的現(xiàn)象。同時(shí)，PID控制器參數(shù)需要根據(jù)系統(tǒng)特性進(jìn)行選擇與整定，同一組PID控制參數(shù)所能適用的控制對象過窄，魯棒性較弱[8]。

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，超調(diào)是動(dòng)態(tài)準(zhǔn)確性的一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)，控制策略的目的是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)快速而又無超調(diào)地跟蹤目標(biāo)信號。安排過渡過程是在被控量的起始狀態(tài)與最終目標(biāo)狀態(tài)之間，根據(jù)系統(tǒng)承受能力，使被控量按時(shí)間逐步達(dá)到最終目標(biāo)狀態(tài)的設(shè)計(jì)工作。通過安排過渡過程，期望系統(tǒng)的控制量跟隨逐步變化的目標(biāo)進(jìn)行變化，實(shí)現(xiàn)快速且無超調(diào)地達(dá)到最終狀態(tài)。安排過渡過程要考慮系統(tǒng)的約束條件，例如被控對象反應(yīng)速度、系統(tǒng)的測控速度、控制力大小等，同時(shí)還要適應(yīng)對象系統(tǒng)的階次。從控制結(jié)果上看，如果安排過渡過程成功，系統(tǒng)實(shí)際的過渡過程在理論上基本不受控制器和被控對象模型的影響，控制器魯棒性增強(qiáng)，參數(shù)適應(yīng)性提高[9]。圖8所示為安排過渡過程的PID控制系統(tǒng)框圖。

圖8 安排過渡過程的PID控制系統(tǒng)框圖

3.2安排過渡過程對PID控制量的影響

對PID控制器差分方程中的微分項(xiàng)及積分項(xiàng)采用后向差分近似法，差分方程可表示為：

(3)

式中：U(k)為PID控制器k時(shí)刻輸出；e為被控量目標(biāo)值減去實(shí)際值的差值；T為控制周期；Up(k)為與當(dāng)前差值成比例的比例控制量；Ui(k)為與差值累積成比例的積分控制量；Ud(k)為與差值變化率成比例的微分控制量。

(1)安排過渡過程對偏差比例控制的影響

(4)

式中：S(k)為逐步接近最終目標(biāo)值SO的一系列過渡目標(biāo)值。

通常，過渡目標(biāo)值與實(shí)際值的差值S(k)-R(k)要比最終目標(biāo)值與實(shí)際值的差值SO-R(k)小很多，因此需要較大的比例控制系數(shù)獲得足夠的控制量。當(dāng)被控量低于過渡目標(biāo)值時(shí)，Up(k)表現(xiàn)為正向激勵(lì)；當(dāng)被控量高于過渡目標(biāo)值時(shí)，Up(k)表現(xiàn)為負(fù)向激勵(lì)。Up(k)能夠?qū)崿F(xiàn)被控量對過渡過程中各個(gè)目標(biāo)值的跟蹤變化。在不安排過渡過程的情況下，被控量始終與最終目標(biāo)值比較，Up(k)切換不及時(shí)，安排過渡過程能夠提高Up(k)正負(fù)控制切換的及時(shí)性。

(2)安排過渡過程對偏差積分控制的影響

(5)

式中：ε為積分分離門限；k為控制周期。

若系統(tǒng)未安排過渡過程，被控量始終與最終目標(biāo)值相比較，積分控制只在被控量與最終目標(biāo)差值小于積分分離門限時(shí)產(chǎn)生抑制作用，控制作用不明顯。安排過渡過程后，被控量在每一個(gè)控制周期內(nèi)與過渡目標(biāo)值相比較，偏差小于積分分離門限時(shí)積分控制產(chǎn)生作用，當(dāng)積分參數(shù)設(shè)計(jì)合理，積分控制可在整個(gè)控制過程中起到積極效應(yīng)。安排過渡過程的系統(tǒng)，其積分分離門限與積分系數(shù)可參照系統(tǒng)允許穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)行適當(dāng)減小。

