祝佳芳， 王新龍， 李群生， 王 盾

(1. 北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院， 北京 100191； 2. 北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院， 北京 100191； 3. 天地一體化信息技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100191)

基于天文輔助的彈載雙慣組空中傳遞對(duì)準(zhǔn)方案

祝佳芳1， 王新龍1， 李群生2， 王 盾3

(1. 北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院， 北京 100191； 2. 北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院， 北京 100191； 3. 天地一體化信息技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100191)

提出一種基于天文輔助的彈載雙慣組空中傳遞對(duì)準(zhǔn)方案。 針對(duì)彈道導(dǎo)彈大部分時(shí)間飛行在大氣層外的特點(diǎn)， 引入天文導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)主INS進(jìn)行輔助， 使得主INS能長(zhǎng)時(shí)間保持在較高精度； 在充分考慮彈體撓曲變形的情況下， 建立了雙慣組空中傳遞對(duì)準(zhǔn)模型。 根據(jù)模型中各狀態(tài)量的可觀測(cè)程度分析結(jié)果， 得到原有傳遞對(duì)準(zhǔn)模型的降階模型。 采用“姿態(tài)+速度”匹配算法， 估算和補(bǔ)償了子INS導(dǎo)航參數(shù)誤差以及器件誤差。 仿真結(jié)果表明， 提出的對(duì)準(zhǔn)方案不僅能長(zhǎng)時(shí)間保證主INS精度， 還可以有效改善子INS的對(duì)準(zhǔn)精度。

天文導(dǎo)航; 傳遞對(duì)準(zhǔn)； 雙慣組； 可觀測(cè)性分析

0 引 言

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱慣導(dǎo))具有自主導(dǎo)航的特點(diǎn)， 在彈道導(dǎo)彈的導(dǎo)航工作中得到廣泛應(yīng)用[1]。 然而， 由于慣性測(cè)量精度受到器件水平的限制， 慣導(dǎo)的誤差隨時(shí)間發(fā)散。 目前， 解決這一問題的有效途徑主要包括組合導(dǎo)航和傳遞對(duì)準(zhǔn)。

傳遞對(duì)準(zhǔn)一般要求兩個(gè)慣導(dǎo)固連在導(dǎo)彈上但位置卻不完全重合， 其中， 精度較高的慣導(dǎo)稱為主慣導(dǎo)(主INS)， 通常裝載在彈體上； 而精度較低的稱為子慣導(dǎo)(子INS)， 一般裝在導(dǎo)彈的彈頭上。 傳遞對(duì)準(zhǔn)通過引入高精度主INS的信息， 利用卡爾曼濾波校正和補(bǔ)償子INS誤差[2]。 根據(jù)彈道導(dǎo)彈飛行特點(diǎn)， 彈載雙慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)主要有以下三個(gè)特點(diǎn)：(1)飛行時(shí)間長(zhǎng)， 高度高， 射程遠(yuǎn)。 一般中程彈道導(dǎo)彈的射程在2 000～5 000 km， 需要的飛行時(shí)間長(zhǎng)， 射擊高度高。 這就要求主INS在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持一定的精度。 (2)機(jī)動(dòng)受到限制。 彈道導(dǎo)彈通常沿著一條預(yù)定的彈道飛行， 因此導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)方式受到限制[3]。 這將導(dǎo)致傳遞對(duì)準(zhǔn)過程中一些狀態(tài)量的可觀測(cè)度較低。 如果將其引入濾波反饋， 不僅會(huì)使濾波收斂時(shí)間變長(zhǎng)， 還可能導(dǎo)致濾波發(fā)散。 因此有必要對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)量的可觀測(cè)度進(jìn)行分析[4]。 (3)打擊精度要求高。 除慣性器件本身精度外， 傳遞對(duì)準(zhǔn)精度是決定導(dǎo)彈射擊精度的一項(xiàng)重要因素， 而傳遞對(duì)準(zhǔn)精度與對(duì)準(zhǔn)模型有著密切的關(guān)系。 如果在建模過程中充分考慮彈體撓曲變形， 那么傳遞對(duì)準(zhǔn)的精度將得到極大的提高[5]。

