王付宇, 王 濤, 葉春明

1(安徽工業(yè)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院,馬鞍山 243032)2(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院,上海 200093)

基于螢火蟲算法的應(yīng)急救援車輛調(diào)度①

王付宇1,2, 王 濤1, 葉春明2

1(安徽工業(yè)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院,馬鞍山 243032)2(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院,上海 200093)

針對(duì)突發(fā)災(zāi)害事件情景下交通路網(wǎng)容量限定的特點(diǎn),用BRP路阻函數(shù)求解各路段車輛行駛時(shí)間,建立救援路徑最短和車輛行駛時(shí)間最短雙目標(biāo)車輛調(diào)度模型;設(shè)計(jì)改進(jìn)離散的螢火蟲算法,構(gòu)建算例對(duì)模型求解,求解結(jié)果與遺傳算法的求解結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了該算法的可行性和能更好的滿足應(yīng)急救援車輛調(diào)度的需要.

車輛調(diào)度;路網(wǎng)容量;螢火蟲算法;應(yīng)急救援

近年來,世界自然、社會(huì)環(huán)境急劇變化,地震等突發(fā)災(zāi)害事件頻繁發(fā)生,社會(huì)穩(wěn)定和社會(huì)安全受到嚴(yán)重威脅,人們正常的生產(chǎn)和生活由于這些頻繁發(fā)生的突發(fā)事件受到了極大的干擾.突發(fā)災(zāi)害事件具有不確定性和大規(guī)模性等特征,往往此類事件發(fā)生是都伴隨著應(yīng)急物資(如:食品、醫(yī)療人員、設(shè)備等)的配送.早在1959年Dantzig就提出車輛調(diào)度問題(VRP)并提出解決辦法來解決這類物流配送的問題,但隨著城市結(jié)構(gòu)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等的發(fā)展,該類問題已經(jīng)上升到一定的高度,研究對(duì)象和解決辦法也相對(duì)與以前有了較大的改變.針對(duì)應(yīng)急救援模型的研究Najafi M等人[1]針對(duì)地震發(fā)生初期,資源短缺這個(gè)特點(diǎn),提出了一種多目標(biāo)、多模式、多種物資、多周期隨機(jī)模型來管理地震條件下兩種商品的物流,該模型旨在綜合考慮應(yīng)急救助條件所涉及的不確定性因素.

G.Nikolakopoulou等人[2]研究了平衡車輛時(shí)間使用時(shí)間為目標(biāo)的車輛路徑優(yōu)化問題.Wohlgemuth S等人[3]分析了確定性需求條件下應(yīng)急救援車輛的動(dòng)態(tài)路徑問題.Wang H等人[4]考慮行程時(shí)間、總成本和可靠性的分配問題,構(gòu)造了一個(gè)非線性整數(shù)開放位置路徑優(yōu)化模型.談曉勇等人[5]以可變雙向距離、道路風(fēng)險(xiǎn)和成本最小為目標(biāo)建立應(yīng)急救援車輛調(diào)度的多目標(biāo)模型,以此來體現(xiàn)應(yīng)急救援車輛調(diào)度問題與普通車輛調(diào)度問題的差別.謝秉磊等人[6]為優(yōu)化傳統(tǒng)的車輛路徑優(yōu)化問題,提出需求可分的車輛路徑優(yōu)化模型,并加強(qiáng)模型的約束,將原模型轉(zhuǎn)變?yōu)榈葍r(jià)的改進(jìn)SDVRP.孫麗君等人[7]對(duì)車輛路徑優(yōu)化問題進(jìn)行了綜述,將原問題分為兩種類型:圖模型和數(shù)學(xué)模型,并分析了兩類模型的優(yōu)缺點(diǎn).針對(duì)求解算法的研究,Nabila Azi等人[8]介紹了一種精確算法求解帶時(shí)間窗和多路徑的單車輛路徑問題并將該算法分為兩個(gè)階段,第一階段是路徑的生成,第二階段是路徑的選取與排序.Hong Ma等人[9]提出了一種帶有自適應(yīng)懲罰機(jī)制的禁忌搜索算法,解決帶時(shí)間窗和車輛噸位容量限制的車輛路徑問題,并應(yīng)用于香港某運(yùn)輸公司的危險(xiǎn)材料運(yùn)輸項(xiàng)后,經(jīng)過大量計(jì)算,驗(yàn)證了方法的有效性.王曉博等人[10]采用混合遺傳啟發(fā)式算法求解多車場(chǎng)、多車型的裝卸混合車輛調(diào)度模型,入了2-交換變異策略,并結(jié)合爬山算法加強(qiáng)染色體的局部搜索能力,最后對(duì)混合遺傳算法求得的精英種群進(jìn)行禁忌搜索,以此提高搜索效率.陳建軍等人[11]利用蟻群算法求解物流配送路徑優(yōu)化問題,并利用仿真證明蟻群算法具有搜索速度快的特點(diǎn).王飛等人[12]提出一種改進(jìn)的粒子群算法求解帶時(shí)間窗車輛調(diào)度問題,該算法在慣性權(quán)重遞減的基礎(chǔ)上通過群體極值進(jìn)行t分布變異,克服了標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法存在早熟收斂和易陷入局部解的問題.

