任 騰，周忠寶

(1. 中南林業(yè)科技大學(xué)物流與交通學(xué)院，湖南 長沙 410018；2. 湖南大學(xué)工商管理學(xué)院，湖南 長沙 410082)

復(fù)合系統(tǒng)的動態(tài)協(xié)同演化分析
——以保險(xiǎn)、信貨與股票金融復(fù)合系統(tǒng)為例

任 騰1，周忠寶2

(1. 中南林業(yè)科技大學(xué)物流與交通學(xué)院，湖南 長沙 410018；2. 湖南大學(xué)工商管理學(xué)院，湖南 長沙 410082)

從系統(tǒng)論的視角出發(fā)，在保險(xiǎn)、信貸與股票市場相互作用理論分析的基礎(chǔ)上，將協(xié)同理論與基于動態(tài)鄰居和局部搜索的粒子群算法(DNLPSO)相結(jié)合，構(gòu)建了保險(xiǎn)、信貸與股票金融復(fù)合系統(tǒng)動態(tài)協(xié)同演化模型，并運(yùn)用此模型構(gòu)建復(fù)合系統(tǒng)有序度計(jì)算公式，然后利用DNLPSO算法對模型進(jìn)行求解，并對模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析。模型既考慮了系統(tǒng)之間的非線性關(guān)系，同時(shí)加入結(jié)構(gòu)變化參數(shù)和滯后參數(shù)以描述重大事件和系統(tǒng)的滯后影響。基于省際面板數(shù)據(jù)，利用該模型對我國2004-2013年保險(xiǎn)、信貸與股票市場復(fù)合系統(tǒng)的協(xié)同演化現(xiàn)狀進(jìn)行了實(shí)證研究。實(shí)證結(jié)果表明，該模型能夠很好地反映了各子系統(tǒng)的滯后項(xiàng)和2008年金融危機(jī)對復(fù)合系統(tǒng)協(xié)同演化進(jìn)程的影響，完整地體現(xiàn)了該復(fù)合系統(tǒng)的局部競爭合作關(guān)系和長期趨于穩(wěn)定性的整體特征，為三復(fù)合系統(tǒng)協(xié)同演化分析提供了一個(gè)研究范式。

動態(tài)協(xié)同演化；穩(wěn)定性分析；DNLPSO算法；復(fù)合系統(tǒng)

1 引言

目前，在社會各領(lǐng)域都廣泛存在著由三個(gè)或三個(gè)以上具有內(nèi)在聯(lián)系的子系統(tǒng)共同組成的復(fù)合系統(tǒng)，如由保險(xiǎn)、信貸、股票組成的金融復(fù)合系統(tǒng)，由生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、社會組成的生態(tài)經(jīng)濟(jì)復(fù)合系統(tǒng)。以本文的研究對象為例，作為金融市場的重要組成部分，保險(xiǎn)、信貸與股票市場三者之間具有各自獨(dú)特的經(jīng)濟(jì)作用卻又彼此關(guān)聯(lián)。首先，保險(xiǎn)市場的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償和轉(zhuǎn)移功能為金融機(jī)構(gòu)管理和控制自然風(fēng)險(xiǎn)提供了途徑，進(jìn)而有助于信貸市場規(guī)模的擴(kuò)張。同時(shí)完善的銀行信貸體系所具備的有效結(jié)算能力為保險(xiǎn)市場的發(fā)展提供了保障。其次，股票市場為保險(xiǎn)公司提供了融資平臺，有助于保險(xiǎn)公司規(guī)模的擴(kuò)大，促進(jìn)保險(xiǎn)市場的快速發(fā)展。與之對應(yīng)的是，保險(xiǎn)市場中壽險(xiǎn)、養(yǎng)老保險(xiǎn)等人身保險(xiǎn)產(chǎn)品的發(fā)展將減少居民預(yù)防性儲蓄，使得更多閑置資金流入股票市場，有利于股票市場的發(fā)展。最后，股票市場投資環(huán)境的惡化將使得居民閑置資金更多轉(zhuǎn)化為儲蓄，從而有利于銀行信貸業(yè)務(wù)的發(fā)展。

另一方面，信貸市場的本質(zhì)是將儲蓄資金從盈余單位向赤字單位有效的轉(zhuǎn)移，而部分人壽保險(xiǎn)產(chǎn)品也具有這種資本配置和轉(zhuǎn)移功能，兩者相互競爭。此外，股票市場的集聚資金和提高資金配置效率的經(jīng)濟(jì)作用對信貸市場的發(fā)展有一定的抑制作用。綜上可知，保險(xiǎn)、信貸和股票市場都是金融市場的重要組成部分，三者之間既有統(tǒng)一的一面，也有對立的一面，同時(shí)存在合作與競爭，三者之間的合作與競爭是金融協(xié)同形成的關(guān)鍵，同時(shí)也是金融市場發(fā)展的內(nèi)在動力，深入探討三大市場的相互作用是擴(kuò)大金融協(xié)同效應(yīng)的客觀前提。在不完善的金融市場背景下，深入研究我國保險(xiǎn)、信貸與股票市場之間的協(xié)同演化現(xiàn)狀對于政府改革金融市場具有重大的指導(dǎo)意義。

