束棟令

摘 要：寶鋼一期工程引進(jìn)設(shè)備中，使用的齒式聯(lián)軸器是日本的，其齒式聯(lián)軸器的齒形角是20°，而一期工程的后期引進(jìn)的140無(wú)縫鋼管廠及以后的二期工程引進(jìn)工程設(shè)備中，則不斷出現(xiàn)了大齒形角的25°和28°齒式聯(lián)軸器。根據(jù)寶鋼現(xiàn)場(chǎng)齒式聯(lián)軸器的齒形角增大趨勢(shì)這一現(xiàn)象，運(yùn)用理論分析和計(jì)算，對(duì)齒形角進(jìn)行了研究。分析了增大齒形角對(duì)齒式聯(lián)軸器的影響；增大齒形角對(duì)我國(guó)齒式聯(lián)軸器行業(yè)可能產(chǎn)生的作用；并分析了國(guó)內(nèi)機(jī)械加工行業(yè)制造大齒形角聯(lián)軸器的可行性。通過對(duì)增大齒式聯(lián)軸器齒形角的研究，對(duì)提高我國(guó)齒式聯(lián)軸器行業(yè)的技術(shù)水平具有重要意義。

關(guān)鍵詞：齒式聯(lián)軸器；齒形角；齒根彎曲強(qiáng)度；齒面接觸強(qiáng)度；接觸工作剪應(yīng)力

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.17.005

0 引言

從齒式聯(lián)軸器由20度齒形角向25度及28度發(fā)展的趨勢(shì)出發(fā)，理論上闡述了增大齒形角后齒輪強(qiáng)度的變化，并對(duì)增大齒形角后齒輪的接觸工作剪應(yīng)力進(jìn)行校核計(jì)算，分析了齒面接觸強(qiáng)度的變化，闡述了增大齒形角對(duì)提高我國(guó)齒式聯(lián)軸器技術(shù)水平的影響。

1 寶鋼齒式聯(lián)軸器使用情況簡(jiǎn)介

寶鋼股份的一期工程、二期工程中，在傳遞較大扭矩及較高轉(zhuǎn)速的情況下均使用了齒式聯(lián)軸器，故該齒式聯(lián)軸器在寶鋼股份使用的數(shù)量很多。但因引進(jìn)設(shè)備的時(shí)期不同、引進(jìn)的國(guó)家不同，齒式聯(lián)軸器的齒形角均不同。

在20世紀(jì)80年代，當(dāng)時(shí)的寶鋼總廠設(shè)備部測(cè)繪大隊(duì)，對(duì)一期工程引進(jìn)的日本設(shè)備中的齒式聯(lián)軸器進(jìn)行了很多次測(cè)繪，發(fā)現(xiàn)其齒式聯(lián)軸器是按日本JISB1453B國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行制造的，日本的制造廠商有三菱公司、九州株式會(huì)社、大阪株式會(huì)社、豎川株式會(huì)社等，其齒形角都是20°，而在對(duì)一期工程后期引進(jìn)的140無(wú)縫鋼管廠及二期工程引進(jìn)的2030冷軋廠的德國(guó)設(shè)備中，進(jìn)行測(cè)繪的齒式聯(lián)軸器，相繼發(fā)現(xiàn)了有25°和28°齒形角的齒式聯(lián)軸器。這一情況的出現(xiàn)，說明齒式聯(lián)軸器的技術(shù)在不斷發(fā)展。那么究竟25°和28°的大齒形角齒式聯(lián)軸器比原來(lái)的20°齒形角齒式聯(lián)軸器有何優(yōu)點(diǎn)呢？為何德國(guó)會(huì)將齒式聯(lián)軸器的齒形角增大？這就是本文要研究問題的關(guān)鍵。下面就齒形角的變化對(duì)齒式聯(lián)軸器的強(qiáng)度影響進(jìn)行理論分析和計(jì)算。