2.17 我刊已全文入網(wǎng)“清華同方、萬方、維普”等數(shù)據(jù)庫(kù)，凡向本刊投稿并錄用的稿件文章，將一律由編輯部統(tǒng)一納入數(shù)據(jù)庫(kù)，凡有異議者，請(qǐng)?jiān)趤砀逯凶⒚?。本刊所付稿酬已包含刊物?nèi)容上網(wǎng)服務(wù)報(bào)酬，不再另付。

綜上所述,在應(yīng)急救援車輛調(diào)度這個(gè)問題的研究中,國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了深入的研究,積累了豐富的理論基礎(chǔ).但是,對(duì)應(yīng)急救援時(shí)間的處理,大多數(shù)學(xué)者都默認(rèn)為應(yīng)急救援車輛行駛路徑最短即為車輛行駛時(shí)間最短,考慮到車輛行駛時(shí)間受到多種不確定因素的影響,為此,本文在路徑最短的模型基礎(chǔ)上,將路網(wǎng)容量限制應(yīng)用于車輛行駛時(shí)間的預(yù)測(cè),建立路徑最短與時(shí)間最短雙目標(biāo)優(yōu)化模型,并采新型的群智能優(yōu)化算法——離散的螢火蟲算法對(duì)問題進(jìn)行求解,以期待更加符合應(yīng)急救援特殊情況下的車輛調(diào)度.

1 路徑最短優(yōu)化模型

1.1 多目標(biāo)的確定

應(yīng)急救援具有緊急性、急迫性和不確定性,在最短的時(shí)間里以最快的速度將應(yīng)急救援物資送至待救援點(diǎn)是首要后的,也是減少人員傷亡、財(cái)產(chǎn)損失等各種損失的主要途徑.對(duì)于時(shí)間的處理,只考慮車輛行駛路徑最短是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.

在正常道路運(yùn)行過程中,交通路網(wǎng)是有車輛流通容量限制的,在突發(fā)災(zāi)害事件情景下,路網(wǎng)容量的限制對(duì)車輛行駛時(shí)間的影響更是凸顯無疑,例如:地震發(fā)生后,路面遭到破壞,交通路網(wǎng)的實(shí)際通行能力將受到限制,如果再以交通路網(wǎng)的設(shè)計(jì)通行能力對(duì)車輛行駛時(shí)間進(jìn)行估計(jì),將增大時(shí)間估計(jì)量的誤差,會(huì)對(duì)應(yīng)急救援產(chǎn)生巨大影響.

本文為對(duì)救援時(shí)間進(jìn)行較為準(zhǔn)確的估計(jì),將不再采用通常的時(shí)間計(jì)算方法,即:時(shí)間=距離/速度,而是進(jìn)BPR路阻函數(shù),路阻函數(shù)用于描述車輛在道路上的行程費(fèi)用(或時(shí)間)與道路交通條件之間的關(guān)系,能反映道路網(wǎng)絡(luò)各組成部分的交通容量限制和擁擠效應(yīng),是交通量分配預(yù)測(cè)中的一項(xiàng)十分關(guān)鍵的技術(shù),也是實(shí)施交通量分配的前提條件[13-16].將路阻函數(shù)用于車輛行駛時(shí)間的預(yù)測(cè),提高了模型與突發(fā)事件發(fā)生時(shí)實(shí)際情況的切合度,符合本文研究的需求.路阻函數(shù)公式如下式(1)所示:

其中,Tij表示路段(i,j)的運(yùn)行時(shí)間;tij表示該路段的自由流行程時(shí)間;Cij表示實(shí)際通行能力;yij表示路段(i,j)的實(shí)際交通流量;β,n為給定參數(shù),雖然BPR函數(shù)在國(guó)內(nèi)研究起步較晚,但其具有一定的代表性,為不失一般性,本文中給定參數(shù)選擇β=0.15,n=4,不作調(diào)整[15].距離最短作為應(yīng)急救援的代表性目標(biāo),將其作為第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)與時(shí)間預(yù)測(cè)函數(shù)一起建立應(yīng)急救援車輛調(diào)度模型,通常距離的求解為待救援點(diǎn)與待救援點(diǎn)的直線距離,即歐氏距離,而本文考慮到道路與道路通常以“井”字型交叉,所以采用絕對(duì)值距離,即(x1,y1)、(x2,y2)表示兩個(gè)待救援點(diǎn),兩待救援點(diǎn)之間的距離為:d12=|x1-x2|+|y1-y2|.

基于此，本文針對(duì)兩端式同軌雙車運(yùn)行模式的貨位分配問題進(jìn)行研究，根據(jù)貨位優(yōu)先級(jí)確定待選貨位，建立適合該模式的貨位分配模型，運(yùn)用集成多目標(biāo)生物地理學(xué)優(yōu)化(Ensemble Multi-objective Biogeography-Based Optimization, EMBBO)算法優(yōu)化求解，從而提高大型工業(yè)立體倉(cāng)庫(kù)的存儲(chǔ)效率及其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

楊年豐扁了扁嘴唇，從口袋里摸出了兩張照片，“啪”地把照片拍在床上。高河向照片看去，瞬間，他的大腦麻木了，呆住了，猶如血液被抽空般的感覺。

1.2 應(yīng)急救援車輛調(diào)度模型

定義如下變量:

Lvcea Tubogas光環(huán)腕表搭配包裹鋼心的金質(zhì)或精鋼長(zhǎng)款表鏈，制作工藝精致復(fù)雜。表鏈輪廓優(yōu)美圓潤(rùn)，卷邊相互無縫接合，完全隱藏內(nèi)部結(jié)構(gòu)，制作過程中無需焊接。纏繞式表鏈柔韌靈活，賦予Tubogas標(biāo)志性的非凡彈性。寶格麗更進(jìn)一步突破，在全新Serpenti系列中推出搭配三色金表鏈的新款腕表，展現(xiàn)高超技藝。

在由元件C1(壽命為X1)和C2(壽命為X2)構(gòu)成的串聯(lián)、并聯(lián)系統(tǒng)中，考慮如何配置負(fù)載冗余元件R(壽命為Y)，使之與C1或C2構(gòu)成負(fù)載共享系統(tǒng)，從而提高系統(tǒng)性能。Zhang和Balakrishnan[8]比較了兩個(gè)由兩元件構(gòu)成的負(fù)載共享并聯(lián)系統(tǒng)，并且得到了一個(gè)負(fù)載冗余元件在串聯(lián)系統(tǒng)中最優(yōu)配置的一些條件，Maxim推導(dǎo)并證明了由n個(gè)服從任意分布的元件構(gòu)成的并聯(lián)、串聯(lián)系統(tǒng)中一個(gè)負(fù)載冗元件最優(yōu)配置的一些條件。本文將研究由指數(shù)分布元件構(gòu)成的并聯(lián)、串聯(lián)系統(tǒng)中，一個(gè)負(fù)載冗余元件最優(yōu)配置的一些必要條件。

未來，天津石化將以“建設(shè)世界一流綠色企業(yè)”為目標(biāo)，積極踐行綠色發(fā)展理念，認(rèn)真落實(shí)打好“污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)”和“藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”重要部署，全面啟動(dòng)綠色企業(yè)行動(dòng)計(jì)劃，努力為社會(huì)提供更多清潔能源和綠色產(chǎn)品。