然而，當(dāng)前針對保險(xiǎn)、信貸與股票市場競爭合作關(guān)系的研究鮮見，已有研究主要集中于探討三者在經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)程中的競爭合作關(guān)系[1-4]，而將三者作為獨(dú)立系統(tǒng)并對其協(xié)同演化進(jìn)程進(jìn)行刻畫的研究尚處于空白。進(jìn)一步，當(dāng)前對于復(fù)合系統(tǒng)協(xié)同演化的相關(guān)研究大多集中在企業(yè)系統(tǒng)內(nèi)部之間的相互作用關(guān)系和協(xié)同演化機(jī)理[5-10]，其基本思想是將企業(yè)系統(tǒng)抽象為兩個(gè)或者三個(gè)序參量，結(jié)合協(xié)同論學(xué)基本理論對企業(yè)系統(tǒng)進(jìn)行定量描述。關(guān)于彼此獨(dú)立復(fù)合系統(tǒng)的協(xié)同演化研究很少，且主要集中于兩系統(tǒng)的協(xié)同演化[11-14]，真正運(yùn)用協(xié)同演化模型把三個(gè)及以上具有內(nèi)在聯(lián)系的復(fù)合系統(tǒng)聯(lián)合研究的文獻(xiàn)更為少見。范斐等[15]構(gòu)建了社會、經(jīng)濟(jì)與資源環(huán)境三系統(tǒng)的協(xié)同演化模型，崔強(qiáng)等[16]構(gòu)建了包含鐵路、公路、水路和航空的交通運(yùn)輸復(fù)合系統(tǒng)的動態(tài)演化方程，但上述兩個(gè)文獻(xiàn)存在如下不足：一是對于數(shù)據(jù)的要求為時(shí)間序列，導(dǎo)致雖然數(shù)據(jù)收集難度不大，但因?yàn)閿?shù)據(jù)樣本較小使得測算精度較低；二是基于單一的AHP方法建立的有序度測算模型大多只關(guān)注了基于個(gè)人偏好的決策者評分，而往往忽視了相關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的特征；三是由于有序度的相關(guān)數(shù)據(jù)具有時(shí)間序列的基本屬性，而保險(xiǎn)、信貸與股票市場三者間的相互作用關(guān)系是否具有滯后性這一問題在現(xiàn)有研究中鮮有涉及；四是現(xiàn)有模型無法模擬仿真有關(guān)重要事項(xiàng)對協(xié)同演化的影響。在現(xiàn)實(shí)生活中，保險(xiǎn)、信貸與股票市場之間的相互影響時(shí)常存在滯后性，而有關(guān)重要的社會事件、經(jīng)濟(jì)事件都將影響金融市場的運(yùn)行過程。因此，在分析保險(xiǎn)、信貸和股票市場三者之間的協(xié)同演化過程時(shí)，須考慮三者之間相互作用的滯后性以及重要社會事件、經(jīng)濟(jì)事件對演化過程的影響。

基于上述分析，本文主要從理論層面與實(shí)證層面進(jìn)行試探性的創(chuàng)新。理論層面的貢獻(xiàn)在于：首先，在面板數(shù)據(jù)的條件下，利用DEAHP方法構(gòu)建了系統(tǒng)的有序度模型，從而使得指標(biāo)權(quán)重兼顧了主觀偏好和數(shù)據(jù)特征的重要性。其次，充分考慮系統(tǒng)之間的滯后影響和重大經(jīng)濟(jì)事件的影響，建立了由保險(xiǎn)、信貸和股票市場三者共同組成的三復(fù)合系統(tǒng)協(xié)同演化模型，在對該模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合DNLSPO算法給出了模型參數(shù)求解方法。一方面，該模型既考慮了系統(tǒng)間相互影響的時(shí)滯性，又引入了結(jié)構(gòu)參數(shù)，有助于宏觀經(jīng)濟(jì)政策、外部沖擊時(shí)間對復(fù)合系統(tǒng)的影響；另一方面，該模型不僅適用于時(shí)間序列，亦可應(yīng)用于面板數(shù)據(jù)，拓展了動態(tài)演化模型的適用范圍。實(shí)證層面的貢獻(xiàn)在于：利用我國各省區(qū)2004-2013年間省際面板數(shù)據(jù)建模，對保險(xiǎn)、信貸與股票系統(tǒng)的協(xié)同演化現(xiàn)狀進(jìn)行了實(shí)證研究，分析了三者之間的相互作用、長期穩(wěn)定性及2008年金融危機(jī)對復(fù)合系統(tǒng)協(xié)同演化進(jìn)程的影響。

全文結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分回顧協(xié)同學(xué)基本理論，并基于DEAHP方法構(gòu)建有序度分析模型；第三部分構(gòu)建由保險(xiǎn)、信貸和股票三者共同組成的三復(fù)合系統(tǒng)協(xié)同演化模型，對模型整體進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并給出相應(yīng)求解方法；第四部分為實(shí)證研究與分析；第五部分總結(jié)全文。

