鄧倩嵐 陳 煒 辛 康

（上海精密計量測試研究所，上海 201109）

基于頻譜儀的脈沖調(diào)制信號功率校準技術(shù)研究

鄧倩嵐 陳 煒 辛 康

（上海精密計量測試研究所，上海 201109）

脈沖調(diào)制信號是雷達和數(shù)字通信系統(tǒng)中的一類重要信號。本文主要研究脈沖調(diào)制信號的功率測量方法，討論并分析了脈沖調(diào)制信號的頻譜特點，提出使用頻譜分析儀實現(xiàn)脈沖調(diào)制信號的平均功率和峰值功率的測量，并采用正弦調(diào)幅法對頻譜分析儀的測量結(jié)果進行驗證。實驗表明使用頻譜儀測量脈沖調(diào)制信號功率簡單易行且具有較高的測量精度。

脈沖調(diào)制 平均功率 峰值功率 正弦調(diào)幅

Abstractpulse modulation signal is an important signal in radar and digital communication system.The power measurement of pulse modulation signal is studied in this paper.This paper discussed and analyzed the spectrum characteristic of pulse modulation signal and proposed to measure the mean power and the peak power of pulse modulation signal with the spectrum analyzer.The sine amplitude modulation method is used to verify the power measurement result of the spectrum analyzer.The result of experiment demonstrates that power measurement on pulse modulation signal with spectrum analyzer is simple and feasible and has more precision to measure the power.

KeywordPulse modulation Mean powerPeak powerSine amplitude modulation

1 引言

脈沖調(diào)制信號是雷達和數(shù)字通信系統(tǒng)中的一類重要信號。在雷達領(lǐng)域，雷達探測目標時發(fā)射的基本都是脈沖調(diào)制載波，在通信領(lǐng)域，尤其是在TDMA通信系統(tǒng)中，普遍采用脈沖調(diào)制信號作為通信載波。信號輸出功率是雷達發(fā)射系統(tǒng)及通信系統(tǒng)的一個重要性能指標。脈沖調(diào)制信號是由連續(xù)波信號經(jīng)脈沖調(diào)制后得到的，其功率測量原理與連續(xù)波信號不同，本文主要研究脈沖調(diào)制信號功率測量方法。脈沖調(diào)制信號功率包括平均功率和峰值功率[1]，本文通過分析脈沖調(diào)制信號頻譜特點，提出使用頻譜分析儀實現(xiàn)脈沖調(diào)制信號平均功率和峰值功率的測量，并采用正弦調(diào)幅法對頻譜分析儀的測量結(jié)果進行驗證。實驗表明使用頻譜儀測量脈沖調(diào)制信號功率簡單易行且具有較高的測量精度。

2 脈沖調(diào)制信號頻譜分析

脈寬為τ，周期為T、幅度為1的周期脈沖信號的傅立葉系數(shù)如下式所示：

由上式表示的傅立葉系數(shù)圖即周期脈沖信號的頻譜圖如圖1所示，圖中橫軸為頻率f，縱軸為幅度。由圖可知周期脈沖信號的頻譜為按脈沖重復頻率（PRF=1/T）為等間隔的離散頻譜，頻譜形狀為sinc函數(shù)包絡(luò)，頻譜的中心頻率為0且幅度最大值出現(xiàn)在中心頻率處，頻譜包絡(luò)的過零點位置為脈沖寬度倒數(shù)（1/τ）的整倍數(shù)。頻譜幅度與脈寬τ成正比，可見脈沖越寬脈沖的能量越大，并且大部分信號能量都集中在頻率范圍為(-1/τ,1/τ)的主瓣內(nèi)。

將周期脈沖信號進行傅立葉級數(shù)展開得到時域表達式為：

由上式可知，脈沖周期信號具有（τ/T）的直流分量，即圖1所示頻譜中心頻率0處的幅度值，這正好是脈沖周期信號的平均功率，信號的諧波處在基頻1/T的整倍數(shù)處且其幅度僅取決于脈沖信號的占空比（τ/T）。

脈沖調(diào)制信號由載波信號經(jīng)脈沖調(diào)制后得到，即將脈沖周期信號與載波信號相乘，設(shè)脈沖周期信號為x（t），載波信號為Acos（2πfct），則脈沖調(diào)制信號表達式為Ax（t）cos（2πfct）。根據(jù)傅立葉變換的性質(zhì)可知脈沖調(diào)制信號的頻譜形狀與脈沖周期信號相同[2]，只是頻譜的中心頻率不再是0而是載波頻率fc，頻譜的幅度應(yīng)為脈沖周期信號的頻譜乘上載波信號幅度A，因此脈沖調(diào)制信號的平均功率應(yīng)為頻率fc處的頻譜幅度Aτ/T。使用對數(shù)表示得到平均功率和載波功率的關(guān)系如下：

