陳 彬

(國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福建 福州 350007)

計(jì)及戶用分布式電源的合作博弈智能用電技術(shù)

陳 彬

(國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福建 福州 350007)

在智能電網(wǎng)環(huán)境下，參與需求側(cè)管理的居民用戶可以根據(jù)發(fā)布的實(shí)時(shí)電價(jià)進(jìn)行合適的家庭負(fù)荷用電安排。文中考慮分布式電源作為居民用戶電力自發(fā)自用的一種方式，提出基于合作博弈的居民用戶智能用電技術(shù)。在建立用戶電力消耗模型、用電成本模型和負(fù)荷控制模型的基礎(chǔ)上，將需求側(cè)居民智能用電技術(shù)描述為一個(gè)合作博弈模型，模型中以多個(gè)用戶作為博弈參與者，以用戶的日負(fù)荷用電安排作為參與者的策略。該合作博弈模型在納什均衡解處，各用戶的能源消費(fèi)最小。算例仿真結(jié)果表明，用戶參與合作博弈的負(fù)荷用電安排可有效降低其電費(fèi)，且當(dāng)用戶配有分布式電源時(shí)，電費(fèi)將進(jìn)一步降低。

需求側(cè)管理; 合作博弈; 能源消耗調(diào)度; 戶用分布式電源

0 引言

為了解決化石能源逐漸枯竭、環(huán)境污染日益嚴(yán)重的問(wèn)題，同時(shí)為了滿足負(fù)荷增長(zhǎng)需求以及更有效地利用能源，以太陽(yáng)能、風(fēng)能等可再生清潔能源發(fā)電的分布式發(fā)電技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[1,2]。為了充分發(fā)揮分布式電源在電網(wǎng)中的作用，智能電網(wǎng)終端智能配用電側(cè)廣泛考慮了需求側(cè)管理(demand side management, DSM)技術(shù)[3]。DSM是指在政府法規(guī)和政策的支持下，采取有效的激勵(lì)和引導(dǎo)措施，改善居民用戶用電方式，在滿足同樣用電功能的同時(shí)減少電量消耗和電力需求，提高終端用電效率[4,5]。它可以降低負(fù)荷曲線的峰均比，平衡電力供需以及減少用戶的電力成本。智能電網(wǎng)下的DSM具有更高的負(fù)荷監(jiān)控技術(shù)、智能控制技術(shù)和終端節(jié)能效率，能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的用戶響應(yīng)，并且支持分布式電源的自由接入。

為了實(shí)現(xiàn)DSM調(diào)節(jié)作用，往往采用智能電價(jià)機(jī)制，包括尖峰電價(jià)、分時(shí)電價(jià)和實(shí)時(shí)定價(jià)[6,7]。電力公司通過(guò)給予用戶一定的電價(jià)激勵(lì)機(jī)制，鼓勵(lì)用戶安排其負(fù)荷從用電高峰時(shí)段向低谷時(shí)段轉(zhuǎn)移，這樣不僅減少用戶的電費(fèi)，而且能夠緩解電網(wǎng)的壓力。此外，智能電表和智能家電是居民家庭智能用電系統(tǒng)的重要組成部分[8]，智能電表的引入以及雙向通信的實(shí)現(xiàn)是智能電網(wǎng)進(jìn)行負(fù)荷用電安排的主要技術(shù)驅(qū)動(dòng)，也為電力公司和居民用戶等利益主體進(jìn)行優(yōu)化博弈決策提供了可能[9]。

