楊 奕

（重慶金美通信有限責(zé)任公司，重慶400030）

OFDM系統(tǒng)在多徑衰落信道下的定時(shí)同步算法

楊 奕

（重慶金美通信有限責(zé)任公司，重慶400030）

傳統(tǒng)的協(xié)作OFDM精確定時(shí)同步算法多以度量函數(shù)的能量作為判定條件來(lái)判定同步位置，使得算法同步位置為能量最強(qiáng)徑而不是期望的第一徑，針對(duì)這一問(wèn)題，提出一種基于加權(quán)CAZAC序列的第一徑精確檢測(cè)算法。算法根據(jù)噪聲功率設(shè)置自適應(yīng)門限來(lái)實(shí)現(xiàn)第一徑精確檢測(cè)。仿真結(jié)果表明，所提方案在多徑衰落信道下能實(shí)現(xiàn)第一徑準(zhǔn)確檢測(cè)。

協(xié)作通信;檢測(cè)概率正交頻分復(fù)用系統(tǒng);恒包絡(luò)零自相關(guān)序列;第一徑檢測(cè)

1 引言

在協(xié)作通信系統(tǒng)中，協(xié)作協(xié)議的有效運(yùn)行需要以同步技術(shù)作為保證；對(duì)協(xié)作OFDM系統(tǒng)而言，定時(shí)偏差會(huì)導(dǎo)致各中繼信號(hào)在目的節(jié)點(diǎn)的FFT窗口位置不同，進(jìn)入FFT窗口的OFDM接收數(shù)據(jù)不同，這同樣會(huì)引入混合接收信號(hào)符號(hào)間干擾（ISI），降低接收信號(hào)有效信噪比。因此，無(wú)論是從物理層信號(hào)處理角度，還是從MAC層協(xié)作協(xié)議角度考慮，同步技術(shù)都是協(xié)作OFDM系統(tǒng)正確傳輸數(shù)據(jù)需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

目前，現(xiàn)有的針對(duì)協(xié)作通信的同步方案大多都是基于數(shù)據(jù)輔助式，通過(guò)設(shè)計(jì)各中繼信號(hào)正交的前導(dǎo)幀符號(hào)，在接收端利用正交性估計(jì)同步參數(shù)。文獻(xiàn)[1]通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)由多個(gè)基本同步訓(xùn)練序列組成同步訓(xùn)練符號(hào)完成協(xié)作OFDM通信系統(tǒng)中的同步偏移估計(jì)，每個(gè)中繼分配一個(gè)唯一的基本訓(xùn)練序列長(zhǎng)度，各基本訓(xùn)練序列之間滿足良好的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性。但該方法受多徑影響，定時(shí)相關(guān)函數(shù)峰值出現(xiàn)平臺(tái)效應(yīng)，且在第一個(gè)峰值之后出現(xiàn)副峰，故該方法在多徑信道中性能較差；文獻(xiàn)[2]在不等周期訓(xùn)練序列同步方案的基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)CAZAC序列進(jìn)行加權(quán)，消除了不等周期訓(xùn)練序列方案中由于序列重復(fù)性引入的多個(gè)峰值問(wèn)題，但無(wú)法確定脈沖與中繼節(jié)點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；文獻(xiàn)[3]利用CAZAC序列良好的相關(guān)特性進(jìn)行定時(shí)同步和頻率同步，該方案利用噪聲方差和信道沖激響應(yīng)峰均比設(shè)置搜索門限搜索第一個(gè)峰值，算法在多徑環(huán)境中取得良好的估計(jì)效果，但算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。

在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，提出了一種基于加權(quán)CAZAC序列的第一徑精確檢測(cè)算法，算法根據(jù)噪聲功率設(shè)置自適應(yīng)門限實(shí)現(xiàn)第一徑精確檢測(cè)。仿真結(jié)果表明，論文所提方案在多徑衰落信道下能實(shí)現(xiàn)第一徑準(zhǔn)確檢測(cè)。

2 系統(tǒng)模型

圖1是典型的兩相協(xié)作通信系統(tǒng)傳輸模型。這個(gè)協(xié)作通信系統(tǒng)由兩個(gè)正交的傳輸階段組成，正交性可以有效避免兩傳輸階段之間的干擾。

①階段1：源節(jié)點(diǎn)廣播，中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)監(jiān)聽，并存儲(chǔ)源節(jié)點(diǎn)廣播信息。

