於得奮　劉曉軍　郭錁　胡卓

摘要：

為了補(bǔ)償由于遲滯比較器引入所帶來的位移計(jì)量誤差，針對(duì)通常的遲滯區(qū)間補(bǔ)償算法無法補(bǔ)償光柵計(jì)量信號(hào)落在實(shí)際遲滯區(qū)間門限電壓與計(jì)算遲滯區(qū)間門限V+、V-之間所導(dǎo)致的計(jì)數(shù)誤差，提出采用設(shè)置變量來標(biāo)識(shí)信號(hào)起始點(diǎn)和終止點(diǎn)象限，判斷兩者象限差與總計(jì)數(shù)值N模除4所得值是否相等，來決定是否進(jìn)行增減補(bǔ)償?shù)倪t滯區(qū)間補(bǔ)償算法，并對(duì)兩種實(shí)際出現(xiàn)的特殊情況進(jìn)行了計(jì)數(shù)值修正處理。實(shí)驗(yàn)證明，該遲滯區(qū)間補(bǔ)償算法可以有效克服計(jì)算遲滯門限電壓因電子元器件的偏差、電源的紋波干擾以及環(huán)境中的電磁干擾而與實(shí)際遲滯門限電壓不相等所帶來的計(jì)數(shù)誤差，使得整個(gè)計(jì)量系統(tǒng)達(dá)到較高的精度。

關(guān)鍵詞：

光柵信號(hào)； 計(jì)數(shù)細(xì)分； 遲滯區(qū)間； 補(bǔ)償算法

中圖分類號(hào)： TH 741文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2017.04.006

Abstract：

In order to compensate the error caused by the hysteresis comparator，the usual hysteresis interval compensation algorithm can not compensate for the error caused by the grating measurement signal falling between the actual hysteresis threshold voltage and the calculation value of hysteresis threshold V+ and V-.In this paper，variables are set to identify the signal start point and end point quadrant and then whether the difference between the variables quadrants and the value of the total numerical modulo division of four is equal is determined.Then，the algorithm of lag interval to increase or decrease for compensation is conducted.The experiment shows that the algorithm can effectively overcome the counting error due to the difference of the threshold voltage and actual hysteresis threshold voltage caused by the deviation of electronic components，power supply ripple interference and electromagnetic interference of the environment.It makes the whole measurement system achieve high accuracy.

Keywords：

grating signal； counting subdivision； hysteresis interval； compensation algorithm

引言

隨著現(xiàn)代先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展，測(cè)試計(jì)量儀器和制造加工設(shè)備對(duì)位移測(cè)量和運(yùn)動(dòng)定位的精度提出了更高的要求[1]，光柵測(cè)量技術(shù)以其高精度、大量程、抗干擾能力強(qiáng)、集成度高、安裝使用方便等優(yōu)勢(shì)，在儀器和制造設(shè)備中應(yīng)用極為廣泛[2]。光柵位移傳感器是整個(gè)光柵測(cè)量系統(tǒng)中最重要環(huán)節(jié)之一，而光柵位移傳感器正余弦信號(hào)的處理，包括其計(jì)數(shù)、細(xì)分精度是保證整個(gè)光柵測(cè)量系統(tǒng)精度的關(guān)鍵。

隨著基于遲滯比較器配合高精度A/D采樣這一計(jì)數(shù)細(xì)分方法的提出[34]，光柵位移傳感器的抗干擾能力和精度得到進(jìn)一步提升。其基本原理是，采用遲滯比較器為光柵傳感器正余弦信號(hào)設(shè)置上升與下降門限電壓，將正余弦信號(hào)轉(zhuǎn)化為方波進(jìn)行計(jì)數(shù)，避免了信號(hào)在零點(diǎn)附近抖動(dòng)而引起誤計(jì)數(shù)，同時(shí)將正余弦信號(hào)經(jīng)過高精度A/D采樣送至微處理器進(jìn)行軟件細(xì)分。雖然遲滯比較器的引入提高了傳感器的抗干擾能力，降低了誤計(jì)數(shù)的可能，但是由于遲滯比較器引入所帶來的遲滯效應(yīng)，會(huì)給位移計(jì)量帶來誤差。