基于此， 提出了一種基于天文導(dǎo)航輔助的高精度彈載雙慣組空中傳遞對(duì)準(zhǔn)方案， 在保證主INS精度的前提下， 使子INS精確地對(duì)準(zhǔn)主INS， 從而達(dá)到提高彈道導(dǎo)彈打擊精度的目的。

1 基于天文輔助的彈載雙慣組空中傳遞對(duì)準(zhǔn)方案設(shè)計(jì)

基于天文輔助的彈載雙慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)方案結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 天文輔助的雙慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)方案設(shè)計(jì)圖

Fig.1 The scheme design of CNS-aided transfer alignment for double SIMU

該方案主要包括以下三個(gè)模塊：

(1) 初始裝訂模塊。 初始裝訂模塊主要用于子INS的初始化。 在傳遞對(duì)準(zhǔn)開始時(shí)刻， 子INS的姿態(tài)和位置采用主INS的姿態(tài)和位置直接進(jìn)行“一次裝訂”粗對(duì)準(zhǔn)， 因此， 子INS不需要專門的粗對(duì)準(zhǔn)時(shí)間。

(2) 組合導(dǎo)航模塊。 天文導(dǎo)航系統(tǒng)通過多矢量定姿方法和間接敏感地平定位方法可以提供高精度的姿態(tài)和位置信息。 將主INS和天文導(dǎo)航系統(tǒng)組合在一起， 以二者的姿態(tài)和位置信息差作為觀測(cè)量， 利用濾波器估計(jì)和校正主INS的導(dǎo)航參數(shù)誤差[5-8]， 使得主INS能長(zhǎng)時(shí)間保持在較高精度。

(3) 傳遞對(duì)準(zhǔn)模塊。 以主INS輸出的高精度導(dǎo)航信息為基準(zhǔn)信息， 采用“姿態(tài)+速度”匹配算法， 將主、 子INS的速度和姿態(tài)誤差作為觀測(cè)量傳送給卡爾曼濾波器， 最終修正子INS誤差并對(duì)子INS器件誤差進(jìn)行標(biāo)定。 保證在主、 子INS分離之后子INS的導(dǎo)航性能， 從而提高導(dǎo)彈命中率。

2 天文慣性組合導(dǎo)航模型建立

2.1 系統(tǒng)方程

在發(fā)射點(diǎn)慣性坐標(biāo)系(li系)中建立主INS和天文導(dǎo)航的組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)方程：

(1)

狀態(tài)變量選為

(2)

F(t)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣， 寫作：

(3)

G(t)為噪聲驅(qū)動(dòng)陣：

(4)

系統(tǒng)噪聲為

(5)

式中：ωgx,ωgy,ωgz為陀螺儀噪聲；ωdx,ωdy,ωdz為加速度計(jì)噪聲。

2.2 量測(cè)方程

(6)

姿態(tài)誤差角與平臺(tái)失準(zhǔn)角并不等價(jià)， 二者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

(7)

其中：θ和ψ代表彈道導(dǎo)彈實(shí)時(shí)的俯仰角和偏航角。 因此， 姿態(tài)誤差量測(cè)方程可以寫作：

Z1=H1X+v1

(8)

假設(shè)天文導(dǎo)航子系統(tǒng)的定位結(jié)果為rsc， 而主INS輸出的定位結(jié)果是rsI。 位置誤差觀測(cè)量寫作：

(9)

因此， 式(8)和式(9)建立起慣性/天文組合導(dǎo)航的量測(cè)方程：

(10)

綜合狀態(tài)方程(1)和量測(cè)方程(10)， 主INS與天文導(dǎo)航組合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型得到建立。