迄今為止，國(guó)內(nèi)外已有不少學(xué)者對(duì)博弈論用于解決智能電網(wǎng)中負(fù)荷用電安排問(wèn)題進(jìn)行了研究并取得重要進(jìn)展。文獻(xiàn)[10]研究了電力公司實(shí)施的分時(shí)電價(jià)政策，提出了成本函數(shù)模型，并描述了一種基于博弈論的方法，優(yōu)化分時(shí)定價(jià)策略。文獻(xiàn)[11]針對(duì)電力公司和終端用戶之間的信息交互建立了斯坦克爾伯格博弈模型，電力公司作為博弈中的主導(dǎo)者，而用戶作為跟隨者。文獻(xiàn)[12]考慮了多個(gè)電力公司和多個(gè)用戶之間的相互關(guān)系，建立了一個(gè)雙層博弈模型，其中將電力公司之間的競(jìng)爭(zhēng)闡述為非合作博弈，把用戶之間的交互闡述為演化博弈。文獻(xiàn)[13-15]研究了利用貝葉斯博弈解決信息不完全情況下的DSM問(wèn)題。文獻(xiàn)[13]針對(duì)用戶不能及時(shí)知道其他用戶用電信息的情況，通過(guò)建立貝葉斯博弈模型優(yōu)化用戶用電策略。文獻(xiàn)[14]研究了信息傳遞過(guò)程中信息缺失時(shí)用戶和電力公司之間的博弈行為。然而上述文獻(xiàn)都沒(méi)有把分布式電源考慮到博弈模型中，并未對(duì)家庭含有分布式電源情況下用戶用電行為的博弈模型作過(guò)詳細(xì)討論。

文中在智能電網(wǎng)環(huán)境下，考慮了戶用分布式電源存在情況下，居民用戶可用其發(fā)出的電能供負(fù)荷使用，并可將剩余電能回售給電網(wǎng)。在分時(shí)電價(jià)的基礎(chǔ)上，配有智能電表的各用戶參與能源消耗調(diào)度(energy consumption schedule, ECS)，適當(dāng)安排可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的使用時(shí)段以降低電費(fèi)?；谏鲜龇治觯闹谢诤献鞑┺乃枷虢⒘司用裼脩絷P(guān)于負(fù)荷智能用電的優(yōu)化模型，通過(guò)利用該模型對(duì)用戶的日負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化安排，在該模型中居民用戶為博弈參與者，用戶的日負(fù)荷用電安排為博弈策略，博弈的目標(biāo)是使得用戶的能源消耗費(fèi)用最小。仿真結(jié)果表明，當(dāng)用戶參與ECS時(shí)其電費(fèi)大大減少，且當(dāng)部分用戶配有分布式電源以自發(fā)自用時(shí)，這些用戶的電費(fèi)將進(jìn)一步降低。

1 系統(tǒng)建模

以微網(wǎng)作為研究對(duì)象進(jìn)行建模，如圖1所示，該微網(wǎng)中有N個(gè)居民用戶和1個(gè)電力公司，其中電力公司主要負(fù)責(zé)信息收集和負(fù)荷調(diào)度，而N個(gè)居民用戶則以相互合作的關(guān)系共同參與需求響應(yīng)。用戶家庭負(fù)荷包括可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和不可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，所有用戶均裝設(shè)智能電表。部分居民用戶家中安裝有分布式電源(光伏電源)，這些用戶可以通過(guò)從電力公司購(gòu)電滿足家庭負(fù)荷需求，也可以通過(guò)光伏電源發(fā)電滿足家庭電力需求，并且可將光伏多余電量回售給電網(wǎng)。另外，電力公司制定、發(fā)布合適的電價(jià)并售電給用戶，通過(guò)電價(jià)激勵(lì)機(jī)制促使用戶適當(dāng)?shù)匕才偶彝タ赊D(zhuǎn)移負(fù)荷的使用。用戶與電力公司通過(guò)信息網(wǎng)絡(luò)線進(jìn)行電價(jià)信息和負(fù)荷需求的交互，從而完成合作博弈達(dá)到優(yōu)化目的。

圖1 微網(wǎng)需求側(cè)管理場(chǎng)景Fig.1 DSM scenario of micro-grid

1.1 電力消耗模型

(1)

根據(jù)用戶日峰荷和平均負(fù)荷可計(jì)算出需求側(cè)負(fù)荷的峰值與平均值的比值PAR為[16]：

(2)

其中，Lpeak表示一天內(nèi)負(fù)荷最大值；Lavg表示一天內(nèi)負(fù)荷平均值。

1.2 電能成本模型

為了促使用戶合理的消費(fèi)電力資源，需定義具有激勵(lì)性質(zhì)的用戶電價(jià)。定義Ch(Lh)為電力成本函數(shù)的基本形式，其包含了每小時(shí)的發(fā)電或配電成本，因而直接反映了發(fā)電廠的能源成本或用戶在第h∈H小時(shí)內(nèi)消耗電能對(duì)應(yīng)的成本。對(duì)于上述成本函數(shù)，需滿足如下條件。

