趙 陽(yáng)，程亞運(yùn)，徐朝陽(yáng)，趙 運(yùn)

SVPWM算法在單相APF中的應(yīng)用

趙 陽(yáng)1，程亞運(yùn)1，徐朝陽(yáng)2，趙 運(yùn)1

（1湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢430068；2武漢南華工業(yè)工程設(shè)備股份有限公司，湖北武漢430223）

提出一種基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波電流檢測(cè)方法，并將其應(yīng)用于單相有源電力濾波器（APF）中從而獲得指令電流，同時(shí)還介紹SVPWM（空間矢量脈寬調(diào)制）應(yīng)用于諧波電流控制技術(shù)，通過(guò)Matlab仿真表明兩種算法均結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，實(shí)時(shí)性好，對(duì)補(bǔ)償電流的指令可快速的跟蹤，數(shù)字化程度高。

APF；瞬時(shí)無(wú)功功率；諧波電流檢測(cè)；SVPWM；Matlab

隨著非線性負(fù)載的大量使用，諧波注入電網(wǎng)，使得電能質(zhì)量降低。有源電力濾波器是目前最有前景的消除諧波的手段［1］，它可以通過(guò)檢測(cè)負(fù)載電流中的諧波，然后根據(jù)相應(yīng)的控制算法得到補(bǔ)償電流，從而消除回饋電網(wǎng)電流的諧波。這種實(shí)時(shí)的調(diào)節(jié)抑制電網(wǎng)中的諧波和無(wú)功成分，消除對(duì)電網(wǎng)造成的不利影響［2］。在這個(gè)補(bǔ)償過(guò)程中，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是對(duì)諧波和無(wú)功電流實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的檢測(cè)，而傳統(tǒng)的三相系統(tǒng)中對(duì)諧波和無(wú)功電流檢測(cè)的方法無(wú)法直接運(yùn)用在單相系統(tǒng)中［1］。本文基于三相APF的思想來(lái)建立算法，并通過(guò)Matlab仿真驗(yàn)證。

1 算法

由瞬時(shí)無(wú)功功率理論在三相電路諧波電流檢測(cè)中的應(yīng)用，可知電網(wǎng)電壓經(jīng)過(guò)鎖相環(huán)后得到的負(fù)載電流中含有基波有功和無(wú)功分量的相位信號(hào)，用該相位信號(hào)對(duì)負(fù)載電流進(jìn)行坐標(biāo)變換，從而得到基波和諧波的次數(shù)都降低一次，其中基波分量變?yōu)橹绷髁?，諧波分量變成交流量，然后經(jīng)過(guò)低頻濾波器濾除交流量，也就是諧波分量，從而得到基波信號(hào)（圖1）［2］。設(shè)電網(wǎng)電壓

負(fù)載電流

圖1 單相電路諧波電流檢測(cè)原理

其中E為電網(wǎng)電壓有效值，ω為基波正弦量的角頻率，n為諧波次數(shù)，In為第n次諧波電流有效值，φn為第n次諧波相位初始值；將負(fù)載電流展開(kāi)如下：

式中：ip與電網(wǎng)電壓es同相，為有功分量；iq與電網(wǎng)電壓es正交，為無(wú)功分量；ih為諧波分量。

單相APF不需要對(duì)三相電流進(jìn)行正交，可以直接由負(fù)載電流兩端同時(shí)分別乘以cosωt和sinωt即得：觀察式（1）和式（2）發(fā)現(xiàn)相乘后得到的值都由直流成分和交流成分組成。同時(shí)發(fā)現(xiàn)有功和無(wú)功分量幅值分別是直流分量的兩倍。經(jīng)過(guò)低通濾波器后可得：

對(duì)上面兩式分別乘以2可以得到有功和無(wú)功的幅值，再對(duì)其分別乘以cosωt和sinωt，就得到有功和無(wú)功分量如下：

對(duì)有功分量和無(wú)功分量進(jìn)行相加后，即可得到基波分量，同時(shí)用檢測(cè)到的負(fù)載電流相減得到諧波電流：

2 仿真波形及分析

為驗(yàn)證瞬時(shí)無(wú)功功率理論的算法應(yīng)用于單相電路諧波電流檢測(cè)的可行性，利用Matlab的Simulink模塊庫(kù)來(lái)搭建Matlab仿真模型。并由電網(wǎng)經(jīng)單相不控整流橋向負(fù)載RL供電，其中R＝10Ω，L＝20 mH。電網(wǎng)側(cè)電壓為50Нz、有效值為220V的交流電壓。濾波器的LPF值設(shè)置為20Нz。圖2為負(fù)載由半載到滿載的突變，諧波檢測(cè)的波形。

圖2 檢測(cè)波形

通過(guò)半載到滿載的仿真，可得到此算法在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，對(duì)于諧波提取只需1個(gè)周期就可以迅速達(dá)到穩(wěn)定，具有良好的動(dòng)態(tài)性能，下面將SVPWM理論應(yīng)用在整個(gè)單相APF的模型中，加以驗(yàn)證。

3 SVPWM理論

1）單相電源和三相電源有著本質(zhì)的不同，但進(jìn)行空間矢量分析時(shí)，可以類(lèi)比三相的思想來(lái)分析，為此引入了單相正弦電源的線電壓形式［3］，令

取t為參變量，上式構(gòu)成了單相空間電壓矢量u＝［uAB，uBA］T。當(dāng)t∈（－∞，＋∞）時(shí)，矢量u在二維平面坐標(biāo)系中形成平面電壓矢量（圖3）。

