吳彤薇， 吳 震

(中國空空導(dǎo)彈研究院， 河南 洛陽 471009)

直升機載空空導(dǎo)彈系統(tǒng)誤差與截獲概率研究

吳彤薇， 吳 震

(中國空空導(dǎo)彈研究院， 河南 洛陽 471009)

分析了系統(tǒng)誤差合成、 導(dǎo)引頭截獲概率和誤差分配的方法， 據(jù)此對直升機載空空導(dǎo)彈系統(tǒng)進行誤差分配， 并對截獲概率的影響因素進行仿真計算。 研究結(jié)果表明， 數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)侵鄙龣C載空空導(dǎo)彈實現(xiàn)載獲概率指標(biāo)的必要條件， 導(dǎo)引頭探測距離對直升機載空空導(dǎo)彈射后截獲概率的影響顯著。

空空導(dǎo)彈； 直升機； 復(fù)合制導(dǎo)； 紅外導(dǎo)引頭； 系統(tǒng)誤差； 誤差分配； 截獲概率

0 引 言

隨著航空航天技術(shù)的飛速發(fā)展以及在軍事領(lǐng)域中的應(yīng)用， 超視距空戰(zhàn)將是今后空戰(zhàn)的主要形式和發(fā)展趨勢。 在超視距攻擊中， 單一制導(dǎo)體制的導(dǎo)彈很難完成作戰(zhàn)使命， 因此絕大多數(shù)超視距導(dǎo)彈的制導(dǎo)過程都分為三個階段， 即初制導(dǎo)+中制導(dǎo)+末制導(dǎo)的復(fù)合制導(dǎo)體制。 為了保證中制導(dǎo)順利轉(zhuǎn)入末制導(dǎo)， 實現(xiàn)導(dǎo)彈對目標(biāo)的精確打擊， 導(dǎo)引頭可靠截獲目標(biāo)成為實現(xiàn)復(fù)合制導(dǎo)所面臨的關(guān)鍵問題之一。 文中基于捷聯(lián)慣導(dǎo)+數(shù)據(jù)鏈+紅外成像末制導(dǎo)體制的直升機載空空導(dǎo)彈， 對影響導(dǎo)引頭截獲的系統(tǒng)誤差和截獲概率進行分析。

1 系統(tǒng)誤差

復(fù)合制導(dǎo)過程中紅外導(dǎo)引頭截獲有兩個必要條件： 距離截獲和角度截獲， 本文僅對角度截獲進行分析。 紅外導(dǎo)彈發(fā)射距離一般遠小于雷達導(dǎo)彈， 且紅外導(dǎo)引頭與雷達導(dǎo)引頭相比， 具有探測距離近、 視場角小等特點， 因此, 相對于雷達導(dǎo)引頭， 紅外導(dǎo)引頭目標(biāo)指示精度要求更高。

1.1 導(dǎo)彈武器系統(tǒng)誤差合成

分析武器系統(tǒng)總誤差時， 用輸出誤差的標(biāo)準(zhǔn)誤差來描述輸出隨機誤差的大小。 各單項誤差應(yīng)取同一置信概率， 按取平方和平方根合成的總標(biāo)準(zhǔn)誤差為

(1)

式中：ai為各單項極限誤差的傳遞系數(shù)；σi為影響武器系統(tǒng)總誤差的各誤差源的標(biāo)準(zhǔn)誤差；ρij為任意兩個單項誤差間的相關(guān)系數(shù)。

一般情況下各誤差源引起的誤差互不相關(guān)， 相關(guān)系數(shù)ρij=0， 則有

(2)

用標(biāo)準(zhǔn)誤差合成求解的總隨機誤差概率意義不明確， 而用極限誤差描述武器系統(tǒng)輸出隨機誤差， 有明確的概率意義。 一般情況下， 各單項極限誤差的置信概率不同， 不能按式(2)進行極限誤差合成。 因此， 引入置信系數(shù)， 將誤差轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)誤差， 再進行極限誤差合成， 即

(3)

式中：δ為合成的總極限誤差；δi為單項極限誤差；t為合成后的總極限誤差的置信系數(shù)；ti為單項極限誤差的置信系數(shù)。

當(dāng)各單項輸入誤差為正態(tài)分布的隨機誤差時， 合成的總誤差一般也服從正態(tài)分布。 這時， 按正態(tài)分布來確定置信系數(shù)， 即置信概率為99.7%時，t=ti=3， 式(3)可化簡， 即總極限誤差為

