趙慶超張 毅王 宇②王 偉王翔宇②

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

②(中國科學院大學 北京 100039)

基于多幀超分辨率的方位向多通道星載SAR非均勻采樣信號重建方法

趙慶超*①②張 毅①王 宇①②王 偉①王翔宇①②

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

②(中國科學院大學 北京 100039)

方位向多通道技術(shù)是星載合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)同時實現(xiàn)高分辨率寬測繪帶成像的有效手段，對于方位向多通道星載SAR系統(tǒng)，當脈沖重復頻率(Pulse Repetition Frequency,PRF)不滿足均勻采樣條件時方位向信號被非均勻采樣，成像前需進行均勻化重建。該文創(chuàng)新性地提出以數(shù)字圖像處理(Digital Image Processing,DIP)領域多幀超分辨率的思路解決方位向多通道星載SAR非均勻采樣信號重建問題，并總結(jié)給出了多幀超分辨處理的一般方法。仿真與實測數(shù)據(jù)實驗驗證了方法的有效性，且在復雜度性能上具有一定優(yōu)勢。該文第1次建立了方位向多通道星載SAR非均勻采樣信號重建與多幀超分辨率問題的聯(lián)系，為這一信號重建問題的解決提供一種新的思路。

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)；方位向多通道；高分辨率寬測繪帶；脈沖重復頻率(Pulse Repetition Frequency,PRF)；非均勻采樣；多幀超分辨率

Key words:Synthetic Aperture Radar (SAR); Azimuth multichannel; High resolution wide swath; Pulse Repetition Frequency (PRF); Nonuniform sampling; Multiframe super-resolution

1 引言

作為重要的對地觀測傳感器，合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)具備全天時、全天候、不受氣候條件影響甚至穿透植被與地表的成像能力，被廣泛用于高分辨率對地成像；相比機載SAR，星載SAR的單次成像測繪帶寬可達上百公里，且成像區(qū)域不限制于領空主權(quán)，因此在全球地形測繪、軍事偵察等領域具有難以替代的作用[1–3]。星載SAR系統(tǒng)有兩個重要技術(shù)指標——分辨率與測繪帶寬：高分辨率可獲得更多的目標信息，有利于后續(xù)處理中的目標檢測和識別；寬測繪帶可縮短重復觀測周期，有利于對熱點地區(qū)進行空間監(jiān)視[3]。因此，同時實現(xiàn)高分辨率和寬測繪帶成像成為星載SAR的重要發(fā)展方向。受星載SAR系統(tǒng)最小天線面積限制[4]的束縛，傳統(tǒng)模式的星載SAR難以同時實現(xiàn)高分辨率寬測繪帶成像，要實現(xiàn)這一目標需要另辟蹊徑。

方位向多通道技術(shù)是解決這一問題的有效手段[5–7]。它在方位向以一個小孔徑發(fā)射低脈沖重復頻率(Pulse Repetition Frequency,PRF)信號實現(xiàn)大測繪帶，同時方位向設置多個接收孔徑接收信號以提高采樣率，從而巧妙緩解了星載SAR的最小天線面積限制，但是僅當PRF滿足均勻采樣條件時方位向信號采樣才是均勻的，系統(tǒng)PRF被鎖定在一個固定值上[8]。但是在系統(tǒng)設計中，PRF選擇的靈活性非常重要。當PRF不滿足均勻采樣條件時，系統(tǒng)方位向信號的采樣是非均勻的，會出現(xiàn)方位向的頻譜混疊并導致方位模糊，如果不做處理直接成像會大大降低成像質(zhì)量。因此，方位向非均勻采樣信號重建成為一項有意義的工作。

發(fā)展至今，許多方法[8–15]被提出用于解決方位向多通道星載SAR系統(tǒng)信號非均勻采樣重建問題。基于廣義采樣定理，德國宇航中心學者提出了濾波器組重建算法[8]，它將方位向多通道回波信號表述為經(jīng)獨立線性系統(tǒng)濾波后的輸出，進而設計相應的重構(gòu)濾波器對信號進行重建；另外一種廣泛使用的方法是由我國學者提出的空時自適應處理[10]，它利用混疊頻率的不同空域信息將混疊頻率分離實現(xiàn)信號重建。很多方法基于以上兩種方法提出，包括基于信號子空間投影提高算法魯棒性的改進[11]以及最小化均方誤差代價函數(shù)的修正[12]等。文獻[13]對各種改進的方法進行了對比。文獻[14]的方法基于周期非均勻采樣信號重建理論，由于涉及到非均勻離散傅里葉變換(NonUniform Discrete Fourier Transform,NUDFT)，該算法運算復雜度較高，文獻[15]基于非均勻快速傅里葉變換(NonUniform Fast Fourier Transform,NUFFT)對其進行了改進。