3 彈載雙慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)線性誤差模型建立

3.1 彈體撓曲變形數(shù)學(xué)模型的建立

彈道導(dǎo)彈體積大， 結(jié)構(gòu)細(xì)長(zhǎng)， 應(yīng)考慮撓曲變形。 撓曲變形角如圖2(a)中θ所示。 而對(duì)于“姿態(tài)+速度”匹配算法， 還需要考慮安裝誤差角λ， 即主INS體坐標(biāo)系和子INS體坐標(biāo)系之間的夾角， 如圖2(b)所示。

(11)

(12)

圖2 主、 子INS間撓曲變形角和安裝誤差角

Fig.2 Flexure deformation angle and installation error angle between master INS and slave INS

(13)

彈體的結(jié)構(gòu)彈性系數(shù)βi與每個(gè)過程的相關(guān)時(shí)間τi有以下關(guān)系：

(14)

這樣， 就完成了對(duì)彈體撓曲變形角的建模。

3.2 雙慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)模型的建立

根據(jù)彈載雙慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)方案， 傳遞對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)方程的狀態(tài)變量取為[10-11]

(15)

在發(fā)射點(diǎn)慣性坐標(biāo)系(li系)中建立雙慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)的系統(tǒng)狀態(tài)方程為

(16)

式中：F(t)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；G(t)為噪聲驅(qū)動(dòng)陣；W(t)為系統(tǒng)噪聲序列。

在“姿態(tài)+速度”匹配算法中， 系統(tǒng)的觀測(cè)量是主、 子INS的速度誤差以及姿態(tài)角誤差：

(17)

觀測(cè)方程可以寫作：

Z(t)=H(t)X(t)+V(t)

(18)

式中：V(t)為量測(cè)噪聲。

3.3 傳遞對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)可觀測(cè)度分析

由于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在傳遞對(duì)準(zhǔn)過程中是一個(gè)線性時(shí)變的系統(tǒng)， 直接分析系統(tǒng)的可觀測(cè)度具有很大難度。 目前， 基于奇異值分解的可觀測(cè)度分析方法是最常用的方法， 該方法不僅可以分析出系統(tǒng)是否可觀測(cè)， 還能具體分析某一個(gè)變量的可觀測(cè)程度。 以彈道導(dǎo)彈的雙慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)模型為研究對(duì)象， 利用基于奇異值分解的可觀測(cè)性分析方法對(duì)系統(tǒng)模型中各個(gè)變量的可觀測(cè)性與可觀測(cè)程度進(jìn)行分析[12-15]。 選取彈載雙慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)開始時(shí)刻(即飛出大氣層的時(shí)刻)作為可觀測(cè)性分析的起始時(shí)間， 每間隔1 s觀測(cè)一次， 一共觀測(cè)100次， 每個(gè)狀態(tài)量所對(duì)應(yīng)奇異值的大小如圖3所示。

圖3 傳遞對(duì)準(zhǔn)各狀態(tài)量對(duì)應(yīng)奇異值的直方圖

Fig.3 Histogram of singular values for each state in transfer alignment

由圖3可知， 在傳遞對(duì)準(zhǔn)過程中， 可觀測(cè)性矩陣的秩為21， 此時(shí)系統(tǒng)有21個(gè)狀態(tài)或狀態(tài)變量的組合是可觀測(cè)的， 包括失準(zhǔn)角φ、 速度誤差δV、 安裝誤差角γ、 彈性變形角θ、 彈性變形角速度ωθ、 陀螺儀零位漂移KG0和加速度計(jì)一次項(xiàng)誤差系數(shù)KA0。 其他的狀態(tài)變量， 包括位置誤差、 加速度計(jì)和陀螺儀的二次誤差項(xiàng)都可認(rèn)為不可觀測(cè)。

3.4 雙慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)降階模型

卡爾曼濾波器雖然是處理線性系統(tǒng)的最優(yōu)濾波器， 但濾波能力卻受到系統(tǒng)階數(shù)的限制。 因此， 適當(dāng)減小濾波器的維數(shù)， 往往能夠在不損失系統(tǒng)精度的情況下大大縮短收斂時(shí)間。 根據(jù)上述可觀測(cè)度分析的結(jié)果， 保留位置誤差， 可以將狀態(tài)變量降階為