文獻(xiàn)[4]提出，在合成計(jì)數(shù)與細(xì)分值時(shí)，將A/D采集的正余弦值與遲滯區(qū)間門限電壓V+、V-相比較，判斷其是否在遲滯區(qū)間內(nèi)，對(duì)計(jì)數(shù)值進(jìn)行增或減補(bǔ)償?shù)乃惴?，但在?shí)際的電路中由于電子元器件的偏差，電源的紋波干擾以及環(huán)境中的電磁干擾等，根據(jù)理論計(jì)算出來的遲滯區(qū)間V+、V-只是接近實(shí)際情況，不可能完全一致，當(dāng)落在理論門限與實(shí)際門限之間時(shí)，仍會(huì)產(chǎn)生計(jì)數(shù)誤差。

本文針對(duì)遲滯比較器引入所帶來的位移計(jì)量誤差以及文獻(xiàn)[4]所提出的補(bǔ)償算法存在的不足，提出了一種面向光柵信號(hào)的遲滯區(qū)間補(bǔ)償算法，以此來補(bǔ)償該位移計(jì)量誤差，保證位移計(jì)量的準(zhǔn)確性。該算法簡(jiǎn)潔實(shí)用，在實(shí)際整機(jī)測(cè)試中取得了良好的應(yīng)用效果。

1基于遲滯比較器的計(jì)數(shù)細(xì)分原理

通常，光柵位移傳感器正余弦計(jì)數(shù)細(xì)分都采用過零比較的方法將弦波信號(hào)轉(zhuǎn)化為方波進(jìn)行辨向計(jì)數(shù)與細(xì)分[5]，方波的質(zhì)量直接影響到計(jì)數(shù)的準(zhǔn)確性和細(xì)分的精度。由于測(cè)量過程中振動(dòng)等因素的影響，使光電轉(zhuǎn)化得到的弦波信號(hào)中存在諸多高頻噪聲，特別是當(dāng)高頻噪聲出現(xiàn)在零點(diǎn)附近時(shí)，過零比較器輸出不應(yīng)有的計(jì)數(shù)方波，這會(huì)給計(jì)數(shù)帶來較大的誤差，無法達(dá)到高精度的要求[3，6]。圖1是當(dāng)高頻噪聲出現(xiàn)在輸入信號(hào)過零點(diǎn)附近時(shí)，導(dǎo)致不應(yīng)有的計(jì)數(shù)方波的示意圖。endprint

相比于過零比較器對(duì)高頻噪聲的敏感性，遲滯比較器由于其獨(dú)特的遲滯傳輸特性而抗干擾能力大為增強(qiáng)。當(dāng)回差電壓值稍大于干擾信號(hào)時(shí)，便能夠消除高頻振動(dòng)噪聲，大大提高系統(tǒng)抗干擾能力，其對(duì)高頻噪聲抑制示意圖如圖2所示。

基于遲滯比較器的光柵信號(hào)計(jì)數(shù)細(xì)分框圖如圖3所示：光柵位移傳感器經(jīng)過調(diào)理電路后輸出的正余弦信號(hào)由遲滯比較器轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)方波，然后在正交方波信號(hào)的每一個(gè)邊沿都進(jìn)行電平判斷，實(shí)現(xiàn)四倍頻計(jì)數(shù)；同時(shí)，該正余弦信號(hào)由高精度A/D進(jìn)行采樣，正余弦信號(hào)采樣值進(jìn)入微處理器進(jìn)行正切法細(xì)分，得到干涉信號(hào)的精確相位值[7]，與四倍頻計(jì)數(shù)結(jié)果合成即得到光柵位移傳感器的準(zhǔn)確位移計(jì)量。