本文創(chuàng)新性地提出以數(shù)字圖像處理(Digital Image Processing,DIP)領域多幀超分辨率[16–20]的思路解決方位向多通道星載SAR非均勻采樣信號重建問題，推導了一種頻域超分辨處理方法，并總結(jié)給出了多幀超分辨處理的一般方法。仿真與實測數(shù)據(jù)實驗表明，本文方法能有效消除方位向非均勻采樣造成的模糊，并且在復雜度性能上具有一定的優(yōu)勢。本文第1次證明了方位向多通道星載SAR系統(tǒng)信號非均勻采樣重建問題可以被看作一個多幀超分辨率問題，并給出了多幀超分辨處理的一般方法。由于多幀超分辨率是DIP領域的研究熱點，有許多成熟算法可供借鑒，從而為方位向多通道星載SAR系統(tǒng)信號非均勻采樣重建問題的解決提供一種新的思路。

文章第2節(jié)在介紹超分辨率概念與方位向多通道系統(tǒng)原理的基礎上，建立多幀超分辨問題與方位向多通道系統(tǒng)非均勻采樣信號重建問題的聯(lián)系；第3節(jié)首先建立一種簡單的圖像(信號)退化模型，之后對模型進行可逆描述并在逆推模型中實現(xiàn)多幀超分辨處理，最后總結(jié)給出多幀超分辨處理的一般方法；第4節(jié)結(jié)合仿真與實測數(shù)據(jù)實驗驗證了本文思路與方法的有效性；第5節(jié)分析了濾波器組方法與本文方法的復雜度，證明本文方法在復雜度性能上的優(yōu)勢；第6節(jié)對該文進行總結(jié)。

2 多幀超分辨率與方位向多通道系統(tǒng)信號重建

2.1 超分辨率概念

本節(jié)對DIP領域的超分辨率問題進行簡單介紹。圖像的超分辨率是指用圖像處理方法，以軟件算法的形式將輸入低分辨率圖像轉(zhuǎn)換為高分辨率圖像輸出的技術(shù)[17]。圖像的超分辨率問題可大致分為單幀圖像的超分辨率問題和多幀圖像的超分辨率問題。如圖1(a)所示，單幀圖像的超分辨率問題即通過輸入一幅低分辨率的圖像，經(jīng)過信號處理過程獲取同一場景的高分辨率圖像，輸出圖像中包含了輸入圖像中沒有的信息。多幀圖像超分辨率問題的輸入是同一場景的一系列低分辨率幀，這些不同的圖像之間滿足一定的關系，例如是由位于不同位置的多個相機(成像系統(tǒng))對同一場景成像得到，輸出是這一場景的高分辨率圖像,如圖1(b)所示。此時輸出圖像可以利用輸入圖像信息經(jīng)信號處理得到。嚴格來講，多幀超分辨率由于沒有“生成”信息，概念里的“超”分辨可能在某些場合不被完全承認，但這一概念在DIP領域已被使用并認可數(shù)十年，為避免混淆，我們?nèi)匝赜眠@一概念。本文將重點放在多幀圖像的超分辨處理上，并在2.3節(jié)證明方位向多通道系統(tǒng)非均勻采樣信號重建問題可以被看作一個多幀超分辨率問題。

2.2 方位向多通道系統(tǒng)原理

為簡化分析并突出主要步驟，在下面的討論中只考慮方位向信號。圖2是典型方位向三通道系統(tǒng)模型與收發(fā)幾何，它的中間孔徑為發(fā)射和接收孔徑，其余孔徑為接收孔徑，即實現(xiàn)方位向的一發(fā)三收。如果t=0時發(fā)射孔徑正好位于目標正上方，根據(jù)圖2(b)的收發(fā)幾何，對于單個點目標，回波信號可表示為：