(19)

降階后的系統(tǒng)方程寫作：

(20)

式中：F(t)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；G(t)為噪聲驅(qū)動(dòng)陣；W(t)為系統(tǒng)噪聲序列。

(21)

系統(tǒng)噪聲矩陣G(t)寫作：

(22)

系統(tǒng)噪聲序列為

W(t)=

(23)式中：wgx，wgy，wgz分別為陀螺儀三個(gè)方向的量測(cè)白噪聲；wdx，wdy，wdz分別為加速度計(jì)三個(gè)軸向的量測(cè)白噪聲；ηx，ηy，ηz為撓曲變形過程中的高斯白噪聲。

系統(tǒng)量測(cè)模型中的速度誤差匹配量寫作：

(24)

式中：Vi(i=1, 2, 3)是速度觀測(cè)的噪聲。

假設(shè)主INS解算的姿態(tài)角為θm,γm,ψm， 而子INS計(jì)算得到的姿態(tài)角為θs,γs,ψs， 那么姿態(tài)誤差匹配量可以寫作：

(25)

(26)

式中：

針對(duì)上述建立的“姿態(tài)+速度”誤差匹配量， 可以建立傳遞對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)的量測(cè)方程為

Z(t)=H(t)X(t)+V(t)

(27)

(28)

量測(cè)矩陣寫作：

H(t)=

(29)

“姿態(tài)+速度”匹配的量測(cè)噪聲序列為

(30)

綜上所述， 式(20)和式(27)建立了雙慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)的降階模型。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真初始條件

(1) 導(dǎo)彈發(fā)射的初始位置及方位角

彈道導(dǎo)彈發(fā)射方位角為A=90°， 發(fā)射點(diǎn)地心緯度B=110°E， 發(fā)射點(diǎn)時(shí)角At=0°； 慣性器件采樣間隔為T=0.1 s； 總仿真時(shí)間為Tall=1 000 s， 可以劃分為以下幾個(gè)階段： 0～70 s是主、 子INS純慣性導(dǎo)航時(shí)間， 70～880 s是雙慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)時(shí)間， 880～1 000 s是子INS純慣性導(dǎo)航階段。

(2) 主、 子INS慣性器件誤差參數(shù)

主INS慣性器件誤差系數(shù)如表1所示。子INS慣性器件誤差系數(shù)如表2所示。

表1主INS慣性器件誤差系數(shù)

Table1InertiainstrumenterrorparametersofmasterINS

參數(shù)數(shù)值加速度計(jì)零位項(xiàng)誤差KA0[5μg,5μg,5μg]T加速度計(jì)一次項(xiàng)誤差KA1[1×10-6,1×10-6,1×10-6]T加速度計(jì)二次項(xiàng)誤數(shù)KA2[1×10-6/g,1×10-6/g,1×10-6/g]T陀螺儀零位誤差KG0[0.06(°)/h,0.06(°)/h,0.06(°)/h]T陀螺儀一次項(xiàng)誤差系數(shù)KG1[1×10-6,1×10-6,1×10-6]T陀螺白噪聲ωg[0.01(°)/h,0.01(°)/h,0.01(°)/h]T加速度計(jì)白噪聲ωd[1μg,1μg,1μg]T初始失準(zhǔn)角?master[30',50',30']T

表2子INS慣性器件誤差系數(shù)

