杜小振，文 傲，郭 悅，柳敘強

（山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590）

基于Simulink的振蕩水柱氣室優(yōu)化分析

杜小振，文 傲，郭 悅，柳敘強

（山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590）

振蕩水柱式（Oscillation Water Column，簡稱OWC）波浪能采集裝置具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、海洋環(huán)境適應(yīng)性強等優(yōu)點。為了提高該裝置波能采集效率，研究波浪進(jìn)入氣室的振蕩水柱氣動特性與裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系，為系統(tǒng)設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。以振蕩水柱式波能轉(zhuǎn)換理論計算分析為基礎(chǔ)，采用Simulink軟件分別建立前墻處入口壓強Pq求解模型、裝置氣室內(nèi)壓強Po求解模型以及裝置內(nèi)振蕩水柱運動方程y求解模型，研究目的是綜合分析振蕩水柱氣室內(nèi)壓強與氣室結(jié)構(gòu)、波浪流體動力學(xué)參數(shù)之間的變化關(guān)系。

振蕩水柱；Simulink；氣室壓強；波浪能

當(dāng)前波浪能發(fā)電裝置主要有：振蕩水柱式、振蕩浮子式、海蛇式、點頭鴨式、離岸越浪式等[1]。振蕩水柱式(OWC)波浪能發(fā)電采用氣動式波浪能轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，利用起伏的波浪帶動氣室內(nèi)水柱振蕩，壓縮氣室內(nèi)的空氣將波浪能轉(zhuǎn)換為空氣動能，再由特定的發(fā)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為電能輸出。提高波能轉(zhuǎn)換效率優(yōu)化氣室結(jié)構(gòu)是該發(fā)電系統(tǒng)研究的關(guān)鍵技術(shù)之一，劉臻[2]采用物理試驗?zāi)Ｐ秃蛿?shù)值模擬相結(jié)合的方法分析了氣室內(nèi)自由水面振蕩波幅、相對壓強及輸氣管內(nèi)空氣流速與入射波要素的變化關(guān)系，給出不同波周期內(nèi)氣室寬度、前墻吃水深度、前墻厚度、底坡坡角及氣室頂部開口形式對氣室波能轉(zhuǎn)換效率的影響。梁光賢[3]利用造波水槽完成100 kW波力電站氣室模型試驗，測得氣室性能隨波浪周期和波幅的變化關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)氣室波能轉(zhuǎn)換效率不僅隨波周期變化，而且隨波高而異。波高小時，波能轉(zhuǎn)換效率高，波高大時，波能轉(zhuǎn)換效率低。陳帆[4]采用物理模型試驗方法研究了不同隔墻夾角、內(nèi)筒外徑、下部開口張角和高度等多個振蕩水柱波浪采集的雙圓筒沉箱氣室模型開展了波能轉(zhuǎn)換效率的實驗測試研究。Brito-Melo[5]采用三維數(shù)字代碼應(yīng)用程序預(yù)測振蕩水柱裝置的水動力特性，為求解氣室內(nèi)壓力分布，通過改進(jìn)氣室內(nèi)自由水面處的動力學(xué)邊界條件，利用壓力輻射法計算出氣室內(nèi)往復(fù)氣流壓力。Sentürk[6]研究了前墻沒入水中深度和帶有缺口的振蕩水柱波浪能發(fā)電裝置,討論前墻吃水深度及寬度對裝置波能轉(zhuǎn)換效率的影響。Vertechy R等[7]采用數(shù)值模擬計算與實驗測試相結(jié)合的方法，研究基于介電彈性體材料的振蕩水柱式波能轉(zhuǎn)換裝置氣室內(nèi)壓強大小。Delmonte Nicola等[8]利用實驗測試波高0.6～1.6 m，周期3.1～5.1 s變化時，振蕩水柱波能轉(zhuǎn)換裝置捕獲能效率與波浪參數(shù)變化關(guān)系。

本文首先根據(jù)振蕩水柱式波能轉(zhuǎn)換裝置工作原理建立流體動力學(xué)模型，然后依據(jù)速度勢及色散方程分析氣室入口前墻處壓強，確定氣室內(nèi)振蕩水柱運動方程和由此形成的氣室內(nèi)壓強理論計算模型，基于Simulink仿真分析入射波要素和氣室結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)等對波能轉(zhuǎn)換效率影響。