其中,K表示配送車輛數(shù);Qk表示第k輛車的載重量(k=1,2,…,K);n表示待救點(diǎn)總數(shù);qi表示第i個(gè)待救點(diǎn)需求量;dij表示第i個(gè)待救點(diǎn)與第j個(gè)待救點(diǎn)之間的距離;D表示車輛行駛上限;(x1,y1)表示表示救援中心位置;(xi,yi)表示表示待救點(diǎn)位置;nk表示第k輛車服務(wù)的待救點(diǎn)數(shù);kj表示第k輛車歷經(jīng)的第j個(gè)待救點(diǎn)所對(duì)應(yīng)路線中待救點(diǎn)集合中的順序.

式(2)、(3)表示目標(biāo)函數(shù)為總路程最短和總行駛時(shí)間最短;式(4)表示每輛車在救援過程中都不超出其最大容載量限制;式(5)表示每個(gè)待救援點(diǎn)都有一輛車進(jìn)行配送;式(6)、(7)表示每個(gè)待救援點(diǎn)有且只有一輛車進(jìn)行配送;式(8)表示每輛車都不能超過其最大運(yùn)輸距離限制.

2 改進(jìn)螢火蟲算法求解

2.1 標(biāo)準(zhǔn)螢火蟲算法

2.1.1 螢火蟲算法原理

螢火蟲算法[17-19](glowworm swarm optimization algorithm)最早由兩位印度學(xué)者Krishnanand和Ghose于2005年提出的一種新型群智能仿生算法.自然界中,螢火蟲通過發(fā)光吸同伴求偶或進(jìn)行覓食行為,螢火蟲的發(fā)光現(xiàn)象是因?yàn)槲灮鹣x自攜帶一種叫熒光素的物質(zhì),并且攜帶的熒光素越多,發(fā)光越亮,螢火蟲個(gè)體的吸力越強(qiáng),越容易使周圍的螢火蟲向其靠攏.基于此,我們可以理解為:螢火蟲發(fā)光越亮,其所處的位置就越好,在此位置感知周圍的能力越強(qiáng),即感知范圍越大,置差的螢火蟲就會(huì)向位置好的螢火蟲靠攏.但是,在感知范圍內(nèi),螢火蟲個(gè)體的集合是有一定數(shù)量限制的,以保證有適當(dāng)?shù)泥従訑?shù).螢火蟲算法就是基于這種思想提出的.

2.1.1 算法描述

在利用GSO算法求解問題時(shí),螢火蟲個(gè)體隨機(jī)分布在搜索空間V中,設(shè)每個(gè)螢火蟲個(gè)體攜帶相同數(shù)量的熒光素l0,迭代過程中,第i只螢火蟲在第t次迭代時(shí)位置用表示,螢火蟲的熒光素值由適應(yīng)度函數(shù)值求得,用表示適應(yīng)度函數(shù),并且在每次迭代時(shí)都伴隨著螢火蟲位置的更新,位置更新取決于個(gè)體的熒光素差值.具體螢火蟲算法步驟如下:

其中,ρ表示熒光素?fù)]發(fā)因子,γ表示熒光素增強(qiáng)因子,ρ,γ∈[0,1].

一般的螢火蟲算法(GSO)利用固定步長(zhǎng)s進(jìn)行位置更新只適用于求解連續(xù)函數(shù)問題,所以本文利用輪盤賭法的思想對(duì)位置更新公式作如下改變:

3)計(jì)算t迭代次數(shù)時(shí)第i只螢火蟲向其鄰域中個(gè)體j的移動(dòng)概率

其中,s表示移動(dòng)步長(zhǎng).

由此衍生出諸如假事、假義、假情等種種麻醉品，這些看似色澤鮮艷、味道極好的奶酪，其實(shí)就是毒。如此，諄諄之言就成了稀缺之品。萬一某天，某君子突然說了一句真話，立馬招來的不是掌聲，而是當(dāng)頭棒喝。真話永遠(yuǎn)淹沒在假人編制的假話海洋里。

根據(jù)螢火蟲算法的基本原理,在算法運(yùn)行過程中,位置差的螢火蟲需要向位置好的螢火蟲移動(dòng),此時(shí),需要確定兩螢火蟲間的間距.由于本文所求的問題不是連續(xù)型函數(shù)問題,螢火蟲個(gè)體的位置以編碼形式確定的,無法直接計(jì)算出兩螢火蟲間的間距.本文利用編碼差異度來代替距離,具體計(jì)算如下:

其中:rs表示螢火蟲個(gè)體的最大感知半徑;nt表示個(gè)體鄰域集合內(nèi)種群數(shù)量的閾值,β表示動(dòng)態(tài)決策更新率.