Table2InertiainstrumenterrorparametersofslaveINS

參數(shù)數(shù)值加速度計(jì)零位項(xiàng)誤差KA0[100μg,100μg,100μg]T加速度計(jì)一次項(xiàng)誤差KA1[1×10-5,1×10-5,1×10-5]T加速度計(jì)二次項(xiàng)誤差KA2[1×10-5/g,1×10-5/g,1×10-5/g]T陀螺儀零位誤差KG0[0.1(°)/h,0.1(°)/h,0.1(°)/h]T陀螺儀一次項(xiàng)誤差系數(shù)KG1[1×10-8,1×10-8,1×10-8]T陀螺白噪聲ωg[0.05(°)/h,0.05(°)/h,0.05(°)/h]T加速度計(jì)白噪聲ωd[50μg,50μg,50μg]T初始失準(zhǔn)角?master[10',10',60']T初始安裝誤差角λ[15',30',15']T馬爾科夫相關(guān)時(shí)間μ[1″,3″,1″]T撓曲變形角方差σ[3',3',3']T

4.2 主INS組合導(dǎo)航結(jié)果

為分析天文導(dǎo)航和主INS的組合導(dǎo)航系統(tǒng)的性能， 驗(yàn)證天文導(dǎo)航對(duì)主INS的修正作用， 搭建了仿真平臺(tái)， 針對(duì)主INS的純慣性導(dǎo)航以及SINS/CNS組合導(dǎo)航進(jìn)行100次蒙特卡羅仿真， 并分析仿真結(jié)果。 將二者的位置和姿態(tài)誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比， 如表3所示。

分析表3的數(shù)據(jù)可知， 在天文導(dǎo)航系統(tǒng)的輔助下， 主INS的定位結(jié)果相對(duì)于純慣性定位結(jié)果， 精度大幅提高：SINS/CNS在X方向的位置誤差是SINS的3.94%，Y和Z方向的定位誤差僅為SINS的3%和2.65%。 三個(gè)軸向的姿態(tài)精度也得到了改善， 尤其是SINS的橫滾角和航向角， 都減小到了5′以內(nèi)。 可見， 天文導(dǎo)航系統(tǒng)提供的信息能有效減小主INS的導(dǎo)航誤差， 實(shí)現(xiàn)高精度長(zhǎng)時(shí)間導(dǎo)航。

表3 SINS和SINS/CNS導(dǎo)航誤差對(duì)比

4.3 子INS傳遞對(duì)準(zhǔn)精度結(jié)果

在上述初始條件的基礎(chǔ)上， 搭建仿真平臺(tái)， 對(duì)彈載雙慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)過程進(jìn)行仿真試驗(yàn)， 結(jié)果如圖4～9所示。

(1) 子INS絕對(duì)速度誤差

傳遞對(duì)準(zhǔn)階段， 子INS的絕對(duì)速度誤差如圖4所示。 0～70 s子INS純慣性導(dǎo)航階段， 由于存在初始對(duì)準(zhǔn)和慣性器件誤差， 速度誤差隨時(shí)間而積累， 導(dǎo)航70 s時(shí)速度誤差可達(dá)2 m/s， 如圖4(a)所示； 在70～880 s內(nèi)進(jìn)行傳遞對(duì)準(zhǔn)， 速度誤差曲線如圖4(b)所示。 仿真結(jié)果表明： 開始對(duì)準(zhǔn)后， 在30 s內(nèi)， 速度誤差可以收斂到0.01 m/s以內(nèi)， 速度快并且精度高。 完成傳遞對(duì)準(zhǔn)后， 子INS在880～1 000 s內(nèi)進(jìn)行純慣性導(dǎo)航， 由于對(duì)慣導(dǎo)器件誤差等作了補(bǔ)償， 速度誤差的發(fā)散趨勢(shì)較小， 如圖4(a)所示。

(2) 位置和姿態(tài)誤差

0～70 s子INS純慣性導(dǎo)航階段， 位置誤差隨時(shí)間而積累， 最大可達(dá)200 m， 70～880 s傳遞對(duì)準(zhǔn)階段， 如圖5所示。 仿真結(jié)果表明， 開始對(duì)準(zhǔn)后， 在30 s內(nèi)， 位置誤差收斂到10 m以內(nèi)。 在主、 子INS分離之后， 由于對(duì)慣導(dǎo)器件誤差等進(jìn)行了補(bǔ)償， 最終的位置誤差不超過50 m， 可見導(dǎo)彈打擊精度得到極大提高。

