李亞文王博趙杰

一種基于Hu矩特征的快速圖像檢索算法的研究?

李亞文王博趙杰

（商洛學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院商洛726000）

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展與應(yīng)用，網(wǎng)絡(luò)中的圖像資源日益劇增，能從海量的圖像庫中準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行目標(biāo)圖像檢索到已成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)問題。提出了一種應(yīng)用Hu矩特征進(jìn)行圖像檢索的算法，在Matlab中進(jìn)行編程實(shí)驗(yàn)，測試了Hu矩特征具有較好的幾何尺度不變性，并與基于灰度共生矩的圖像檢索算法進(jìn)行了對比，對檢索到的圖像按照相近似度進(jìn)行排序，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于Hu矩特征的圖像檢索算法能在圖像庫中快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行圖像內(nèi)容和特征匹配，具有較好的可靠性和實(shí)用性。

圖像檢索；Hu矩；灰度共生矩；幾何尺度不變性

Class NumberTP391.6

1引言

圖像檢索技術(shù)總體上可以分為基于文字注釋的圖像檢索技術(shù)和基于內(nèi)容的圖像檢索技術(shù)兩大類［1～3］。傳統(tǒng)的基于文本注釋的圖像檢索，正如：在百度、搜狗上檢索出能體現(xiàn)西安文化歷史的圖片，我們就必須要輸入一些關(guān)鍵字如“西安文化名片”才能檢索出體現(xiàn)西安文化歷史的圖片，耗費(fèi)大量的人力和物力，并難以修改注釋［4］；隨后Hirata提出了基于內(nèi)容的圖像檢索方法［5～7］（CBIR），CBIR技術(shù)是一種全新而先進(jìn)的圖像檢索技術(shù)，主要是根據(jù)圖像內(nèi)在的內(nèi)容完成各類特征檢索，將圖像庫中的圖像先經(jīng)過預(yù)處理的（如去除噪聲干擾等），然后是提取圖像庫里的圖像特征，把待檢索的圖像與圖像庫中的圖像特征進(jìn)行比對，返回相似度高較好的圖像。隨著代數(shù)不變量理論的發(fā)展，矩分析方法在圖像分析中得到了廣泛應(yīng)用，便出現(xiàn)了復(fù)數(shù)矩和旋轉(zhuǎn)矩等不變矩分析方法［8～9］?；趦?nèi)容的圖像檢索主要用的方法是Fourier描述子、Generierc傅里葉變換和基于小波變換的紋理特征提取等［9～10］，Hu矩是一種具有高度濃縮的圖像特征，具有較好的幾何不變性［11］，因此，在圖像處理、圖像識別等方面有很好的應(yīng)用［12］，本文提出了將Hu矩特征應(yīng)用于圖像檢索方面。

2 Hu矩

2.1 Hu矩的定義

矩的定義源于概率理論，是一種重要的數(shù)字特征，同時也具有直觀的物理意義。M.K.Hu利用中心化和歸一化思想提出了Hu矩的概念，其實(shí)質(zhì)是一種區(qū)域圖像的數(shù)學(xué)統(tǒng)計量。即像函數(shù)在指定空間區(qū)域內(nèi)的積分。為了便于研究，一般都認(rèn)為這些積分空間都是有限的。區(qū)域f(x，y)的(p+q)階矩定義為［8］

其相應(yīng)的中心距定義為

因此，可以得到下列七種Hu矩［5～6］，如式（4）～式（10）所示：

2.2 Hu矩的特征

Hu矩特征具有圖像在平移、縮放、旋轉(zhuǎn)等幾何變換時保持不變的優(yōu)良特征。目前，Hu矩已被成功應(yīng)用于圖像描述、圖像分析、圖像識別、邊沿檢測等很多領(lǐng)域。

1）抗噪聲能力。一般情況下，被檢索的圖像與原圖像相比都存在著一定的失真，而噪聲則是引起圖像失真的主要原因，因此，Hu矩的抗噪聲能力直接影響著Hu矩的性能。Hu矩的抗噪聲能力越強(qiáng)，表明Hu矩的值對噪聲越不敏感。這種情況下，它才能作為一種比較準(zhǔn)確的圖像特征來描述和分析圖像。理論上，估計噪聲對圖像的影響的主要依據(jù)是圖像矩和噪聲的二階統(tǒng)計參數(shù)。

