李曉軍，梁紀峰，劉翔宇，馬慧卓

(國網(wǎng)河北省電力公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021)

基于改進灰色關(guān)聯(lián)度與TOPSIS方法的配電網(wǎng)投資評價

李曉軍，梁紀峰，劉翔宇，馬慧卓

(國網(wǎng)河北省電力公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021)

隨著電網(wǎng)智能化發(fā)展全面推進，配電網(wǎng)投資建設(shè)及發(fā)展將是電網(wǎng)建設(shè)的重要環(huán)節(jié)，合理的配電網(wǎng)投資效益評價是實現(xiàn)配電網(wǎng)良性發(fā)展的有效途徑。針對配電網(wǎng)投資建設(shè)項目產(chǎn)生的效益問題，提出了反映投資效益和決策水平的指標(biāo)體系，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度與TOPSIS方法的優(yōu)點進行改進，構(gòu)建了基于改進灰色關(guān)聯(lián)度與TOPSIS的投資評價模型，利用樣本與理想解的貼近程度評價優(yōu)劣，對投資效益進行評價并排序比較，驗證了模型的有效性和合理性。

配電網(wǎng)；項目評價；投資效益；改進灰色關(guān)聯(lián)度；TOPSIS

配電網(wǎng)投資建設(shè)在電網(wǎng)建設(shè)中占有越來越大的比重，合理的配電網(wǎng)投資效益評價是其健康發(fā)展的重要內(nèi)容。針對電網(wǎng)建設(shè)投資的相關(guān)研究主要包含電網(wǎng)經(jīng)濟運行、安全性評價、投資評價等問題[1-3]，而針對配電網(wǎng)項目投資效益評價研究的內(nèi)容較少，且缺乏全面的配電網(wǎng)投資效益評價體系。

本文結(jié)合現(xiàn)有評價方法研究，對灰色關(guān)聯(lián)度與TOPSIS兩種方法的加權(quán)步驟提出改進，以某市公司配電網(wǎng)建設(shè)投資為例，進行改進方法的驗證，解決配電網(wǎng)投資中的效益量化問題，為投資決策提供參考依據(jù)，指導(dǎo)配電網(wǎng)規(guī)劃。

1 建立評價指標(biāo)體系

配電網(wǎng)項目的投資建設(shè)涉及面廣，項目建成后效益反映在若干個不同層面，具有多指標(biāo)、關(guān)聯(lián)性及層次性等特點[2]。本文對配電網(wǎng)建設(shè)項目投資特點進行研究[4-5]。

綜合考慮配電網(wǎng)投資建設(shè)項目的自身特點，提出符合配電網(wǎng)投資評價的指標(biāo)體系。重點體現(xiàn)建設(shè)項目對電網(wǎng)結(jié)構(gòu)改善程度以及投資產(chǎn)生的效益，另一方面體現(xiàn)對電網(wǎng)規(guī)劃預(yù)測的約束。經(jīng)過多次反饋與精簡指標(biāo)，建立配電網(wǎng)項目投資評級指標(biāo)體系。

2 評價模型

灰色關(guān)聯(lián)度分析屬于定量分析方法，也是處理多目標(biāo)決策的常用方法，將要解決的問題定量化，從而確定各影響因素的重要程度[6]。TOPSIS法的基本原理是借助多個樣本與“理想解”和“負理想解”的距離進行排序，以確定方案的優(yōu)劣，但在計算中直接將指標(biāo)權(quán)重作用于原始數(shù)據(jù)構(gòu)造加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，不僅改變了原評價數(shù)據(jù)間的關(guān)系結(jié)構(gòu)，而且也不符合權(quán)重使用的原意，造成可能不合理的評價結(jié)果[7-8]。

本文對以上兩種決策方法進行改進來處理樣本矩陣，保留原有數(shù)據(jù)關(guān)系結(jié)構(gòu)，再根據(jù)決策方法的步驟進行賦權(quán)。這樣做一是避免由于權(quán)重確定的主觀性影響樣本的客觀評價，保證原樣本數(shù)據(jù)間的關(guān)系結(jié)構(gòu)，真實反映指標(biāo)數(shù)據(jù)間差異對評價結(jié)果的影響；二是避免某項指標(biāo)因權(quán)重過小，加權(quán)操作后不能體現(xiàn)指標(biāo)間差異，無法確定該指標(biāo)的正理想解與負理想解。

根據(jù)評價指標(biāo)體系采用二級樹狀層次結(jié)構(gòu)確定指標(biāo)權(quán)重，設(shè)待評價的投資效益總目標(biāo)為U，一級子目標(biāo)記為Ui(i=1，2，…，m)，則U={U1，U2，…，Um}，權(quán)重集向量X=(x1，x2，…，xm)。二級指標(biāo)記為Uij(j=1，2，…，n)，則Ui={Ui1，Ui2，…，Uin}，該層指標(biāo)權(quán)重集向量為Yi=(yi1，yi2,…,yin)，m和n分別為同級同類指標(biāo)的個數(shù)。

