劉凌云，劉力鑫，劉世軍，周遠(yuǎn)明

選擇性吸收薄膜增強(qiáng)太陽(yáng)能熱水器性能的研究

劉凌云1，劉力鑫1，劉世軍2，周遠(yuǎn)明1

（1湖北工業(yè)大學(xué)太陽(yáng)能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢430068；2湖北喜事多太陽(yáng)能科技有限公司，湖北宜昌443600）

以平板太陽(yáng)能熱水器為研究對(duì)象，推導(dǎo)出裝配有不同性能的選擇性吸收薄膜的太陽(yáng)能熱水器在日間吸收太陽(yáng)能輻射以及在夜間無(wú)太陽(yáng)輻射的兩種情況下水箱水溫隨時(shí)間變化的關(guān)系式。研究選擇性吸收薄膜的吸收率／發(fā)射率對(duì)水溫升／降速度的影響。結(jié)果表明，在水被加熱升溫過(guò)程中，吸收率對(duì)升溫速度的影響比發(fā)射率大；在水的降溫過(guò)程中，發(fā)射率的微小變化會(huì)給降溫速度帶來(lái)較明顯的變化。

選擇性吸收薄膜；太陽(yáng)能集熱器；吸收率；發(fā)射率

太陽(yáng)能光熱利用包括：光熱發(fā)電［1］，太陽(yáng)能采暖［2］、空調(diào)［3］和熱水器［4］，其中太陽(yáng)能熱水器已實(shí)現(xiàn)商業(yè)化［5］。近年來(lái)，平板太陽(yáng)能熱水器以其優(yōu)良的性能、良好的承壓性、易與建筑結(jié)合等特點(diǎn)逐漸得到了研究者的關(guān)注，選擇性吸收薄膜作為太陽(yáng)能集熱器的核心組件，成為了太陽(yáng)能集熱器研究的焦點(diǎn)。盧郁［6］構(gòu)造了平板集熱器的數(shù)學(xué)模型并從多角度分析了集熱器效率的影響因子；T.Echániz［7］等實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算選擇性吸收薄膜的發(fā)射率應(yīng)根據(jù)太陽(yáng)能集熱器的工作溫度而非在室溫下對(duì)發(fā)射率進(jìn)行估算，提出了兩種計(jì)算發(fā)射率的公式并對(duì)兩種公式的準(zhǔn)確性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)比較；T.N.Anderson［8］等研究了不同顏色的選擇性吸收薄膜在太陽(yáng)能集熱器上的應(yīng)用，比較了黑色、灰色、綠色、紅色和白色五種選擇性吸收薄膜對(duì)于太陽(yáng)能集熱器的吸熱性能的影響，得出了配有五種顏色的吸熱膜的集熱器性能依次降低。本文從一臺(tái)太陽(yáng)能熱水器的建模出發(fā)，建立了集熱器中選擇性吸收薄膜的吸收率、發(fā)射率與日間和夜間水箱溫度的函數(shù)關(guān)系，并討論了不同吸收率和發(fā)射率對(duì)水箱溫度升／降溫速率的影響。

選擇性吸收薄膜的概念于1955年被H.Tabor提出［9］，主要分為本征型［10－11］、干涉型［12－13］、表面粗糙型［14］和金屬—電介質(zhì)復(fù)合型［15－16］四類(lèi)，它作為太陽(yáng)能光熱利用的核心組件，能把能量密度較低的太陽(yáng)輻射轉(zhuǎn)換成能量密度較高的熱能［17］。理想的太陽(yáng)能選擇性吸收薄膜應(yīng)做到在包括紫外光、可見(jiàn)光以及近紅外光波段實(shí)現(xiàn)完美吸收以及在中遠(yuǎn)紅外波段實(shí)現(xiàn)低發(fā)射率［18］。選擇性薄膜的吸收率α和發(fā)射率ε作為評(píng)價(jià)其性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)，決定了其吸收太陽(yáng)能輻射和抑制本身輻射散熱的性能［19－20］。本文研究了具有不同吸收率、發(fā)射率的太陽(yáng)能光譜選擇性吸收薄膜對(duì)太陽(yáng)能熱水器性能的影響，得出具有不同吸收率、發(fā)射率的選擇性吸收薄膜對(duì)于水箱內(nèi)水的升溫過(guò)程和降溫過(guò)程的影響，對(duì)平板太陽(yáng)能熱水器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

