王 娟， 李錦峰， 那 宇

(黑龍江科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

煤礦井下超寬帶混沌鍵控的通信模型及性能

王 娟， 李錦峰， 那 宇

(黑龍江科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

針對傳統(tǒng)差分超寬帶混沌鍵控接收延時電路難以實現(xiàn)低成本、低功耗的有效集成，提出將碼域正交的超寬帶混沌鍵控CS-DCSK應(yīng)用于煤礦井下實現(xiàn)超寬帶通信，仿真研究Nakagami多徑衰落信道在井下巷道中的通信性能及傳播特性。結(jié)果表明：CS-DCSK的誤碼性能與Nakagami信道的衰落指數(shù)、多徑個數(shù)和擴(kuò)頻因子等參數(shù)有關(guān)。在信道、信噪比和擴(kuò)頻因子相同的情況下， CS-DCSK的通信性能優(yōu)于FM-DCSK和CD-DCSK，通過合理選擇參數(shù)可以使該模型的系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)。

井下無線通信； 煤礦； 超寬帶； 混沌鍵控

0 引 言

超寬帶是利用納秒至皮秒級的非正弦窄脈沖來傳輸數(shù)據(jù)，具有高速率、微功率、低功耗、低成本、抗多徑、低截獲以及穿墻、成像、定位等特點[1]?；煦绲拇_定性、類隨機(jī)性和初值敏感性，使其可以提供數(shù)量眾多、性能優(yōu)異的非周期超寬帶信號[2]。將混沌信號作為載波，在完成數(shù)字調(diào)制的同時直接實現(xiàn)頻譜擴(kuò)展，能夠獲得更好的抗噪聲干擾、抗多徑衰落和抗參數(shù)敏感的能力[3]。由于基本不存在對其它窄帶通信的干擾問題，使其可以不受地面應(yīng)用時FCC對發(fā)射功率的限制，既降低了對系統(tǒng)設(shè)計的要求，也可以通過提高發(fā)射功率或降低傳輸速率來增大傳輸距離。因此，超寬帶混沌鍵控不僅是目前對超寬帶通信技術(shù)研究的重要方向之一，也逐漸成為煤礦井下無線通信領(lǐng)域極具競爭力的技術(shù)[4]。

超寬帶混沌鍵控按其解調(diào)方式的不同分為相干和非相干兩類，基于非相干解調(diào)的差分鍵控由于避免了信道估計和載波同步，既可簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)又能減少功率損耗。CD-DCSK、FM-DCSK等傳統(tǒng)差分鍵控通過延時電路實現(xiàn)參考信號和信息信號在時域的正交，但目前接收機(jī)的寬帶射頻延時電路還難以實現(xiàn)低成本、低功耗的有效集成，通過兩兩正交的Walsh碼序列實現(xiàn)參考信號和信息信號在碼域正交的CS-DCSK應(yīng)運(yùn)而生[5]。盡管文獻(xiàn)[6]己經(jīng)給出CS-DCSK在高斯和瑞利信道下的性能分析，但其在煤礦井下信道環(huán)境的通信性能還不明確,由于地面的超寬帶衰落信道模型和井下的傳統(tǒng)傳輸信道模型對于煤礦井下超寬帶通信系統(tǒng)不能完全適用，筆者根據(jù)井下環(huán)境特點建立超寬帶多徑衰落信道模型，研究CS-DCSK在井下巷道中的通信性能及傳播特性，為煤礦井下實現(xiàn)高效可靠的超寬帶通信提供更好的選擇。

