金 路，李愛民，陳 暉，李惠敏，韓 飛

（西安航天動力研究所,陜西西安710100）

配合間隙對渦輪泵轉(zhuǎn)子低速動平衡的影響研究

金 路，李愛民，陳 暉，李惠敏，韓 飛

（西安航天動力研究所,陜西西安710100）

剛性渦輪泵轉(zhuǎn)子低速動平衡是裝配過程中的重要環(huán)節(jié)，殘余不平衡量的大小是轉(zhuǎn)子振動的關(guān)鍵影響因素之一，也是影響渦輪泵可靠性的重要因素。在某型發(fā)動機渦輪泵研制過程中，出現(xiàn)試車分解后不平衡量較裝配時增加10～20倍的情況。對該渦輪泵轉(zhuǎn)子建立了裝配間隙對動平衡影響程度的理論模型，研究了不同零件的偏心距以及配合間隙對轉(zhuǎn)子殘余不平衡量的影響程度。根據(jù)影響程度對比，可以確定需要嚴(yán)格控制裝配狀態(tài)和單獨動平衡的零件。通過反復(fù)拆裝動平衡測試試驗，對理論模型進(jìn)行了驗證。

裝配間隙；渦輪泵；剛性轉(zhuǎn)子；動平衡

0 引言

某渦輪泵轉(zhuǎn)子工作在一階臨界轉(zhuǎn)速以下，為剛性轉(zhuǎn)子。裝配前進(jìn)行低速動平衡，然后將轉(zhuǎn)子拆分并裝配。由于軸系上零件與轉(zhuǎn)軸存在間隙，無法保證裝配時所有零件配合間隙與動平衡時的配合間隙相同。零件與轉(zhuǎn)軸實際裝配間隙相當(dāng)于零件在相對于自身軸線不平衡量的基礎(chǔ)上額外加上零件質(zhì)量的整體偏心。本文通過理論建模，研究了裝配間隙偏心對不平衡量的影響程度，并進(jìn)行了反復(fù)拆裝動平衡試驗，對理論模型進(jìn)行了驗證。

1 剛性轉(zhuǎn)子動平衡原理

剛性轉(zhuǎn)子的動平衡一般在低轉(zhuǎn)速下進(jìn)行。由于不考慮轉(zhuǎn)子的撓曲變形，故由力和力矩平衡方程就可獲得平衡條件[1-5]。渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)沿軸線各個截面均存在不平衡量，且相位各異，因而，整個渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的實際重心連線是一條空間曲線。為使2個支承上受力為0，理論上只需要在2個面上進(jìn)行增/減質(zhì)量，使這2個面上增/減質(zhì)量對2個支承產(chǎn)生的力和力矩與實際沿軸線所有不平衡量對2個支承產(chǎn)生的力和力矩相加等于0。

如圖1所示[1]，一剛性轉(zhuǎn)子支承在剛性支承上，平衡條件為：

在具有剛性支承的平衡機上平衡時，只需要一次運行就可獲得足夠的信息，以求得平衡配重。帶有初始不平衡的轉(zhuǎn)子，以轉(zhuǎn)速Ω運行，測量左、右支承上的力，則根據(jù)平衡條件 (1)可求得

其中的右端向量為所測得的力向量，矩陣中的元素只與平衡機的支承距離及轉(zhuǎn)子平衡校正面的位置z1和z2有關(guān)。這些參數(shù)都是事先已知的。因此，很容易由方程（2）求得平衡校正量。