2.2 改進(jìn)的螢火蟲算法

2.2.1 編碼與解碼

(1)編碼

2%氧化鑭溶液：稱取25 g氧化鑭(純度>99.99%)，加75 mL鹽酸于1000 mL容量瓶中，加去離子水稀釋至刻度。

螢火蟲算法在求解連續(xù)型問題中已得到應(yīng)用,由于路徑優(yōu)化問題是組合優(yōu)化問題,在編碼的過程中必須滿足對(duì)應(yīng)路徑編碼的唯一性和必須滿足不同的路徑組合.所以,本文利用文獻(xiàn)[17]提出的編碼規(guī)則進(jìn)行編碼,其優(yōu)勢(shì)在于將螢火蟲算法應(yīng)用于離散的問題求解中,利用待救點(diǎn)直接排列的方法,將所有待救點(diǎn)用整數(shù)1～n編號(hào)構(gòu)成全排列形成一個(gè)序列(0,x1,x2,……,xn),其中0表示救援中心,xi表示第i個(gè)待救點(diǎn)被訪問的序號(hào).例如編碼,024135,2表示編號(hào)為1的待救點(diǎn)在第二個(gè)被救援,所以救援順序?yàn)?31425.

該文件包括了 options、logginghe zone “.”IN三個(gè)段落，僅需要對(duì)options段落進(jìn)行簡(jiǎn)單的修改，即可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)僅緩存DNS服務(wù)器。下面對(duì)需要強(qiáng)調(diào)和修改的地方進(jìn)行解釋說明：

(2)解碼與二次解碼

目標(biāo)函數(shù):

利用文獻(xiàn)[17]對(duì)路徑解碼,在利用文獻(xiàn)中提出的方法時(shí),解碼得到的路徑只能顯示待救援點(diǎn)被訪問的順序,無法看出有幾輛車進(jìn)行救援行動(dòng)和每輛救援車輛訪問待救援點(diǎn)的數(shù)量和承擔(dān)的救援任務(wù).這里,本文利用救援車輛最遠(yuǎn)運(yùn)輸距離限制和最大載重量限制對(duì)每一可行編碼進(jìn)行配送中心插入操作,此為編碼的二次解碼過程,具體操作如下:

假設(shè)救援過程中所使用的車輛是統(tǒng)一的,每臺(tái)車的最遠(yuǎn)運(yùn)輸距離(Dk)和最大載重量(Qk),即Dk=D,Qk=Q.將一次解碼得到的可行編碼記為road,可行編碼代表的可行路徑中待救援點(diǎn)間的距離用D_road表示,每個(gè)待救援點(diǎn)的救援物資需求量用Q_road表示,按照可行路徑中待救援點(diǎn)的順序?qū)⒚總€(gè)待救援點(diǎn)間的距離和救援物資需求量累計(jì)向下求和,得到D_road_l和Q_road_l,其中D_road_l(i)和Q_road_l(j)表示第 i,j個(gè)點(diǎn)的相關(guān)指標(biāo).執(zhí)行以下操作:

現(xiàn)假設(shè)某地區(qū)發(fā)生地震,政府組織了一個(gè)應(yīng)急救援中心囤放應(yīng)急救援物資,有20個(gè)應(yīng)急救援待救點(diǎn)需要救援物資(救援中心和待救援點(diǎn)依據(jù)某地區(qū)交通道路網(wǎng)絡(luò)圖隨機(jī)選取),配送中心和待救點(diǎn)分布在邊長(zhǎng)為20 km的正方形區(qū)域內(nèi),救援中心有5輛配送車輛可以利用.現(xiàn)截取待救援點(diǎn)與救援中心所在范圍內(nèi)的交通道路網(wǎng)絡(luò)圖,建立合適坐標(biāo)系,隨機(jī)產(chǎn)生待救點(diǎn)坐標(biāo)和需求量如表1所示,現(xiàn)利用新建立的模型一合理安排救援物資車輛運(yùn)輸路徑,使救援車輛最快到達(dá)應(yīng)急待救點(diǎn).在該問題中設(shè)定每輛救援車輛的最大載量是8 t,車輛一次配送最大行程是60 km.隨機(jī)產(chǎn)生救援中心坐標(biāo)(10.0 km,10.0 km).