2）圖像描述能力。一般情況下可以通過原來圖像與重建之后的圖像的相似度來評價和分析Hu矩對圖像的描述能力。圖像分析的重點(diǎn)并不是圖像重建，圖像重建只是用來確定空間中組內(nèi)目標(biāo)圖像分析所需要的最少的矩的數(shù)目以及評價Hu矩對圖像的描述質(zhì)量的一種手段。矩的唯一定律指出：圖像的像函數(shù)可以唯一確定此圖像的矩。反過來，圖像的全部矩就可以確定此圖像。因此矩對圖像的描述能力可以用矩重建后的圖像與原來圖像之間的相似度來衡量，Hu矩具有一定的圖像描述能力。

3）信息冗余度。權(quán)重影響函數(shù)的互相關(guān)性是引起圖像信息冗余的最主要的原因。研究表明，Hu矩和復(fù)數(shù)矩都存在信息冗余現(xiàn)象，而正交矩被看作是一種獨(dú)立的矩，可以提取不同的圖像特征，Hu矩的信息冗余度較小。

4）抽樣性能。為了處理圖像矩抽樣的相關(guān)問題，人們提出了正交不變矩，它在敘述圖像的空間頻率成分能力的時候與其多項(xiàng)式零點(diǎn)的個數(shù)息息相關(guān)。同時在描述圖像方面，零點(diǎn)個數(shù)的多少也是一個重要的條件，正交Hu矩也具有一定的抽樣性能。

3圖像Hu矩的測試與驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)選用im1～im8共8幅圖像，圖片大小均為256×256，作為待檢測圖像庫中的研究對象，并建立了一個包含118幅圖像的圖像庫，再其中進(jìn)行圖像快速檢索。先選取5幅待檢索圖像im1～im5計算其7組Hu矩。表1是Hu矩的計算結(jié)果。

對待檢索的im1～im5的5幅圖像進(jìn)行不同程度的旋轉(zhuǎn)和縮放變換，計算其5幅待檢索圖像在經(jīng)過的每次同時旋轉(zhuǎn)20°和縮放0.4倍后的幾何變換之后的Hu矩，如表2所示。

表1 待檢索圖像的Hu矩

表2 待檢索圖像Hu矩在旋轉(zhuǎn)和縮放變換同時作用下的Hu矩

由表1與表2計算結(jié)果對比可知，待檢索圖像的5幅圖像（im1～im5）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和縮放變換同時作用下的幾何變換之后，其Hu矩其幾何矩均沒有明顯的變化。因此，可以說明圖像的Hu矩特征在旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何變換的作用下，相對穩(wěn)定，有很好的幾何不變性，這利于在海量圖像庫中進(jìn)行快速、高效的圖像檢索。

4灰度共生矩

由于紋理是由灰度分布在空間不同位置上反復(fù)出現(xiàn)而形成的，因而在圖像空間中相隔某距離的兩象素之間會存在一定的灰度關(guān)系，即圖像中灰度的空間相關(guān)特性?；叶裙采仃嚲褪且环N通過統(tǒng)計、研究圖像中各個像素點(diǎn)的灰度的空間相關(guān)特性來描述紋理的常用方法，紋理特征是圖像檢索中常用的一種檢索方法，因而灰度共生矩陣在圖像檢索中也經(jīng)常用。

取圖像（N×N）中任意一點(diǎn)（x，y）及偏離它的另一點(diǎn)（x+a，y+b），設(shè)該點(diǎn)對應(yīng)的灰度值為(g1，g2)。令點(diǎn)（x，y）在整個畫面上移動，則會得到不同位置的各種灰度(g1，g2)值，設(shè)灰度值的級數(shù)為k，則(g1，g2)的組合共有k的平方種。對于整個畫面，統(tǒng)計出每一種灰度(g1，g2)值出現(xiàn)的次數(shù)，然后排列成一個方陣，再用灰度對(g1，g2)出現(xiàn)的總次數(shù)將它們歸一化為出現(xiàn)的概率P(g1，g2)，這樣的方陣稱為灰度共生矩陣。因此灰度共生矩陣實(shí)質(zhì)就是對圖像中各個像素點(diǎn)的灰度值進(jìn)行統(tǒng)計后歸一化的概率矩陣，如式（11）所示。這樣，各個象素灰度級同時發(fā)生的概率，將各個點(diǎn)（x，y）的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的“灰度對”(g1，g2)的描述，統(tǒng)計后歸一化為概率矩陣，形成了灰度共生矩陣。