圖4 子INS絕對(duì)速度誤差

Fig.4 Absolute velocity error of slave INS

圖6展示了全程子INS的姿態(tài)誤差。 由于系統(tǒng)觀測(cè)量包含姿態(tài)誤差， 直接反映姿態(tài)的誤差信息， 卡爾曼濾波利用這一信息可以很快估計(jì)出姿態(tài)的誤差并進(jìn)行校正。 仿真結(jié)果表明， 在20 s內(nèi)， 姿態(tài)誤差可以收斂到20″以內(nèi)， 速度快且精度較高。

圖5 子INS全程絕對(duì)位置誤差

圖6 子INS傳遞對(duì)準(zhǔn)姿態(tài)角誤差曲線

Fig.6 Attitude error curve of slave INS in transfer alignment stage

(3) 誤差角估計(jì)結(jié)果

卡爾曼濾波不僅可以快速準(zhǔn)確估計(jì)出姿態(tài)誤差， 并且能夠從中分離出撓曲變形角， 如圖7所示。 仿真結(jié)果表明：X與Y方向的彈體彈性變形能夠達(dá)到較好的跟蹤效果， 且變形角跟蹤穩(wěn)定時(shí)基本能夠保持在10″的精度范圍內(nèi)。 但是Z方向的效果并不理想， 這是因?yàn)閺椀缹?dǎo)彈的發(fā)射角是90°， 在Z方向上沒有任何機(jī)動(dòng)， 該方向可觀測(cè)度較低的緣故。

從估計(jì)的誤差角中減去撓曲變形角， 就可得到安裝誤差角， 如圖8所示。 安裝誤差角的估計(jì)精度在5″以內(nèi)。

(4) 子INS器件標(biāo)定結(jié)果

傳遞對(duì)準(zhǔn)對(duì)子INS陀螺儀常值漂移的標(biāo)定結(jié)果如圖9所示。 可以看出： 三個(gè)方向陀螺儀的估計(jì)精度都較高， 且估計(jì)速度較快， 400 s就可以收斂到理論值附近。 由于數(shù)學(xué)平臺(tái)失準(zhǔn)角的變化率直接反映了陀螺的零位漂移， 因而， 引入姿態(tài)基準(zhǔn)的傳遞對(duì)準(zhǔn)匹配方式能夠增強(qiáng)陀螺零位漂移的可觀測(cè)度， 從而加快陀螺零位漂移的標(biāo)定速度和精度。

圖7 撓曲變形角估計(jì)結(jié)果

圖8 安裝誤差角估計(jì)結(jié)果

圖9 子INS陀螺儀常值漂移估計(jì)曲線
Fig.9 Estimation results of gyroscope constant drifts of slave INS

加速度計(jì)零偏的估計(jì)曲線如圖10所示， 在70～880 s的傳遞對(duì)準(zhǔn)過程中， 三個(gè)軸向的零位偏置在100 s內(nèi)快速收斂到理論值附近。 加速度計(jì)零位偏置是造成速度解算誤差的一個(gè)主要因素， 所以從速度誤差的量測(cè)中能夠很好地分離出加速度計(jì)零位偏差。