2)對(duì)D_road_l和Q_road_l歸零操作,并并進(jìn)行累計(jì)向下求和計(jì)算,每遇到編碼中的0,就將D_road_l和Q_road_l歸零并在此處再次重新進(jìn)行累計(jì)向下求和計(jì)算.

處在二區(qū)多邊形GCDEJ區(qū)域的P4，是一種高成本高功能價(jià)值理想狀態(tài)，也是高投入高收益的理想狀態(tài)。在P4位置，所投入的資源都獲得了充分的業(yè)績(jī)，資源投入與功能產(chǎn)出的匹配非常好。因此，保持好現(xiàn)有的運(yùn)行狀態(tài)，只要加大投入，就能獲得理想的回報(bào)。

3)重復(fù)以上兩步操作直至遍及所有待救點(diǎn),最終得到的編碼中,0的個(gè)數(shù)即為救援車輛的臺(tái)數(shù).

2.2.2 產(chǎn)生初始最優(yōu)解

采用鄰域搜索算法產(chǎn)生初始解.即:第一步搜索距離救援中心最近的待救援點(diǎn)作為第一個(gè)被訪問的點(diǎn);第二步以第一個(gè)被訪問的點(diǎn)作為搜索起始點(diǎn),搜索其鄰域空間內(nèi)距離最近的點(diǎn)作為第二個(gè)被訪問的點(diǎn),以救援車輛的最大載重量作為約束條件,滿足車輛載重限制時(shí)返回救援中心,進(jìn)行第二輛車的搜索,最終得到的即為初始最優(yōu)解.

2.2.3 初始化種群

若個(gè)體i在t迭代過程中的編碼xi(t)=[0,xi1,xi2,……,xin]為不可行編碼,則保留前兩維編碼0,xi1,以xi1為第一個(gè)被訪問的點(diǎn)并進(jìn)行最近鄰域搜索,以此方法將不可行編碼改成可行編碼.

2.2.4 螢火蟲個(gè)體間間距的確定

5)對(duì)動(dòng)態(tài)決策域半徑進(jìn)行更新.

設(shè)個(gè)體i,j在t迭代過程中的編碼為xi(t)=[0,xi1,xi2,……,xin],xj(t)=[0,xj1,xj2,……,xjn],用表示編碼差異度,則:

2.2.5 螢火蟲位置的更新

看著梅子不停拿紙巾擦眼淚，李莉忍不住問：“真有這么感動(dòng)？”梅子懟李莉：“你沒年輕過？年輕時(shí)沒談過戀愛？懂不懂愛？”

基于協(xié)同育人模式，與多家企業(yè)建立了穩(wěn)定的校外實(shí)踐教學(xué)基地，保持良好可持續(xù)發(fā)展的合作關(guān)系，效果較好。企業(yè)行業(yè)專家彌補(bǔ)了校內(nèi)教師實(shí)踐能力弱的不足，企業(yè)專家走進(jìn)教學(xué)課堂，同時(shí)進(jìn)行名師大講堂，使課堂教學(xué)與企業(yè)實(shí)踐對(duì)接，為學(xué)校教學(xué)注入最新技術(shù)，提高學(xué)生對(duì)行業(yè)企業(yè)最新技術(shù)和熱點(diǎn)的了解，開拓視野并激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。如財(cái)務(wù)總監(jiān)做的專題性報(bào)告、財(cái)務(wù)總監(jiān)走進(jìn)課堂等活動(dòng)、證券行業(yè)師分析等。

螢火蟲個(gè)體i向螢火蟲j移動(dòng):

其中,m∈{1,2,…,n},r表示{0,1}之間的隨機(jī)數(shù)r0=0,rs={r0,r1,…,rn},p1,p2為更新參數(shù),p1,p2∈[0,1].