1 通信模型

1.1 發(fā)射模型

CS-DCSK發(fā)射模型如圖1所示，混沌信號發(fā)生器輸出的超寬帶混沌信號設(shè)為x(t)，信息比特b經(jīng)過雙極性變換生成的信息信號設(shè)為a，Walsh碼發(fā)生器1與Walsh碼發(fā)生器2生成的Walsh碼序列兩兩正交。在每一個比特間隔Tb內(nèi)，超寬帶混沌信號與Walsh碼發(fā)生器1生成的Walsh碼序列WP.N相乘作為參考信號，超寬帶混沌信號、信息信號和Walsh碼發(fā)生器2生成的Walsh碼序列WO.N相乘作為信息信號，由此參考信號與信息信號通過兩兩正交的Walsh碼序列實現(xiàn)碼域的正交。

圖1 CS-DCSK超寬帶混沌鍵控發(fā)射模型

Fig. 1 CS-DCSK ultra-wideband chaos shift keying transmitting model

Walsh碼是一種易于生成且具有優(yōu)良自相關(guān)和互相關(guān)特性的正交碼，一般可以通過哈達(dá)瑪矩陣構(gòu)建。假設(shè)信息信號的序列長度為N=2n，則N階哈達(dá)瑪矩陣為：

(1)

由式(1)可得，假設(shè)H1=[1]，則2階、4階、8階和16階的哈達(dá)瑪矩陣分別為

哈達(dá)瑪矩陣的任意兩行WN，i和WN，i都可以構(gòu)成一個正交向量組，即可滿足如下關(guān)系：

(3)

哈達(dá)瑪矩陣的每一行代表一個Walsh碼序列，假定只考慮傳輸單個符號的情形，經(jīng)過CS-DCSK發(fā)射模型調(diào)制后發(fā)出的信號為

(4)

1.2 信道模型

井下巷道與地面室內(nèi)多徑環(huán)境不同，巷道為縱向受限空間且有許多障礙物，四壁有明顯的粗糙度，存在大量的反射、散射和繞射路徑。復(fù)雜的多徑傳播不僅會造成接收信號的大幅可變波動，也將形成嚴(yán)重的碼間干擾[7]。盡管瑞利和萊斯分布能對井下無線信道的小尺度衰落進(jìn)行很好的建模，但是大量傳播實驗表明，采用單一分布將不能準(zhǔn)確描述不同傳輸環(huán)境下多徑幅度分布的統(tǒng)計特性，而Nakagami分布能夠提供與實際測試更好的匹配[8]。因此，文中采用Nakagami分布模擬井下超寬帶通信的信道模型，其概率密度函數(shù)表示為

(5)

式中：Γ(m)——伽馬函數(shù)；σ2——高斯分布的方差；m——形狀因子或衰落指數(shù)。

Nakagami分布可以通過改變m值，描述具有不同統(tǒng)計特性的分布。當(dāng)m=0.5時， Nakagami分布可以轉(zhuǎn)化為單邊高斯分布；當(dāng)m=1時，Nakagami分布可以轉(zhuǎn)化為瑞利分布；當(dāng)0.51時， Nakagami分布與萊斯分布非常相似，并且它們的參數(shù)可以相互轉(zhuǎn)換；當(dāng)m=∞時，Nakagami分布可以轉(zhuǎn)化為無衰落分布[9]?？梢?，采用參數(shù)可變的Nakagami分布能夠更為準(zhǔn)確地描述井下超寬帶信道從輕度衰落到嚴(yán)重衰落等不同的無線傳輸環(huán)境。

1.3 接收模型

CS-DCSK接收模型如圖2所示。

圖2 CS-DCSK超寬帶混沌鍵控接收模型

Fig. 2 CS-DCSK ultra-wideband chaos shift keying receiving model

假設(shè)信號在傳輸中受到加性高斯白噪聲n(t)的干擾，則帶通濾波器輸出信號為

(6)

(7)

對判決統(tǒng)計量作門限判決，則可以得到傳輸信號的估計

(8)

2 通信性能

為了研究超寬帶混沌鍵控CS-DCSK在煤礦井下的通信性能，在Matlab/Simulink中對基于Nakagami信道的CS-DCSK通信模型進(jìn)行仿真分析，得出系統(tǒng)參數(shù)對通信性能的影響，并與傳統(tǒng)超寬帶混沌鍵控FM-DCSK、CD-DCSK性能進(jìn)行比較。

