嵇 杰, 王 昀

(中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,南京 211103)

基于改進(jìn)光線投射算法的體數(shù)據(jù)顯示①

嵇 杰, 王 昀

(中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,南京 211103)

光線投射算法屬于直接體繪制(DVR)中應(yīng)用比較廣泛的算法,其優(yōu)點(diǎn)是繪制質(zhì)量高,但是存在采樣點(diǎn)計(jì)算量大,繪制速度慢的問題.針對(duì)這一問題,本文利用投射光線在物空間的傳遞性質(zhì),提出了一種改進(jìn)的計(jì)算采樣點(diǎn)位置的算法,加快采樣點(diǎn)的獲取速度,提高圖像三維重建的效率.該算法在PC機(jī)平臺(tái)上得到了實(shí)現(xiàn),不僅在圖像質(zhì)量上得到保證而且繪制速度又有很大提高,為圖像的三維重建提供了有效的手段.

光線投射;直接體繪制;三線性插值;向量外延

科學(xué)計(jì)算可視化是一門新興的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)方向的應(yīng)用學(xué)科.它能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)符號(hào)變?yōu)橹庇^的幾何圖形或圖像,有助于研究人員觀察其結(jié)構(gòu),指導(dǎo)模擬與計(jì)算過程.

直接體繪制技術(shù)[1]直接從體數(shù)據(jù)集(Volume Data)中提取內(nèi)在的本質(zhì)信息,借助交互式圖形圖像技術(shù)來展現(xiàn)其結(jié)構(gòu),是科學(xué)計(jì)算可視化的一個(gè)重要研究方向.直接體繪制技術(shù)主要有兩大類:以對(duì)象空間為序的單元投影方法和以圖像空間[2]為序的光線投射算法.

光線投射方法[3]的優(yōu)點(diǎn)之一是不會(huì)丟失體數(shù)據(jù)所包含的信息,使得觀察者可以從一幅圖象感受到整體的信息.另外,該方法可以將體數(shù)據(jù)包含的信息分成若干類,將某類對(duì)象加以特殊處理,隱藏或者突出展現(xiàn)這類數(shù)據(jù)的可視化圖像.體繪制方法的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是不需要構(gòu)造曲面這一中間環(huán)節(jié).但是,這種方法也有缺點(diǎn),因?yàn)樵诶L制過程中,所有的信息均參與運(yùn)算,計(jì)算量較大,影響可視化過程的實(shí)時(shí)性.

針對(duì)上述缺點(diǎn),本文提出一種改進(jìn)的光線投射加速算法.該方法利用投射光線投射光線在物空間的傳遞性質(zhì),改進(jìn)采樣點(diǎn)位置的計(jì)算過程,減少計(jì)算量,以達(dá)到加速效果.

1 光線投射基本原理

光線投射算法是一種以圖像空間為序的直接體繪制算法,其基本原理是:首先,屏幕上的每個(gè)像素向視點(diǎn)方向發(fā)出一條射線穿過體數(shù)據(jù);然后,在這條射線進(jìn)行等間距重采樣[4],計(jì)算各重采樣點(diǎn)的顏色值和不透明度;最后,按照由前向后或由后向前的順序合成射線上各重采樣點(diǎn)的顏色值和不透明度,即得到該像素顏色.原理如圖1所示.

光線投射具體流程步驟如圖2所示.

圖2 光線投射步驟

2 向量外延求交法計(jì)算采樣點(diǎn)位置

光線投射算法是從視點(diǎn)發(fā)出一條射線,穿過數(shù)據(jù)場(chǎng),與射線相交的體素作為采樣點(diǎn).在物空間下,建立坐標(biāo)系.假設(shè)有一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為的長(zhǎng)方體,如圖3所示,數(shù)據(jù)定義在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上,相鄰8個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)體素.節(jié)點(diǎn)可表示為節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)的體數(shù)據(jù)的值為

圖3 向量求交模型

將式(4)代入到式(5)(6)中,則采樣點(diǎn)C對(duì)于上一采樣點(diǎn),在方向上的偏移量為:

且在數(shù)據(jù)抽取過程中采用了XML的對(duì)象-關(guān)系映射技[5]把式(8)代入式(7),可以計(jì)算得出采樣點(diǎn)的參數(shù)方程:

3 三線性插值重采樣

傳統(tǒng)的光線投射法中,由于三維重建的數(shù)據(jù)場(chǎng)都是離散的,采樣點(diǎn)一般不會(huì)正好在數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置.因此,必須依靠插值計(jì)算以獲取采樣點(diǎn)的數(shù)值,這是體繪制中最基本的運(yùn)算,如圖4所示.