(1) 成本函數(shù)關(guān)于h∈H時(shí)刻總的負(fù)荷耗電量是單調(diào)遞增的，即：

(3)

(2) 成本函數(shù)是嚴(yán)格凸函數(shù)，即對(duì)于任意的0<θ<1，都有：

(4)

(3) 當(dāng)居民用戶向電力公司購(gòu)電時(shí)，有Lh>0且Ch(Lh)>0；當(dāng)居民用戶利用光伏電池板發(fā)電有多余電量回售時(shí)，對(duì)于Lh<0的部分，有Ch(Lh)<0。

基于上述3個(gè)條件，可選擇如下二次函數(shù)形式作為成本函數(shù)：

(5)

其中，ah>0，bh≥0，且ah和bh都為固定的參數(shù)。

1.3 家庭負(fù)荷控制

對(duì)于用戶n，用An來(lái)表示其家庭所有負(fù)荷集合，其中包括冰箱、照明、洗衣機(jī)等。對(duì)于裝有分布式電源的居民用戶而言，其負(fù)荷既可以使用從電網(wǎng)購(gòu)得的電能，也可以使用光伏電池板發(fā)出的電能。對(duì)于該類(lèi)用戶任一負(fù)荷a∈An，定義其消耗從電網(wǎng)購(gòu)得的外部電量的調(diào)度向量為：

(6)

(7)

(8)

(9)

根據(jù)圖1所示，用戶負(fù)荷分為不可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷。假定所有負(fù)荷一天總用電量保持不變，對(duì)于不可轉(zhuǎn)移負(fù)荷來(lái)說(shuō)，它們只能固定在一定的時(shí)間段內(nèi)使用，因此在用戶參與ECS時(shí)，只需系統(tǒng)地管理可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的電力消耗時(shí)段即可。但無(wú)論是不可轉(zhuǎn)移負(fù)荷或可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，其電力消耗都滿足下式：

(10)

其中，αn,a為用戶n的負(fù)荷a工作起始時(shí)刻，βn,a為負(fù)荷a工作結(jié)束時(shí)刻，αn,a<βn,a;Ηn,a為負(fù)荷a的工作時(shí)段;En,a為用戶n的負(fù)荷a在工作時(shí)段內(nèi)的耗電量。當(dāng)負(fù)荷a為不可轉(zhuǎn)移負(fù)荷時(shí)，則αn,a=1，βn,a=24。從而，所有用戶一天內(nèi)全部負(fù)荷總的用電量為：

(11)

(12)

引入變量向量on來(lái)表示用戶n的所有負(fù)荷An的用電安排on,a。因此，對(duì)于用戶n來(lái)說(shuō)，其可行的能源消耗調(diào)度集On表示如下：

(13)

2 基于合作博弈的能源消耗調(diào)度

根據(jù)設(shè)定的電價(jià)，每個(gè)用戶將根據(jù)智能電表之間的信息交流調(diào)整其負(fù)荷的能源消耗，以降低能量消耗成本。本節(jié)基于合作博弈論的方法給出一種按照用戶實(shí)際用電需求的能源消耗調(diào)度。

2.1 能源成本最小化

對(duì)于居民用戶而言，參與能源消耗調(diào)度的目的是減少消耗的能源成本。要找到一種高效的能源消耗調(diào)度，使得所有用戶的能源成本最小化，因此可以描述成以下的最優(yōu)問(wèn)題：

(2) FEP與外部時(shí)鐘系統(tǒng)采用自開(kāi)發(fā)軟件。由于Meinberg工具對(duì)于上層時(shí)鐘源在1 000 s之內(nèi)發(fā)生的偏差或跳變,下一層時(shí)鐘均可以與上層同步;而實(shí)際信號(hào)系統(tǒng)一般規(guī)定外部時(shí)鐘源存在幾秒或十幾秒的偏差或跳變時(shí)，停止信號(hào)系統(tǒng)通信前置機(jī)與外部時(shí)鐘系統(tǒng)同步。

(14)

根據(jù)前文假設(shè)，成本函數(shù)Ch是嚴(yán)格凸函數(shù)，所以式(14)屬于嚴(yán)格凸優(yōu)化問(wèn)題，可以用凸函數(shù)的規(guī)劃方法求解，比如內(nèi)點(diǎn)法[15]。