CS-DCSK誤碼性能隨信道衰落的變化如圖3所示。仿真時間T=3 000s，擴(kuò)頻因子M=8，Walsh碼序列長度N=4，多徑個數(shù)L=3，信道參數(shù)分別設(shè)置為高斯信道m(xù)=1、m=3，SSNR=Eb/N。通過仿真可以看出，在低信噪比情況下，信道衰落對CS-DCSK誤碼性能的影響非常微?。浑S著信噪比不斷增加，CS-DCSK在高斯信道下的誤碼性能明顯優(yōu)于Nakagami信道，并且參數(shù)m反映了Nakagami信道的衰落程度，m越小衰落程度越深。

圖3 CS-DCSK在不同信道衰落下的誤碼性能

Fig. 3 BER performance of CS-DCSK under different fading channels

CS-DCSK誤碼性能隨多徑個數(shù)的變化如圖4所示。仿真時間T=3 000 s、Nakagami信道參數(shù)m=3、擴(kuò)頻因子M=32、Walsh碼長度N=4，多徑個數(shù)分別設(shè)置為L=1、2、3、4。在信噪比小于16 dB時，CS-DCSK在不同多徑個數(shù)下的誤碼性能幾乎完全相同；而在信噪比大于16 dB時，CS-DCSK作為一種擴(kuò)頻技術(shù)具有多徑分集的能力，其誤碼率e會隨著多徑個數(shù)的增加而降低，并在L=3時誤碼率達(dá)到最低。但當(dāng)多徑個數(shù)繼續(xù)增加時，由于多徑增益無法彌補(bǔ)碼間干擾則會導(dǎo)致誤碼率的降低。

圖4 CS-DCSK在不同多徑個數(shù)下的誤碼性能

Fig. 4 BER performance of CS-DCSK under different multipath numbers

CS-DCSK誤碼性能隨超寬帶混沌序列長度變化如圖5所示，Nakagami信道參數(shù)m=1、擴(kuò)頻因子M=32、Walsh碼長度N=4、多徑個數(shù)L=1、混沌序列長度分別設(shè)置為T=50 000、100 000、200 000、300 000。在信噪比小于15 dB時，CS-DCSK在不同超寬帶混沌序列長度下的誤碼性能沒有區(qū)別；而在信噪比大于15 dB時，CS-DCSK誤碼率會隨著序列長度的增加而降低，并在T=100 000時達(dá)到最低，但是隨著序列長度的繼續(xù)增加，CS-DCSK的誤碼率將呈上升趨勢。

圖5 CS-DCSK在不同混沌序列長度下的誤碼性能

Fig. 5 BER performance of CS-DCSK under different chaos sequence lengths

CS-DCSK誤碼性能隨Walsh碼長度變化如圖6所示。仿真時間T=3 000 s、Nakagami信道參數(shù)m=3、擴(kuò)頻因子M=128、多徑個數(shù)L=3、Walsh碼長度分別設(shè)置為N=4、8、16、32。在信噪比小于10 dB時，CS-DCSK在不同Walsh碼長度下的誤碼性能幾乎完全相同；而在信噪比大于10 dB時，CS-DCSK誤碼率會隨著Walsh碼長度的增加而降低。這是由于當(dāng)擴(kuò)頻因子M不變時，增大Walsh碼長度會導(dǎo)致超寬帶混沌序列長度減小，從而導(dǎo)致系統(tǒng)性能的下降。