對于傳統(tǒng)單通道系統(tǒng)，其點目標回波如下：

圖2 方位向三通道系統(tǒng)模型與收發(fā)幾何Fig.2 Model and geometry for azimuth 3 channels system

這意味著對于已知的系統(tǒng)，PRF必須取固定值，任何不滿足均勻采樣條件的取值將導致方位向接收信號的非均勻采樣，從而導致信號頻譜的模糊。我們期望此時能將混疊的頻譜進行重建以獲得方位向均勻采樣的信號。

2.3 信號重建與多幀超分辨率的相似性分析

無論對于方位向多通道系統(tǒng)還是傳統(tǒng)單通道系統(tǒng)，由回波反映的地面特性是一個未知的連續(xù)時間信號，由于SAR的脈沖工作方式，方位向的接收信號被采樣為離散信號。圖3示意了方位向三通道系統(tǒng)的采樣場景，此時PRF不滿足均勻采樣條件。s(t)代表了方位向場景反射率信息，它是時間連續(xù)的。如圖3所示，對于方位向三通道系統(tǒng)，在1個脈沖重復時間內(nèi)，發(fā)射孔徑發(fā)射1個脈沖，之后回波信號被3個接收孔徑接收，在下一個脈沖重復時間內(nèi)情況也是一樣的，這樣就得到了方位向的離散回波信號。從圖中可以看出，盡管信號總體采樣是非均勻的，但對于每一個接收孔徑，接收信號是均勻采樣的，圖中不同的形狀代表了相應的接收孔徑。相鄰通道的接收信號在s(t)的時間上滿足時移關系。

圖3 方位向三通道系統(tǒng)采樣場景Fig.3 The sampling scenario of anazimuth 3 channels system

圖4 多幀超分辨率與多通道SAR信號重建對比Fig.4 Comparison of multiframe super resolution and signal reconstruction of multichannel SAR system

由于輸入輸出在信號特性上的高度相似性，方位向多通道系統(tǒng)非均勻采樣信號的重建問題可以看作類多幀超分辨率問題，在超分辨處理中可實現(xiàn)方位向信號的均勻化重建。下一節(jié)對一種頻域超分辨方法在信號重建問題中的適用性進行推導，并總結(jié)給出多幀超分辨處理的一般方法。

3 多幀超分辨方法用于方位向信號重建

在多幀超分辨理論中，用于重建的低分辨率圖像間存在相似但不一致的信息，超分辨處理要利用信息中不一致的地方來“生成”還原高分辨率圖像需要的信息。如何利用這些不一致信息，超分辨理論中有很多不同的方法，本節(jié)從超分辨率處理的角度出發(fā)，利用各通道相似但不一致的信息重建等效單通道信號原型。

多幀超分辨處理首先須假設一個圖像退化模型，這個模型是聯(lián)系各幅低分辨率圖像與最終獲取高分辨率圖像的紐帶。其次，此模型須在某種方式上可逆，從而可以從求逆中得到高分辨率圖像。一種簡單的圖像退化模型如圖5所示，即時間連續(xù)的場景經(jīng)幾何變換(如旋轉(zhuǎn)、平移等)后采樣得到低分辨率的場景圖像，采樣率小于奈圭斯特采樣率。超分辨處理就是將建立的圖像(信號)退化模型經(jīng)過某種描述后進行逆推，從而還原原來的高分辨率圖像(高采樣率信號)。

圖5 僅考慮幾何變換的圖像退化模型Fig.5 Image degradation model with only geometric transformation considered

3.1 退化模型的頻域描述

在圖3中，方位向連續(xù)時間信號s(t)代表了地面反射率信息，s(t)經(jīng)幾何變換(時延)后以PRF為采樣率進行采樣得到各通道接收信號sk(i)，它可以表示為：

sk(i)即第k個接收通道的第i個信號采樣點，i=0;對應多幀超分辨處理各低分辨率圖像的像素點。以上各通道信號的獲取原理對應了圖5的圖像退化模型，在下面的討論中將各通道信號直接對應到超分辨處理的各幅圖像。首先對圖5的圖像退化模型進行可逆的描述，建立s(t)的連續(xù)傅里葉變換(Continuous Fourier Transform,CFT)與各通道信號離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)的聯(lián)系。對于，根據(jù)CFT的時移關系[21]可得