2 增大齒形角對(duì)提高齒式聯(lián)軸器的強(qiáng)度的理論探討

齒式聯(lián)軸器與一般的成對(duì)的齒輪副齒輪的工作方法和目的不盡相同。一般的成對(duì)齒輪副是靠主動(dòng)齒輪的輪齒，帶動(dòng)被動(dòng)齒輪的輪齒不斷地連續(xù)嚙合，來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的；而齒式聯(lián)軸器是通過外齒軸套和內(nèi)齒圈的各自輪齒不產(chǎn)生嚙合的情況下來(lái)傳遞動(dòng)力。因此，齒式聯(lián)軸器和一般的成對(duì)齒輪副的工作方式不同，有其獨(dú)特性。但它們也有很多相同之處，例如：它們都用漸開線曲線來(lái)決定自已的齒廓形狀，它們都有各自的齒形角。另外，它們?cè)趯?shí)際工作中，輪齒齒根都要承受一定強(qiáng)度的彎曲應(yīng)力，齒與齒之間都存在一定的摩擦力，都需要用潤(rùn)滑介質(zhì)來(lái)減少齒面間的摩擦力。而齒形角的改變，導(dǎo)致齒廓形狀發(fā)生變化，其對(duì)齒輪的齒根彎曲強(qiáng)度和齒面的接觸強(qiáng)度會(huì)產(chǎn)生直接影響。

標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪最主要的原始參數(shù)是模數(shù)m、齒數(shù)z、齒形角α。按齒輪幾何參數(shù)計(jì)算方法[1]可知，其基圓直徑為：

db=dcosα=mzcosα （1）

式中，db為基圓直徑（mm）；d為分度圓直徑（mm）；m為模數(shù)（mm）；z為齒數(shù)（個(gè)）；α為齒形角（度）。

由式（1）可知，當(dāng)模數(shù)、齒式一定時(shí)，即分度圓直徑一定時(shí)，基圓直徑的大小主要取決于齒形角α。如果齒形角20°增大，則cosα減小，則基圓直徑減小，此時(shí)，漸開線形狀就彎曲的大些，因此，齒輪的齒根變得較厚，齒面的曲率半徑也較大，從而可以提高齒輪的彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度；如果齒形角減小我們從式（1）中可知，cosα變大，則基圓直徑變大，漸開線就會(huì)變得平直些，此時(shí)，齒輪的齒根變薄，齒面曲率半徑也較小，20°齒形角相對(duì)于28°齒形角就是這一狀況，這對(duì)齒輪的彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度均不利。上面的公式中的定性分析結(jié)果，我們從圖1[2]中可以更直觀的了解到。

從圖1齒形角α與基圓半徑Rb1 和基圓半徑Rb2之間的相互關(guān)系，我們可以直觀地看到，當(dāng)齒形角的改變會(huì)導(dǎo)致基圓半徑發(fā)生變化，基圓半徑的變化又會(huì)導(dǎo)致齒廓曲線形狀發(fā)生變化，齒廓曲線變化使齒根變厚或變薄，從而可以提高或降低齒輪的強(qiáng)度。

從直觀上來(lái)說，齒根變厚，可以讓人很容易理解提高了齒輪的齒根彎曲強(qiáng)度，但齒形角增大，齒根變厚，齒輪的接觸強(qiáng)度又會(huì)如何呢、這就無(wú)法讓人直觀的感受到。下面通過計(jì)算進(jìn)一步分析齒形角的變化對(duì)齒面接觸強(qiáng)度的影響。

齒輪齒面的接觸強(qiáng)度，與齒輪工作時(shí)交變接觸應(yīng)力有關(guān)，當(dāng)工作剪應(yīng)力超過了齒輪材料的許用應(yīng)力時(shí)，則齒輪發(fā)生破壞。齒輪齒面的接觸工作剪應(yīng)力計(jì)算公式[3]如下：