圖6 CS-DCSK在不同Walsh碼長度下的誤碼性能

Fig. 6 BER performance of CS-DCSK under different Walsh code lengths

CS-DCSK與FM-DCSK、CD-DCSK在高斯信道下的誤碼性能如圖7所示，仿真時間T=3 000 s、Walsh碼長度N=4。在信噪比小于4 dB時， CS-DCSK的誤碼性能略好于CD-DCSK和FM-DCSK；在信噪比大于4 dB時，CS-DCSK的誤碼性能明顯好于CD-DCSK和FM-DCSK，并且隨著信噪比的增加，CS-DCSK的性能優(yōu)勢越加明顯。

圖7 CS-DCSK、FM-DCSK、CD-DCSK誤碼性能對比

Fig. 7 BER performance comparison of CS-DCSK, FM-DCSK, CD-DCSK

CS-DCSK誤碼性能在不同信道參數(shù)下隨擴(kuò)頻因子的變化如圖8所示。仿真時間T=3 000 s、Walsh碼長度N=4、多徑個數(shù)L=3，擴(kuò)頻因子分別設(shè)置為M=32、64、128、256。當(dāng)信道參數(shù)分別設(shè)置為高斯信道m(xù)=1和m=3時，擴(kuò)頻因子變化對低信

a 高斯信道

b m=1

c m=3

d m=4

Fig. 8 BER performance of CS-DCSK under different spreading factors

噪比下的CS-DCSK誤碼性能幾乎沒有影響，隨著信噪比的不斷增加，高斯信道下的CS-DCSK在M=128時誤碼率達(dá)到最低，瑞利信道(m=1)下的CS-DCSK在M=64時誤碼率達(dá)到最低，萊斯信道(m>1)下的CS-DCSK在M=256時誤碼率達(dá)到最低。

3 結(jié)束語

適合的超寬帶混沌鍵控模型是煤礦井下超寬帶通信系統(tǒng)研究和設(shè)計的基礎(chǔ)。由于Nakagami分布能夠建模煤礦井下超寬帶信道從嚴(yán)重衰落到輕度衰落等不同的傳輸環(huán)境，本文基于Nakagami信道模型仿真研究了CS-DCSK在井下巷道中的通信性能及傳播特性，并比較分析了信道參數(shù)、多徑個數(shù)和擴(kuò)頻因子變化對系統(tǒng)性能的影響，以及混沌序列長度與Walsh碼長度之間的關(guān)系。同時，在信道、信噪比和擴(kuò)頻因子相同的情況下，CS-DCSK不僅能夠克服FM-DCSK、CD-DCSK接收延時電路難以低成本實現(xiàn)的不足，其通信性能也優(yōu)于FM-DCSK和CD-DCSK，因此可將其作為煤礦井下無線通信最有潛力的候選技術(shù)之一。

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(編校 李德根)

Research on communication model and performance of ultra-wideband chaos shift keying in coal mines

WangJuan，LiJinfeng,NaYu

(School of Electronics & Information Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022， China)

This paper is aimed at achieving an effective integration of lower cost and lower power consumption-an integration unattainable for the receiving delay circuit of traditional differential ultra-wideband chaos shift keying. The paper proposes the application of CS-DCSK ultra-wideband chaos shift keying with orthogonal code domain to realize the ultra-wideband communication in coal mine. The research is validated by simulating and analyzing the communication performance and propagation characteristics of CS-DCSK in coal mine roadway based on Nakagami multipath fading channel. The simulation shows that the BER performance of CS-DCSK is related to the fading index of Nakagami channel, multipath number and spread spectrum factor; and given the same channel, signal-to-noise ratio, and spread spectrum factor, CS-DCSK gives a better the communication performance than FM-DCSK and CD-DCSK, and can obtain an optimal system performance by a reasonable selection of parameters.

coal mine wireless communication； coal mine； ultra-wideband; chaos shift keying

2017-04-23

國家自然科學(xué)基金項目(61471158)；教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金項目(20132301110004)

王 娟(1981-)，女，黑龍江省佳木斯人，副教授，博士研究生，研究方向：無線信號的傳輸處理及安全，E-mail：76115347@qq.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.05.021

TD76

2095-7262(2017)05-0555-05

A