Sk()與S()分別為sk(t)與s(t)的CFT，以Skn表示第k通道采樣信號的DFT，則Skn為

根據(jù)CFT與DFT的關系[22]，Skn與的關系可表示為：

式中，S()為連續(xù)方位向回波信號的CFT。如果s(t)是帶限信號，取L為正整數(shù)滿足當時，則式(9)可簡化為：

對于每一個頻點n，可得如下矩陣方程：

3.2 多幀超分辨處理

以上對圖5圖像退化模型的描述是可逆的，這是多幀超分辨處理的基礎。圖6示意了退化模型的求逆過程：對于每個頻點n，式(11)是獨立的，可以被分別求出，由此可獲得2L個均勻分布于的連續(xù)方位向回波信號的CFT，即的均勻采樣。當對每一頻點n都進行上述運算后可獲得個均勻分布的的采樣，根據(jù)CFT與DFT的關系，可以獲得序列s(n)的點的DFT，其中s(n)是對s(t)的均勻采樣，采樣率為。此時(對應超分辨輸出圖像的各點像素值)可通過對上述所得做逆變換得到。

圖6 圖像(信號)退化模型求逆Fig.6 Inverse of image (signal) degradation model

C為常量范德蒙德矩陣，如果p=2L，則C為常量范德蒙德方陣。由于C與n無關，故C–1只需計算一次。

Dn可表示為：

對于對角矩陣Dn，可以直接得到其逆矩陣表達式

以上在對退化模型的逆推中完成了多幀超分辨處理，多通道信號被合為一路信號，采樣率以通道數(shù)為倍數(shù)增加，即實現(xiàn)信號的均勻化重建。

3.3 多幀超分辨處理的一般方法

可以總結(jié)給出多幀超分辨處理的一般步驟，如圖7所示。退化模型聯(lián)系了原始場景圖像與低分辨率圖像序列，對模型的描述就是將原始場景圖像與低分辨率圖像序列之間的聯(lián)系以可逆的方式表示出來，之后逆推模型即可恢復原始場景圖像。應用到方位向多通道系統(tǒng)，在超分辨處理的過程中即實現(xiàn)信號的均勻化重建。

需要指出，前面推導的方法不是多幀超分辨方法的全部，退化模型的可逆描述不是唯一的。如文獻[18]給出了使用線性方程組直接建立低分辨信號時域采樣點與高分辨場景CFT采樣的關系，這可以避免對各通道信號進行FFT的操作，但是該方法涉及到大型矩陣的乘法，計算復雜度較高。本文推導的方法原理清晰易懂且計算復雜度低，作為對本文思路驗證的示范性方法是合適的。

下一節(jié)將給出仿真與實測數(shù)據(jù)實驗結(jié)果驗證方法的有效性。

圖7 多幀超分辨處理的一般流程Fig.7 General process for multiframe super-resolution

4 仿真與實測數(shù)據(jù)實驗

本節(jié)集中展示方法的星載系統(tǒng)仿真與實測數(shù)據(jù)實驗結(jié)果。首先對一星載方位向四通道系統(tǒng)進行仿真，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 方位向多通道星載SAR系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 The parameters for a spaceborne azimuth multichannel system

圖8 PRF滿足均勻采樣條件時仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results for the uniform sampling situation

圖9 PRF不滿足均勻采樣條件時仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results for the nonuniform sampling situation

圖10 非均勻采樣重建后仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results for the nonuniform sampling situation after reconstruction

為更好地展示算法性能，我們進行了實測數(shù)據(jù)實驗，所用實測數(shù)據(jù)由中國科學院電子學研究所收集，為機載方位向雙通道系統(tǒng)條帶工作模式。由于該機載系統(tǒng)的PRF遠大于多普勒帶寬(PRF約等于5倍的多普勒帶寬)，采樣率過高使得數(shù)據(jù)不能直接用于實驗，否則難以觀察重建效果。我們通過圖12的方法使每通道數(shù)據(jù)PRF降到原來的1/6，從而使PRF小于多普勒帶寬。圖13(a)示意了僅使用通道1的數(shù)據(jù)成像的結(jié)果，由于采樣率小于多普勒帶寬，圖中存在明顯的模糊。圖13(b)是兩個通道的方位向非均勻采樣數(shù)據(jù)直接成像的結(jié)果，此時等效采樣率已經(jīng)大于多普勒帶寬，但由于信號的非均勻采樣使得圖中仍有模糊殘留。重建后的成像結(jié)果示于圖14，本文方法與濾波器組方法都很好地消除了非均勻采樣造成的模糊。圖15是對圖14中紅色方框內(nèi)強點目標的方位向切片，從兩方法的主瓣寬度與峰值旁瓣比性能來看，兩者的重建效果近乎相同。本文方法的重建是有效的。