式中：Pavg——脈沖調(diào)制信號平均功率；Pc——載波功率；τ——脈寬；T——脈沖重復周期。

由脈沖調(diào)制信號峰值功率定義可知，峰值功率應(yīng)與未調(diào)制時的載波功率相同，因此根據(jù)式（3），脈沖調(diào)制信號平均功率Pavg和峰值功率Pp之間的關(guān)系如下：

因此，在已知脈沖調(diào)制信號平均功率、脈沖重復周期及脈寬時，由式（4）計算可得脈沖調(diào)制信號的峰值功率。

3 脈沖調(diào)制信號功率測量方法

3.1 平均功率測量

由前述分析可知，脈沖調(diào)制信號平均功率的值為其頻譜中心頻率處的幅度值，因此可以使用頻譜儀測量脈沖調(diào)制信號的平均功率。通過適當設(shè)置頻譜儀的測量參數(shù)，使脈沖調(diào)制信號的頻譜譜線顯示在頻譜儀上，然后使用峰值標記功能得到平均功率測量結(jié)果。

測量時頻譜儀分辨率帶寬RBW設(shè)置得足夠窄才能使譜線清晰的顯示出來，由圖1可知，脈沖調(diào)制信號頻譜相鄰譜線的間隔為脈沖重復頻率PRF=1/T，因此只有當分辨率帶寬RBW＜0.5PRF時頻譜儀才能清晰地顯示出頻譜的每一根譜線，此時才能得到正確的平均功率測量結(jié)果。以脈寬為100μs、周期為1ms、載頻為1GHz的脈沖調(diào)制信號為被測信號，使用FSW43頻譜儀測量其平均功率，設(shè)置頻譜儀掃頻寬度為100kHz，分辨率帶寬為300Hz，頻譜儀顯示結(jié)果如圖2所示。

由圖2所示，信號頻譜的中心頻率為1GHz即為載波頻率，使用峰值標記功能測得中心頻率處的功率為-33.32dBm，此值即為被測脈沖調(diào)制信號的平均功率。此外通過測量圖2所示頻譜中相鄰譜線間的頻率間隔以及頻譜第一個局部最小值處的頻率和中心頻率間的間隔可分別得到脈寬τ及脈沖重復周期T，然后根據(jù)式（4）計算即可得到被測脈沖調(diào)制信號的峰值功率。

3.2 峰值功率測量

在已知脈沖重復周期T和脈寬τ的條件下脈沖峰值功率可以通過測量平均功率并按式（4）計算得到，然而在實際應(yīng)用中，脈沖重復周期及脈寬一般會隨時間變化，這種情況下由平均功率計算得到脈沖峰值功率的方法不再適用。

脈沖峰值功率定義為脈沖調(diào)制峰值處的平均功率，因此按照定義可以對被測信號進行峰值檢波并在檢波包絡(luò)上進行采樣得到峰值功率測量結(jié)果，這種方法不需要知道被測信號的脈寬和重復周期。由頻譜儀的構(gòu)成原理可知，其視頻輸出功能能夠?qū)崿F(xiàn)對被測信號的檢波，因而可以使用頻譜儀直接測量脈沖調(diào)制信號的峰值功率。同樣以脈寬為100μs、周期為1ms、載頻為1GHz的脈沖調(diào)制信號為被測信號，使用FSW43頻譜儀測量。測量時頻譜儀中心頻率設(shè)為載波頻率，掃頻寬度設(shè)為0，檢波器設(shè)為峰值檢波，此時頻譜儀顯示的是幅度為脈沖包絡(luò)的時域信號，選擇視頻觸發(fā)功能并設(shè)置合適的觸發(fā)電平使信號穩(wěn)定的顯示在頻譜儀上，為避免信號失真頻譜儀的分辨率帶寬應(yīng)足夠大以使信號的大部分頻率分量通過，掃描時間的設(shè)置應(yīng)大于脈沖重復周期以使至少一個周期的脈沖信號顯示在頻譜儀上，在本例中分辨率帶寬設(shè)為10MHz，掃描時間設(shè)為5ms，測量結(jié)果如圖3所示。

如圖3所示，掃描時間是脈沖重復周期的5倍，因此頻譜儀上顯示出5個周期的脈沖包絡(luò)，使用峰值標記功能測得脈沖峰值功率為-13.6dBm。按式（4）由脈沖峰值功率計算脈沖平均功率為-30.6dBm，結(jié)果與3.1節(jié)中頻譜儀直接測得的脈沖平均功率基本一致。