(4)

1.2 導(dǎo)引頭截獲概率計算

在導(dǎo)引頭視線坐標(biāo)系上， 導(dǎo)引頭目標(biāo)指示誤差(φy,φz)的概率密度函數(shù)為

(5)

(6)

式中：d為導(dǎo)引頭搜索視場半徑；σ為影響導(dǎo)引頭指向的總測量誤差。

假設(shè)導(dǎo)引頭搜索視場角的半徑為1.0°， 為達到95%的截獲概率， 按式(6)計算， 導(dǎo)引頭綜合指向誤差不能大于0.409°， 即當(dāng)導(dǎo)引頭綜合指向誤差≤0.409°時， 能滿足95%的截獲概率。

1.3 誤差分配

根據(jù)協(xié)方差分析法可得到近似公式對測量誤差各項進行分配：

(7)

式中：σi為不同測量裝置的誤差；ki為大于0的正數(shù)。

系統(tǒng)誤差分配是根據(jù)確定的總誤差進行各誤差分配， 即系統(tǒng)中各測量裝置的誤差σi(i=1， …，n)選取適當(dāng)?shù)膋i以滿足式(7)， 使σ小于或等于允許的最大測量誤差。 由式(7)可知，ki取值越小， 系統(tǒng)精度越高。 但對測量裝置要求過高， 必然會使系統(tǒng)價格昂貴， 制造周期增長。 因此，ki的選擇應(yīng)根據(jù)上述各種因素， 參照現(xiàn)有產(chǎn)品綜合考慮。

以直升機載空空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)為例， 影響導(dǎo)引頭目標(biāo)指示的主要誤差源包括： 跟蹤雷達測角誤差σ1、 跟蹤雷達測距誤差σ2、 載機/掛架/發(fā)射裝置/導(dǎo)彈間的機械安裝誤差σ3、 數(shù)據(jù)鏈更新周期導(dǎo)致的誤差σ4、 導(dǎo)引頭隨動誤差σ5、 導(dǎo)彈姿態(tài)誤差σ6、 主子慣導(dǎo)對準(zhǔn)誤差σ7、 導(dǎo)航誤差σ8， 這些誤差均可認(rèn)為服從正態(tài)分布。 按上述誤差分配步驟進行誤差分配， 結(jié)果如表1所示。

表1 誤差分配結(jié)果

2 截獲概率計算

根據(jù)分配后的誤差結(jié)果， 計算8個單項誤差源引起的合成指向誤差， 在導(dǎo)引頭搜索視場半徑一定的情況下， 計算導(dǎo)引頭截獲概率。 分別分析導(dǎo)引頭截獲距離、 目標(biāo)機動、 有/無數(shù)據(jù)鏈對導(dǎo)引頭截獲概率的影響。 仿真條件： 迎頭攻擊， 彈目相對速度為450 m/s。

2.1 導(dǎo)引頭截獲距離的影響

由于直升機載空空導(dǎo)彈攻擊的目標(biāo)多采用紅外抑制措施， 目標(biāo)的紅外輻射較弱， 導(dǎo)致導(dǎo)引頭的截獲距離大幅縮小。 針對這種情況， 計算不同導(dǎo)引頭截獲距離條件下的截獲概率， 結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同導(dǎo)引頭截獲距離條件下的截獲概率

Fig.1 Acquisition probabilities in different seeker acquisition distances

圖1中， 橫坐標(biāo)為發(fā)射時刻導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對距離， 即發(fā)射距離。 可以看出， 導(dǎo)引頭截獲距離D對直升機載空空導(dǎo)彈射后截獲概率影響較大。 在發(fā)射距離一定的條件下， 導(dǎo)引頭截獲距離越大， 導(dǎo)引頭綜合指向誤差越小， 對應(yīng)的截獲概率越高； 相反， 導(dǎo)引頭截獲距離越小， 對應(yīng)的截獲概率越低。 如導(dǎo)引頭截獲距離為6 km， 攻擊14 km目標(biāo)能滿足95%的截獲概率。