此時(shí),螢火蟲個(gè)體i在t迭代次數(shù)更新編碼時(shí),以概率p1保留第m維上的數(shù)字,以概率p2-p1將個(gè)體j上第m為數(shù)字轉(zhuǎn)移到個(gè)體i上,以概率1-p2將第m維編碼轉(zhuǎn)變?yōu)閇1,n]之間的隨機(jī)數(shù).

2.2.6 不可行編碼的處理

算法進(jìn)行開始后,需要對(duì)搜索空間內(nèi)的螢火蟲進(jìn)行初始化,本文采用的方法是對(duì)待救援點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)排列的方法.

3 算例

3.1 算例背景

1)計(jì)算 D_road_l和 Q_road_l,將 D 與D_road_l逐個(gè)比較,Q與Q_road_l逐個(gè)比較,若比較過程中發(fā)現(xiàn)D_road_l(i-1)D,記i1=i,同時(shí)找到Q_road_l(j-1)Q,記j1=j,比較i1與j1,取z=min{i1,j1},在z位置插入0作為救援中心,更新road,D_road,Q_road_l.

表1 待救援點(diǎn)坐標(biāo)及需求量

3.2 路段間車輛行駛時(shí)間

在案例的特殊背景下,隨機(jī)產(chǎn)生交通路網(wǎng)實(shí)際容量如表2所示,假設(shè)交通路段設(shè)計(jì)流量和和實(shí)際通行能力均為1000輛/h,路段(i,j)的自由流行程時(shí)間tij由路段(i,j)的距離與車輛在該路段上的速度之商得到,即tij=dij/v,車輛的自由流行駛速度在這里統(tǒng)一用v=40 km/h表示.

表2 交通路網(wǎng)實(shí)際交通流量

3.3 算法求解步驟

1)在螢火蟲算法運(yùn)行之前,對(duì)螢火蟲的參數(shù)進(jìn)行初始化.設(shè)置螢火蟲種群個(gè)數(shù)a,最大迭代次數(shù)b,初始熒光素li(0),初始決策半徑最大感知半徑rs,熒光素?fù)]發(fā)因子ρ,熒光素增強(qiáng)因子γ,動(dòng)態(tài)決策更新率β,個(gè)體鄰域集合內(nèi)種群數(shù)量的閾值nt,求出初始最優(yōu)解和初始化螢火蟲群,設(shè)置更新參數(shù)p1,p2;

2)解碼和二次解碼,以路徑的距離的倒數(shù)為適應(yīng)度函數(shù),計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值根據(jù)式(9)將適應(yīng)度函數(shù)值轉(zhuǎn)化為熒光素值li(t);

3)根據(jù)式(14)、(15)計(jì)算個(gè)體間距離,求出鄰域集合

4)利用式(11)計(jì)算移動(dòng)概率,根據(jù)輪盤賭法選擇決定移動(dòng)的個(gè)體;

5)利用式(16)更新編碼;

6)對(duì)不可行編碼進(jìn)行處理;

7)利用式(13)更新螢火蟲個(gè)體的動(dòng)態(tài)決策半徑;

亞里士多德十分關(guān)注守法所會(huì)造成的心靈品質(zhì)。從政治的目的而言，由于法律對(duì)人們的行為而言是一種最普遍而又最正規(guī)的約束和引導(dǎo)，所以，立法精神就顯得十分重要，不能容許不公正的行為和邪惡的意圖。即是說，城邦法律應(yīng)該引導(dǎo)人們行事公正，并且關(guān)注人們美德的成長(zhǎng)。所謂公正，就是指人們?cè)诔前钪?，能夠“各自按照自己?yīng)得的一份享有美好的生活”。[2](P86)

8)判斷是否達(dá)到迭代次數(shù),若是,則輸出結(jié)果,若不是,則返回第二步繼續(xù)進(jìn)行算法.