圖4 三線性插值示意圖

(1)沿Y軸方向線性插值得到:

(2)沿X軸方向線性插值得到:

(3)沿Z軸方向線性插值得到:

將式(10)和(11)代入到式(12)中得到立方體內(nèi)重采樣的數(shù)據(jù):

三線性插值[6]被分解為7次線性插值操作,共需要7次加法運(yùn)算和14次乘法運(yùn)算,然而使用大量的三線性插值來對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行定位,使得計(jì)算開銷巨大,影響了實(shí)時(shí)交互性.

4 光學(xué)屬性的映射

屬性映射[7]是通過傳遞函數(shù)(Transfer Function)來完成的,最簡(jiǎn)單的傳遞函數(shù)可表示為:

5 圖像合成

在體繪制過程中,最后一個(gè)環(huán)節(jié)便是圖像的合成.從成像屏幕上的每一個(gè)像素出發(fā),發(fā)出一條射線穿過三維數(shù)據(jù)場(chǎng),在這條射線上對(duì)數(shù)據(jù)場(chǎng)中的體素進(jìn)行重新采樣[9],并根據(jù)一定順序?qū)⒉蓸芋w素顏色大小和不透明度大小進(jìn)行累加計(jì)算,最終得到成像屏幕上每個(gè)像素的顏色,得到合成圖像.

在光線投射算法中,按照最后合成的順序分為兩種合成算法.假設(shè)在體數(shù)據(jù)中,第n個(gè)體素的顏色大小是Ccur,不透明度大小是Ocur.合成圖像時(shí)發(fā)出的射線在進(jìn)入該體素之前顏色大小是Cin,不透明度大小是Oin,穿過該體素之后顏色大小是Cout,不透明度大小是Oout,下面我們對(duì)不同合成順序兩種方法進(jìn)行討論.

1)沿著射線由后向前的順序合成

假設(shè)入射光線最開始的顏色的數(shù)值大小是C0,穿過n個(gè)體素,其中第n個(gè)體素顏色的數(shù)值大小是Cn,不透明度的數(shù)值大小是On,即透明度的數(shù)值大小是合成后的顏色的數(shù)值大小是C,則.由公式(15)我們推斷出:

這種沿著射線,從后往前不斷累加采樣點(diǎn)顏色和不透明度的算法,不需要對(duì)O的值累計(jì)計(jì)算就能得到最終的合成圖像[10].

2)沿著射線由前向后的順序合成

按照從前往后的次序來進(jìn)行合成,可以得到以下公式:

這種沿著射線,由前向后不斷累計(jì)采樣點(diǎn)顏色和不透明度的算法可以省去無效采樣點(diǎn)的計(jì)算,原因是不透明度O隨著采樣點(diǎn)的累計(jì),必然逐漸變大,當(dāng)不透明度O接近于1時(shí),表明此像素幾乎是一點(diǎn)都不透明的了,基本上可以忽略剩下的體素對(duì)最終成像結(jié)果的影響,省去無用的計(jì)算,所以運(yùn)行速度比較快.如圖5所示.

圖5 不透明度及顏色合成

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的有效性,我們選取了8個(gè)體數(shù)據(jù)文件作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),各體數(shù)據(jù)文件的具體參數(shù)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示.

(1)繪制時(shí)間對(duì)比

由這8組隨機(jī)選取的體數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試,得到表1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,如圖6所示,我們發(fā)現(xiàn),對(duì)同一組體數(shù)據(jù)而言,使用本文的方法,在耗時(shí)上要比傳統(tǒng)方法提升很多;對(duì)于傳統(tǒng)方法而言,體數(shù)據(jù)的大小對(duì)繪制時(shí)間影響較大,有點(diǎn)接近指數(shù)級(jí),而本文的方法中體數(shù)據(jù)大小對(duì)繪制時(shí)間影響較小,幾乎是線性的.

表1 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖6 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

(2)繪制效果對(duì)比

由于篇幅關(guān)系,我們選取其中的4組數(shù)據(jù),對(duì)其繪制結(jié)果進(jìn)行分析,如圖7中所示.

