宋長紅，李春華，招啟軍

(1.中國直升機(jī)設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001;2.南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210016)

直升機(jī)總體/氣動/隱身一體化綜合設(shè)計分析方法研究

宋長紅1，李春華1，招啟軍2

(1.中國直升機(jī)設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001;2.南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210016)

采用一種基于“全析因設(shè)計的少量樣本點計算+徑向基函數(shù)響應(yīng)面代理模型”的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化策略和優(yōu)化方法，在直升機(jī)RCS特性分析和直升機(jī)氣動特性的基礎(chǔ)上，考慮已有的總體性能分析方法，建立了一套總體/氣動/隱身一體化綜合設(shè)計方法。采用該方法應(yīng)用到某算例直升機(jī)的總體/氣動/隱身一體化優(yōu)化設(shè)計中，優(yōu)化后各項目標(biāo)計算值和通過代理模型得到的擬合值誤差都在1.5%范圍內(nèi)，理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果的趨勢是一致的,說明建立的優(yōu)化方法獲得的結(jié)果可以滿足工程實際應(yīng)用的要求。

多學(xué)科；總體/氣動/隱身；隱身技術(shù);總體設(shè)計

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境對軍用直升機(jī)的生存力要求日益提升，如何兼顧直升機(jī)的總體性能、氣動性能以及隱身性能成為新研直升機(jī)的一個突出難點。直升機(jī)的外形是提高氣動特性和隱身性能的重要因素，需要發(fā)展相應(yīng)的技術(shù)將總體氣動設(shè)計與隱身技術(shù)綜合起來考慮。尤其二者對外形的要求存在很大的沖突，協(xié)調(diào)好二者的關(guān)系，不僅需要分別建立直升機(jī)總體氣動和隱身性能的精確分析方法，而且要通過總體、氣動與隱身的一體化設(shè)計方法[1]來實現(xiàn)直升機(jī)的總體、氣動與隱身特性的綜合設(shè)計，在提高其氣動性能與降低雷達(dá)散射截面的前提下，獲得滿足總體功能要求的技術(shù)方案，實現(xiàn)直升機(jī)的總體/氣動/雷達(dá)隱身一體化設(shè)計。

直升機(jī)在協(xié)同地面部隊作戰(zhàn)，實施空中打擊，對地火力支援，快速準(zhǔn)確地投送以及空中偵察等多種作戰(zhàn)任務(wù)中均有不可替代的重要作用，是信息化戰(zhàn)爭不可缺少的重要武器裝備?，F(xiàn)代電子探測技術(shù)和導(dǎo)彈技術(shù)的發(fā)展對直升機(jī)生存力構(gòu)成了嚴(yán)重的威脅。為了適應(yīng)日益復(fù)雜的未來戰(zhàn)場環(huán)境，直升機(jī)的戰(zhàn)技要求將不僅僅局限于飛行速度、飛行高度、爬升率等機(jī)動性能。同時,為了在未來戰(zhàn)場上充分發(fā)揮作用，直升機(jī)必須具有良好的生存力與作戰(zhàn)能力，因此，開展直升機(jī)總體/氣動/隱身綜合設(shè)計技術(shù)研究，具有重要意義。

本文采用一種基于“全析因設(shè)計的少量樣本點計算+徑向基函數(shù)響應(yīng)面代理模型[2]”的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化策略和優(yōu)化方法，在直升機(jī)RCS特性分析和直升機(jī)氣動特性的基礎(chǔ)上，考慮已有的總體性能分析方法，建立了一套總體/氣動/隱身一體化綜合設(shè)計方法，基本思想是：已知機(jī)身不同結(jié)構(gòu)布局參數(shù)的樣本點，在流場和電磁散射的計算網(wǎng)格生成的基礎(chǔ)上，利用CFD數(shù)值方法和電磁散射“面元邊緣法”[3]分別計算出氣動和RCS響應(yīng)值，然后通過代理模型近似函數(shù)預(yù)測出未知樣本點的響應(yīng)函數(shù)值，再分析函數(shù)空間中解的分布，在此基礎(chǔ)上采用總體性能計算軟件計算出總體性能值,最后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件尋找滿足設(shè)計要求的解。