2.1指標(biāo)矩陣規(guī)范化

假設(shè)待評價樣本的個數(shù)為m，每個樣本包含n個評價指標(biāo)，指標(biāo)值記為dij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，構(gòu)建樣本矩陣D=(dij)m×n為

(1)

由于各指標(biāo)數(shù)據(jù)性質(zhì)不同，數(shù)據(jù)單位和量級均有較大差異，指標(biāo)間不具備可比性，為比較各樣本間的優(yōu)劣，對原始數(shù)據(jù)做進一步處理，對樣本矩陣進行規(guī)范化[9]。

(2)

從而得到無量綱化指標(biāo)矩陣X=(xij)m×n。

2.2指標(biāo)權(quán)重設(shè)置

在配電網(wǎng)投資項目評價中，確定指標(biāo)權(quán)重的方法中優(yōu)先選用專家法，綜合多個專家知識最終給出較一致結(jié)果的決策方法[10]。若邀請專家的個數(shù)為s個，且第i名專家對第j個評估指標(biāo)的賦權(quán)值為pij，則對同級同類指標(biāo)所賦權(quán)得到矩陣為P=(Pij)s×n，其中n為評價指標(biāo)個數(shù)。

根據(jù)矩陣P計算：

(3)

再通過下式計算：

(4)

最后，得出指標(biāo)k的權(quán)重為

(5)

通過以上計算，得到一級子目標(biāo)權(quán)重向量X和二級指標(biāo)權(quán)重集向量Yi。總目標(biāo)的權(quán)重向量按式(6)、(7)計算：

wi=xi·Yi=(ω1，ω2，…，ωn)

(6)

W=(w1，w2，…，wm)

(7)

2.3計算加權(quán)距離與灰色關(guān)聯(lián)度

a.確定正理想解與負理想解

正理想解是指一個設(shè)想的最理想方案，其各項指標(biāo)值均為最優(yōu)值，負理想解正好相反。在各方案比較中，最接近正理想解的方案為最優(yōu)方案，依次排序確定優(yōu)劣。因此，正理想解可由正向指標(biāo)的最大值和負向指標(biāo)的最小值構(gòu)成，記為X+，負理想解則相反，記為X-。

(8)

(9)

式中：j+表示正向指標(biāo)集；j-表示負向指標(biāo)集(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)。

b.計算樣本的灰色關(guān)聯(lián)度

改進后的灰色關(guān)聯(lián)度，以規(guī)范化指標(biāo)矩陣為基礎(chǔ)，首先計算第i個樣本與正理想解關(guān)于第j個指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

(10)

可得各樣本與正理想解的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為

(11)

為體現(xiàn)各指標(biāo)靠近理想解的不同重要程度，對灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)加權(quán)處理，確定第i個樣本與正理想解的加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

(12)

再計算第i個樣本與負理想解關(guān)于第j個指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

(13)

(14)

第i個樣本與負理想解的加權(quán)關(guān)聯(lián)度如下：

(15)

c.計算樣本的加權(quán)歐氏距離

設(shè)第i個樣本到正理想解和負理想解的加權(quán)歐氏距離記為Di+和Di-，按下式計算：

(16)

(17)

2.4計算相對貼近度和樣本排序

a.關(guān)聯(lián)度和歐式距離規(guī)范化

為了結(jié)合兩種不同方式確定貼近度，對灰色關(guān)聯(lián)度和歐式距離進行規(guī)范化。

(18)

式中：Ei代表上式中的Ki+，Ki-，Di+和Di-；ei表示規(guī)范化后的ki+，ki-，di+和di-。

b.計算相對貼近度

很顯然，ki+和di-總是越大越好，二者越大表示樣本越靠近正理想解，評價結(jié)果越好。反之，ki-和di+越大，表示樣本越偏離正理想解，為此，分別組合兩個正向指標(biāo)和兩個負向指標(biāo)，得到：

(19)

(20)

式中:θ∈[0,1]反映了評價者對指標(biāo)關(guān)聯(lián)性或距離的偏好程度，可根據(jù)自身需要確定θ值。fi+和fi-(i=1，2，…，m)分別反映樣本到正理想解和負理想解的靠近程度。

按下式計算樣本的相對貼近度δi:

δi=fi+/(fi++fi-)(i=1，2，…，m)

(21)

c.樣本排序

根據(jù)式(21)對樣本按δi由大到小進行排序，排序越靠前，樣本越靠近正理想解，評價結(jié)果越優(yōu)。反之，樣本越偏離正理想解，評價結(jié)果越劣。

3 實例分析

以某市公司2012—2014年配電網(wǎng)建設(shè)投資為例，選取其下屬3個分公司進行評價分析，收集評價所需相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，見表1。采用上述評價模型對3個公司的配電網(wǎng)項目投資效益進行分析評價，由圖1建立的評價指標(biāo)體系，通過式(3)—(5)分別確定一級指標(biāo)權(quán)重和二級指標(biāo)權(quán)重，最終綜合計算得出總目標(biāo)權(quán)重。