(3)安排過渡過程對偏差微分控制的影響

(6)

微分控制通常用于抑制過程變化的趨勢，當(dāng)沒有安排過渡過程時(shí)，Ud(k)與R(k)的變化趨勢相反：

(7)

安排過渡過程后，式(7)可改寫為：

(8)

由式(8)可以看出，系統(tǒng)偏差量由2部分組成：一部分為實(shí)際被控量的增量ΔR，另一部分為過渡目標(biāo)的增量ΔS。當(dāng)增量ΔR與增量ΔS相等時(shí)，說明被控量的變化等于安排目標(biāo)的變化，此時(shí)微分控制為0；當(dāng)ΔR大于ΔS時(shí)，說明被控量的變化大于安排目標(biāo)的變化，此時(shí)微分控制表現(xiàn)為反向抑制作用；當(dāng)ΔS大于ΔR時(shí)，微分控制則表現(xiàn)為正向推進(jìn)作用?？梢娫诎才胚^渡過程后，微分控制變得更為精細(xì)，不再是簡單的抑制過程的變化，而是既能使被控量接近目標(biāo)值，又能使被控量遠(yuǎn)離目標(biāo)值。

從上述安排過渡過程對控制量的影響可以看出，安排過渡過程后，變換器系統(tǒng)PID參數(shù)的選定范圍得到擴(kuò)大。比例系數(shù)可選擇臨界震蕩系數(shù)，積分系數(shù)與微分系數(shù)可由系統(tǒng)的允許穩(wěn)態(tài)誤差及控制周期確定，與實(shí)驗(yàn)法、經(jīng)驗(yàn)法相比，安排過渡過程后系統(tǒng)PID參數(shù)的選取變得更為簡單快捷[10-11]。

3.3安排過渡過程效果

針對雙向DC-DC變換器二階線性模型傳遞函數(shù)，設(shè)計(jì)過渡過程加速度函數(shù)V2(t):

(9)

式中：VO為設(shè)定值；T表示過渡過程時(shí)間。

速度函數(shù)V1(t)為加速度函數(shù)在時(shí)間t內(nèi)的積分：

(10)

最終獲得安排的過渡過程函數(shù)V(t)：

(11)

一般地，加速度函數(shù)V2(t)可按照如下規(guī)則選?。涸趨^(qū)間(0，T)的前一部分取正，后一部分取負(fù)，保證正負(fù)面積相等。由于V1(t)在(0，T)上為正，因此安排的過渡過程V(t)為從零開始單調(diào)遞增至VO的函數(shù)。

根據(jù)雙向DC-DC變換器的驅(qū)動(dòng)時(shí)間及系統(tǒng)所能承受快慢的能力選取過渡時(shí)間T，VO設(shè)為單位階躍函數(shù)。利用MATLAB/SIMULINK建立安排過渡過程的雙向DC-DC變換器PID控制器模型的單位階躍響應(yīng)，如圖9所示，MATLAB FUN中即為安排的過渡過程，其輸入為系統(tǒng)仿真時(shí)間，輸出值與單位階躍函數(shù)的乘積為不斷接近最終目標(biāo)的過渡目標(biāo)值。在同一PID參數(shù)控制下，系統(tǒng)仿真曲線如圖10所示，圖10(a)與圖7(a)為一對比組，圖10(b)與圖7(b)為一對比組。通過圖中對比可以看出，系統(tǒng)在安排過渡過程后，將調(diào)節(jié)時(shí)間作為控制標(biāo)準(zhǔn)，使被控量始終跟隨逐步接近最終目標(biāo)的過渡目標(biāo)值，實(shí)現(xiàn)無超調(diào)地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。此時(shí)可選取較大的比例增益系數(shù)，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，緩解超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間之間的矛盾。