2 協(xié)同學(xué)基本理論與有序度模型

2.1 協(xié)同學(xué)的基本理論

協(xié)同學(xué)是研究協(xié)同系統(tǒng)由無序狀態(tài)到有序狀態(tài)的演化過程、演化規(guī)律的一種交叉型綜合學(xué)科，是由聯(lián)邦德國理論物理學(xué)家哈肯于20世紀(jì)70年代初創(chuàng)立[17]。所謂協(xié)同，是指為了實(shí)現(xiàn)符合系統(tǒng)的總目標(biāo)復(fù)合系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)子系統(tǒng)之間的相互協(xié)作、相互作用的現(xiàn)象。而協(xié)同學(xué)則是對復(fù)合系統(tǒng)在內(nèi)部子系統(tǒng)相互作用和外參量的驅(qū)動力共同作用下，達(dá)到系統(tǒng)有序的狀態(tài)過程中所需的演化規(guī)律、臨界條件。在研究中，學(xué)者們用一組狀態(tài)參量來描述復(fù)合系統(tǒng)的協(xié)同狀態(tài)，當(dāng)系統(tǒng)在協(xié)同演化過程中接近于從量變到發(fā)生質(zhì)變的臨界點(diǎn)時(shí)嗎，變化較慢的狀態(tài)參量會出現(xiàn)數(shù)量較少的現(xiàn)象，而這種變化較慢的狀態(tài)參量一般被稱為序參量。與之對應(yīng)的，變化速度加快、數(shù)量較多的狀態(tài)參量則受序參量的支配和影響，最終被其消除。作為協(xié)同學(xué)中最基礎(chǔ)、最經(jīng)典的原理，這樣的演化機(jī)理被命名為支配原理。

有上述論述可知，協(xié)同學(xué)是研究復(fù)合系統(tǒng)由無序狀態(tài)到有序狀態(tài)的演化過程、演化規(guī)律。對于社會進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中出現(xiàn)的系統(tǒng)系統(tǒng)的協(xié)同進(jìn)化過程是指復(fù)合系統(tǒng)與環(huán)境產(chǎn)生物質(zhì)、能量和信息的交流，歷經(jīng)誕生、成長、成熟、衰退、死亡的進(jìn)化過程，最終形成某種發(fā)展水平的均衡狀態(tài)。[18]由于它們的演化軌跡屬于S型曲線，因此可運(yùn)用經(jīng)典的Logistic增長模型對復(fù)合系統(tǒng)的協(xié)同進(jìn)化過程進(jìn)行描述刻畫，如式(1)所示：

(1)

其中，X為復(fù)合系統(tǒng)的序參量，α為復(fù)合系統(tǒng)的增殖系數(shù)，而方程右邊X為動態(tài)因子，(1-X)則為減速因子。

2.2 復(fù)合系統(tǒng)的有序度分析

設(shè)變量ui(i=1,2,3)為保險(xiǎn)系統(tǒng)F1、信貸系統(tǒng)F2與股票系統(tǒng)F3的序參量，uij為第i個(gè)序參量的第j個(gè)指標(biāo)，其值用Xij(j=1,2,…,n)表示，αij,βij則分別為系統(tǒng)序參量的上限值和下限值。據(jù)此，保險(xiǎn)、信貸與股票市場三個(gè)子系統(tǒng)對復(fù)合系統(tǒng)有序的貢獻(xiàn)系數(shù)uij可由(2)表示：

uij=(Xij-βij)/(αij-βij)

(2)

uij=(αij-Xij)/(αij-βij)

(3)

其中，式(2)適用于效益型指標(biāo)，式(3)適用于成本型指標(biāo)；uij則為變量對子系統(tǒng)Fi的貢獻(xiàn)大小。據(jù)此，上式構(gòu)造的貢獻(xiàn)系數(shù)呈現(xiàn)以下特征：uij將反映各指標(biāo)達(dá)到目標(biāo)的滿意程度，uij在趨近0時(shí)為完全不滿意狀態(tài)，而uij趨近1為完全滿意，因此有0≤uij≤1。同時(shí)，因?yàn)楸ｋU(xiǎn)、信貸和股市市場是三個(gè)持續(xù)相互作用的子系統(tǒng)，因此它們內(nèi)部各指標(biāo)對復(fù)合系統(tǒng)整體序參量的總貢獻(xiàn)則可以運(yùn)用加權(quán)集成的方式來表示。本文擬運(yùn)用線性加權(quán)的方法，具體如下：

(4)

式(4)中，ui為子系統(tǒng)對總系統(tǒng)有序度的貢獻(xiàn)，λij為各個(gè)參序量的權(quán)重。

現(xiàn)有研究中關(guān)于權(quán)重的確定已有多種成熟的理論方法，其中DEA方法注重對每一個(gè)決策單元進(jìn)行優(yōu)化，而層次分析法則偏向于注重決策者對于不同評價(jià)指標(biāo)的偏好。因此，近年來將上述兩種方法進(jìn)行結(jié)合進(jìn)行權(quán)重的方法已成為決策領(lǐng)域形成的一個(gè)共識。

