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        雙Buck交流電壓調(diào)節(jié)器的建模與仿真

        2017-09-11 12:21:17
        電氣傳動(dòng)自動(dòng)化 2017年2期
        關(guān)鍵詞:調(diào)壓器調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)

        鄭 帥

        (國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司永州供電分公司,湖南永州425002)

        雙Buck交流電壓調(diào)節(jié)器的建模與仿真

        鄭 帥

        (國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司永州供電分公司,湖南永州425002)

        斬控調(diào)壓控制技術(shù)作為一種新型交流調(diào)壓技術(shù),解決了相控調(diào)壓技術(shù)含有大量不易濾除諧波和功率因數(shù)較低等問(wèn)題,是一種很有發(fā)展前景的調(diào)壓技術(shù)。雙Buck交流電壓調(diào)節(jié)器的拓?fù)浣鉀Q了傳統(tǒng)AC/AC變換器開(kāi)關(guān)器件死區(qū)電感過(guò)電壓等問(wèn)題,控制方式也比較簡(jiǎn)單。建立雙Buck交流電壓調(diào)節(jié)器數(shù)學(xué)模型和控制模型,并對(duì)其控制環(huán)路校正進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

        電壓調(diào)節(jié)器;Buck;PI校正

        1 引言

        2 雙Buck交流斬波器工作原理

        雙Buck交流斬波調(diào)壓器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,是在傳統(tǒng)Buck斬波器的基礎(chǔ)上,將IGBT器件和二極管的同向串聯(lián)組合,阻斷了IGBT器件在開(kāi)通時(shí)的電流反向流動(dòng),這樣使IGBT器件和串聯(lián)二極管組成的一個(gè)具有單向性組合器件,從拓?fù)渖媳苊饬藗鹘y(tǒng)Buck斬波器的死區(qū)設(shè)計(jì)。這個(gè)拓?fù)涫怯蓛蓚€(gè)Buck電路拓?fù)漭敵霾⒙?lián)組成,分別工作在電源電壓正負(fù)半周[1]。

        圖1 雙Buck交流斬波調(diào)壓器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

        3 數(shù)學(xué)模型

        在建立其數(shù)學(xué)模型的時(shí)候,可以簡(jiǎn)化成傳統(tǒng)的單相Buck交流斬波器的模型,利用狀態(tài)空間平均方法對(duì)Buck交流斬波調(diào)壓器建立小信號(hào)模型[2-5]。如圖2所示,L為輸出濾波電感,C為輸出濾波電容,負(fù)載為R,穩(wěn)態(tài)下的占空比為D。

        為簡(jiǎn)化系統(tǒng)分析,假設(shè)斬波電路的雙向電子開(kāi)關(guān)由高頻脈沖信號(hào)控制開(kāi)通關(guān)斷,高頻脈沖信號(hào)開(kāi)關(guān)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于50Hz,輸入LC低通濾波器參數(shù)較小。忽略輸入LC低通濾波器對(duì)數(shù)學(xué)模型參數(shù)的影響。簡(jiǎn)化Buck交流斬波調(diào)壓器如圖2所示。

        圖2 Buck交流斬波調(diào)壓器簡(jiǎn)化圖

        這個(gè)電路交替工作在兩種狀態(tài),即S1閉合S2斷開(kāi)時(shí)(0<t<dTS)和 S1斷開(kāi) S2閉合時(shí)(dTS<t<TS)。狀態(tài)變量取 x=[iLuC],輸出變量取 y=[uoiS]。得到Buck交流斬波電路狀態(tài)空間平均方程為:

        當(dāng)輸入電壓有變化或有擾動(dòng)時(shí),會(huì)對(duì)狀態(tài)變量、占空比、輸出變量產(chǎn)生影響,令瞬時(shí)值等于穩(wěn)態(tài)值加擾動(dòng)值,分離擾動(dòng)并經(jīng)過(guò)線性化處理可得出交流小信號(hào)狀態(tài)方程和輸出方程。其中系數(shù)矩陣為Ax、Bx、Cx(x=1、2)

        進(jìn)行拉氏變換可得

        由式(4)可得到以下傳遞函數(shù):