3.4 求解結(jié)果

在matlab運(yùn)行環(huán)境下,輸入初始參數(shù):螢火蟲種群個(gè)數(shù)a=60,最大迭代次數(shù)b=200,初始熒光素li(0)=5,初始決策半徑最大感知半徑rs=20,熒光素?fù)]發(fā)因子ρ=0.4,熒光素增強(qiáng)因子γ=0.6,動(dòng)態(tài)決策更新率β=0.08,個(gè)體鄰域集合內(nèi)種群數(shù)量的閾值nt=5,更新參數(shù)p1=0.7,p2=0.9.對(duì)算例求解10次,對(duì)路徑最短的三組方案進(jìn)行時(shí)間比較,求解結(jié)果如表3所示.

表3 算例求解結(jié)果

通過表3,首先取時(shí)間最短,我們得到方案2:a:0-3-10-12-14-18-2-0;b:0-1-6-15-5-11-20-0;c:0-9-17-4-13-19-7-0;d:0-16-8-0.最短時(shí)間接受范圍是[1108.3,1413.0](由[T,T(1+5%)]計(jì)算得出),在時(shí)間接受方案內(nèi)沒有滿意解,所以這里選擇方案2,即:a:a:0-3-10-12-14-18-2-0;b:0-1-6-15-5-11-20-0;c:0-9-17-4-13-19-7-0;d:0-16-8-0作為應(yīng)急救援車輛的行駛路徑.其優(yōu)化過程和救援路徑圖如圖1、圖2所示.

圖1 螢火蟲算法優(yōu)化過程

圖2 救援車輛行駛路徑

3.5 結(jié)果對(duì)比

利用遺傳算法對(duì)本文的算例進(jìn)行求解,設(shè)置遺傳算法的交叉概率為0.9,變異概率為0.1,求解問題10次選擇最優(yōu)值,結(jié)果與本文算法求解的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,得到下列對(duì)比表格如表4和遺傳算法尋優(yōu)過程如圖3所示.

由表4的結(jié)果對(duì)比可以看到,螢火蟲算法在求解應(yīng)急救援車輛路徑優(yōu)化問題的過程中,改變算法的編碼和解碼規(guī)則,使之適用于求解離散問題,利用本文改進(jìn)的螢火蟲算法,對(duì)本文模型進(jìn)行求解,得到的最終結(jié)果要優(yōu)于基本遺傳算法求解的結(jié)果并且在求解過程中算法更加穩(wěn)定.

圖3 遺傳算法尋優(yōu)過程

表4

4 結(jié)論

本文研究了路網(wǎng)容量對(duì)應(yīng)急救援時(shí)間的影響,提出救援車輛行駛時(shí)間最短和行駛路徑最短雙目標(biāo)應(yīng)急救援車輛調(diào)度優(yōu)化模型,并設(shè)計(jì)離散的螢火蟲算法.最后通過設(shè)計(jì)算例,對(duì)模型求解,對(duì)比驗(yàn)證了本文算法在求解過程中要優(yōu)于一般的遺傳算法,并得到應(yīng)急救援車輛行駛路徑的滿意解.

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Emergency Rescue Vehicle Scheduling Based on Glowworm Swarm Optimization Algorithm

WANG Fu-Yu1,2,WANG Tao1,YE Chun-Ming21(School of Management Science and Engineering,Anhui University of Technology,Maanshan 243032,China)2(School of Management,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

In view of the characteristics of traffic networks capacity under the situation of mass emergency,this paper cites the BPR impedance function to solve the vehicle travel time between the various sections.It builds the shortest path and the shortest vehicle scheduling model and designs the improved discrete Glowworm Swarm Optimization Algorithm.It constructs a numerical example to solve the model and the results are compared with the results of genetic algorithm.The feasibility of the algorithm is verified and can better meet the needs of emergency rescue vehicle scheduling.

vehicle scheduling;road network capacity;glowworm swarm optimization algorithm;emergency sescue

王付宇,王濤,葉春明.基于螢火蟲算法的應(yīng)急救援車輛調(diào)度.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用,2017,26(9):188–194.http://www.c-s-a.org.cn/1003-3254/5975.html

① 基金項(xiàng)后:國(guó)家自然科學(xué)基金(71271138);教育部人文社會(huì)科學(xué)青年基金(14YJC630119);安徽省高校人文社科研究重大項(xiàng)后(SK2014ZD016);住建部軟科學(xué)研究項(xiàng)后(2015-R2-057)

2017-01-02;采用時(shí)間:2017-02-13