近年來，Ramanathan[18]最早建立了一種將DEA方法和AHP方法相結(jié)合的DEAHP方法。然而，Wang Yingming等[20]指出該方法在比較矩陣不連續(xù)的情況下不能保證得到合理的權(quán)重，并舉例說明了該問題。為了解決此問題，Wang Yingming等[21]又在前人基礎(chǔ)上提出了一種全新的DEAHP方法，同時(shí)該方法不需要對比較矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。因此，本文擬運(yùn)用Wang Yingming等[21]提出的方法對保險(xiǎn)、信貸和股票市場三個(gè)子系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行確定。具體模型如下：

給定一n×n階互補(bǔ)比較矩陣A，該DEAHP模型具體為：

(5)

其中，aij為比較矩陣的元素；zj為待估計(jì)的指標(biāo)權(quán)重。

3 動態(tài)協(xié)同演化模型的構(gòu)建

考慮到保險(xiǎn)、信貸與股票市場之間的相互影響過程中存在滯后性，而有關(guān)重要的社會事件、經(jīng)濟(jì)事件都將影響金融市場的運(yùn)行過程，因此在構(gòu)建保險(xiǎn)、信貸與股票金融復(fù)合系統(tǒng)的動態(tài)協(xié)同演化模型時(shí)既要考慮各子系統(tǒng)間相互作用影響的滯后性，又要考慮相關(guān)重大社會事件、經(jīng)濟(jì)事件的影響。

3.1 模型的構(gòu)建

設(shè)F1,F2,F3分別代表保險(xiǎn)系統(tǒng)、信貸系統(tǒng)和股票系統(tǒng)，為了細(xì)致刻畫這三個(gè)子系統(tǒng)演化進(jìn)程中的相互競爭作用，引入?yún)?shù)βij(i,j=1,2,3)，即系統(tǒng)j對系統(tǒng)i的競爭影響參數(shù)。而針對于相關(guān)滯后項(xiàng)的確定，則采用廣義向量自回歸模型[22]。此時(shí)，保險(xiǎn)、信貸與股票市場動態(tài)協(xié)同演化模型具體步驟分兩步實(shí)現(xiàn)：

第一步，檢驗(yàn)保險(xiǎn)、信貸與股票市場三個(gè)子系統(tǒng)序參量的平穩(wěn)性，依次確定其最大的單整階數(shù)d和滯后階數(shù)p，并將p+d期的滯后影響納入到考慮范圍。

第二步，構(gòu)建保險(xiǎn)、信貸與股票金融復(fù)合系統(tǒng)的動態(tài)協(xié)同演化模型，具體如下所示：

(6)

其中，θ1、θ2、θ3分別為重大社會事件、經(jīng)濟(jì)事件對三個(gè)子系統(tǒng)F1、F2和F3的影響；m表示發(fā)生重大社會事件、經(jīng)濟(jì)事件的年份。當(dāng)t≤m時(shí)，則表示三個(gè)子系統(tǒng)沒有受到重大社會事件、經(jīng)濟(jì)事件的持續(xù)影響，此時(shí)θ1=θ2=θ3=1；當(dāng)t≥m+1時(shí)，三個(gè)子系統(tǒng)受到重大社會事件、經(jīng)濟(jì)事件的持續(xù)影響，此時(shí)θ1、θ2及θ3的大小需要估計(jì)得到。模型所模擬的實(shí)際情況為，重大社會事件、經(jīng)濟(jì)事件對某一個(gè)子系統(tǒng)的動態(tài)因子產(chǎn)生了直接影響，因此也不可避免地對三個(gè)子系統(tǒng)之間的相互作用關(guān)系產(chǎn)生了間接的影響。

進(jìn)一步，因?yàn)楸ｋU(xiǎn)、信貸與股票市場三個(gè)子系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)各不相同，因此不能僅運(yùn)用上述三個(gè)參數(shù)對重大社會事件、經(jīng)濟(jì)事件對子系統(tǒng)的影響進(jìn)行描述。因此，本人采用根據(jù)Balcilar等(2010)[23]的觀點(diǎn)，將子系統(tǒng)j對子系統(tǒng)i的綜合影響效果用式(7)表示：

(7)

3.2 模型穩(wěn)定性分析

模型(6)給保險(xiǎn)、信貸與股票市場三系統(tǒng)動態(tài)協(xié)同演化模型既考慮了重大經(jīng)濟(jì)事件對協(xié)同演化的影響，又考慮了相關(guān)影響具有滯后性的特點(diǎn)。其中，第一個(gè)演化方程刻畫了信貸系統(tǒng)和股票系統(tǒng)對保險(xiǎn)系統(tǒng)的影響效應(yīng)是依靠參數(shù)β12r,β13r(r=0,1,…,p+d)表達(dá)的，無論是信貸市場的變化還是股票市場的變化均會對保險(xiǎn)市場的有序度水平造成影響。而第二個(gè)演化方程則反映了保險(xiǎn)系統(tǒng)和股票系統(tǒng)對信貸系統(tǒng)的影響是通過參數(shù)β21r,β23r(r=0,1,…,p+d)起作用的，保險(xiǎn)市場和股票市場改善或者惡化都會為信貸業(yè)務(wù)發(fā)展起到促進(jìn)或制約作用。第三個(gè)方程則呈現(xiàn)了保險(xiǎn)系統(tǒng)和信貸系統(tǒng)對股票系統(tǒng)的作用是通過影響參數(shù)β31r,β32r(r=0,1,…,p+d)起作用的，因而無論是保險(xiǎn)市場的變化還是信貸市場的變化也均會對股票市場的有序狀態(tài)造成影響。