τ=0.125nf （2）

式中，τ為接觸工作剪應(yīng)力（N/mm2）； Wn為單位齒長(zhǎng)上的法向力（N/mm）；E為兩接觸物體材料的彈性模量（N/mm2）；ρ為兩接觸物體的導(dǎo)出曲率半徑（mm）；nf為考慮摩擦力對(duì)接觸工作剪應(yīng)力的影響系數(shù)。

上式中：

為了定性分析方便，例表1進(jìn)行比較。

由表1可知，當(dāng)則（），由式（5）可知，當(dāng)（），則減小，跟據(jù)宋樂民先生所著的〖齒形與齒輪強(qiáng)度〗一書介紹，當(dāng)由200增大250時(shí)，接觸工作剪應(yīng)力，要減少8.4%。因此，增大齒形角可以提高齒輪剪切強(qiáng)度。

由以上分析可知，增大齒輪的齒形角，不僅可以提高齒輪的齒根彎曲強(qiáng)度，而且還可以提高齒輪的剪切強(qiáng)度。由此，我們不難理解，為什么在寶鋼以后引進(jìn)的工程中，相繼出現(xiàn)了大齒形角的齒式聯(lián)軸器。

3 提高齒式聯(lián)軸器齒形角的工作路徑和可行性探討

上面分析了為什么寶鋼從一期工程中使用的齒式聯(lián)軸器齒形角由200 發(fā)展到二期工程中250或280大齒形角的現(xiàn)象和原因，并從理論上初步分析了增大齒形角對(duì)提高齒輪的強(qiáng)度的作用。增大齒形角既然能提高齒輪強(qiáng)度，那也意味著可以提高齒式聯(lián)軸器使用壽命。寶鋼使用齒式聯(lián)軸器非常多，如果逐步修改成大齒形角，側(cè)可大面積提高齒式聯(lián)軸器的使用壽命，也即可提高經(jīng)濟(jì)效益。那么在寶鋼范圍內(nèi)如何來(lái)做提高齒式聯(lián)軸器的齒形角并統(tǒng)一齒形角這件事，其工作路徑應(yīng)該如何做比較合理，其可行性又如何呢。下面，就工作路徑和可行性作進(jìn)一步的討論。endprint

在1986年當(dāng)時(shí)的寶鋼總廠設(shè)備部測(cè)繪大隊(duì)和上海711研究所，聯(lián)合開發(fā)寶鋼齒式聯(lián)軸器標(biāo)準(zhǔn)的工作，筆者當(dāng)時(shí)也參與了該工作，那時(shí)我們測(cè)繪了大量的日本齒式聯(lián)軸器，有三菱公司的、九州公司的、大阪公司的、豎川公司等，這些日本的齒式聯(lián)軸器的齒形角都是200，最后通過分析比較這些聯(lián)軸器的優(yōu)缺點(diǎn)，我們和711所決定以三菱公司的齒式聯(lián)軸器為母本，開發(fā)出了當(dāng)時(shí)的寶鋼齒式聯(lián)軸器標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)在該套齒式聯(lián)軸器標(biāo)準(zhǔn)的全套圖紙完整地保留在上海寶鋼工業(yè)技術(shù)服務(wù)有限公司機(jī)械制造分公司（以下簡(jiǎn)稱“寶鋼機(jī)械”）內(nèi)。因此，提高齒式聯(lián)軸器的齒形角的工作應(yīng)以這整套齒式聯(lián)軸器圖紙為基礎(chǔ)。這也是我們工作路徑的出發(fā)點(diǎn)。