1 選擇性吸收薄膜機(jī)理

太陽(yáng)是一個(gè)通過(guò)體內(nèi)熱核反應(yīng)不斷向外輻射熱能的球體，其表面溫度在5800K左右。根據(jù)普朗克定律和斯忒藩—玻爾茲曼定律［21］，通過(guò)計(jì)算可以得到太陽(yáng)的輻射能量主要集中在0.15～2.5μm的可見(jiàn)光和近紅外光譜波長(zhǎng)范圍內(nèi)，其峰值發(fā)射率在0.5 μm左右。運(yùn)用相同方法計(jì)算得到的0～400℃時(shí)的黑體輻射主要集中在2.5μm之后的中遠(yuǎn)紅外區(qū)域的波長(zhǎng)范圍。所以需研制出一種在太陽(yáng)輻射波段（0.15～2.5μm）具有高吸收率，在中遠(yuǎn)紅外波段具有低發(fā)射率ε的選擇性吸收薄膜應(yīng)用于光熱領(lǐng)域。圖1為100℃、200℃、300℃和400℃的黑體輻射分布圖與大氣質(zhì)量AM1.5時(shí)的太陽(yáng)能輻射光譜。

圖1 AM1.5太陽(yáng)輻射光譜和100℃、200℃、300℃、400℃的黑體輻射光譜

當(dāng)物體接收太陽(yáng)輻射時(shí)，輻射能量會(huì)分為三部分：一部分會(huì)被物體吸收；一部分會(huì)被物體反射；另外一部分會(huì)穿過(guò)物體被透射。以α，ρ和τ來(lái)表示物體的吸收率、反射率和透射率則有：α＋ρ＋τ＝1，絕大多數(shù)選擇性吸收薄膜的透射率為0。所以根據(jù)基爾霍夫定律，選擇性吸收薄膜在太陽(yáng)輻射光譜范圍內(nèi)的平均吸收率α以及在遠(yuǎn)紅外波段外的平均熱發(fā)射率ε可通過(guò)以下積分公式計(jì)算［22］：

其中，λ、T和θ分別表示輻射波長(zhǎng)、測(cè)試溫度和入射角，Is（λ）為的太陽(yáng)輻射的能量密度，Ib（λ，T）為黑體輻射的能量密度，ρ（λ，θ）為反射率。

2 平板太陽(yáng)能集熱器的熱損分析

本文以管板式平板太陽(yáng)能熱水器為研究對(duì)象，管板式太陽(yáng)能熱水器的集熱板芯加熱在水箱內(nèi)流道和集熱器流道中循環(huán)的傳熱工質(zhì)（防凍液），來(lái)達(dá)到加熱水箱中水的目的。水箱本身的熱損很小可以忽略不計(jì)，集熱器的熱損可分為：頂部熱損qt，側(cè)壁熱損qe和底部熱損qb，其中頂部熱損包括吸熱板的輻射熱損和與透明蓋板的對(duì)流換熱熱損，側(cè)壁熱損和底部熱損包括側(cè)壁和底部對(duì)外界環(huán)境的導(dǎo)熱傳熱和對(duì)流傳熱。平板太陽(yáng)能集熱器的熱損失見(jiàn)圖2。

圖2 平板太陽(yáng)能集熱器的熱損失圖

圖2中，頂部熱損

式中：等式左邊表示吸熱板與透明蓋板的熱對(duì)流，右邊表示根據(jù)斯忒藩－玻爾茲曼定律［22］得到的吸熱板的輻射熱損公式；Tp為吸熱板溫度，K；ht為集熱器頂部與環(huán)境的對(duì)流換熱系數(shù)，W／（m2·K）；Ta為環(huán)境溫度.K；S為吸熱板芯面積，m2；εg為透明蓋板的發(fā)射率，ε為選擇性吸收薄膜的發(fā)射率，σ為黑體輻射常數(shù)且σ＝5.67×10－8W／（m2·K4）。

底部熱損［23］：

式中：Kb為集熱器底部保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；Lb為底部保溫材料厚度，m；Tf為集熱器流道平均溫度，K；Sb為集熱器底部面積，m2；hb為集熱器底部與空氣對(duì)流換熱系數(shù)，W／（m2·K）。

側(cè)壁熱損［23］：

式中：Ke為集熱器側(cè)面保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；Le為側(cè)壁保溫材料厚度，m；Te為集熱器內(nèi)部側(cè)面溫度，K；Se為集熱器的側(cè)面積，m2；he為集熱器側(cè)面與空氣對(duì)流換熱系數(shù)，W／（m2·K）。

3 建模與分析

首先考慮集熱器加熱水箱中水的過(guò)程，由能量守恒得到

式中：Qu為被水箱中水吸收的熱能，J；Qin為集熱板吸收的太陽(yáng)輻射的總能量，Qloss為集熱器損失的熱量。且

式中：α為選擇性吸收薄膜吸收率，IS為太陽(yáng)能輻射強(qiáng)度，W／m2；η為集熱器與水箱之間的傳熱效率，τg為集熱器透明蓋板對(duì)太陽(yáng)輻射的透射率，qt1，qe1，qb1表示日間的集熱器頂部、側(cè)壁和底部熱損，Δt為日曬時(shí)間，s。