3.2.1 演化方程的穩(wěn)定點(diǎn)

根據(jù)克萊姆法則，Q5點(diǎn)的坐標(biāo)為：

(8)

微分方程平衡點(diǎn)Q5(X10,X20,X30)是否穩(wěn)定的判別準(zhǔn)則為：

(9)

(10)

(11)

其中，

當(dāng)p<0,q<0,r<0時(shí)，平衡點(diǎn)Q5(X10,X20,X30)穩(wěn)定；當(dāng)p≥0時(shí)，平衡點(diǎn)Q5(X10,X20,X30)不穩(wěn)定。

按照以上方法，可以計(jì)算出其他四個(gè)平衡點(diǎn)，計(jì)算公式如表1所示。

3.2.2 穩(wěn)定點(diǎn)分析

系統(tǒng)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)將隨著時(shí)間的變化而變化，最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)，而穩(wěn)定點(diǎn)則代表系統(tǒng)的發(fā)展方向。首先，我們判斷Q1(0,0,0)是不穩(wěn)定點(diǎn)，因?yàn)樵谠擖c(diǎn)三個(gè)子系統(tǒng)都是完全無序狀態(tài)，不可能發(fā)生穩(wěn)定狀態(tài)。Q2(0,0,q2)，Q3(0,q3,0)，Q4(q4,0,0)三個(gè)點(diǎn)分別為保險(xiǎn)、信貸和股票市場的極值點(diǎn)，在極值點(diǎn)狀態(tài)下三個(gè)子系統(tǒng)為了達(dá)到自身的最大值須以損害其他兩個(gè)子系統(tǒng)為代價(jià)，任何一個(gè)子系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)時(shí)另外兩個(gè)子系統(tǒng)將處于滅亡狀態(tài)。因此，Q2(0,0,q2)，Q3(0,q3,0)，Q4(q4,0,0)這三個(gè)點(diǎn)均為保險(xiǎn)、信貸與股票金融復(fù)合系統(tǒng)的完全獨(dú)立狀態(tài)。平衡點(diǎn)Q5(X10,X20,X30)則對應(yīng)三個(gè)子系統(tǒng)都在進(jìn)行協(xié)同演化的狀態(tài)。對此平衡點(diǎn)進(jìn)行深入分析，能夠發(fā)現(xiàn)出協(xié)同進(jìn)化狀態(tài)的兩種情形：

第一種是部分競爭合作共存狀態(tài)。這種狀態(tài)相對應(yīng)的穩(wěn)定點(diǎn)是Q5(X10,X20,X30)，三個(gè)子系統(tǒng)之間的相互作用、相互影響程度不是均等的。在這種狀態(tài)下，保險(xiǎn)、信貸與股票金融三個(gè)子系統(tǒng)之間既存在著相互競爭的關(guān)系，又存在著相互合作的關(guān)系。當(dāng)滿足某種特定條件時(shí)，復(fù)合系統(tǒng)將達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，即三者可以實(shí)現(xiàn)協(xié)同進(jìn)化，直到達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)Q5。

3.3 基于DNLPSO的模型參數(shù)求解

當(dāng)前研究中一般采用極大似然估計(jì)法和最小二乘法對模型的參數(shù)進(jìn)行求解。而本文所構(gòu)建的保險(xiǎn)、信貸與股票金融復(fù)合系統(tǒng)協(xié)同演化模型屬于非線性模型，上述兩種常規(guī)方法在對此類模型的參數(shù)進(jìn)行求解時(shí)精度往往較低。鑒于此，本文擬借鑒前人的研究經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用改進(jìn)型粒子群算法對模型參數(shù)進(jìn)行求解[24]。這種基于局部性搜索和動態(tài)鄰居的改進(jìn)型粒子群算法不僅可以規(guī)避傳統(tǒng)粒子群算法常常陷入局部最優(yōu)解的不足，還具有計(jì)算總量較小、精度較高的優(yōu)點(diǎn)。