②階段2：中繼節(jié)點(diǎn)按一定中繼協(xié)議轉(zhuǎn)發(fā)源消息至目的節(jié)點(diǎn)。

階段1定時(shí)同步偏移主要來(lái)源于源節(jié)點(diǎn)與中繼節(jié)點(diǎn)、源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間的同步偏差，此時(shí)，由于信號(hào)傳輸模式與非協(xié)作點(diǎn)對(duì)點(diǎn)（point-to-point，P2P）OFDM系統(tǒng)并無(wú)差異，定時(shí)同步方案可按傳統(tǒng)定時(shí)方法進(jìn)行。

圖1 協(xié)作通信基本模型

當(dāng)階段2按頻分復(fù)用方式傳輸時(shí)，各中繼節(jié)點(diǎn)同時(shí)發(fā)送信號(hào)至目的節(jié)點(diǎn)，目的節(jié)點(diǎn)同時(shí)接收各中繼節(jié)點(diǎn)信號(hào)，因此，接收信號(hào)中包含多個(gè)同步偏移。此時(shí)，同步偏移估計(jì)轉(zhuǎn)換成多個(gè)同步偏移估計(jì)問(wèn)題。主要針對(duì)階段2采用頻分復(fù)用時(shí)的同步問(wèn)題進(jìn)行研究。

考慮有Np個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)用戶系統(tǒng)，假設(shè)第p個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間的定時(shí)偏移為τp，則各中繼節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間偏移矩陣為：[τ1，τ2，...，τp]。目的節(jié)點(diǎn)接收到去掉循環(huán)前綴CP后的第p個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的信號(hào)為：

其中，N為子載波數(shù)，Xp為中繼節(jié)點(diǎn)p接收的頻域數(shù)據(jù)，Hp(k)為中繼節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間的傳輸信道頻域系數(shù)，τp為第p個(gè)節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間的定時(shí)偏移，εp為第p個(gè)節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間的頻率偏移，w(n)為加性高斯白噪聲。定時(shí)同步的主要任務(wù)就是估計(jì)各中繼與目的節(jié)點(diǎn)之間同步偏移τp，并按一定的補(bǔ)償策略進(jìn)行補(bǔ)償。

3 協(xié)作OFDM系統(tǒng)定時(shí)同步算法

在OFDM通信系統(tǒng)中，根據(jù)是否需要已知信息將定時(shí)同步分為基于CP的同步算法[4]、基于導(dǎo)頻或訓(xùn)練序列的同步算法[5][6]和盲同步算法[7]?；贑P的同步算法不需要額外的資源開銷即可實(shí)現(xiàn)同步，傳輸效率高，但在多徑衰落信道中，由于CP本身受多徑衰落影響，因此同步性能下降；基于導(dǎo)頻或訓(xùn)練的方法同步精度高，但此類方法占用額外頻率資源，降低系統(tǒng)傳輸效率；基于盲同步類方法計(jì)算量大，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。協(xié)作通信系統(tǒng)中存在多個(gè)定時(shí)偏移，傳統(tǒng)OFDM定時(shí)同步方法并不直接適用協(xié)作通信系統(tǒng)。本節(jié)將介紹跟所提算法有關(guān)的兩種經(jīng)典協(xié)作OFDM系統(tǒng)定時(shí)同步方案，并提出一種在多徑衰落信道下的協(xié)作OFDM系統(tǒng)的定時(shí)同步方法。

圖2 新前導(dǎo)幀結(jié)構(gòu)

該算法前導(dǎo)幀結(jié)構(gòu)如圖2所示，用于同步的前導(dǎo)幀由兩個(gè)重復(fù)的OFDM符號(hào)U1和U2構(gòu)成。U1設(shè)計(jì)為：將一個(gè)OFDM符號(hào)N個(gè)子載波劃分為M個(gè)子帶，每個(gè)中繼用戶分配N0個(gè)子載波，各中繼子載波之間相互正交，使用CAZAC序列保證正交性，然后將頻域OFDM符號(hào)變換至?xí)r域。由IFFT變換對(duì)稱性和CAZAC序列自相關(guān)特性知，時(shí)域訓(xùn)練符號(hào)是由F個(gè)重復(fù)塊構(gòu)成，各中繼用戶訓(xùn)練序列不相關(guān)。U1和U2有相同的結(jié)構(gòu)。分配給中繼k的子載波集合為Ck∈[0,1,...,N-1]。第k個(gè)中繼的OFDM訓(xùn)練符號(hào)為：

其中，U1為定時(shí)同步序列，由N0兩部分重復(fù)，用于估計(jì)OFDM符號(hào)定時(shí)偏移，期望各中繼定時(shí)同步序列具有良好的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性：