1 振蕩水柱波浪能俘獲流體動力傳遞結(jié)構(gòu)模型

振蕩水柱波浪能發(fā)電系統(tǒng)主要包括能量采集與電能轉(zhuǎn)換兩部分。能量采集部分由空氣氣室完成，當(dāng)波浪進(jìn)入氣室形成振蕩水柱上下往復(fù)運動，驅(qū)動氣室內(nèi)空氣做同樣運動，實現(xiàn)波浪能到空氣動能轉(zhuǎn)換。本文主要研究波浪進(jìn)入氣室后氣室內(nèi)壓強的變化情況，理論分析坐標(biāo)系X軸選擇以振蕩水柱液面位置和入射波方向、前墻位置與氣室內(nèi)液面垂直方向為Y軸，如圖1所示。假設(shè)流體是理想的，氣室內(nèi)部自由水表面平均水位用位移變量y描述，建立流體動力學(xué)結(jié)構(gòu)模型分析氣室前墻入口和氣室壓強對振蕩水柱響應(yīng)情況。

圖1 振蕩水柱波浪能發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)示意圖

2 振蕩水柱波能轉(zhuǎn)換裝置氣室內(nèi)壓強計算

利用Simulink軟件對振蕩水柱內(nèi)壓強理論建模仿真分析，求解振蕩水柱波能轉(zhuǎn)換裝置氣室內(nèi)壓強。Simulink求解模型主要包括：裝置前墻入口處壓強Pq、裝置氣室內(nèi)壓強Po以及裝置內(nèi)振蕩水柱運動方程y三部分。

根據(jù)連續(xù)介質(zhì)假說，質(zhì)點是組成宏觀流體的最小單元，因此在波浪流動時，從宏觀上將波浪看成由無限多質(zhì)點組成的連續(xù)介質(zhì)，而質(zhì)點的流體動力學(xué)運動特征呈現(xiàn)為流體的速度勢。根據(jù)線性波理論的疊加原理，流體速度勢為入射勢Φi和散射勢Φs的線性疊加[9]，即：

式中：x為位移變量；t為時間變量。

以入射勢Φi作為已知輸入[10]，即：

式中：k為入射波的波數(shù)；β為入射波方向角；ω為入射波頻率；g為重力加速度；HB為水深；A為波幅。

利用格林函數(shù)求解有限水深內(nèi)波浪運動散射勢，確定速度勢為[11]：

假設(shè)波浪為理想流體，波浪流動時會給予前方波浪一個壓強沖量，產(chǎn)生無旋流動，而速度勢為此壓強沖量和流體密度之比的負(fù)值。對速度勢的表達(dá)式求時間的偏導(dǎo)，得出水下各點壓強：

對Ps在x=0的初始位置積分即可求出作用在振蕩水柱氣室前墻處壓強Pq。

式中：a為平均水位到前墻上開口距離；b為平均水位到前墻下開口距離；ρw為水密度。

圖2 振蕩水柱波浪能發(fā)電裝置前墻處壓強Pq的Simulink求解模型

振蕩水柱波浪能發(fā)電裝置前墻處壓強Pq的Simulink求解模型中涉及到的子封裝模塊表示雙曲正弦函數(shù)sinh等價為（ex-e-x）/2，如圖3所示：

圖3 Simulink模型中的雙曲正弦函數(shù)子封裝模塊

氣室內(nèi)壓強與氣室內(nèi)空氣柱體積有關(guān)，隨著氣室內(nèi)振蕩水柱上下位移，氣柱體積不斷變化。氣室內(nèi)壓強Pq求解模型具體關(guān)系式為：

式中：c為裝置寬度；d為平均水位到裝置頂部距離；d1為透平發(fā)電機(jī)到氣室上表面的距離；e為氣室開口尺寸。

式中：C0以及γ均為常數(shù)；Vo為氣室體積。

圖4 振蕩水柱波浪能發(fā)電裝置氣室內(nèi)壓強Po的Simulink求解模型

求解氣室內(nèi)振蕩水柱位移，分析波浪能采集裝置氣室內(nèi)壓強。前墻處壓強推動氣室內(nèi)的振蕩水柱上下運動，其運動過程的動力學(xué)方程由外界一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓與內(nèi)部壓強的差值以及水柱自身的重力作為輸入條件，振蕩水柱運動方程[12-14]：

式中：D1為氣室內(nèi)水力損失的線性阻尼系數(shù)。

圖5 振蕩水柱波浪能發(fā)電裝置氣室內(nèi)振蕩水柱位移y的Simulink求解模型

以上Simulink模型中主要用到常數(shù)模塊、輸入/輸出模塊、波形顯示模塊、四則運算模塊、積分模塊、子系統(tǒng)模塊等模塊，其中各輸入模塊放在模型左面控制公式中的常數(shù)以及變量，四則運算模塊、積分模塊以及子系統(tǒng)模塊等放在模型中間部分對輸入模塊進(jìn)行計算，右面輸出模塊輸出結(jié)果。通過調(diào)用Simulink軟件系統(tǒng)分析模塊，設(shè)置合理模塊參數(shù)，將以上三部分模型聯(lián)合建立圖6所示Simulink系統(tǒng)仿真模型求解氣室內(nèi)壓強。