表1 判別平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的計(jì)算公式

4 實(shí)證研究與分析

4.1 保險(xiǎn)、信貸與股票市場復(fù)合系統(tǒng)的有序度分析

根據(jù)系統(tǒng)協(xié)調(diào)性院長，考慮數(shù)據(jù)的可獲得性及我國實(shí)際情況，選取指標(biāo)共20項(xiàng)。其中，保險(xiǎn)系統(tǒng)指標(biāo)分別為機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)(家)、人員數(shù)(人)、原始保費(fèi)收入(億元)、原始人身保費(fèi)收入(億元)、原始人身保費(fèi)占比(%)及賠付率(%)等6個(gè)指標(biāo)；信貸系統(tǒng)指標(biāo)分別為機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)(家)、人員數(shù)(人)、存款總額(億元)、人民幣存款占比(%)、個(gè)人儲蓄存款占比(%)、貸款總額(%)、人民幣貸款占比(%)、短期貸款占比(%)等8個(gè)指標(biāo)；股票系統(tǒng)指標(biāo)分別為上市公司個(gè)數(shù)(家)、股票總股本(萬股)、股票首發(fā)數(shù)量(萬股)、股票籌資額(億元)、股票開戶數(shù)(萬戶)及股票交易(億元)等6個(gè)指標(biāo)。本文選取了2004-2013年間北京、天津、內(nèi)蒙古、湖北、湖南、廣東、遼寧、甘肅、寧夏、吉林、黑龍江、上海、江蘇、浙江、重慶、四川、貴州、安徽、福建、江西、山東、廣西、河北、山西、海南、云南、陜西、青海、新疆等30個(gè)省、自治區(qū)及直轄市作為樣本，共300個(gè)觀測值。由于西藏自治區(qū)和臺灣地區(qū)的數(shù)據(jù)資料缺失過多，故被排除在外。各指標(biāo)數(shù)據(jù)均來源于各省區(qū)歷年《統(tǒng)計(jì)年鑒》。

結(jié)合選擇好的指標(biāo)體系和DEAHP方法，根據(jù)有序度計(jì)算公式(2)、(3)和(4)可以得到各省區(qū)2004-2013年間保險(xiǎn)市場、信貸市場和股票市場的子系統(tǒng)有序度。進(jìn)一步，利用簡單加權(quán)平均法得到全國保險(xiǎn)、信貸與股票系統(tǒng)的有序度水平，具體見圖1。

圖1 全國保險(xiǎn)、信貸與股票有序度變動趨勢

由圖1可以得到如下信息：(1)在2004-2013年間，保險(xiǎn)、信貸與股票三個(gè)子系統(tǒng)的有序度均處于低下水平，這表明雖然我國保險(xiǎn)、信貸與股票市場遠(yuǎn)離餛飩狀態(tài)，但還存在很大的提升空間以實(shí)現(xiàn)完全有序狀態(tài)。(2)2004-2013年間三者都呈現(xiàn)上升趨勢，這說明我國保險(xiǎn)、信貸與股票市場近年來都得到了長足發(fā)展。(3)從曲線的斜率變化來看，2008年之后保險(xiǎn)系統(tǒng)的有序度上升趨勢強(qiáng)勁，上升速度明顯高于2008年之前，這說明金融危機(jī)對我國保險(xiǎn)系統(tǒng)的發(fā)展有明顯的推動作用。同時(shí)，2008年之后信貸和股票系統(tǒng)的有序度上升緩慢化，上升速度明顯低于2008年之前，這說明2008年金融危機(jī)對我國信貸和股票系統(tǒng)的發(fā)展造成了一定的沖擊。(4)在我國，股票市場的有序度水平最低，2010年之前信貸市場有序度略高于保險(xiǎn)市場，隨后被趕超，且呈現(xiàn)差異擴(kuò)大化趨勢。

4.2 保險(xiǎn)、信貸與股票市場復(fù)合系統(tǒng)競爭合作關(guān)系分析

在2004—2013年間影響我國金融市場的事件有發(fā)生在2008年的全球性金融危機(jī)，因此有必要此次金融危機(jī)對我國保險(xiǎn)、信貸與股票市場復(fù)合系統(tǒng)的協(xié)同進(jìn)化產(chǎn)生的影響。因此，令m=2008。首先對有序度進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，在此采用LLC、B-t、IPS、ADF及PP五種方法?？紤]到有序度存在時(shí)間趨勢，在此同時(shí)允許存在截距項(xiàng)和趨勢項(xiàng)。結(jié)果顯示，保險(xiǎn)、信貸與股票系統(tǒng)的有序度均是一階單整的，即d=1。進(jìn)一步，利用LR、AIC、SC、HQ及FPE五種判別準(zhǔn)則對傳統(tǒng)VAR模型的滯后階數(shù)進(jìn)行確定，結(jié)果表明p=1。此時(shí)，p+d=2，即需要考慮三系統(tǒng)之間的2階滯后影響。

進(jìn)一步對得到的序參量指標(biāo)進(jìn)行一階差分，此時(shí)DNLPSO模型目標(biāo)函數(shù)為

表2 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

(12)

(13)

(14)