其中，Zp(n)為第p個(gè)中繼的本地訓(xùn)練序列。為保證訓(xùn)練序列良好的相關(guān)特性并消除由于訓(xùn)練序列重復(fù)引起的多個(gè)峰值現(xiàn)象，本方法中采用利用偽隨機(jī)（PN）序列加權(quán)的CAZAC序列做同步訓(xùn)練序，其定義為：

CAZAC序列具有優(yōu)良的自相關(guān)特性個(gè)互相關(guān)特性，被廣泛應(yīng)用在OFDM系統(tǒng)。周期為N的CAZAC序列定義如下式所示：

圖3 加權(quán)前相關(guān)峰值

圖4 加權(quán)后相關(guān)峰值

CAZAC的互相關(guān)函數(shù)為零，自相關(guān)性明顯優(yōu)于PN序列，且其時(shí)頻域均是恒模信號(hào)，具有更低的峰均比特性，因而被廣泛用于OFDM系統(tǒng)同步序列。利用PN序列在時(shí)域?qū)AZAC序列進(jìn)行加權(quán)可有效消除由于前導(dǎo)訓(xùn)練序列重復(fù)部分引起的多個(gè)峰值影響。

圖3和圖4分別為高斯信道下，CAZAC序列加權(quán)前后相關(guān)函數(shù)峰值情況。由圖可知，未加權(quán)時(shí)，由于訓(xùn)練序列重復(fù)特性，會(huì)在主峰值之后出現(xiàn)副峰，當(dāng)副峰能量超過(guò)主峰能量后將會(huì)引起定時(shí)誤判。序列加權(quán)可以有效避免這一現(xiàn)象，且利用PN序列對(duì)CAZAC序列進(jìn)行加權(quán)增強(qiáng)了中繼訓(xùn)練序列之間的正交性。

提出的定時(shí)同步算法分為三步：幀定時(shí)同步、符號(hào)定時(shí)同步和第一徑精確定時(shí)同步。

步驟1：幀定時(shí)同步。接收端利用接收信號(hào)第一個(gè)前導(dǎo)符號(hào)前后兩部分相關(guān)處理，搜索相關(guān)函數(shù)幅值找到粗同步點(diǎn)。粗同步代價(jià)函數(shù)為：

當(dāng)各中繼不同步時(shí)，中繼信號(hào)到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)存在時(shí)間偏移，而粗同步方案利用混合接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，因此精度較低，但可用此方法作為有效信號(hào)到來(lái)指示標(biāo)志。

步驟2：符號(hào)定時(shí)同步。幀定時(shí)同步后，分別利用各中繼本地訓(xùn)練序列與接收信號(hào)相關(guān)，通過(guò)搜索相關(guān)函數(shù)峰值求得OFDM符號(hào)FFT窗口初始位置。代價(jià)函數(shù)為：

其中，Zp(n)為第p個(gè)中繼的本地訓(xùn)練序列。

步驟3：第一徑精確定時(shí)同步。多徑衰落信道環(huán)境中的接收信號(hào)可表示為：

進(jìn)一步可以得到：

其中，D0為理想同步前后不受ISI影響的區(qū)域，D1={0,1,2,...,N-1}。理想定時(shí)點(diǎn)即為D0與D1臨界點(diǎn)，即相關(guān)函數(shù)第一個(gè)明顯峰值點(diǎn)。而最大相關(guān)峰值為能量最大徑，因此當(dāng)?shù)谝粡讲皇悄芰孔顝?qiáng)徑時(shí)，需要設(shè)置合適門限搜索得到第一徑。

門限設(shè)置有多種方法，文獻(xiàn)[8][9]采用固定門限方法檢測(cè)第一徑，固定門限方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但由于其門限固定，因此不具有在多種信道環(huán)境下的通用性。文獻(xiàn)[3]提出了基于檢測(cè)概率最大化準(zhǔn)則的自適應(yīng)門限檢測(cè)方法，但需要準(zhǔn)確估計(jì)信道增益方差。 采用恒虛警（Constant False Alarm Rate,CFAR）的自適應(yīng)門限檢測(cè)方法，該方法只與D0部分方差有關(guān)，無(wú)需估計(jì)D1部分方差。

文獻(xiàn)[3]指出，服從卡方分布，虛警概率可表示為：

由上式即可在給定虛警概率條件下求得判決門限。

通過(guò)恒虛警概率設(shè)置門限對(duì)相關(guān)函數(shù)進(jìn)行搜索，第一個(gè)大于門限值的點(diǎn)即為第一徑定時(shí)點(diǎn)由此可得，第p個(gè)中繼定時(shí)偏移估計(jì)函數(shù)為：