圖6 氣室內(nèi)壓強Simulink綜合仿真求解系統(tǒng)模型

3 參數(shù)分析

根據(jù)以上理論分析模型發(fā)現(xiàn)入射波要素對氣室前墻入口處壓強Pq以及氣室內(nèi)壓強Po影響較大。取C0為1.37×109Pa·m2，γ取1.4，水深HB為8 m，假設(shè)裝置前墻吃水深度為3 m，氣室寬12 m，氣室頂部開口尺寸為2 m，討論波浪的周期、波幅對前墻開口處壓強Pq以及氣室內(nèi)壓強Po的影響，經(jīng)過將理論公式與Simulink建模仿真結(jié)合確定壓強隨波浪周期的變化關(guān)系如圖7～圖8所示。

圖7 前墻入口壓強與入射波周期關(guān)系

圖8 氣室壓強與入射波周期關(guān)系

圖9 前墻入口壓強隨入射波波幅變化

圖10 氣室壓強隨入射波波幅變化

由圖7～圖8顯示波浪周期在6～10 s之間變化時，氣室壓強的幅值隨周期的增大而變大，頻率隨周期的增大而減小。從圖9～圖10顯示波浪周期一定時，波幅增大，前墻入口壓強也隨之增加，說明不同海域的波幅和周期對裝置波浪采集效率影響較大。本文結(jié)合根據(jù)南?！庇《妊蟛ǜ咭约爸芷趨?shù)討論氣室內(nèi)壓強隨入射波要素的影響，氣室內(nèi)壓強隨時間變化情況如圖11所示。

表1 世界不同海域波浪參數(shù)[15]

圖11 不同海域氣室壓強分析

由圖11可以看出，南海以及呂宋島附近因波浪波幅以及波浪周期相對較小，導(dǎo)致同樣裝置氣室內(nèi)的壓強采集遠(yuǎn)不及北印度洋沿岸島嶼壓強采集，分析結(jié)果顯示裝置結(jié)構(gòu)以及海水深度對氣室采集效率也有很大影響。選取C0=1.37e9Pa·m2，γ=1.4，假設(shè)波浪周期10 s，波幅1 m，討論氣室尺寸以及水深氣室內(nèi)壓強影響。圖12～圖13分析結(jié)果顯示氣室內(nèi)壓強幅值隨頂部開口尺寸增大而減小，另外水深增大，氣室內(nèi)壓強幅值減小。

圖12 氣室內(nèi)壓強隨氣室開口尺寸變化

圖13 氣室內(nèi)壓強隨水深變化

4 結(jié)論

求解振蕩水柱式波能轉(zhuǎn)換裝置氣室內(nèi)壓強首先給出理論計算分析模型，再利用Simulink建立流體動力學(xué)模型，根據(jù)理論計算公式將Simulink模型分為裝置前墻處壓強、氣室內(nèi)壓強以及振蕩水柱運動方程三部分求解模型，討論各參數(shù)對前墻入口壓強和振蕩水柱驅(qū)動的氣室壓強的影響。分析結(jié)果顯示不同海域的波浪的波幅以及周期壓強影響較大，改善裝置結(jié)構(gòu)尺寸以及選擇不同的水深的海域等提高氣室的波浪能采集效率。

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Optimization Analysis of Oscillating Water Column Gas Chamber Based on Simulink

DU Xiao-zhen,WEN Ao,GUO Yue,LIU Xu-qiang
College of Mechanical and Electronic Engineering,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,Shandong Province,China

Oscillation water column (OWC)wave energy conversion device has the advantages of concise structure,good stability and strong adaptability in the marine environment.In order to improve the efficiency of wave energy harvesting,the theoretical principle is derived to research the relationship between the aerodynamic characteristics of the oscillating water column and the structural parameters when the wave enters into the gas chamber.Based on the theoretical analysis of the wave energy conversion,this paper establishes with Simulink the analysis model of the pressure at entrance in the front wall(Pq),the pressure in the gas chamber(P0)and the model of the oscillation equation (y)of the OWC.The purpose is to comprehensively analyze the relationship between the chamber pressure of the oscillating water column and the gas chamber structure and the wave hydrodynamic parameters.

oscillation water column(OWC);Simulink;gas chamber pressure;wave energy

P743

A

1003-2029（2017）04-0019-05

10.3969/j.issn.1003-2029.2017.04.004

2017-06-23

中國博士后科學(xué)基金資助項目(2015M582113)；山東省自然科學(xué)基金資助項目（ZR2016EEM23）

杜小振（1978-），男，博士，副教授，主要研究方向為微電源、海洋能發(fā)電和傳感器技術(shù)等。E-mail:du_xzh@163.com