動平衡時，通過傳感器測試得到支承處受力的大小。帶入方程（2） 中，就可以求解出m1，β1，m2和 β2，即校正質(zhì)量及其相位。

2 裝配間隙對動平衡的影響理論分析

2.1 理論模型

圖2為某渦輪泵轉(zhuǎn)子的動平衡尺寸示意圖，動平衡時，在輪盤1和輪盤2上去重。

測試得到支承上所受的力，再根據(jù)圖2的動平衡尺寸圖列出力平衡方程和力矩平衡方程，就可以計算得到不平衡量。設(shè)輪盤1和輪盤2的不平衡量分別為m1和m2，不平衡量與x軸的夾角分別為θ1和θ2，轉(zhuǎn)速為ω，通過測試和計算得到的支承1上2個方向的力為F1x和F1y，支承2上2個方向的力為F2x和F2y，則平衡方程為

通過求解方程組（3），就可以得到輪盤1和輪盤2的動平衡去重量m1和m2以及θ1和θ2。

將方程組（4） 的2個等式兩邊均除以ω2，得到

由方程組（5）可見，理論上在轉(zhuǎn)軸不發(fā)生撓曲的前提下，剛性轉(zhuǎn)子動平衡與轉(zhuǎn)速無關(guān)，只取決于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)尺寸及支承形式。

2.2 裝配間隙的等效模型

零件與轉(zhuǎn)軸的裝配間隙會使得零件中心線與轉(zhuǎn)軸中心線不重合，即產(chǎn)生一定的偏心。除輪盤1和輪盤2外，其他零件對動平衡的影響可以用其等效到去重面的不平衡量來衡量，等效的原則是支承的受力相等。圖3為零件1對動平衡的影響示意圖。

假設(shè)產(chǎn)生與方程組（6） 相同支承反力的輪盤1和輪盤 2 的不平衡量分別為，則力和力矩平衡方程為

負(fù)號表示方向相反，即零件1上1 μm·kg的偏心產(chǎn)生的不平衡量等效到2個去重面上的不平衡量分別為， 因而總?cè)ブ亓繛?。整個動平衡件的質(zhì)量為m kg，因而零件1上1 μm·kg的偏心對測試不平衡量的影響為。

3 偏心距和間隙對動平衡的影響

使用如上所推導(dǎo)的計算方法，可以計算出軸系上8個零件單位偏心距對整體不平衡量的影響，如圖4所示。

圖4所示的零件單位等效偏心距對應(yīng)的動平衡等效偏心距考慮了零件位置和質(zhì)量的綜合影響，質(zhì)量大的零件影響程度大，質(zhì)量小的零件影響程度小。根據(jù)GB/T9239.1-2006/ISO 1940-1:2003《機械振動 恒態(tài)（剛性）轉(zhuǎn)子平衡品質(zhì)要求 第1部分：規(guī)范與平衡允差的檢驗》[6]，將等效偏心距定義為許用不平衡度，它和轉(zhuǎn)速相乘是用來衡量動平衡品質(zhì)的參數(shù)。因此，該值可以用來衡量零件單獨動平衡的必要性。如零件5和零件8，如果不進(jìn)行單獨動平衡，則其較小的偏心距可以產(chǎn)生相對較大的不平衡量。

考慮到轉(zhuǎn)軸上各零件與轉(zhuǎn)軸均為間隙配合，當(dāng)所有零件完全偏到一邊，而另一邊與轉(zhuǎn)軸貼上時，產(chǎn)生的不平衡量最大。由此，可以根據(jù)零件與轉(zhuǎn)軸的實際尺寸確定最大偏心距，從而根據(jù)上節(jié)的方法計算間隙對整體不平衡量的影響，結(jié)果如圖5所示。

軸系上8個零件裝配間隙對整體不平衡量的最大影響程度為15.73 M（μm·kg），實際裝拆情況下，影響程度應(yīng)小于該值。

4 試驗驗證

對本文所研究的渦輪泵轉(zhuǎn)子進(jìn)行了5次反復(fù)拆裝動平衡測試，每次拆裝時，均保證零件周向位置一致，以排除不平衡相位的影響。動平衡前，均對關(guān)鍵位置跳動量進(jìn)行了測量，以確認(rèn)轉(zhuǎn)子狀態(tài)是否變化，5次試驗前的跳動量測量值及殘余不平衡量如表1所示，從表1可以看出，5次試驗中，6處關(guān)鍵位置的跳動量較穩(wěn)定，排除了裝配造成轉(zhuǎn)子彎曲對試驗結(jié)果的干擾。