利用前文提到的改進(jìn)型粒子群算法求解模型參數(shù)，具體結(jié)果見表2。

不難發(fā)現(xiàn)，α1>α2>α3>0，這說明保險(xiǎn)系統(tǒng)、信貸系統(tǒng)和股票系統(tǒng)都處于進(jìn)化狀態(tài)，且保險(xiǎn)系統(tǒng)的進(jìn)化速度最快，依次是信貸系統(tǒng)和股票系統(tǒng)。這說明近年來我國在保險(xiǎn)、信貸和股票市場均取處于增長狀態(tài)，尤其是近年來由于各方面因素導(dǎo)致通貨膨脹壓力逐步增加，政府則運(yùn)用積極的財(cái)政政策來對宏觀經(jīng)濟(jì)進(jìn)行調(diào)控，通過深度拓展保險(xiǎn)市場，優(yōu)化資本市場投資環(huán)境，使得信貸市場和股票市場更加有序化。同時(shí)，由θ1>1>θ3>θ2>0可知，2008年的全球金融危機(jī)確實(shí)對保險(xiǎn)、信貸與股票系統(tǒng)的協(xié)同演化進(jìn)程產(chǎn)生了一定影響。金融危機(jī)時(shí)期金融投資環(huán)境質(zhì)量下降也給保險(xiǎn)市場的發(fā)展提供了空間，金融危機(jī)對保險(xiǎn)系統(tǒng)的進(jìn)化有顯著的促進(jìn)作用；相反地，正是由于投資環(huán)境的惡化導(dǎo)致信貸系統(tǒng)和股票系統(tǒng)發(fā)展進(jìn)化受到一定的抑制，但未改變兩者進(jìn)化的狀態(tài)。進(jìn)一步，根據(jù)系統(tǒng)之間滯后項(xiàng)的參數(shù)可知，保險(xiǎn)系統(tǒng)、信貸系統(tǒng)與股票系統(tǒng)之間的滯后影響確實(shí)對彼此的發(fā)展有重要影響。同時(shí)隨著時(shí)間的推移，三者之間的競爭合作關(guān)系也發(fā)生了顯著改變。

進(jìn)一步，利用公式(7)得到保險(xiǎn)系統(tǒng)、信貸系統(tǒng)與股票系統(tǒng)之間的累計(jì)相互作用關(guān)系，具體結(jié)果見表3。

表3 三者之間的競爭合作關(guān)系

利用表2和表3中的參數(shù)分別對Q1、Q2、Q3、Q4、Q55個(gè)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性判別值進(jìn)行求解，結(jié)果如表4所示。

表4 平衡點(diǎn)穩(wěn)定性判別值表

對上述5個(gè)平衡點(diǎn)所對應(yīng)的穩(wěn)定性判別值進(jìn)行分析，可以得到以下結(jié)論：即只有Q5滿足p<0、q<0、r<0時(shí)，它屬于穩(wěn)定點(diǎn)，其穩(wěn)定點(diǎn)坐標(biāo)是Q5(0.818,0.811,1.138)，表示保險(xiǎn)、信貸與股票系統(tǒng)有序度在目前條件下的極值。隨著復(fù)合系統(tǒng)的不斷發(fā)展，保險(xiǎn)系統(tǒng)、信貸系統(tǒng)與股票系統(tǒng)將處于一種協(xié)同進(jìn)化狀態(tài)?，F(xiàn)實(shí)生活中，系統(tǒng)內(nèi)部的協(xié)同演化不僅推動著復(fù)合系統(tǒng)整體朝著穩(wěn)定點(diǎn)Q5不斷發(fā)展，也推動著我國保險(xiǎn)、信貸與股票系統(tǒng)三者各自的變化與發(fā)展，由此推動保險(xiǎn)、信貸與股票金融復(fù)合系統(tǒng)朝著更高水準(zhǔn)的穩(wěn)定點(diǎn)不斷地協(xié)同演化。

5 結(jié)語

作為金融市場的重要組成部分，保險(xiǎn)、信貸與股票市場之間相互作用，構(gòu)成一個(gè)復(fù)合系統(tǒng)。考慮到金融市場之間的滯后影響和重大經(jīng)濟(jì)事件影響是其重要特征，基于協(xié)同進(jìn)化理論，本文建立了由保險(xiǎn)、信貸和股票市場三者組成的復(fù)合系統(tǒng)協(xié)同動態(tài)演化模型，并對模型的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，同時(shí)給出了平衡點(diǎn)穩(wěn)定性判別值表。隨后，結(jié)合DNLPSO算法給出了模型參數(shù)求解方法。最后，利用2004-2013年間省際面板數(shù)據(jù)，對當(dāng)前我國保險(xiǎn)系統(tǒng)、信貸系統(tǒng)和股票系統(tǒng)的協(xié)同演化現(xiàn)狀進(jìn)行了實(shí)證研究。主要結(jié)論有：

(1)根據(jù)各省區(qū)有序度測算結(jié)果可知，2004-2013年間各省區(qū)保險(xiǎn)、信貸與股票系統(tǒng)的有序度都呈現(xiàn)上升趨勢，這說明我國保險(xiǎn)、信貸與股票市場近年來得到了長足發(fā)展。然而，我國保險(xiǎn)、信貸與股票系統(tǒng)有序度仍舊處于低下水平，這表明雖然我國保險(xiǎn)、信貸與股票市場遠(yuǎn)離混沌狀態(tài)，但還存在很大的提升空間以實(shí)現(xiàn)完全有序狀態(tài)。此外，2008年金融危機(jī)后保險(xiǎn)市場有序狀態(tài)提升加速，而股票和信貸市場有序狀態(tài)提升減速。