2遲滯比較引入的計(jì)量誤差分析及補(bǔ)償算法

采用遲滯比較器將光柵位移傳感器正余弦信號(hào)轉(zhuǎn)化為方波信號(hào)進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)如圖4所示遲滯效應(yīng)，圖中V+和V-分別為遲滯比較器的上下門限電壓，即遲滯區(qū)間門限值，由于遲滯比較器的輸出特性，方波下降沿會(huì)滯后信號(hào)的實(shí)際過零點(diǎn)，滯后時(shí)間為t1，方波上升沿滯后信號(hào)的實(shí)際過零點(diǎn)，滯后時(shí)間為t2，即方波的跳變沿并不是出現(xiàn)在弦波信號(hào)實(shí)際過零點(diǎn)，而是滯后于實(shí)際過零點(diǎn)。

若將遲滯區(qū)間門限值V+和V-在正余弦信號(hào)的李莎茹圖上標(biāo)識(shí)出來，則可以得到如圖5所示的遲滯區(qū)間示意圖，陰影所示即為遲滯區(qū)間。在實(shí)施光柵位移計(jì)量中，如果位移起點(diǎn)或者終點(diǎn)時(shí)，信號(hào)落在遲滯區(qū)間內(nèi)，由于遲滯效應(yīng)的影響，沒有計(jì)數(shù)方波的上升沿或者下降沿到來，便不會(huì)產(chǎn)生計(jì)數(shù)，最后計(jì)算位移時(shí)就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)計(jì)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的位移誤差。

為了消除遲滯比較引入的計(jì)量誤差，現(xiàn)有的補(bǔ)償算法采用在合成計(jì)數(shù)與細(xì)分值時(shí)，將A/D采集的正余弦值與遲滯區(qū)間門限電壓V+、V-相比較，判斷其是否在遲滯區(qū)間內(nèi)，如是，則對(duì)計(jì)數(shù)值進(jìn)行增或減補(bǔ)償。規(guī)定李莎茹圓圖逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為增計(jì)數(shù)模式，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為減計(jì)數(shù)模式，則該補(bǔ)償算法為：

（1） 記錄歸一化的位移起始點(diǎn)正余弦信號(hào)電壓分別為cosθ0和sinθ0，位移終止點(diǎn)正余弦信號(hào)電壓分別為cosθ1和sinθ1，由起始點(diǎn)至終止點(diǎn)的計(jì)數(shù)值為N。

（2） 在增計(jì)數(shù)模式下，滿足如下條件對(duì)計(jì)數(shù)值N作加一補(bǔ)償。

在實(shí)際的電路中由于電子元器件的偏差，電源的紋波干擾以及環(huán)境中的電磁干擾等，根據(jù)理論計(jì)算出來的遲滯區(qū)間V+、V-只是接近實(shí)際情況，不可能完全一致，當(dāng)落在理論門限與實(shí)際門限之間時(shí)，仍會(huì)產(chǎn)生計(jì)數(shù)誤差，需要更為精確的補(bǔ)償算法。

3改進(jìn)的遲滯區(qū)間補(bǔ)償算法

為解決遲滯區(qū)間對(duì)正余弦信號(hào)計(jì)數(shù)準(zhǔn)確性的影響，并避免理論V+、V-與實(shí)際遲滯比較門限電壓的出入而使遲滯區(qū)間補(bǔ)償算法產(chǎn)生新的誤差，提出了不依賴于理論V+、V-的改進(jìn)的遲滯區(qū)間補(bǔ)償算法。

規(guī)定李莎茹圓圖逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為增計(jì)數(shù)模式，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為減計(jì)數(shù)模式，下面以增計(jì)數(shù)時(shí)對(duì)本文所提出的遲滯區(qū)間補(bǔ)償算法作具體說明。由A/D采樣可以得到位移起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的坐標(biāo)值，進(jìn)而可以知道起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的所在象限，設(shè)置變量AngleInitFlag與AngleFinalFlag分別來標(biāo)識(shí)起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的象限，其值為起始點(diǎn)和終止點(diǎn)所在象限，取值為1，2，3或4。則由位移起始點(diǎn)到終止點(diǎn)信號(hào)走過的非整周期部分所對(duì)應(yīng)的象限差SingleN可表示為