圖9 安排過渡過程PID控制器仿真模型

圖10 安排過渡過程的單位階躍響應(yīng)效果

利用同樣的方法選取過渡時(shí)間T，VO設(shè)為單位方波函數(shù)，通過MATLAB仿真驗(yàn)證安排過渡過程對于雙向DC-DC變換器開斷的優(yōu)化效果。在同一PID控制參數(shù)下，圖11(a)為沒有安排過渡過程的仿真結(jié)果，變換器在開斷過程中存在一定超調(diào)量，輸出電流在切換過程中不穩(wěn)定；圖11(b)為在0 s、1 s、2 s 3個(gè)時(shí)間點(diǎn)上安排了過渡過程的仿真曲線，變換器輸出在安排過渡時(shí)間內(nèi)跟蹤不斷接近最終目標(biāo)值的過渡目標(biāo)值，在變換器開斷時(shí)系統(tǒng)輸出無超調(diào)，而在未安排過渡過程的其余時(shí)間系統(tǒng)仍存在超調(diào)現(xiàn)象。

圖11 安排過渡過程的方波跟蹤效果

在仿真的基礎(chǔ)上，利用雙向DC-DC變換器驅(qū)動(dòng)平臺，配合控制器及采樣電路對變換器的電流控制進(jìn)行實(shí)際測試。通過設(shè)置驅(qū)動(dòng)PWM波的頻率與占空比，確定變換器輸出電流。實(shí)驗(yàn)方案為變換器輸出電流由1 A向2 A的階躍響應(yīng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。由圖中可以看出，實(shí)際系統(tǒng)在安排過渡過程時(shí)無法像仿真一樣根本消除變換器輸出電流振蕩，但可在初始運(yùn)行階段消除輸出電流超調(diào)量。

圖12 目標(biāo)2A輸出電流階躍響應(yīng)

4 結(jié)論

雙向DC-DC變換器作為實(shí)現(xiàn)高效儲(chǔ)能的重要技術(shù)，其能夠安全穩(wěn)定高效地運(yùn)行是當(dāng)前各國需要解決的重大問題。本文針對儲(chǔ)能系統(tǒng)的魯棒性及穩(wěn)定性提出一種新型控制方式，合理減緩系統(tǒng)超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間之間的矛盾。在實(shí)際測試中，安排過渡過程雖可在系統(tǒng)初始運(yùn)行階段消除輸出超調(diào)量，但無法根本杜絕變換器輸出振蕩，同時(shí)由于控制器在每一步過渡過程中都需重新計(jì)算過渡目標(biāo)值，造成調(diào)節(jié)時(shí)間不可避免的延長，在對調(diào)節(jié)時(shí)間要求苛刻的情況下，系統(tǒng)超調(diào)量與過渡時(shí)間的矛盾仍然存在。

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New Type Bi-directional DC-DC Converter PID Control Based on Arranging Transient Process

WEI Xing, DAI Desong

(School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096，China)

Currently, bi-directional DC-DC converters have been widely used in electric (hybrid) vehicles, uninterruptible power systems, new energy (solar, fuel cell, etc.) power generation systems, electronic load and other fields. PID control is the most frequently used strategy in traditional two-way DC-DC converter, but due to too large the control force at initial time, overshoot phenomenon often appears. A new bidirectional DC-DC converter control method based on arrangement transition process is designed for better robustness and stability of energy storage System. After obtaining a second-order linear model of the converter by using the identification method, the PID controller and the PID controller with the transition process are used to carry out the simulation and experiment on the voltage and current control of the bidirectional DC-DC converter. The experimental results show that the transition process can eliminate the output overshoot in the initial operation phase of the converter, and reduce the contradiction between the system overshoot and adjustment time to some extent.

arranging the transient process; bidirectional DC-DC converter; overshoot; adjustment time

2017-05-11。

江蘇省科技項(xiàng)目(BY205070-08)。

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.08.002

TN710

：A

：1672-0792(2017)08-0006-07

韋星(1994-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡姍C(jī)與電器。