2.2 電力消耗費(fèi)用

假設(shè)bn表示用戶n一天所需支付的電力消耗費(fèi)用，則所有用戶總電費(fèi)為：

(15)

(16)

進(jìn)一步有：

(17)

由此，用戶n的電費(fèi)計(jì)算得：

(18)

其中，

(19)

Ωn表示用戶n消耗的電量相對(duì)于所有用戶所消耗的總電量的比例。上式說(shuō)明：在智能需求側(cè)管理中，當(dāng)各用戶之間以合作模式進(jìn)行博弈時(shí)，每個(gè)用戶支付的電費(fèi)不僅取決于該用戶自身的用電量，也與其他用戶的用電量有關(guān)。

(20)

(21)

(22)

2.3 博弈模型

居民用戶之間的智能用電博弈模型建立如下：

(1) 博弈參與者,集合N中所有的居民用戶；

(2) 策略空間,居民用戶的負(fù)荷用電安排；

(3) 收益函數(shù),用戶n的收益函數(shù)Pn(on;o-n)定義為：

Pn(on;o-n)=-bn

(23)

基于上述博弈模型中策略和收益函數(shù)的定義，所有用戶將參與負(fù)荷調(diào)度以減少電費(fèi)支出，直到該博弈達(dá)到納什均衡點(diǎn)：

(24)

3 算例仿真

算例中，考慮包含1個(gè)電力公司和50個(gè)居民用戶的小型智能電網(wǎng)系統(tǒng)，并且每個(gè)用戶都愿意參與ECS。假設(shè)系統(tǒng)中用戶有不可轉(zhuǎn)移負(fù)荷(冰箱、照明等)和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷(洗衣機(jī)、電動(dòng)汽車(chē)等)。由于每個(gè)用戶家中不可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的類(lèi)型和數(shù)目各不相同，因此假設(shè)每個(gè)用戶不可轉(zhuǎn)移負(fù)荷總量在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，如圖2所示：每個(gè)用戶不可轉(zhuǎn)移負(fù)荷總量在上下限內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，隨機(jī)函數(shù)形式為xu-(xu-xl)×rand(1)，其中xu和xl分別為用戶不可轉(zhuǎn)移負(fù)荷總量的上下限，rand(1)表示在[0,1]間隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)。另外，假設(shè)用戶均裝有小型光伏電池板，既可以將發(fā)出的電能直接供負(fù)荷用，又可以將多余的電能反售給電網(wǎng)，光伏電池板工作時(shí)段為6∶00—17∶00，其光伏典型出力根據(jù)文獻(xiàn)[17]中預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)所得。

圖2 用戶不可轉(zhuǎn)移負(fù)荷Fig.2 un-shiftable loads of users

圖3為50個(gè)用戶參與ECS后總費(fèi)用隨著迭代次數(shù)增加的變化趨勢(shì)，經(jīng)過(guò)50次迭代后費(fèi)用穩(wěn)定在629.5元，從而用戶總費(fèi)用從未優(yōu)化前的708.0元逐漸降至629.5元。

圖3 用戶總費(fèi)用收斂趨勢(shì)Fig.3 Convergence trend of users’ total cost

圖4為用戶參與ECS前后總負(fù)荷的分布情況，其中負(fù)值表示用戶反向賣(mài)給電網(wǎng)的電量。用戶未參與優(yōu)化時(shí)，用戶負(fù)荷基本集中在17∶00—24∶00時(shí)段，而0∶00—6∶00負(fù)荷較少。用戶參與優(yōu)化后，可以在時(shí)段6∶00—17∶00工作的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷基本上都集中在10∶00—14∶00進(jìn)行工作，因?yàn)樵摃r(shí)段光伏出力達(dá)到峰值，用戶可以最大限度的使用其所發(fā)電能；可以在時(shí)段17∶00—24∶00和0∶00—6∶00工作的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷基本上都集中在0∶00—6∶00進(jìn)行工作，因?yàn)樵摃r(shí)段處于用電低谷，電價(jià)較其他時(shí)段便宜。用戶在參與優(yōu)化時(shí)通過(guò)光伏向電網(wǎng)所售電量明顯高于用戶未參與優(yōu)化的售電量。另外，根據(jù)PAR計(jì)算可知，在未參與ECS時(shí)，PAR為2.48，而參與ECS時(shí)，PAR為2.10。因此，用戶參與ECS不僅能夠降低用戶的用電費(fèi)用還可以降低系統(tǒng)的PAR，從而有利于電力網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