(2)由模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果可知，當(dāng)前我國保險(xiǎn)、信貸與股票系統(tǒng)均處于進(jìn)化狀態(tài)，子系統(tǒng)的滯后項(xiàng)和2008年金融危機(jī)對復(fù)合系統(tǒng)的協(xié)同演化進(jìn)程造成了重要的影響。其中，金融危機(jī)促進(jìn)了我國保險(xiǎn)系統(tǒng)的發(fā)展，在一定程度上抑制了信貸系統(tǒng)和股票系統(tǒng)的發(fā)展，但沒有改變兩者的演化方向。進(jìn)一步，保險(xiǎn)、信貸與股票系統(tǒng)之間同時(shí)存在競爭與合作，且滯后影響隨著時(shí)間的推移發(fā)生了顯著變化。三系統(tǒng)的累積作用顯示，當(dāng)前我國保險(xiǎn)系統(tǒng)與信貸系統(tǒng)處于雙輸關(guān)系，信貸系統(tǒng)與股票系統(tǒng)同樣處于雙輸關(guān)系，而保險(xiǎn)系統(tǒng)和股票系統(tǒng)處于輸贏互補(bǔ)關(guān)系。

(3)隨著復(fù)合系統(tǒng)的不斷發(fā)展，保險(xiǎn)系統(tǒng)、信貸系統(tǒng)與股票系統(tǒng)將處于一種協(xié)同進(jìn)化狀態(tài)，三者之間的競爭演化、合作發(fā)展將推動我國保險(xiǎn)、信貸與股票系統(tǒng)的協(xié)同演化進(jìn)程，并向著穩(wěn)定點(diǎn)演化。

本文提出的模型為金融系統(tǒng)的動態(tài)協(xié)同演化分析提供了一個(gè)研究范式，同時(shí)該模型也可以推廣到其它復(fù)合系統(tǒng)的協(xié)同演化研究，比如社會、經(jīng)濟(jì)與資源環(huán)境組成的生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。由于該模型建立在Logistic增長方程的基礎(chǔ)上，因而不適用于演化軌跡不符合S曲線的情形。同時(shí)，以外生沖擊的形式將重要經(jīng)濟(jì)事件引入本文模型，如果復(fù)合系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化，則難以無法刻畫?？傊?，三系統(tǒng)協(xié)同演化研究在國內(nèi)尚處于起步階段，因此如何結(jié)合復(fù)合系統(tǒng)自身特征構(gòu)建更加接近現(xiàn)實(shí)的模型有待于進(jìn)一步的深入研究。

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Co-evolutionary Analysis on the Composite System of Insurance,Credit and Stock Markets

REN Teng1, ZHOU Zhong-bao2

(1.School of Logistics and Transportation, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410018，China;2. School of Business Administration, Hunan University, Changsha 410082, China)

The co-evolution analysis is critical for managers to understand the internal mechanism of composite system, without exception to financial system with insurance, banking and stock markets. There are only few researches on the issue of the composite system with two subsystems using time series, and how to assess the dynamic relationship of the composite system with three or more subsystems is underestimated. Especially, the lag effect across different subsystems is very common in the real world, and some economic and management policy as well as major events have remarkable effects on the operation of composite system. Furthermore, considering the fact that the sample in time series is always ineffective to estimate the coefficients in the co-evolutionary equation, it is necessary to propose a new method which can be applied to panel fata. To overcome the three drawbacks, in this paper, a general framework is built.

Based on the theoretical analysis of the linkages among insurance， credit and stock markets, combining synergistic theory and the improved PSO based on dynamic neighbor topology and local search (DNLPSO), a dynamic co-evolution model is proposed for analyzing the development process of three opening multiplexed system. The computation method for order degree is constructed on the basis of DEAHP, and then the corresponding computational approach is given based on DNLPSO algorithm. Further, the stability analysis of the new co-evolutionary model is given. With the nonlinear relationship among differentsubsystems taken into consideration, the parameters of structural change and lag structures depict the impact of major events and lag effects. Using provincial penal data, the empirical study of coordination evolves in insurance, credit and stock composite systems covering 2004-2013 is unfolded. Results indicate that this model reflects the effects of lag structures and the 2008 financial crisis well, and manifests this complicated system’s partial relevance and the whole evolution trends stable completely, and puts forward a basic paradigm for empirical analysis on co-evolution of three composite systems.

dynamic co-evolution；stability analysis；DNLPSO algorithm；composite system

1003-207(2017)08-0079-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.08.009

2016-02-21；

2017-02-15

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71371067)；教育部人文社科基金項(xiàng)目(16YJC630101)；湖南省社科基金項(xiàng)目(15YBA407)；湖南省教育廳優(yōu)秀青年基金項(xiàng)目(14B188)

任騰(1988-)，男(漢族)，湖南常德人，中南林業(yè)科技大學(xué)物流與交通學(xué)院講師，管理學(xué)博士，研究方向：金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理、系統(tǒng)優(yōu)化與決策,E-mail:chinarenteng@163.com.

F830

A