圖10 子INS加速度計(jì)零偏估計(jì)結(jié)果

Fig.10 Estimation results of accelerometer zero bias of slave INS

5 結(jié) 束 語

本文設(shè)計(jì)了一種基于天文輔助的彈載雙慣組空中傳遞對(duì)準(zhǔn)方案， 不僅能長(zhǎng)時(shí)間保證主INS精度， 還可以有效改善子INS的對(duì)準(zhǔn)精度。 為解決系統(tǒng)模型階次過高， 對(duì)準(zhǔn)精度和快速性受影響的問題， 對(duì)傳統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了可觀測(cè)度分析， 得到相應(yīng)的降階模型。 仿真結(jié)果表明， 傳遞對(duì)準(zhǔn)速度快且精度高， 不僅可以成功估計(jì)出撓曲變形角， 子INS的姿態(tài)基準(zhǔn)、 位置誤差和速度誤差也都可以得到精確的修正， 同時(shí)對(duì)準(zhǔn)過程也實(shí)現(xiàn)了對(duì)子INS慣性器件主要誤差項(xiàng)的標(biāo)定。 所設(shè)計(jì)的雙慣組傳遞對(duì)準(zhǔn)方案是合理且可行的。

[1] 喬道鵬. 機(jī)載導(dǎo)彈的傳遞對(duì)準(zhǔn)研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2008. Qiao Daopeng．Research on Transfer Alignment of the Missile Onboard the Aircraft[D]．Harbin： Harbin Institute of Technology， 2008．(in Chinese)

[2] 丁國(guó)強(qiáng). 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)關(guān)鍵問題研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學(xué), 2010. Ding Guoqiang．To Research on the Transfer Alignment Problems of Inertial Navigation Systems[D]．Harbin： Harbin Engineering University， 2010．(in Chinese)

[3] 張勤拓. 機(jī)載導(dǎo)彈SINS動(dòng)基座傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學(xué), 2010. Zhang Qintuo． Transfer Alignment of SINS for Airborne Missiles[D]． Harbin： Harbin Engineering University， 2010．(in Chinese)

[4] 王新龍, 申亮亮, 馬閃. 搖擺基座SINS快速精確傳遞對(duì)準(zhǔn)方法[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 35(6): 728-731. Wang Xinlong， Shen Liangliang， Ma Shan． Transfer Alignment of Strapdown Inertial Navigation Systems on Rolling Bases[J]．Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2009， 35(6)： 728-731．(in Chinese)

[5] Yang Shujie, Yang Gongliu, Zhu Zhanlong, et al. Stellar Refraction-Based SINS/CNS Integrated Navigation System for Aerospace Vehicles[J]. Journal of Aerospace Engineering, 2016, 29(2): 04015051.

[6] Wang Xinlong, Ma Shan. A Celestial Analytic Positioning Method by Stellar Horizon Atmospheric Refraction[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2009, 22(3): 293-300.

[7] 王鑫, 王新龍. 彈道導(dǎo)彈SINS/CNS組合導(dǎo)航系統(tǒng)建模與性能仿真[J]. 航空兵器, 2015(2): 21-25. Wang Xin，Wang Xinlong．System Modeling and Perfor-mance Simulation on SINS/CNS Integrated Navigation System for Ballistic Missile[J]．Aero Weaponry， 2015(2)： 21-25．(in Chinese)

[8] 陳霞. 天文/慣性組合導(dǎo)航模式研究[J]. 光學(xué)與光電技術(shù), 2003, 1(3): 21-25. Chen Xia．Investigation on Celestial/Inertial Integrated Navigation Patterns[J]．Optics & Optoelectronic Technology， 2003， 1(3)： 21-25． (in Chinese)

[9] 王新龍. 捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)動(dòng)、 靜基座初始對(duì)準(zhǔn)[M]. 西安： 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2013. Wang Xinlong．Initial Alignment of Strap-Down Inertial Navigation System on Moving or Stationary Base[M]．Xi’an： Northwestern Polytechnical University Press， 2013．(in Chinese)

[10] 林敏敏, 房建成, 高國(guó)江. 一種有效的空-空導(dǎo)彈捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)快速精確傳遞對(duì)準(zhǔn)方法[J]. 中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2001， 9(3): 24-28， 47. Lin Minmin，F(xiàn)ang Jiancheng，Gao Guojiang．An Efficient Method of Fast and Accurate Transfer Alignment of SINS Used on Air-to-Air Missiles[J]．Journal of Chinese Inertial Technology， 2001， 9(3)： 24-28， 47．(in Chinese)