由公式（6）可知，當(dāng)齒式聯(lián)軸器的模數(shù)、齒數(shù)確定后，既分度圓的大小就就基本確定了。

d=M*Z （6）

式6中d為分度圓直徑（mm），在圖2中就是B尺寸；M為模數(shù)（mm）；Z為齒數(shù)（個(gè)）。

而當(dāng)分度圓直徑一定時(shí)，模數(shù)和齒數(shù)之比可以發(fā)生變化，有式（6）可知，當(dāng)模數(shù)M增大時(shí)，則齒數(shù)Z減小，或當(dāng)Z增大時(shí)，M則減小。當(dāng)時(shí)，我們分別測(cè)繪了日本各公司的聯(lián)軸器，并有意測(cè)繪各公司聯(lián)軸器型號(hào)規(guī)格相同和相近的幾組，發(fā)現(xiàn)他們的齒數(shù)和模數(shù)之比都不同，那到底采用哪種之比最合適呢，經(jīng)過我們和上海711所的分析和計(jì)算比較后，覺得日本三菱公司的模數(shù)和齒數(shù)之比最合適，三菱的聯(lián)軸器采用多齒數(shù)，小模數(shù)的方法，使用此方法，齒輪的強(qiáng)度相對(duì)較高，我們根據(jù)這一思路，設(shè)計(jì)了我們寶鋼自己一套完整標(biāo)準(zhǔn)的齒式聯(lián)軸器，但該套標(biāo)準(zhǔn)也是200齒形角的，從目前看不具有先進(jìn)性。

確定了增大齒形角齒式聯(lián)軸器的模數(shù)和齒數(shù)之比之后，其次，我們還要確定是選用250還是280的齒形角，建議從強(qiáng)度出發(fā)，用280的最高強(qiáng)度的向下取代200和250的，再次我們還要確定圖2中A尺寸，A是鉸制孔螺栓的分布圓直徑，A越大、聯(lián)軸器傳遞的扭矩越大。所有的A和B尺寸，我們完全可以參照200齒形角的寶鋼齒式聯(lián)軸器標(biāo)準(zhǔn)的全套圖紙，另外A分布圓上螺栓直徑的大小、和螺栓的個(gè)數(shù)以及其機(jī)械性能等級(jí)等等，在我們“寶鋼機(jī)械”的齒式聯(lián)軸器標(biāo)準(zhǔn)圖紙中都有，完全可以參照。

另外，齒式聯(lián)軸器的齒形角由200變?yōu)?80時(shí)齒的公法線長(zhǎng)度等許多參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，這些參數(shù)都要進(jìn)行重新計(jì)算。我們“寶鋼機(jī)械”技術(shù)部有設(shè)計(jì)工程師和工藝工程師，完全能勝任這些工作。

通過以上分析我們可以知道提高齒式聯(lián)軸器齒形角的技術(shù)已完全成熟，技術(shù)圖紙的儲(chǔ)備和技術(shù)基礎(chǔ)也非常充分，國(guó)內(nèi)機(jī)械加工能力也完全能勝任。因此，增大齒式聯(lián)軸器齒形角是完全可行的。

4 結(jié)語(yǔ)

從寶鋼使用齒式聯(lián)軸器實(shí)際情況來(lái)看，齒式聯(lián)軸器的齒形角由20度發(fā)展到25度和28度，是齒式聯(lián)軸器技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)，由以上理論計(jì)算分析可知，齒形角增大，齒輪的齒根彎曲強(qiáng)度和齒面的剪切強(qiáng)度都提高，這樣會(huì)提高齒式聯(lián)軸器機(jī)械強(qiáng)度，從而提高齒式聯(lián)軸器的使用壽命，對(duì)寶鋼來(lái)說可以產(chǎn)生直接經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)整個(gè)社會(huì)來(lái)說可以提高齒式聯(lián)軸器技術(shù)水平。目前，在我國(guó)齒式聯(lián)軸器還沒有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，只有部級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，而其中也沒有大齒形角齒式聯(lián)軸器。我們努力做好這一工作，使其成標(biāo)準(zhǔn)化、系列化，不僅可以使寶鋼的齒式聯(lián)軸器水平跟上時(shí)代步伐，而且可以提高我國(guó)齒式聯(lián)軸器的發(fā)展水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].4版.化學(xué)工業(yè)出版社，2002.

[2]黃錫愷，鄭文緯.機(jī)械原理（修訂版）[M].人民教育出版社，1981.

[3]宋樂民.齒形與齒輪強(qiáng)度[M].國(guó)防工業(yè)出版社，1987.endprint