1 直升機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化方法

1.1多目標(biāo)優(yōu)化概念

所謂多目標(biāo)優(yōu)化，是指在滿足給定約束條件的前提下，從設(shè)計變量的取值范圍內(nèi)搜索最佳設(shè)計點，使設(shè)計對象的整體性能達(dá)到最優(yōu)。在一般情況下，多目標(biāo)之間可能是相互沖突的，即不存在一個最優(yōu)設(shè)計點使所有目標(biāo)同時達(dá)到最優(yōu)。一個目標(biāo)性能的改善，往往以其他一個或多個目標(biāo)性能的降低為代價。多目標(biāo)優(yōu)化問題可以描述為：尋找一組設(shè)計變量X=(x1，x2，…，xn)T，使

min：f1(x)i=1，2，…，s

約束條件：

hk(X)=0k=1，2，…，m

其中，n，s，m，p分別是設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)、等式約束和不等式約束的個數(shù)，X是優(yōu)化問題的設(shè)計變量組成的向量[4]。

直升機(jī)總體性能、直升機(jī)RCS特性分析和直升機(jī)氣動特性一體化設(shè)計問題實際上是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題。對于極小化問題，首先要求得Pareto解，它的定義為：對于可行解X*，當(dāng)且僅當(dāng)不存在可行解X*，使：(1)fi(X)≤fi(X*)，i∈{1，…，n}；(2)至少存在一個j∈{1，…，n}，使得fj(X)≤fj(X*)。滿足這兩個條件時，可行解X*為一個Pareto解。通常，對于多目標(biāo)優(yōu)化問題，Pareto解不僅僅是某一個解，而是一個由非劣解組成的解集，也被稱為Pareto前沿。在實際工程應(yīng)用中，多目標(biāo)優(yōu)化方法大都建立在Pareto解的基礎(chǔ)上，可以從Pareto前沿中挑選出一個或一些滿足要求的解作為所求多目標(biāo)問題的解，或者設(shè)計決策人員根據(jù)個人設(shè)計偏好，提出不同的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，挑選出所想要的解[2]。

1.2代理模型

為了在盡可能減少計算量的基礎(chǔ)上避免陷入局部最優(yōu)，采用代理模型法來構(gòu)建氣動/隱身一體化分析平臺。代理模型是指計算量很小、計算周期短，但其計算結(jié)果與數(shù)值分析或物理試驗結(jié)果相近的數(shù)學(xué)模型。它根據(jù)原始分析模型的輸入/輸出樣本點來構(gòu)造一個替代模型，可以看作是響應(yīng)面近似模型在概念上的延伸，其構(gòu)造過程如圖1所示，主要包含兩個部分：試驗設(shè)計和近似函數(shù)[5]。

本研究采用的代理模型由全析因試驗設(shè)計和徑向基擬合函數(shù)組成，是一種靈活性好，結(jié)構(gòu)簡單，計算量相對較少且效率比較高的代理模型。

為驗證所選近似方法的通過已知點構(gòu)造擬合函數(shù)來預(yù)測未知點響應(yīng)的能力，下面分別利用一維和二維解析函數(shù)作為擬合的目標(biāo)對徑向基函數(shù)模型進(jìn)行測試并檢驗所建立的模型的精度。

圖2給出了一維解析函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的徑向基函數(shù)近似結(jié)果。采用全析因試驗設(shè)計方法選取5個樣本點，雖然樣本點取得很少，但可以看出，建立的徑向基函數(shù)與真實函數(shù)的擬合精度還是非常高的。

圖3給出了二維解析函數(shù)的徑向基函數(shù)f(x，y)=e-x+e-y+sin(x)+cos(y)近似結(jié)果。采用全析因試驗設(shè)計方法選取25個樣本點，然后計算這些點的響應(yīng)，并以此為基礎(chǔ)采用徑向基函數(shù)方法進(jìn)行函數(shù)擬合。從圖中解析函數(shù)與擬合函數(shù)的對比可以看出，所有的極值點和所在位置都吻合較好，說明徑向基函數(shù)方法的擬合效果是非常好的。