圖3 單相正弦電的平面電壓矢量圖

類(lèi)比于三相空間電壓矢量，因?yàn)閡AB＋uBA＝0，所以單相空間矢量u全部落在平面直線x＋y＝0上。證明得到所有的矢量u組成的矢量空間Vu是R2的一維線性子空間。因此，用三相的三維空間變換求取新坐標(biāo)變換下的u′，，得

2）通過(guò)分析單相逆變電源空間電壓矢量可得到

其中a，b分別表示為上橋臂1、3的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，1表示開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通，3表示開(kāi)關(guān)管關(guān)斷，vdc示意母線電容兩端電壓，v，是逆變輸出電壓。

3）在單相SVPWM算法的實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用中，通過(guò)式（4）的離散電壓來(lái)線性擬合成式（3）的期望輸出電壓矢量是單相SVPWM技術(shù)的思想根源［4］。設(shè)TS為系統(tǒng)PWM載波周期，T1為有效電壓矢量的作用時(shí)間，T0為零電壓矢量的作用時(shí)間，由伏秒平衡原理可知，在不同的擬合輸出電壓矢量情況下，T1和T0的作用時(shí)間可以線性組合。本論文實(shí)驗(yàn)考慮到開(kāi)關(guān)頻率過(guò)高會(huì)導(dǎo)致?lián)p耗問(wèn)題的存在，故采用圖4降損模式進(jìn)行算法仿真驗(yàn)證。

圖4 降損開(kāi)關(guān)模式

4）仿真波形

首先，根據(jù)單相SVPWM理論在Matlab中搭建單相逆變橋接RLC負(fù)載，由RLC進(jìn)行低通濾波，濾除高頻分量，可得到圖5a，從而驗(yàn)證單相SVPWM調(diào)制模塊的可行性，繼而由上述諧波提取環(huán)節(jié)，并上APF主電路，搭建單相APF仿真模型，其中取前級(jí)濾波電感值為9mH，母線電容大小為660 μF，分別得到補(bǔ)償電流波形和補(bǔ)償后電網(wǎng)電流波形圖見(jiàn)圖5［4］。

圖5 補(bǔ)償后波形

4 實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步證明提出的兩種算法在單相APF中的可行性，在一臺(tái)6kVA實(shí)驗(yàn)樣機(jī)上進(jìn)行了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，其中諧波源為不控整流橋經(jīng)4700μF電容濾波后接可調(diào)負(fù)載組成。補(bǔ)償?shù)闹C波由電能質(zhì)量分析儀所測(cè)得（圖6－8）

圖6 同一橋臂上下互補(bǔ)驅(qū)動(dòng)信號(hào)

圖7 網(wǎng)側(cè)電流波形

圖8 補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流波形

5 結(jié)論

提出了瞬時(shí)無(wú)功功率理論和SVPWM算法在單相APF中的應(yīng)用，同時(shí)通過(guò)6kVA的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)驗(yàn)證了算法的可行性，實(shí)驗(yàn)表明：在負(fù)載電流穩(wěn)定時(shí)，該算法可以正確的檢測(cè)出各次諧波，并準(zhǔn)確的對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償；在負(fù)載突變的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期的延時(shí)后即可進(jìn)行正常的諧波補(bǔ)償［5］。也完成了SVPWM在單相APF中的應(yīng)用。兩種算法技術(shù)都很靈活、算法更加容易數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，具有很好的應(yīng)用推廣價(jià)值。

［1］ 汪玉鳳.基于滑窗迭代和SVPWM的檢測(cè)控制算法的研究［J］.電力電子與電氣傳動(dòng)，2011，45（9）：126－128.

［2］ 劉宇澤.單相并聯(lián)有源電力濾波器［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2013.

［3］ 王兆安，劉進(jìn)軍.電力電子裝置諧波抑制及無(wú)功補(bǔ)償技術(shù)的進(jìn)展［J］.電力電子技術(shù)，1997，31（2）：100－104.

［4］ 易龍強(qiáng)，戴瑜興.SVPWM技術(shù)在單相逆變電源中的應(yīng)用［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，22（9）：112－117.

［5］ 趙陽(yáng)，徐朝陽(yáng).SDFT算法在單相并聯(lián)有源電力濾波器中的應(yīng)用［J］.電力電子技術(shù)，2013，47（2）：101－103.

Instantaneous Reactive Power Theory and SVPWM Algorithm Applied in the Single－phase APF

ZHAO Yang1，CHENG Yayun1，XU Zhaoyang2，ZHAO Yun1
（1 School of Electrical and Electronic Engineering，Hubei Univ.of Tech.，Wuhan，430068，China；2 Wuhan Nanhua Industrial Equipment Engineering Co.，Ltd.，Wuhan 430223，China；）

This paper proposes a harmonic current detection method based on instantaneous reactive power theory and applied to single－phase active power filter（APF）in order to obtain the current instruction.It also introduced SVPWM（space vector pulse width modulation）is applied to the harmonic current control.Matlab simulation results of two algorithms show that both the algorithm structure is simple，small amount of calculation，real time，high degree of digitization，and it can also quickly track on the compensation current command.

APF；instantaneous reactive power；harmonic current detection；SVPWM；Matlab

TM461

A

［責(zé)任編校：張巖芳］

1003－4684（2017）04－0044－03

2016－02－29

趙 陽(yáng)（1975－），女，四川樂(lè)山人，工學(xué)博士，湖北工業(yè)大學(xué)副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉诜植际桨l(fā)電系統(tǒng)以及電力系統(tǒng)中的應(yīng)用

程亞運(yùn)（1990－），男，湖北仙桃人，湖北工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)槲⒕W(wǎng)運(yùn)行下并網(wǎng)逆變器關(guān)鍵技術(shù)