5實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

由于Hu矩具有較好的幾何不變性，本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)用Hu矩進(jìn)行圖像檢索，取兩幅待檢測圖像im1、im2，如圖1，圖2所示，計算提取其20組Hu矩，在圖像庫中進(jìn)行檢索匹配。應(yīng)用Hu和灰度共生矩陣兩種算法思想進(jìn)行圖像檢索實(shí)驗(yàn)，并對比分析其特點(diǎn)。

圖1 待檢索圖像im1

圖2 待檢索圖像im2

圖3 基于Hu矩的im1檢索結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中建立的檢索圖像庫中包括118幅圖像，利用Hu矩的幾何不變性，在圖庫中檢索排序10幅圖像與檢索圖像相近似的結(jié)果，如圖3所示為基于Hu矩的im1檢索結(jié)果，圖4所示為基于Hu矩的im2檢索結(jié)果；為了對比基于Hu矩圖像檢索的結(jié)果，實(shí)驗(yàn)中也應(yīng)用了基于灰度共生矩的圖像檢索結(jié)果，在相同的118幅圖像庫中進(jìn)行圖像檢索排序，檢索出4幅近似的圖像，圖5所示為基于灰度共生矩的im1檢索結(jié)果，圖6所示為基于灰度共生矩的im2檢索結(jié)果。

將基于灰度共生矩陣進(jìn)行的圖像檢索結(jié)果的相似度比率進(jìn)行分析，如圖7所示為im1圖像檢索結(jié)果分析，應(yīng)用灰度共生矩陣的對im1檢索排序結(jié)果相對較好，如圖8所示為im2圖像檢索結(jié)果分析，應(yīng)用灰度共生矩陣的對im1檢索排序結(jié)果較差，排序2圖與檢索圖像相似度為100%卻不能準(zhǔn)確地檢測出來；對比圖3和圖5，以及圖4與圖6可知，基于Hu矩的圖像檢索結(jié)果明顯優(yōu)于基于灰度共生矩陣的圖像檢索結(jié)果，其優(yōu)勢主要表現(xiàn)在Hu矩檢索效果更側(cè)重與圖像的幾何不變性和結(jié)構(gòu)特征，而灰度共生矩陣檢索效果更側(cè)重與圖像的紋理相似特征，因而Hu矩檢索效果較灰度共生矩陣檢索效果更準(zhǔn)確、更直觀。

圖4 基于Hu矩的im2檢索結(jié)果

圖5 基于灰度共生矩的im1檢索結(jié)果

圖6 基于灰度共生矩的im2檢索結(jié)果

圖7 im1圖像檢索結(jié)果分析

圖8 im1圖像檢索結(jié)果分析

6結(jié)語

本文分析了Hu矩特征的原理，在實(shí)驗(yàn)中證明了Hu矩具有較好的幾何尺度不變性，將Hu矩特征應(yīng)用于圖像檢索中，并與了常規(guī)的基于灰度共生矩的圖像檢索算法進(jìn)行對比，實(shí)驗(yàn)中，建立了118幅圖像庫，任意選取2幅圖像作為待檢索圖像，對檢索的圖像近似度結(jié)果進(jìn)行排序，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于Hu矩特征的圖像檢索算法要比基于灰度共生矩的圖像檢索算法效果更好、有效性更高，基于Hu矩特征的圖像檢索算法為圖像檢索提供了一種更高效，更精確的檢索方法。

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A Fast Images RetrievalMethod Based on Hu Moment Feature Computation

LI Yawen WANG Bo ZHAO Jie
（Electronic Information and Electrical College of Engineering，Shangluo University，Shangluo 726000）

With the rapid development and application of the Internet，the image resources are increasing rapidly in the net?work.It is a focus problem to search the targetimages accurately and quickly from the massive image database.An algorithm is pro?posed of Hu moment feature for image retrieval with Matlab programming.It is shown that the Hu moment feature has better invari?ance ofgeometrical scale，and is compared with image retrieval algorithm based on gray co-occurrence moments.The retrieved im?ages are sorted by approximate degree.Experimentalresults show that the Hu moments feature-based image retrieval algorithm can quickly and accurately perform image contentand feature matching in the image database，Ithas good reliability and practicability.

image retrieval，hu moment，co-occurrence atrices，geometric invariant

TP391.6

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.08.038

2017年2月7日，

2017年3月25日

2016年國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項(xiàng)目（編號：201611396015）；商洛學(xué)院科學(xué)研究基金項(xiàng)目（編號：16SKY002）資助。

李亞文，女，碩士，講師，研究方向：圖像處理，模式識別。王博，男，碩士，講師，研究方向：圖像處理。趙杰，男，碩士，講師，研究方向：圖像取證，數(shù)字水印技術(shù)。