[11] 鄭辛, 武少偉, 吳亮華. 導(dǎo)彈武器慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)綜述[J]. 導(dǎo)航定位與授時(shí), 2016, 3(1)： 1-8. Zheng Xin，Wu Shaowei，Wu Lianghua．Overview of Transfer Alignment Technology of Missile Inertial Navigation System[J]．Navigation Positioning and Timing， 2016， 3(1)： 1-8．(in Chinese)

[12] 董海波. 基于可觀測(cè)性分析的SINS傳遞對(duì)準(zhǔn)優(yōu)化方法研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學(xué)， 2015. Dong Haibo．Optimization Method Research of SINS Transfer Alignment Based on Observability Analysis[D]．Harbin：Harbin Engineering University，2015．(in Chinese)

[13] Liu Baiqi, Fang Jiancheng. A New Adaptive Feedback Kalman Filter Based on Observability Analysis for SINS/GPS[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2008, 29(2): 430-436.

[14] 戴邵武, 叢培勝, 叢源材. 基于“速度+姿態(tài)”快速傳遞對(duì)準(zhǔn)的可觀測(cè)性分析[J]. 海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2009, 24(2): 167-170. Dai Shaowu，Cong Peisheng，Cong Yuancai．Analysis of Observability for Transfer Alignment Based on “Velocity+Attitude”[J]．Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University， 2009， 24(2)：167-170．(in Chinese)

[15] 吳海仙, 俞文伯, 房建成. SINS/CNS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的降階模型研究[J]. 航天控制, 2005, 23(6): 12-16. Wu Haixian，Yu Wenbo，F(xiàn)ang Jiancheng．Research on Reduced Dimension Model of SINS/CNS Integrated Navigation System[J]．Aerospace Control， 2005， 23(6)： 12-16．(in Chinese)

CNS-AidedTransferAlignmentSchemeforMissile-BorneDoubleSIMU

ZhuJiafang1,WangXinlong1,LiQunsheng2,WangDun3

(1.SchoolofAstronautics，BeihangUniversity,Beijing100191,China;2.SchoolofInstrumentationScienceandOpto-ElectronicsEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China； 3.StateKeyLaboratoryofSpace-GroundInformationTechnology,Beijing100191,China)

A CNS-aided transfer alignment scheme for missile-borne double SIMU is proposed. For the ballistic missile flies above the atmosphere most of the time, CNS is introduced to assist master INS, so that master INS can maintain high accuracy for a long time. Taking the flexure deformation into consideration, a high precise transfer alignment mathematic model for double SIMU is established. According to the observability degree analysis results of each state in the model, a reduced-dimension model is got. Based on the proposed transfer alignment model, "attitude+velocity" matching method is employed to estimate and compensate the errors of slave INS navigation parameters and inertial equipments. Simulation results demonstrate that, the proposed transfer alignment scheme can not only guarantee the high accuracy of master INS, but also improve the alignment precision of slave INS.

celestial navigation; transfer alignment; double SIMU; observability analysis

10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2017.04.007

2016-11-21

航空科學(xué)基金項(xiàng)目(20130151004； 2015ZC51038)； 天地一體化信息技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(2015-SGIIT-KFJJ-DH-01)

祝佳芳(1990-)， 女， 四川樂山人， 碩士研究生， 研究方向?yàn)閼T性導(dǎo)航、 組合導(dǎo)航。

祝佳芳， 王新龍， 李群生， 等. 基于天文輔助的彈載雙慣組空中傳遞對(duì)準(zhǔn)方案[ J]. 航空兵器， 2017 ( 4 ): 40-48. Zhu Jiafang, Wang Xinlong, Li Qunsheng, et al. CNS-Aided Transfer Alignment Scheme for Missile-Borne Double SIMU[ J]. Aero Weaponry, 2017( 4): 40-48. ( in Chinese)

TJ765.1; V249.32+3

： A

： 1673-5048(2017)04-0040-09