        近年來(lái),各高校投入了大量經(jīng)費(fèi)用于學(xué)科技術(shù)建設(shè)和實(shí)驗(yàn)室建設(shè)改造,為跟上時(shí)代步伐,對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行了大量更新,各實(shí)驗(yàn)室都添置了大量的新型儀器,學(xué)校的綜合實(shí)力得到了提高,實(shí)驗(yàn)教學(xué)的設(shè)施條件得到了明顯的改善。但同時(shí),各實(shí)驗(yàn)室也積累了大量閑置和淘汰的儀器設(shè)備;實(shí)驗(yàn)室的儀器、設(shè)備,必然要報(bào)廢、淘汰、更新,這是無(wú)可非議的。但如何處理這些數(shù)額龐大的淘汰儀器,更科學(xué)、更合理地利用資源,使之發(fā)揮更多作用,是值得思考的。若能變“廢”為“寶”,有效利用,不僅能為學(xué)校節(jié)約可觀的資源,還可另辟“蹊徑”,打開(kāi)一條鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力、拓展思維空間之路。

        4 雙Buck交流斬波調(diào)壓器的控制模型

        4.1 PWM 調(diào)制器模型

        PWM調(diào)制器主要由比較器和載波發(fā)生器組成。經(jīng)比較輸出脈沖波的實(shí)現(xiàn)方式如圖3所示,圖中utri為三角載波,幅值為Utri,um為調(diào)制信號(hào),S為脈沖序列。

        圖3 PWM調(diào)制器模型

        由于三角載波utri頻率遠(yuǎn)大于調(diào)制波um的頻率,故在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi),由圖3幾何關(guān)系近似有:

        式中Utri為三角載波utri的幅值,〈um(t)〉TS為調(diào)制波um在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期的平均值,在引入小信號(hào)擾動(dòng),分離擾動(dòng)并線性化處理得到:

        4.2 斬波器控制模型

        由式(5)、(6)和(8)得到狀態(tài)變量到輸出的傳遞函數(shù),占空比到狀態(tài)變量的傳遞函數(shù)以及調(diào)制信號(hào)到占空比的傳遞函數(shù),可以建立斬波器電壓有效值閉環(huán)控制模型,如圖4所示。

        圖4 控制模型框圖

        圖4中ur(s)為輸出電壓的給定,G1(s)為電壓誤差補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)其中Kp是PI調(diào)節(jié)器比例參數(shù),Ki是PI調(diào)節(jié)器積分參數(shù),K1為輸出電壓反饋的增益,為PWM放大器的增益。

        由圖4經(jīng)補(bǔ)償?shù)碾妷涵h(huán)路開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)記為G(s),未經(jīng)補(bǔ)償電壓環(huán)路開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的記為G*(s)

        帶入以下數(shù)據(jù)可得到,R=10Ω、Ui=220V、Utri=1V、L=4×10-4H、C=4.7×10-6F。

        濾波器的轉(zhuǎn)折頻率為:

        計(jì)算得出 ωT=23063rad/s。

        圖5 校正前后幅頻特性圖

        校正前后幅頻特性曲線如圖5所示,其中實(shí)線1為被控系統(tǒng)校正前的幅頻特性曲線,虛線2為PI控制器的幅頻響應(yīng)曲線,虛線3為被控系統(tǒng)校正后的曲線。從虛線3可以看出,校正后較大地抑制了高頻部分,在轉(zhuǎn)折頻率以后曲線以-40dB/dec衰減,保證了對(duì)高頻段的抑制,在低頻段區(qū)間曲線以-20dB/dec衰減。設(shè)計(jì)PI控制器參數(shù)時(shí),通常把PI控制器的傳遞函數(shù)的零點(diǎn)選取在變換器輸出濾波器的轉(zhuǎn)折頻率處。

        在變換器輸出濾波器的轉(zhuǎn)折頻率fr確定了之后,選取穿越頻率fC要根據(jù)需要綜合考慮。如果穿越頻率選取太低,則會(huì)減小低頻增益,會(huì)降低系統(tǒng)的快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能;如果穿越頻率靠近變換器輸出LC低通濾波器的轉(zhuǎn)折頻率,雖然在低頻部分有助于獲得較大的增益,這有助于提高系統(tǒng)的快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。但這時(shí)不利于對(duì)高頻部分的抑制。同時(shí),如果穿越頻率非常靠近變換器輸出LC低通濾波器的轉(zhuǎn)折頻率,會(huì)使補(bǔ)償后系統(tǒng)的相角裕度ωp太小。綜合考慮斬波器的穿越頻率fC選取為轉(zhuǎn)折頻率 fr的 1/10,即:

        由于在穿越頻率處的增益為1,故有:

        結(jié)合式(10)(11)和(12)可得到:

        帶入數(shù)據(jù)可計(jì)算出 PI控制器參數(shù):Kp=4.5×10-4,Ki=10.369。

        所以補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為:

        校正后的傳遞函數(shù)為:

        圖6 校正前后的波特圖

        校正前后其波特如圖6所示,圖6中曲線1、曲線2、曲線3分別代表系統(tǒng)校正前、PI校正環(huán)節(jié)以及系統(tǒng)校正后的幅頻響應(yīng)曲線和相頻響應(yīng)曲線。系統(tǒng)校正前中頻頻域過(guò)寬,所以在校正時(shí)減小帶寬,提高低頻增益,并加速高頻衰減。根據(jù)開(kāi)關(guān)電源的一般規(guī)律,應(yīng)使系統(tǒng)經(jīng)校正后的傳遞函數(shù)的相角裕度 λ>45°,幅值裕度 h>6dB[6][7]。系統(tǒng)校正后相角裕度為90.4°,幅值裕度41.7dB,說(shuō)明經(jīng)PI校正后的系統(tǒng)具有很好的穩(wěn)定性。

        5 仿真驗(yàn)證

        為了驗(yàn)證斬波調(diào)壓電路抵御電網(wǎng)電壓波動(dòng)的能力,本文采用Matlab/Simulink仿真軟件中的受時(shí)間控制的電源來(lái)模擬電網(wǎng)電壓的波動(dòng),使用由外部時(shí)間觸發(fā)的受控開(kāi)關(guān),設(shè)定開(kāi)關(guān)在0.2s進(jìn)行狀態(tài)切換,圖7為電壓峰值由311V變?yōu)?42V輸入和輸出波形圖,圖8為電壓峰值由311V變?yōu)?79V輸入和輸出波形圖。

        圖7 電網(wǎng)電壓在0.2s時(shí)波動(dòng)+10%時(shí)波形圖

        圖8 電網(wǎng)電壓在0.2s時(shí)波動(dòng)-10%時(shí)波形圖

        由圖7和8可以看出,電網(wǎng)電壓在0.2s分別波動(dòng)+10%和-10%,斬波器輸出電壓仍然經(jīng)過(guò)短時(shí)間調(diào)整后保持在設(shè)定值150V,其調(diào)整時(shí)間約為0.05s,這就表明本系統(tǒng)在電網(wǎng)電壓波動(dòng)的情況下,仍然可以保證穩(wěn)定輸出。

        6 結(jié)束語(yǔ)

        本文建立了雙Buck交流電壓調(diào)節(jié)器的數(shù)學(xué)模型和電壓有效值閉環(huán)控制的控制系統(tǒng)模型。并對(duì)控制環(huán)路進(jìn)行了分析和設(shè)計(jì),完成了對(duì)控制環(huán)路的校正。在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下進(jìn)行了建模仿真,驗(yàn)證了PI校正設(shè)計(jì)的正確性和可行性。仿真結(jié)果表明,調(diào)節(jié)器在電網(wǎng)電壓波動(dòng)10%的情況下,能夠快速響應(yīng),穩(wěn)定輸出電壓。

        [1]洪 峰,孫 剛,蔡兆奇,王慧貞,嚴(yán)仰光.雙Buck雙向交流斬波器[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2008:28(18):18~22.

        [2]徐德鴻.電力電子系統(tǒng)建模及控制[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.

        [3]張 興.高等電力電子技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2011.

        [4]V.Vorperian.Simplified Analysis of PWM Converters Using Model of PWM Switch,Part II,IEEE Trans.on Areospace and Electronic Systems,1990,26(3):500-505.

        [5]楊 陽(yáng).Buck型交流斬波調(diào)壓器研究[D].上海交通大學(xué),2012.

        [6]胡壽松主編.自動(dòng)控制原理[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1994.

        [7]張占松,蔡宣三,開(kāi)關(guān)電源的原理與設(shè)計(jì)(修訂版)[M].北京:北京電子工業(yè)出版社,2004:525-529.

        Modeling and simulation of dual Buck AC voltage regulator

        ZHENG Shuai
        (State Grid Yongzhou Power Supply Company,Yongzhou 425002,China)

        As a new type of AC voltage regulating technology,the chopping control technology solves the problems that the phase control technology is not easy to filter a lot of harmonic and the power factor is low.It is a promising voltage regulating technology.The topology of dual Buck AC voltage regulator solves the over-voltage problem of dead zone inductance of switch device for traditional AC /AC converter,and the control method is simple.So the mathematical model and control model for dual Buck AC voltage regulator are established,and the control loop correction is also designed.

        voltage regulator;Buck;PI correction

        TM41

        A

        鄭 帥(1987-),男,助理工程師,研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

        2017-05-01

        1005—7277(2017)02—0031—04

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