權(quán)重計算中邀請配網(wǎng)技經(jīng)領(lǐng)域3位專家參加評價打分，對各級指標(biāo)進行賦權(quán)打分，評分結(jié)果見表2。根據(jù)本文上述評價模型計算指標(biāo)權(quán)重，采用灰色關(guān)聯(lián)度和歐式距離計算相對貼近度，對樣本進行排序，確定評價結(jié)果，計算結(jié)果如下。

表1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計算表

表2 指標(biāo)賦權(quán)表

a.指標(biāo)矩陣規(guī)范化

根據(jù)表1的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)可建立樣本矩陣，采用式(2)計算得到無量綱化指標(biāo)矩陣X。

b.權(quán)重計算

按式(3)—(5)分別計算各層指標(biāo)權(quán)重，得到的總目標(biāo)權(quán)重向量如下。

W=(0.154,0.073,0.096,0.112,0.073,0.161,0.202,0.130)

c.確定正理想解與負理想解

評價指標(biāo)體系中，預(yù)測電量增長偏差率和預(yù)測負荷增長偏差率為負向指標(biāo)，其余指標(biāo)在評價范圍內(nèi)屬于正向指標(biāo)。

X+=(0.648,0.762,0.876,0.617,0.619,0.352,0.358,0.651)

X-=(0.467,0.343,0.230,0.528,0.538,0.680，0.713,0.526)

d.樣本的灰色關(guān)聯(lián)度與歐式距離

給出關(guān)聯(lián)度規(guī)范化后的值。

ki+=(0.804,1,0.803)；ki-=(1,0.785,0.936)

di+=(1,0.508,0.702)；di-=(0.421,1,0.713)

e.相對貼近度計算

取θ=0.5，計算綜合兩種貼近方法的指標(biāo)fi+和fi-(i=1，2，…，m)。

fi+=(0.612,1,0.758)；fi-=(1,0.647,0.819)

從而得各樣本的相對貼近度

δ1=0.380，δ2=0.607，δ3=0.481

f.樣本排序

根據(jù)相對貼近度值大小可知，δ2>δ3>δ1，則3個分公司的評價結(jié)果從優(yōu)到劣依次為公司2、公司3和公司1。從評價結(jié)果看，單純的采用灰色關(guān)聯(lián)度方法可能導(dǎo)致公司1與公司3不易比較，二者與正理想解的關(guān)聯(lián)程度相當(dāng)，而綜合兩種貼近方法很容易得出排序結(jié)果。顯然，該評價結(jié)果充分考慮了評價者的權(quán)重傾向，這對評價最終結(jié)果有直接影響，但在評價中由于采用后加權(quán)處理，從而維持了原有數(shù)據(jù)的關(guān)系結(jié)構(gòu)。本文建立的評價模型可對配電網(wǎng)投資領(lǐng)域的項目進行評價，對配電網(wǎng)投資效果評估及投資規(guī)劃有重要意義。

4 結(jié)束語

配電網(wǎng)項目建設(shè)在電網(wǎng)建設(shè)中占有越來越大比重，對配電網(wǎng)投資進行合理有效的評價是電網(wǎng)企業(yè)面臨的關(guān)鍵問題。本文提出了適用于配電網(wǎng)項目投資評價的方法，從投資收益與決策兩個角度建立指標(biāo)體系，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度和TOPSIS兩種方法確定樣本的優(yōu)劣，并對兩種方法進行改進，使評價結(jié)果更貼近實際。解決了單一評價方法不易量化和排序等問題，從算例分析來看，評價方法步驟清晰，實用化強，易于編程實現(xiàn)且評價結(jié)果直觀有效。此外，隨著電網(wǎng)智能化、精益化發(fā)展，配電網(wǎng)建設(shè)的投資評價將成為電網(wǎng)企業(yè)重要的研究課題。

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Investment Assessment on Distribution Network Projects Based onImproved Grey Correlation Degree and TOPSIS Method

LI Xiaojun，LIANG Jifeng,LIU Xiangyu，MA Huizhuo

(Electric Power Research Institute of State Grid Hebei Electric Power Co.,Ltd.，Shijiazhuang，Hebei 050021，China)

According to the benefit of investment projects for distribution network,index system which can reflect benefit and policy decision level is proposed.Combined with the advantages of gray correlation degree and TOPSIS method,investment evaluation model is constructed.Evaluating the sample by the colseness between the index and the ideal solution.The validity and rationality of this model is verified by the investment benefit evaluation.

distribution network；project assessment；investment benefit；improved grey correlation degree；TOPSIS

F224;F426.61

A

1004-7913(2017)08-0056-04

李曉軍(1981)，男，工程師，主要從事技術(shù)經(jīng)濟分析、電能質(zhì)量分析評估、測試及研究工作。

2017-04-05)