2 直升機(jī)模型建立及網(wǎng)格生成方法

建立準(zhǔn)確的直升機(jī)幾何模型是進(jìn)行其氣動流場和電磁散射分析的前提條件，提高復(fù)雜目標(biāo)各個組成部件的建模精度，減少細(xì)節(jié)參數(shù)的誤差，可以更加精準(zhǔn)有效地分析其氣動特性和隱身性能。

網(wǎng)格生成是氣動性能和電磁散射計算的重要組成部分。采用CFD數(shù)值方法進(jìn)行，氣動性能模擬中，物面和空間網(wǎng)格質(zhì)量的好壞很大程度上影響計算過程的收斂性和結(jié)果精度；電磁散射計算中，表面擬合的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)據(jù)的真實度決定了計算雷達(dá)散射截面(RCS)的精準(zhǔn)度，因此，在工程應(yīng)用中網(wǎng)格生成方法和質(zhì)量好壞是直升機(jī)CFD和RCS計算的關(guān)鍵因素之一。

2.1直升機(jī)幾何模型的建立

直升機(jī)的幾何模型通過CATIA軟件建立。由于機(jī)身外形比較復(fù)雜，主要采用曲面造型設(shè)計模塊來完成。整個建模過程分為兩步：即機(jī)身的建模和裝配。先用曲面造型設(shè)計完成直升機(jī)各個部分的單獨建模，再根據(jù)它們的相對位置進(jìn)行總體模型的成型裝配，再通過布爾運算進(jìn)行交錯重復(fù)部分的剪裁，最終獲得完整的直升機(jī)幾何模型。

2.2直升機(jī)流場和電磁計算網(wǎng)格的生成

2.2.1 流場計算網(wǎng)格的生成

直升機(jī)流場計算網(wǎng)格生成的具體步驟為：

1) 根據(jù)外形幾何參數(shù)，由CAD軟件建立直升機(jī)模型，然后導(dǎo)入網(wǎng)格生成軟件。

2) 對直升機(jī)機(jī)身流場的區(qū)域進(jìn)行分區(qū)處理和布爾運算，在靠近機(jī)體的小區(qū)域網(wǎng)格需加密，遠(yuǎn)離機(jī)體的區(qū)域網(wǎng)格可以稀疏一些。

3) 在機(jī)體表面生成非結(jié)構(gòu)的面網(wǎng)格，然后在此基礎(chǔ)上，采用陣面推進(jìn)法生成整個流場空間區(qū)域的四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

4) 檢查、判斷流場和電磁計算網(wǎng)格質(zhì)量是否合格，如不合格需要返回步驟2)，重新生成直升機(jī)機(jī)體面網(wǎng)格和空間體網(wǎng)格。

5) 對合格的流場網(wǎng)格設(shè)定物面和遠(yuǎn)場邊界條件，然后輸出流場及電磁計算網(wǎng)格信息的數(shù)據(jù)文件。

2.2.2 電磁計算網(wǎng)格的生成

直升機(jī)電磁計算網(wǎng)格生成的具體步驟為：

1) 將一個復(fù)雜的目標(biāo)剖分為若干個三角形面元逼近擬合的電磁計算模型。

2) 通過自編的轉(zhuǎn)換程序把計算模型轉(zhuǎn)換成符合RCS計算程序所需要的目標(biāo)拓?fù)潢P(guān)系數(shù)據(jù)文件。為了滿足基于“面元—邊緣”的RCS計算程序的前置處理需要，這里采用3個數(shù)組列表來存儲目標(biāo)網(wǎng)格的信息，分別為：

① 頂點表：以頂點的編號為序存放各頂點x、y、z的空間坐標(biāo)值；

② 面元表：以表面元編號為序存放各三角面元的序號，并按逆時針方向排列；

③ 邊緣表：以邊緣號為序存放各邊緣的參數(shù)，包括各邊緣起始和終止點的頂點號，各個邊緣的左、右面元編號。

3) 通過計算程序從目標(biāo)“面元—邊緣”網(wǎng)格模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)文件中讀取每一個面元和邊緣的坐標(biāo)及編號參數(shù)，進(jìn)行RCS的分析計算。