4 驗證方法

脈沖峰值功率定義為脈沖調(diào)制峰值處的平均功率，通常在脈沖包絡(luò)的第一個過沖處出現(xiàn)，而由于脈沖波形容易產(chǎn)生震蕩或波紋，因而使得脈沖峰值功率的測量會產(chǎn)生較大的不確定性[3]。為了對頻譜儀的脈沖峰值功率測量結(jié)果進行驗證，本文使用峰值唯一具有較高穩(wěn)定性的正弦調(diào)幅信號作為被測信號進行驗證。設(shè)正弦調(diào)幅信號為：

式中：A——載波信號幅度；m——調(diào)幅深度；ω0——調(diào)制信號頻率；ωc——載波頻率且ωc＞＞ω0，此時正弦調(diào)幅信號包絡(luò)為 A(1+mcosω0t)，當cosω0t=1有包絡(luò)的峰值為A(1+m)，因此正弦調(diào)幅信號峰值功率為：

式中：A2——未調(diào)制時載波信號功率。

對上式取對數(shù)有：

式中：Pc=20lgA——未調(diào)制時載波信號功率的對數(shù)值，單位為dBm。

由式（7）可知，正弦調(diào)幅信號的峰值功率可由未調(diào)制時載波信號功率Pc和調(diào)幅深度m計算得到。測量時，頻譜儀首先測得未調(diào)制時載波信號功率Pc，然后對載波信號進行幅度調(diào)制，由頻譜儀測量調(diào)幅信號頻譜并計算頻譜的載波幅度和第一旁頻幅度間的差值，對差值進行反對數(shù)變換可得調(diào)幅深度m，將測得的Pc與m代入式（7）計算得到正弦調(diào)幅信號峰值功率，并與頻譜儀直接測量得到的正弦調(diào)幅信號峰值功率進行比對從而完成驗證。

5 實驗結(jié)果

本文使用AV1476A射頻信號源產(chǎn)生被測信號，信號源載波頻率、載波功率、脈沖周期及脈寬等參數(shù)設(shè)置見表1。使用FSW43頻譜儀測量脈沖調(diào)制信號的平均功率和峰值功率。測量平均功率時，頻譜儀掃頻寬度設(shè)為300kHz，分辨率帶寬設(shè)為10Hz；測量峰值功率時，頻譜儀掃頻寬度設(shè)為0Hz，分辨率帶寬設(shè)為10MHz，采用視頻觸發(fā)功能。測量結(jié)果見表1。

表1 不同占空比條件下的測量結(jié)果

由表1可見，脈沖調(diào)制信號的平均功率測量結(jié)果與脈沖的占空比τ/T相關(guān)，占空比越小平均功率越小，而峰值功率與占空比無關(guān)，僅與載波功率相關(guān)。此外由表1可知由平均功率計算得到的峰值功率與使用頻譜儀直接測量得到的峰值功率大小基本一致，因此在脈沖占空比已知時可以使用平均功率計算出峰值功率，當脈沖占空比未知時可以使用頻譜儀直接測量峰值功率。

本文使用正弦調(diào)幅信號作為被測信號，以載波功率和調(diào)制度計算出的峰值功率作為參考值，與頻譜儀測量得到的峰值功率進行比對。測量結(jié)果見表2。

表2 比對結(jié)果

由表2可知，在不同測量參數(shù)條件下，由載波功率和調(diào)制度計算得到的峰值功率與實際測量結(jié)果間的誤差小于0.2dB，可見使用頻譜儀直接測量峰值功率具有較高的準確度。

6 結(jié)束語

本文主要研究脈沖調(diào)制信號的功率測量方法，討論并分析了脈沖調(diào)制信號的頻譜特點，提出使用頻譜分析儀實現(xiàn)脈沖調(diào)制信號的平均功率和峰值功率的測量，并采用正弦調(diào)幅法對頻譜分析儀的測量結(jié)果進行驗證。實驗表明使用頻譜儀測量脈沖調(diào)制信號功率簡單易行且具有較高的測量精度。

[1]王志田.無線電電子學計量[M].北京：原子能出版社，2002.

[2]Alan V.Oppenheim，Alen S.Willsky，S.Hamid Nawab，劉樹棠譯.信號與系統(tǒng)[M].陜西：西安交通大學出版社，1997.

[3]卞昕，黃見明.利用調(diào)幅信號實現(xiàn)峰值功率計線性度的校準[J].計量技術(shù)，2006，1.

Study of Pulse Modulation Signal Power Calibration based on Spectrum Analyzer

DENG Qian-lan CHEN WeiXIN Kang
（The Shanghai Institute of Spaceflight Fundamental Technology，Shanghai 201109，China）

TN911.3

A

10.12060/j.issn.1000-7202.2017.03.04

2017-02-23，

2017-06-23

鄧倩嵐（1981-），女，工程師，主要研究方向：無線電計量技術(shù)。

1000-7202（2017）03-0014-04