SingleN=AngleFinalFlag-AngleInitFlag

（1）

設(shè)由位移起始點(diǎn)到終止點(diǎn)信號(hào)走過的整周期數(shù)為k，則其走過的總象限數(shù)N可表示為

N=SingleN+4×k

（2）

理論上總的計(jì)數(shù)值與總的象限數(shù)相等，因此起點(diǎn)和終點(diǎn)所在的象限差SingleN應(yīng)該與總的計(jì)數(shù)值N除以4的余數(shù)相等，即SingleN=N%4，當(dāng)兩者不相等時(shí)表示信號(hào)落在遲滯區(qū)間內(nèi)，需要對(duì)計(jì)數(shù)值N進(jìn)行補(bǔ)償，設(shè)置變量N_Rem為計(jì)數(shù)值N除以4的余數(shù)，增計(jì)數(shù)模式下總的補(bǔ)償算法流程圖如圖6所示。圖6中SingleN<0的情況是起點(diǎn)象限值小于終點(diǎn)象限值，由于李莎茹圓旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，加上4才是信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)走過的真實(shí)象限數(shù)。

圖7所示遲滯區(qū)間補(bǔ)償示意圖為N_Rem=3且SingleN=0時(shí)，終點(diǎn)與起點(diǎn)在同一象限內(nèi)但落在遲滯區(qū)間內(nèi)未觸發(fā)計(jì)數(shù)的特殊情況。

圖8所示遲滯區(qū)間補(bǔ)償示意圖為N_Rem=0且SingleN=3時(shí)，終點(diǎn)與起點(diǎn)同一象限但又返回上一個(gè)象限遲滯區(qū)間的特殊情況。

減計(jì)數(shù)模式下補(bǔ)償流程與增計(jì)數(shù)模式下補(bǔ)償流程大致相同，只是此時(shí)計(jì)數(shù)值為負(fù)值，這里不再贅述。

4實(shí)驗(yàn)測(cè)試

使用華中科技大學(xué)表面形貌測(cè)量實(shí)驗(yàn)室研制的相位光柵干涉位移傳感器，采用本文提出的遲滯區(qū)間補(bǔ)償算法與傳統(tǒng)遲滯區(qū)間補(bǔ)償算法，分別進(jìn)行正向和反相測(cè)試3組，每組實(shí)驗(yàn)控制電機(jī)連續(xù)驅(qū)動(dòng)15次，平均后的測(cè)試結(jié)果與雙頻激光干涉儀測(cè)試結(jié)果如圖9所示，對(duì)比后的位移偏差如圖10所示，從圖10可以看出，使用改進(jìn)后的遲滯區(qū)間補(bǔ)償算法測(cè)量得到的位移值與雙頻激光干涉儀測(cè)量的位移偏差約在±100 nm以內(nèi)，而采用傳統(tǒng)遲滯區(qū)間補(bǔ)償算法與雙頻激光干涉儀測(cè)量的偏差約在-0.8 μm到+0.5 μm區(qū)間內(nèi)。該對(duì)比實(shí)驗(yàn)充分說明，本文提出的遲滯區(qū)間補(bǔ)償算法確實(shí)能夠補(bǔ)償遲滯區(qū)間誤差，使得系統(tǒng)達(dá)到較高的計(jì)量精度。

5結(jié)論

本文提出的面向光柵信號(hào)計(jì)量的遲滯區(qū)間補(bǔ)償算法穩(wěn)定可靠，實(shí)用性強(qiáng)，精度高，配合實(shí)驗(yàn)室硬件平臺(tái)能達(dá)到亞納米的分辨率，在實(shí)際使用中能大大降低誤計(jì)數(shù)的可能性。

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（編輯：劉鐵英）endprint