3 仿真分析

本節(jié)通過(guò)Matlab數(shù)學(xué)分析軟件對(duì)各算法進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證所提新算法的定時(shí)檢測(cè)性能。設(shè)置仿真OFDM系統(tǒng)符號(hào)長(zhǎng)度為8.6us，循環(huán)前綴為2.1us。仿真環(huán)境為SUI信道，多徑條數(shù)為3，噪聲設(shè)置加性高斯白噪聲。在雙中繼系統(tǒng)中通過(guò)計(jì)算機(jī)多次仿真統(tǒng)計(jì)個(gè)算法定時(shí)均方誤差和檢測(cè)概率。為方便驗(yàn)證本節(jié)算法性能，仿真設(shè)置各節(jié)點(diǎn)發(fā)送功率相等，因此各節(jié)點(diǎn)算法性能一致，任取一節(jié)點(diǎn)性能進(jìn)行分析。

SUI信道模型是斯坦福大學(xué)針對(duì)美國(guó)大陸典型的三種地形所提出的一組適用于多小區(qū)、固定節(jié)點(diǎn)的信道模型[10][11]?？紤]應(yīng)用環(huán)境為較為空曠的城郊區(qū)域，中繼節(jié)點(diǎn)固定，選用SUI-1和SUI-3信道作為多徑衰落仿真信道。信道參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 SUI-1和SUI-3信道參數(shù)設(shè)置

圖5 SUI-1瑞利衰落檢測(cè)概率

圖6 SUI-1萊斯衰落檢測(cè)概率

圖7 SUI-1瑞利衰落檢測(cè)均方誤差

圖8 SUI-1萊斯衰落檢測(cè)均方誤差

分別仿真SUI-1信道環(huán)境中，瑞利衰落和萊斯衰落算法的定時(shí)檢測(cè)概率和定時(shí)估計(jì)均方誤差隨信噪比變化的曲線，如圖5-8所示。

由圖5-8可知，隨著信噪比增加，算法檢測(cè)概率逐漸增大，檢測(cè)均方誤差逐漸減??；所提第一徑檢測(cè)算法檢測(cè)概率優(yōu)于基于UPSP的定時(shí)檢測(cè)算法，這是因?yàn)樵谒崴惴ㄔ诙鄰剿ヂ湫诺乐嗅槍?duì)定時(shí)相關(guān)函數(shù)出現(xiàn)的多個(gè)峰值進(jìn)行檢測(cè)，找到第一個(gè)大于門限的峰值作為定時(shí)點(diǎn)，而UPSP算法僅僅搜索定時(shí)相關(guān)函數(shù)的最大值，這會(huì)導(dǎo)致其始終定在接收信號(hào)的能量最強(qiáng)徑，而不是期望的第一徑。因此，所提算法在多徑衰落信道中定時(shí)檢測(cè)概率優(yōu)于UPSP算法檢測(cè)概率。而SUI-1信道的路徑增益為[0,-15dB,-20dB]，出現(xiàn)第一徑能量不是最強(qiáng)徑的概率較小，因此UPSP算法檢測(cè)概率較高，兩種算法差距不明顯。

圖9 SUI-3瑞利衰落檢測(cè)概率

圖10 SUI-3萊斯衰落檢測(cè)概率

圖11 SUI-3瑞利衰落檢測(cè)均方誤差

圖12 SUI-3萊斯衰落檢測(cè)均方誤差

圖9-12分別給出瑞利衰落和萊斯衰落分布時(shí)定時(shí)檢測(cè)概率和檢測(cè)均方誤差隨信噪比變化關(guān)系圖。SUI-3信道路徑增益為[0,-5dB,-10dB]，出現(xiàn)第一徑能量不是最強(qiáng)徑的概率高于SUI-1信道，因此UPSP算法檢測(cè)概率較低，所提算法在SUI-3信道中定時(shí)檢測(cè)概率明顯高于UPSP算法，檢測(cè)均方誤差明顯低于UPSP算法。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)基于訓(xùn)練序列的定時(shí)同步方案在多徑衰落信號(hào)環(huán)境中檢測(cè)概率下降的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種適用于協(xié)作OFDM系統(tǒng)的精確同步算法。該算法利用PN序列對(duì)ZC序列進(jìn)行加權(quán)增強(qiáng)訓(xùn)練序列正交性，在接收端利用訓(xùn)練序列與本地訓(xùn)練序列相關(guān)檢測(cè)符號(hào)初始位置，最后根據(jù)聶曼-皮爾森準(zhǔn)則設(shè)計(jì)了基于噪聲功率估計(jì)的自適應(yīng)門限，實(shí)現(xiàn)在多徑衰落信道中的第一徑檢測(cè)。檢測(cè)門限設(shè)置與衰落信道無(wú)關(guān)，僅與噪聲功率相關(guān)，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單具有廣泛的適用性。對(duì)所提方案進(jìn)行Matlab仿真，仿真結(jié)果表明對(duì)CAZAC序列進(jìn)行加權(quán)有效消除了由于訓(xùn)練序列重復(fù)性引入的副峰現(xiàn)象，自適應(yīng)門限的設(shè)置使所提協(xié)作OFDM定時(shí)同步方案在多徑衰落信道中檢測(cè)概率明顯優(yōu)于經(jīng)典定時(shí)同步方案。