表1 關(guān)鍵位置跳動量測量值及殘余不平衡量Tab.1 Measured values of bounce amplitude at key position and residual imbalance

從試驗結(jié)果可以看出：

1）每次重新裝配后殘余不平衡量均出現(xiàn)明顯變化，驗證了本文配合間隙對不平衡量影響較大的判斷；

2）5次測試的殘余不平衡量最大變化程度為14.04 M（μm·kg），小于 15.73 M（μm·kg），由于理論分析和實際裝拆狀態(tài)不完全相同，該試驗結(jié)果符合理論分析大于實際裝拆情況的結(jié)論。

5 結(jié)論

本文建立了軸系上零件與轉(zhuǎn)軸配合間隙對低速動平衡的影響理論模型，并針對某渦輪泵轉(zhuǎn)子進(jìn)行了理論計算，得到軸系零件單位偏心距和裝配間隙對整體不平衡量的影響，前者的大小反映了零件單獨動平衡的必要性，后者的大小反映了實際間隙對動平衡的最大影響程度。通過動平衡試驗，驗證了本文所建立的理論模型，具有一定的工程實用價值。

[1]廖明夫.航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子動力學(xué)[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2015,19-23.

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[3]黃志勇,李昌奐,黃紅.高工況渦輪泵軸系狀態(tài)對工作可靠性的影響[J].火箭推進(jìn),2007,33(1):32-35.HUANG Zhiyong,LI Changhuan,HUANG Hong.The effect of high operating condition turbopump shafting status on reliability[J].Journal of rocket propulsion,2007,33(1):32-35.

[4]竇唯,葉志明,閆宇龍.渦輪泵葉輪/轉(zhuǎn)子配合間隙對穩(wěn)定性的影響[J].火箭推進(jìn),2016,42(4):26-34.DOU Wei,YE Zhiming,YAN Yulong.Effect of tolerance clearance between turbine rotor and impeller in liquid-propellant rocket engine on stability[J].Journal of rocket propulsion,2016,42(4):26-34.

[5]李斌,張貴田.液體火箭發(fā)動機渦輪泵轉(zhuǎn)子的新型動平衡方法研究[J].振動與沖擊,2011,30(6):158-161.

[6]GB/T9239.1-2006.機械振動恒態(tài)（剛性）轉(zhuǎn)子平衡品質(zhì)要求[S].

（編輯：馬 杰）

Effect of tolerance clearance on low-speed dynamic balance of turbopump rotor

JIN Lu,LI Aimin,CHEN Hui,LI Huimin,HAN Fei
（Xi’an Aerospace Propulsion Institute,Xi’an 710100,China）

Low-speed dynamic balance of rigid rotor is a very important link in the process of turbopump assemble.Residual imbalance is one of the keyinfluence factor of rotor vibration,as well as an important factor affecting the reliability of turbopump.During the development of turbopump in a certain engine,the amount of imbalance after hot test was 10～20 times higher than that appeared in assemble process.The theoretical model of the turbopump rotor was established to determine the effect of the tolerance clearance on dynamic balance.The influence of mass eccentricity and tolerance clearance on the residual imbalance was studied.Those components whose assemble accuracy and balance need to be independently strengthened were determined by comparing the influence level.The dynamic balance experiments were done several times for validation ofthe theoretical model.

tolerance clearance;turbopump;rigid rotor;dynamic balance

TH113.1-34

A

1672-9374(2017)04-0014-04

2017-02-14；

2017-03-16

金路（1986—），男，博士，研究領(lǐng)域為渦輪泵設(shè)計、轉(zhuǎn)子動力學(xué)