圖11 方位向壓縮結(jié)果局部放大Fig.11 Partial enlarged drawing of the compression result in azimuth

圖12 實驗用數(shù)據(jù)獲取方法Fig.12 Acquisition method of the data for experiments

圖13 通道1及兩通道不做重建成像結(jié)果Fig.13 The images obtained from the first channel and the unreconstructed nonuniform data

以上仿真及實測數(shù)據(jù)實驗結(jié)果證明了本文方法的有效性，也驗證了方位向多通道系統(tǒng)非均勻采樣信號重建問題可以看作多幀超分辨率問題進行處理。

圖15 實測數(shù)據(jù)點目標方位向切片F(xiàn)ig.15 Zoomed azimuth cut of the point target in the image with both methods

5 算法復雜度分析

隨著計算技術(shù)及存儲技術(shù)的發(fā)展，算法的復雜度對算法整體性能的影響在減小，但由于星載SAR的數(shù)據(jù)是海量的，運算效率的提高及存儲需求的降低在海量SAR數(shù)據(jù)實時處理中仍具有重要的工程實際意義。本節(jié)對濾波器組方法及本文方法的復雜度進行分析，本文方法在復雜度性能上具有一定優(yōu)勢。

5.1 濾波器組方法的復雜度

基于廣義采樣定理的濾波器組方法是很多近年來陸續(xù)提出方法的基礎，本節(jié)對其計算復雜度進行分析。文獻[9]給出濾波器組方法在工程上一種常見的實現(xiàn)流程并初步計算了運算量，下面分析其總體運算量。假設方位向有p個通道，每通道有N個采樣。對各通道回波信號做p倍插值處理，經(jīng)重建濾波后進行疊加，得到均勻化重建的信號，如圖16所示。使用圖16中流程處理，則方位向要做p次pN點的FFT及一次pN點的IFFT，另外圖中加和處理環(huán)節(jié)還有次復加以及濾波器相乘的次復乘。p個通道的FFT共需進行約次復乘及次復加，IFFT為次復乘及次復加。對于重構(gòu)濾波器的計算，p階矩陣求逆計算復雜度為,N次矩陣求逆得到各通道重構(gòu)濾波器組需進行約次復乘。所以整個處理流程需要次復乘及次復加。

在以上運算流程中，濾波器組方法在方位FFT后數(shù)據(jù)量以通道數(shù)為倍數(shù)成倍增加，因此其空間復雜度較高。

5.2 本文方法的復雜度

如前所述，方位向多通道系統(tǒng)信號的非均勻采樣重建可以看作類多幀超分辨率問題處理，本文給出了一種基于多幀超分辨率的處理方法，其處理流程如圖6所示。

另外，在方位向FFT處理后，濾波器組方法所需的原始數(shù)據(jù)存儲空間以通道數(shù)為倍數(shù)增加，本文方法原始數(shù)據(jù)存儲空間在FFT前后相同。本文方法在時間和空間復雜度性能上具有一定優(yōu)勢。

6 結(jié)束語

本文在簡要介紹圖像超分辨率概念的基礎上，對方位向多通道系統(tǒng)的信號特性進行了研究，指出了方位向多通道系統(tǒng)的方位向信號特性與多幀超分辨率問題信號特性的聯(lián)系，對方位向多通道系統(tǒng)非均勻采樣信號重建問題與多幀超分辨率問題的相似性進行了證明，第1次指出方位向多通道系統(tǒng)非均勻采樣信號重建問題可以看作多幀超分辨率問題?；诖?，本文建立了一種簡單的圖像(信號)退化模型，并根據(jù)多幀超分辨處理逆推模型的思路推導了一種非均勻采樣信號重建的方法，并總結(jié)給出了多幀超分辨處理的一般方法。結(jié)合仿真及實測數(shù)據(jù)實驗對方法有效性進行了驗證，之后進行了復雜度分析，本文方法在時間與空間復雜度性能上具有一定優(yōu)勢。多幀超分辨率問題是DIP領域的熱點，有許多成熟算法可供借鑒，而且多幀超分辨率概念中的有關細節(jié)對多通道SAR系統(tǒng)通道誤差校正等問題具有指導意義，多幀超分辨率概念在星載SAR多通道技術(shù)中具有很好的應用前景，本文思想可為方位向多通道系統(tǒng)非均勻采樣信號重建問題的解決提供一種新的思路。