[1]Cheng Yusi,Jiang Yan-Xiang,You Xiao-Hu.Preamble Design and Synchronization Algorithm for Cooperative Relay Systems[C]//IEEE Vehicular Technology Conference Fall.IEEE,2009:1-5.

[2]Rachini A,Nouvel F,Beydoun A,et al.A Novel Timing Synchronization Method for MIMO-OFDM Systems[J].International Journal On Advances in Telecommunications,2014,7(1&2):22-33.

[3]Yang Gang,Wang Chin-Liang,Wang Hung-Chin C,et al.A New Synchronization Scheme for OFDM-Based Cooperative Relay Systems[C]//IEEE Global Telecommunications Conference.IEEE,2010:1-5.

[4]Park B,Cheon H,Ko E,et al.A blind OFDM synchronization algorithm based on cyclic correlation[J].IEEE Signal Processing Letters,2004,11(2):83-85.

[5]Morelli M,Kuo C C J,Pun M.Synchronization techniques for orthogonal frequency division multiple access(OFDMA):a tutorial review [J].Proceedings of the IEEE,2007,95(7):1394-1427.

[6]Moose P H.A technique for orthogonal frequency division multiplexing frequency offset correction[J].IEEE Transactions on Communications,1994,42(10):2908-2914.

[7]Chin-Liang Wang,Hung-Chin Wang.Optimized joint fine timing synchronization and channel estimation for MIMO systems[J].IEEE Transactions on Communication,2011,59(4):1089-1098.

[8]石峰,王晨,周柱,等.一種新的基于重復(fù)共軛對(duì)稱構(gòu)前導(dǎo)的OFDM同步算法[J].國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào),2010,32(3):103-108.ShiFeng,WangChen,ZhouZhu,etal.ANew Synchronization Algorithm Based on Conjugates Symmertric Structure[J].National University of Defense Technology Journal,2010,32(3):103-108.

[9]張潔,蔡鵬,張平.一種適用于多徑衰落信道的OFDM定時(shí)同步算法[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào),2005,28(2):105-108.Zhang Jie,Cai Peng,Zhang Ping.A Timing Synchronization Algorithm for Multipath Fading Channels[J].Beijing University of Posts and Telecommunication Journal,2005,28(2):105-108.

[10]IEEE.802.16 Broadband Wireless Access Working Group,Channel models for fixed wireless applications[S].Institute of Electrical and Electronics Engineers,2003.

[11]IEEE.802.16j-06,Multi-hop relay system evaluation methodology (channel model and performance metric)[S].Institute of Electrical and Electronics Engineers,2007.

An Timing Synchronization Algorithm of OFDM System under Multi-path Fading Channel

Yang Yi
（Chongqing jinmei Communication Co.Ltd,Chongqing 400030,China）

Traditional cooperative OFDM precise timing synchronization algorithm usually takes the measuring of the function energy as a judging criteria to determine the synchronization position,which makes the algorithm synchronization position is the path with strongest energy rather than the first arrival path usually expected.To tackle this problem,a first arrival path precise detection algorithm based on weighted CAZAC sequence is presented.The algorithm realizes first arrival path precision detection by setting self-adapting threshold according to noise power.Simulation results show that the proposed algorithm can realize first arrival path precise detection under the multi-path fading channel.

Cooperative communication;OFMD system;CAZAC sequence;First path detection

10.3969/j.issn.1002-2279.2017.04.013

TN911.72

A

1002-2279-（2017）04-0051-06

楊奕（1982—），男，重慶市人，工程師,碩士研究生，主研方向：無(wú)線電通信。

2017-02-22