2.2.3 一體化網(wǎng)格生成的主要步驟及方法流程

直升機(jī)氣動/雷達(dá)隱身一體化網(wǎng)格生成方法的主要步驟為：

1) 根據(jù)外形幾何參數(shù)，由CAD軟件建立直升機(jī)模型，然后導(dǎo)入網(wǎng)格生成軟件。

2) 為了提高計算精度，把直升機(jī)外形變化比較劇烈的地方設(shè)定為電磁計算網(wǎng)格加密區(qū)域。

3) 用一系列三角形面元網(wǎng)格對直升機(jī)表面進(jìn)行擬合逼近，對外形變化劇烈的地方的網(wǎng)格進(jìn)行加密，把直升機(jī)模型轉(zhuǎn)換成由“面元—邊緣”組成的電磁網(wǎng)格。

4) 對直升機(jī)機(jī)身流場的區(qū)域進(jìn)行分區(qū)處理和布爾運算，在靠近機(jī)體的小區(qū)域網(wǎng)格需加密，遠(yuǎn)離機(jī)體的區(qū)域網(wǎng)格可以稀疏一些。

5) 在機(jī)體表面生成非結(jié)構(gòu)的面網(wǎng)格，然后在此基礎(chǔ)上，采用陣面推進(jìn)法生成整個流場空間區(qū)域的四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

6) 檢查、判斷流場和電磁計算網(wǎng)格質(zhì)量是否合格，如不合格需要返回步驟2)，重新生成直升機(jī)機(jī)體面網(wǎng)格和空間體網(wǎng)格。

7) 對合格的流場網(wǎng)格設(shè)定物面和遠(yuǎn)場邊界條件，然后輸出流場及電磁計算網(wǎng)格信息的數(shù)據(jù)文件。

8) 通過流場和電磁計算網(wǎng)格的前置處理程序，分別提取流場計算程序所需的節(jié)點、面、體積與法矢等參數(shù)信息和RCS計算程序所需要的頂點、面元與邊緣的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，生成氣動和電磁散射計算的輸入文件。

9) 分別將生成的氣動與電磁計算的輸入文件導(dǎo)入流場CFD求解程序和RCS求解程序，分別進(jìn)行直升機(jī)氣動特性和雷達(dá)散射截面(RCS)的計算。

3 主要步驟及計算流程

圖4給出了直升機(jī)總體/氣動/隱身一體化設(shè)計的綜合分析方法流程。從圖4中可以看出，直升機(jī)總體/氣動/隱身一體化設(shè)計的綜合分析方法主要分為幾何建模、總體性能模塊、流場和電磁網(wǎng)格生成、氣動和電磁散射特性計算、一體化設(shè)計五個模塊，具體的步驟可分為：

1) 幾何建模模塊：根據(jù)直升機(jī)外形的幾何參數(shù)，由CAD軟件構(gòu)建機(jī)身部附件模型，再將部附件按照相對位置進(jìn)行直升機(jī)機(jī)身模型的成型裝配。

2) 總體性能模塊，以成熟的工程算法為基礎(chǔ)，建立模塊化的優(yōu)化設(shè)計模型，開發(fā)出優(yōu)化的直升機(jī)飛行性能計算程序，為總體方案提供快速準(zhǔn)確的性能預(yù)測。

3) 流場和電磁網(wǎng)格生成模塊：

① 在直升機(jī)機(jī)身表面生成非結(jié)構(gòu)的面網(wǎng)格，采用陣面推進(jìn)法生成整個流場空間區(qū)域的四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；

② 用一系列三角形面元網(wǎng)格對直升機(jī)表面進(jìn)行擬合逼近，對外形變化劇烈的地方的網(wǎng)格進(jìn)行適當(dāng)?shù)募用埽阎鄙龣C(jī)模型轉(zhuǎn)換成由“面元—邊緣”組成的電磁計算網(wǎng)格；