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作者簡介

趙慶超(1987–)，男，山東人，中國科學院電子學研究所電子與通信工程專業(yè)碩士研究生，研究方向為多通道星載SAR信號處理。

E-mail: zqc_nudt@163.com

張 毅(1971–)，男，上海人，現(xiàn)為中國科學院電子學研究所研究員，碩士生導師，研究方向為高速數(shù)字信號處理、合成孔徑雷達信號處理新技術(shù)研究、合成孔徑雷達系統(tǒng)設計等。

E-mail: zhangyi@mail.ie.ac.cn

王 宇(1980–)，男，河南人，現(xiàn)為中國科學院電子學研究所研究員，博士生導師，研究方向為SAR系統(tǒng)設計與信號處理技術(shù)。

E-mail: yuwang@mail.ie.ac.cn

王 偉(1985–)，男，河北人，畢業(yè)于中國科學院電子學研究所，獲得博士學位，現(xiàn)為中國科學院電子學研究所助理研究員，研究方向為新體制星載SAR系統(tǒng)設計和信號處理。

E-mail: ww_nudt@sina.com

王翔宇(1990–)，男，天津人，中國科學院電子學研究所通信與信息系統(tǒng)專業(yè)博士研究生，研究方向為高分寬測模式信號處理技術(shù)。

E-mail: wangxiangyu13@mails.ucas.ac.cn

Signal Reconstruction Approach for Multichannel SAR in Azimuth Based on Multiframe Super resolution

Zhao Qingchao①②Zhang Yi①Wang Robert①②Wang Wei①Wang Xiangyu①②

①(Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences,Beijing100190,China)

②(University of Chinese Academy of Sciences,Beijing100039,China)

To achieve high-resolution wide-swath imaging,the use of multichannel techniques in azimuth is effective for spaceborne Synthetic Aperture Radar (SAR).For azimuth multichannel systems,the signal in azimuth is nonuniformly sampled if the uniform sampling condition related to Pulse Repetition Frequency(PRF) is not satisfied,which makes it important to reconstruct the azimuth signal prior to image formation.In this study,to solve the azimuth signal reconstruction problem in multichannel SAR,we propose the innovative use of a multiframe super-resolution method in Digital Image Processing (DIP) and summarize the general multiframe super-resolution process.Our simulation results and real data experiments verify the effectiveness of the proposed method,which demonstrates some advantages in complexity performance.By establishing linkages between the problem of signal reconstruction of nonuniformly sampled signals and the multiframe superresolution concept,we provide a new approach to this traditional signal reconstruction problem.

s: The National Natural Science Foundation of China (61422113),The National Ten Thousand Talent Program-Young Top Notch Talent Program,The Hundred Talents Program of the Chinese Academy of Sciences,The TWIn-L SAR (Terrain Wide-swath Interferometry L-band SAR) Program

TN957.51

A

2095-283X(2017)04-0408-12

10.12000/JR17035

趙慶超,張毅,王宇,等.基于多幀超分辨率的方位向多通道星載SAR非均勻采樣信號重建方法[J].雷達學報,2017,6(4): 408–419.

10.12000/JR17035.

Reference format:Zhao Qingchao,Zhang Yi,Wang Robert,et al..Signal reconstruction approach for multichannel SAR in azimuth based on multiframe super resolution[J].Journal of Radars,2017,6(4): 408–419.DOI: 10.12000/JR17035.

2017-03-30；改回日期：2017-07-19；網(wǎng)絡出版：2017-08-14

*通信作者： 趙慶超 zqc_nudt@163.com

國家自然科學基金優(yōu)秀青年基金(61422113)，國家萬人計劃-青年拔尖人才，中科院百人計劃，L波段差分干涉SAR項目