假設(shè)質(zhì)量為m的水被加熱升溫ΔT，得到：

式中，m為水箱中水的質(zhì)量，kg；C為水的比熱容，且C＝4200J／（kg·℃）。合并公式（6）－（9）得到式中：Tf1、Tb1、Te1分別表示日間集熱器的吸熱板、流道平均溫度和側(cè)面溫度。

某品牌集熱器的幾何物性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 某品牌集熱器物性參數(shù)

在平板太陽(yáng)能集熱器中，吸熱板芯，流道被焊接在一起，可以用集熱器的平均溫度Tc1來(lái)表示Tp1、Tf1和Te1，熱水器在升溫的過(guò)程中集熱器不停地與水進(jìn)行單方面的熱量的轉(zhuǎn)化，所以集熱器溫度一定高于水溫，假設(shè)集熱溫度高于水溫20℃即TC1＝T＋20。底部與側(cè)壁由風(fēng)造成的對(duì)流換熱系數(shù)表達(dá)式為：he＝hb＝5.7＋3.8 v，假設(shè)風(fēng)速v為微風(fēng)狀態(tài)的3m／s。頂部吸熱板與蓋板的對(duì)流換熱系數(shù)ht＝，其中Nu為努塞爾數(shù)，k為空氣的熱傳導(dǎo)

air率，Lt為兩板間的距離，取35℃的空氣的熱傳導(dǎo)率2.617W／m·K，對(duì)于氣體，計(jì)算努塞爾數(shù)可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式：Nu＝1＋f（Ra），Ra為瑞利數(shù)且f（Ra）≥0，假設(shè)f（Ra）＝0。當(dāng)△t與△T極小時(shí)，可以得到升溫過(guò)程的微分方程：

選取五種吸收率α和發(fā)射率ε不同的選擇性吸收薄膜，分別為A：α＝0.9、ε＝0.2；B：α＝0.9、ε＝0.3；C：α＝0.8、ε＝0.3、D：α＝0.8、ε＝0.4和E：α＝0.7、ε＝0.4作為研究對(duì)象。假設(shè)初始水溫T0＝20℃，環(huán)境溫度（周?chē)諝鉁囟龋㏕a1＝10℃，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度IS取大氣質(zhì)量AM1.5時(shí)的平均太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，其值為：1000W／m2，并設(shè)每日日曬時(shí)間為8h，η＝60%、τg＝85%。

將上述五種選擇性吸收薄膜的α和ε的取值分別代入方程（11）中，得到裝配有五塊性能不同選擇性吸收薄膜的集熱器吸收8h的太陽(yáng)能輻射并加熱水的過(guò)程中水的升溫曲線（圖3）?？梢缘玫?h后五種選擇性吸收薄膜對(duì)應(yīng)的水溫分別為，A，60.19℃；B，57.61℃；C，52.39℃；D，50.12℃；E，45.05℃。從圖中可以看出，發(fā)射率相差10%的A、B板和C、D板之間的升溫速度的差距明顯小于吸收率相差10%的B、C板，并且經(jīng)過(guò)對(duì)比數(shù)據(jù)，8h后A板對(duì)應(yīng)的水溫高于B板2.58℃，C板要高于D板2.27℃，而B(niǎo)板要高出C板5.22℃，D板比E板要高出5.07℃。說(shuō)明對(duì)于選擇性吸收薄膜吸收太陽(yáng)輻射進(jìn)行熱傳遞來(lái)說(shuō)，吸收率的作用更加明顯，所以對(duì)于升溫速度要求較高的太陽(yáng)能熱利用系統(tǒng)，提高其選擇性吸收薄膜的吸收率α應(yīng)該優(yōu)先考慮。

圖3 10℃環(huán)境下運(yùn)行8h的升溫曲線圖

集熱器中選擇性吸收薄膜在實(shí)際應(yīng)用中不會(huì)時(shí)刻吸收太陽(yáng)輻射，在太陽(yáng)輻射微弱的陰天或者夜間沒(méi)有太陽(yáng)光照射的情況下，水箱中的水通過(guò)集熱器的熱損失也是衡量其性能的一個(gè)重要指標(biāo)。下文只考慮集熱板輻射傳熱損失，假設(shè)冬天夜間環(huán)境溫度為T(mén)a2為0℃的情況下，研究使用不同發(fā)射率的選擇性吸收薄膜的系統(tǒng)中熱水的降溫情況。由于選擇性吸收薄膜在這種情況下不吸收太陽(yáng)輻射所以三種薄膜的吸收率不會(huì)對(duì)結(jié)果造成影響，僅選取A、B、D三種選擇性吸收薄膜。系統(tǒng)在散熱降溫過(guò)程中的微分方程如下：