對(duì)選取的4組繪制結(jié)果進(jìn)行分析,在圖7(a)、(b)、(c)、(d)中左側(cè)的結(jié)果都是采用傳統(tǒng)方法繪制的,右側(cè)的則是采用本文的方法繪制的,從繪制效果來看,本文的方法在某些細(xì)節(jié)層次上的刻畫不如傳統(tǒng)方法,如(a)、(b)、(c)中矩形區(qū)域的細(xì)節(jié)繪制,但是從整體繪制效果上來看,本文方法基本上能夠達(dá)到傳統(tǒng)方法的繪制效果.

7 總結(jié)

本文利用射線在空間傳播的特性,提出向量外延法確定采樣點(diǎn)位置,加快采樣點(diǎn)位置確定速度.本文算法利用空間幾何性質(zhì),將投射光線沿X,Y,Z軸進(jìn)行正交分解,求出相對(duì)位置偏移量,只需要一次求交,再根據(jù)相鄰關(guān)系得到所有采樣點(diǎn)位置,比三線性插值運(yùn)算量少,效率得到提高.

圖7 繪制效果對(duì)比

此算法已經(jīng)在PC機(jī)上編程實(shí)現(xiàn),通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析,本文的算法在耗時(shí)上明顯比傳統(tǒng)方法要低,而且體數(shù)據(jù)文件大小對(duì)繪制的效率影響幾乎是線性的,傳統(tǒng)方法卻幾乎是指數(shù)級(jí)的;另外,從繪制效果上來看,本文的方法在細(xì)節(jié)的繪制上不如傳統(tǒng)方法,但是整體繪制效果與傳統(tǒng)方法差距不大.如何進(jìn)一步提高繪制效果,提升成像質(zhì)量,是以后重點(diǎn)研究的方向.

1 唐澤圣.三維數(shù)據(jù)場(chǎng)可視化.北京:清華大學(xué)出版社,1999.

2 邢琪.基于光線投射體繪制的醫(yī)學(xué)圖像可視化方法研究與實(shí)現(xiàn)[碩士學(xué)位論文].成都:西南交通大學(xué),2007:1–8.

3 錢鷹,張翔,賴均.改進(jìn)的光線投射法.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2011,32(11):3780–3783.

4 胡英,徐心和.基于光線相關(guān)性的快速光線投射算法.中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào),2004,9(2):234–240.[doi:10.11834/jig.20040243]

5 文四立,唐衛(wèi)清,劉慎權(quán).光線追蹤顯示體數(shù)據(jù)的新求交算法.計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),1994,17(4):241–249.

6 彭延軍,石教英.體繪制技術(shù)在醫(yī)學(xué)可視化中的新發(fā)展.中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào),2002,7(12):1239–1246.[doi:10.3969/j.issn.1006-8961.2002.12.002]

7 李冠峰,黃毓瑜,楊光.體可視化的快速光線投射算法.工程圖學(xué)學(xué)報(bào),2000,(3):97–102.

8 Parker S,Parker M,Livnat Y,et al.Interactive ray tracing for volume visualization.IEEE Trans.on Visualization and Computer Graphics,1999,5(3):238–250.[doi:10.1109/2945.795215]

9 Watt A.3D Commputer Graphics.3rd ed.Reading,MA:Addison-Wesley,1999.

10 黃展鵬,周蘇娟,趙潔.直接體繪制加速算法綜述.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程,2008,36(3):28–30,73.

Volume Rendering Based on the Improved Accelerate Ray Casting Algorithm

JI Jie,WANG Yun
(Sinopec Geophysical Research Institute,Nanjing 211103,China)

The ray casting is a widely used basic volume rendering algorithm.It can get high quality image but the computation of traditional sampling-points method is overlarge and the rendering speed is very slow.Aimed at the shortcoming,an algorithm that takes the advantage of the recurrence relation of parallel projection line during the sampling process is presented to improve the speed of obtaining the sampling-points and the speed of reconstruction.Finally,the algorithm is realized on PC platform.The result shows that compared with standard ray casting algorithm,the accelerate algorithm does not only improve the rendering speed for nearly ten times but it does not reduce any image quality.It gives a more capable method for the application of medical image 3D reconstruction.

ray casting;direct volume rendering;trilinear interpolation;vector extension

嵇杰,王昀.基于改進(jìn)光線投射算法的體數(shù)據(jù)顯示.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用,2017,26(9):205–209.http://www.c-s-a.org.cn/1003-3254/6021.html

2017-01-12;采用時(shí)間:2017-02-23