③ 檢查、判斷流場和電磁的計算網(wǎng)格質(zhì)量是否合格，如不合格需要重新生成；

④ 對合格的流場網(wǎng)格設(shè)定物面和遠(yuǎn)場邊界條件，然后輸出流場和電磁計算網(wǎng)格信息的數(shù)據(jù)文件。

4) 氣動和電磁散射特性計算模塊：

① 氣動特性計算模塊：采用建立的基于CFD方法的數(shù)值模擬，開展不同結(jié)構(gòu)布局參數(shù)的流場和氣動特性的計算分析；

② RCS計算模塊：采用建立的基于物理光學(xué)法和等效電流法相結(jié)合的“面元邊緣”的RCS計算方法，開展直升機(jī)雷達(dá)散射特性的計算分析。

5) 一體化設(shè)計模塊：采用建立的基于代理模型優(yōu)化的直升機(jī)總體/氣動/隱身一體化設(shè)計方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

4 算例

將建立的總體/氣動/隱身一體化綜合分析方法應(yīng)用到某算例直升機(jī)的總體/氣動/隱身一體化優(yōu)化設(shè)計中，通過目標(biāo)函數(shù)尋找滿足設(shè)計要求的機(jī)身結(jié)構(gòu)參數(shù)布局組合，并對優(yōu)化前后直升機(jī)的總體性能、氣動特性和隱身性能進(jìn)行對比分析。

圖6為將總體/氣動/隱身一體化綜合分析方法應(yīng)用到某型直升機(jī)的設(shè)計中所得到的計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比曲線，從圖中可以看出，理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果的趨勢是一致的，只是數(shù)值上存在一些誤差。

優(yōu)化后各項目標(biāo)計算值和通過代理模型得到的擬合值誤差都在1.5%范圍內(nèi)，說明建立的優(yōu)化方法獲得的結(jié)果可以滿足工程實際應(yīng)用的要求。

5 結(jié)束語

通過直升機(jī)總體/氣動/隱身綜合設(shè)計技術(shù)研究，建立了兼顧優(yōu)異總體氣動性能與高隱身效果的直升機(jī)總體/氣動/隱身綜合設(shè)計方法，理論計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比表明該方法可以滿足工程實際應(yīng)用的要求。

[1] 何開鋒,錢煒祺,陳堅強(qiáng),等.基于流體力學(xué)和電磁學(xué)方程數(shù)值學(xué)求解的飛行器氣動隱身一體化設(shè)計[J].空氣動力學(xué)學(xué)報，2009(4).

[2] 譚遠(yuǎn)明,沈 汲.基于代理模型的機(jī)載吊艙氣動與隱身一體化設(shè)計方法[J].飛機(jī)設(shè)計，2010(6):8-9.

[3] 何開鋒,錢煒祺,劉 剛,等.飛行器氣動隱身一體化設(shè)計方法研究[J].空氣動力學(xué)學(xué)報，2006(6): 170-173.

[4] 高正紅,夏 露,等.飛行器氣動與隱身性能一體化優(yōu)化設(shè)計方法研究[J].飛機(jī)設(shè)計，2003(3):2-3.

[5] 蔣相聞,招啟軍.直升機(jī)機(jī)身氣動與雷達(dá)隱身一體化方法研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2010.

ResearchoftheIntegrationDesignandAnalysisMethodonGeneral/Aerodynamic/StealthCharacteristicsfortheHelicopter

SONG Changhong1,LI Chunhua1,ZHAO Qijun2

(1.China Helicopter Research and Development Institute,Jingdezhen 333001,China;2.Nangjing University of Aeronautics and Astronautics,Nangjing 210016,China)

This paper set a integration design and analysis method on general/aerodynamic/stealth characteristics for the helicopter based on the multi-discipline design optimization method,the base of RCS and aerodynamic characteristics analysis for the helicopter and the consideration of general performance analysis method.Using this method in the optimization design of the general/aerodynamic/stealth characteristics for the certain helicopter,the deviation in calculated target value and the fitted value was in the range of one point five percent.The trend of the theory results and the test results were consistent,which illustrate the results that the optimization method obtained could satisfy the requirements of the practical engineering application.

multi-discipline;general/aerodynamic/stealth;stealth technology;general design

2016-11-18

宋長紅(1982-)，男，湖南永州人，碩士，工程師，主要研究方向：直升機(jī)重量與平衡。

1673-1220(2017)03-001-05

V221；V218

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