用戶負(fù)荷經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，可以得到各用戶可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的具體用電時(shí)段，本文以用戶1的負(fù)荷安排為例，詳見(jiàn)表1。其中，數(shù)字1表示負(fù)荷處于開(kāi)通狀態(tài)，數(shù)字0表示負(fù)荷處于關(guān)閉狀態(tài)。圖4為用戶參與ECS前后每小時(shí)負(fù)荷的分布情況，其中負(fù)值表示用戶反向售電給電網(wǎng)。對(duì)應(yīng)于圖4用戶的時(shí)用電量，圖5為所有用戶的時(shí)用電費(fèi)用。從圖中可以看出用戶在峰時(shí)段費(fèi)用最高，而在時(shí)段10∶00—15∶00由于光伏發(fā)電量滿足家用負(fù)荷后仍存在剩余電量，從而通過(guò)售電獲得一定的收益。50個(gè)用戶每天的用電費(fèi)用如圖6所示，從圖5中可以看出用戶未參與ECS優(yōu)化前的平均費(fèi)用約為14.26元，而參與優(yōu)化后平均費(fèi)用約為12.59元，因此用戶人均費(fèi)用降低約12%。

表1 用戶1的負(fù)荷安排Table 1 Energy consumption schedule of user 1

圖4 用戶參與ECS前后每小時(shí)總負(fù)荷量Fig.4 Users’ energy consumption without/with ECS

圖5 用戶參與ECS前后每小時(shí)總費(fèi)用Fig.5 Users’ energy cost without/with ECS

圖6 用戶參與ECS前后日能源費(fèi)用Fig. 6 Users’ daily energy cost without/with ECS

4 結(jié)語(yǔ)

基于居民用戶的負(fù)荷用電安排提出了一種合作博弈模型，并將光伏電池板以用戶電能自發(fā)自用的方式引入到博弈模型中。利用一個(gè)小型智能電網(wǎng)系統(tǒng)對(duì)所提博弈模型進(jìn)行驗(yàn)證，分析了用戶參與負(fù)荷調(diào)度的合作博弈對(duì)用戶本身和電力公司的影響。仿真結(jié)果表明，當(dāng)用戶參與能源消耗調(diào)度后，不僅用戶電費(fèi)減少，總負(fù)荷的PAR也降低，負(fù)荷分布趨于平緩。此外，當(dāng)用戶利用光伏電池板所發(fā)電量的剩余部分回售時(shí)，由于其獲得售電收益，支付的電費(fèi)將進(jìn)一步減少。

本文暫未結(jié)合用戶的用電行為特征對(duì)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷進(jìn)行調(diào)度安排，因此，在后續(xù)研究中將重點(diǎn)研究用戶行為習(xí)慣對(duì)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度的影響。

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(編輯方 晶)

Cooperative Game-based Energy Consumption TechnologyConsidering Household Distributed Generators

CHEN Bin

(Electric Power Research Institute, Fujian Electric Power Company Limited, Fuzhou 350007, China)

In smart grid, residential users who participate in demand side management can schedule household energy consumption appropriately according to the real-time energy price. This paper proposes a kind of energy consumption technology based on cooperative game by considering the participation of household distributed generators. Based on the presented power consumption model, energy cost model, and household load control model, energy consumption among residential users is formulated as a cooperative game; where players are residential users and strategies are their daily consumption schedule. The energy cost of all users is minimized at Nash equilibrium solution. Simulation result shows that users’ cost is decreased and further decreased with distributed generators when users participate in energy consumption scheduling with game approach.

demand side management; cooperative game; energy consumption scheduling; household distributed generators

陳 彬

2017-03-30；

2017-05-19

國(guó)家電網(wǎng)電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(52130417002T)

TM73

：A

：2096-3203(2017)05-0029-06

陳 彬(1982—)，男，福建福州人，高級(jí)工程師，主要從事配電自動(dòng)化、配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)在線評(píng)估、分布式能源在配電網(wǎng)中的應(yīng)用、電力市場(chǎng)工作(E-mail：chenbin350007@163.com)。