2.2 目標(biāo)機動的影響

直升機載空空導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)時， 如目標(biāo)作戰(zhàn)術(shù)機動或逃逸機動， 會造成目標(biāo)位置指示的散布誤差。 針對這種情況， 假設(shè)導(dǎo)引頭截獲距離為6 km， 計算不同目標(biāo)機動Nt條件下的截獲概率, 結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同目標(biāo)機動條件下的截獲概率

Fig.2 Acquisition probabilities in different target maneuvering conditions

由圖2可知， 目標(biāo)機動對直升機載空空導(dǎo)彈射后截獲概率影響較小。 原因是直升機載空空導(dǎo)彈采用捷聯(lián)慣導(dǎo)+數(shù)據(jù)鏈的中制導(dǎo)模式， 中制導(dǎo)過程數(shù)據(jù)鏈定時修正目標(biāo)位置誤差， 消弱了目標(biāo)機動對截獲概率的影響。 因此, 在有數(shù)據(jù)鏈的情況下， 可忽略目標(biāo)機動對射后截獲概率的影響。

2.3 有/無數(shù)據(jù)鏈的影響

載機信息缺失或空中通訊受干擾時， 數(shù)據(jù)鏈可能出現(xiàn)無法正常工作的情況。 針對有數(shù)據(jù)鏈和無數(shù)據(jù)鏈兩種中制導(dǎo)狀態(tài)， 計算不同目標(biāo)機動條件下的截獲概率, 結(jié)果如圖3所示。

圖3 有/無數(shù)據(jù)鏈條件下的截獲概率

Fig.3 Acquisition probabilities with or without data link

由圖3可知， 有/無數(shù)據(jù)鏈對直升機載空空導(dǎo)彈射后截獲概率影響很大。 直升機載空空導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對速度較低， 因此中制導(dǎo)時間相對較長。 無數(shù)據(jù)鏈時， 目標(biāo)最大逃逸機動時間與中制導(dǎo)時間一致， 中制導(dǎo)時間長導(dǎo)致目標(biāo)位置散布較大。 有/無數(shù)據(jù)鏈直接影響射后截獲方案是否能閉合。

3 結(jié) 論

通過分析直升機載空空導(dǎo)彈系統(tǒng)誤差和導(dǎo)引頭截獲概率， 表明數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)侵鄙龣C載空空導(dǎo)彈實現(xiàn)射后截獲的必要條件； 在捷聯(lián)慣導(dǎo)+數(shù)據(jù)鏈的中制導(dǎo)過程中， 目標(biāo)是否機動對截獲概率的影響可以忽略； 提高導(dǎo)引頭探測距離、 在導(dǎo)引頭探測距離內(nèi)盡早進行截獲是提高截獲概率的有效措施。 但是， 也應(yīng)考慮到在目前復(fù)雜的電子對抗環(huán)境下， 高效的作戰(zhàn)任務(wù)希望中末交接班時間越晚越好。 因此， 在實際應(yīng)用中應(yīng)綜合考慮， 兼顧截獲概率和導(dǎo)彈的其他綜合技術(shù)指標(biāo)。

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ResearchonSystemErrorandAcquisitionProbabilityofAir-to-AirMissileforHelicopter

WuTongwei，WuZhen

(ChinaAirborneMissileAcademy,Luoyang471009,China)

The system error synthesis, seeker acquisition probability and error allocation method are analyzed, based on which the system error of air-to-air missile for helicopter is allocated, and the factors affecting the acquisition probability are simulated calculated. The study results indicate that datalink is the necessary condition for AAM for helicopter to meet acquisition probability. It is significant that seeker detection range influences acquisition probability of AAM for helicopter.

air-to-air missile; helicopter; combined guidance; infrared seeker; system error； error allocation； acquisition probability

10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2017.04.009

2016-10-20

吳彤薇(1976-)， 女， 上海人， 高級工程師， 研究方向為導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)。

吳彤薇， 吳震 . 直升機載空空導(dǎo)彈系統(tǒng)誤差與截獲概率研究[ J]. 航空兵器， 2017( 4)： 55-58. Wu Tongwei, Wu Zhen. Research on System Error and Acquisition Probability of Air-to-Air Missile for Helicopter[ J]. Aero Weaponry, 2017( 4): 55-58.( in Chinese)

TJ765.3

： A

： 1673-5048(2017)04-0055-04