式中：Tc2為夜間集熱器溫度；Ta2為夜間環(huán)境溫度。

假設(shè)冬天夜間的環(huán)境溫度（周?chē)諝鉁囟龋㏕a2＝0℃，水的初始溫度T1＝60℃，夜間散熱時(shí)間為10h。夜間水箱中的水通過(guò)集熱器向外界流失熱量，所以水溫T要大于集熱器溫度Tc2，由于水箱中的熱水與集熱器的換熱是靜態(tài)的，即傳熱工質(zhì)不會(huì)在流道內(nèi)不停循環(huán)，所以水溫與集熱器的溫差要大于日間集熱器與水溫的溫差，取水溫高于集熱器溫度30℃，即Tc2＝T－30℃。為了進(jìn)行對(duì)比分析，增加一組忽略輻射熱損的數(shù)據(jù)，即假設(shè)薄膜F的發(fā)射率為0。將A、B、D、F三種選擇性吸收薄膜的發(fā)射率帶入方程（12），得到裝配有四種發(fā)射率不同的選擇性吸收薄膜的集熱器在經(jīng)過(guò)10h的散熱過(guò)程中對(duì)應(yīng)的水溫的降溫曲線（圖4）。在經(jīng)過(guò)10h的散熱過(guò)程后，忽略輻射傳熱的選擇性吸收薄膜F對(duì)應(yīng)的水溫由60℃下降到51.22℃，考慮輻射傳熱的A、B、D三種選擇性吸收薄膜對(duì)應(yīng)的水溫分別由60℃降到47.11、45.34、43.76℃。從圖4中可以看出，即使是0.2的發(fā)射率產(chǎn)生的輻射散熱也會(huì)使系統(tǒng)的熱損明顯增加，并且薄膜的發(fā)射率每上升0.1，對(duì)于系統(tǒng)熱損的增量明顯大于10%，A、B、D三種選擇性吸收薄膜對(duì)應(yīng)增加的熱損失溫度為4.11℃、5.88℃和7.46℃，B相對(duì)于C熱損失增加43%，D相對(duì)于C增加26%。

圖4 0℃環(huán)境下水箱中水溫隨時(shí)間變化曲線

4 結(jié)論

運(yùn)用熱平衡分析法和斯忒藩—玻爾茲曼定律，通過(guò)分析集熱器的頂部熱損、側(cè)壁熱損和底部熱損，建立了平板太陽(yáng)能熱水器的吸熱升溫和散熱降溫過(guò)程中的數(shù)學(xué)模型。給出某平板太陽(yáng)能熱水器的幾何物性參數(shù)并以此熱水器的參數(shù)作為數(shù)學(xué)模型的計(jì)算依據(jù)，通過(guò)推導(dǎo)出升溫過(guò)程和降溫過(guò)程中水溫T隨時(shí)間t變化的關(guān)系式，得到使用不同性能選擇性吸收薄膜的太陽(yáng)能集熱器熱水系統(tǒng)的吸熱升溫以及散熱降溫過(guò)程中水箱內(nèi)水溫變化的比較圖。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析對(duì)比表明，系統(tǒng)中水的升溫過(guò)程中，選擇性吸收薄膜的吸收率對(duì)于升溫速度的提升影響比發(fā)射率更大，而發(fā)射率對(duì)于系統(tǒng)的升溫和降溫過(guò)程均有影響，在降溫的過(guò)程中，發(fā)射率對(duì)于降溫過(guò)程的影響較大，發(fā)射率微小的變化也會(huì)對(duì)降溫速度產(chǎn)生較明顯影響。

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Investigation of Effect of Selective Solar Absorber on Enhancing the Performance of Flar－plate Solar Water Heater

LIU Lingyun1，LIU Lixin1，LIU Shijun2，ZHOU Yuanming1
（1 Hubei Collaborative Innovation Center for High－Efficiency Utilization of Solar Energy，Hubei Univ.of Tech.，Wuhan 430068，China；2 Hubei Xishiduo Solar Energy Technology Co.Ltd，Yichang443600，China）

The thermal performance of plane plate solar water heater is studied.The dependence of the temperature of the water in the tank on time is investigated in daytime and night.The influence of the absorptance／emittance of selective absorption coating on water temperature increase／decrease is researched.It is shown that the absorptance is more important than the emittance when the collector absorbs the sunlight.In night the minor change of emittance will bring about apparent variation of water temperature.

selective solar absorber；solar collector；absorptance；emittance

TK519

A

［責(zé)任編校：張巖芳］

1003－4684（2017）04－0039－05

2016－09－12

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51171061）；太陽(yáng)能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心開(kāi)放基金項(xiàng)目（HBSKFZD2014004）；湖北工業(yè)大學(xué)博士啟動(dòng)基金項(xiàng)目（BSQD13080）

劉凌云（1970－），男，湖北松滋人，博士后，湖北工業(yè)大學(xué)教授，研究方向?yàn)樘?yáng)能利用