孫 穎， 祖紅玉， 郝進(jìn)鋒， 計(jì) 靜

(東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 黑龍江 大慶 163318)

分層存儲(chǔ)對(duì)地震作用下儲(chǔ)罐地震響應(yīng)影響的數(shù)值模擬

孫 穎， 祖紅玉， 郝進(jìn)鋒， 計(jì) 靜

(東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 黑龍江 大慶 163318)

為了有效控制儲(chǔ)罐在地震作用下液體的晃動(dòng)波高，以15×104m3浮頂儲(chǔ)罐為研究對(duì)象，考慮浮頂?shù)挠绊?，采用懸掛式分層存?chǔ)方式，利用ADINA有限元軟件建立數(shù)值分析模型，輸入E1-Centro地震波，計(jì)算分層存儲(chǔ)儲(chǔ)罐在不同的層間距、分隔板半徑以及分隔板數(shù)量條件下的地震響應(yīng)數(shù)值模擬結(jié)果，并與浮頂儲(chǔ)罐數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：當(dāng)懸掛式分層存儲(chǔ)儲(chǔ)罐考慮單個(gè)分隔板，且其層間距為6.4 m、隔板半徑為24.5 m時(shí)，儲(chǔ)罐儲(chǔ)液晃動(dòng)波高的降低率達(dá)到33.38%，對(duì)動(dòng)水壓力降低率為7.09%，對(duì)基底剪力和傾覆力矩影響微小。地震作用下懸掛式分層存儲(chǔ)儲(chǔ)罐能夠顯著地抑制儲(chǔ)液的晃動(dòng)波高，減少儲(chǔ)液溢出和浮頂?shù)膿p壞，可以進(jìn)一步降低次生災(zāi)害。

地震響應(yīng)； 浮頂儲(chǔ)罐; 分層存儲(chǔ); 晃動(dòng)波高

0 引 言

石油儲(chǔ)罐在地震作用下往往造成罐壁屈曲、浮頂及其附件等處發(fā)生破壞[1-3]，出現(xiàn)浮頂卡盤(pán)沉儲(chǔ)罐在地震作用下的液面晃動(dòng)及提離，是長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，且其周期受地震動(dòng)的影響顯著[4-7]。管延敏[8]等采用有限元分析附加豎向和水平擋板裝置的矩形儲(chǔ)箱的液體晃動(dòng)，采用分隔儲(chǔ)存，收到較好的防晃效果。文獻(xiàn)[9-10]研究在地震作用下浮頂儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)數(shù)值模擬認(rèn)為：浮頂附加隔板控制裝置能夠有效控制儲(chǔ)液的晃動(dòng)波高；分層儲(chǔ)液能有效降低儲(chǔ)液晃動(dòng)波高并減小罐壁位移。在上述研究的基礎(chǔ)上，筆者提出分層存儲(chǔ)儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)，以15×104m3浮頂儲(chǔ)罐為研究對(duì)象，采用ADINA有限元軟件建模，進(jìn)行數(shù)值仿真分析，研究其在地震作用下的液體晃動(dòng)響應(yīng)，并與浮頂儲(chǔ)罐響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證浮頂儲(chǔ)罐有限元模型的合理性及有限元數(shù)值分析方法的有效性，通過(guò)輸入E1-Centro地震波(相當(dāng)于三類(lèi)場(chǎng)地)研究模型儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)體系的地震響應(yīng)數(shù)值模擬分析，將該數(shù)值分析結(jié)果與已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[11]進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型的有效性，證明有限元模型的合理性，為有限元分析方法提供有效的技術(shù)支撐。

實(shí)驗(yàn)儲(chǔ)罐采用1×103m3儲(chǔ)罐的1∶5縮尺模型，模型幾何尺寸及物理參數(shù)如下：儲(chǔ)罐直徑2.32 m，高度2.12 m，儲(chǔ)液高度1.9 m，罐壁厚度0.001 2 m，浮頂直徑2.22 m，厚度20 mm。儲(chǔ)罐的物理參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 地層劃分及參數(shù)

在實(shí)驗(yàn)儲(chǔ)罐的有限元模型中，液體采用3-D勢(shì)流體單元；罐體采用殼單元模擬；浮頂采用3D實(shí)體單元，浮盤(pán)與罐壁之間考慮柔性接觸，接觸部分采取三維實(shí)體單元與罐壁之間3D單面剛性接觸；基礎(chǔ)采用彈簧單元模擬。實(shí)驗(yàn)儲(chǔ)罐有限元模型見(jiàn)圖1。

施加單向水平E1-Centro地震波，在地震烈度為8度(0.2 g)時(shí)的地震響應(yīng)。地震波加速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖2。特征節(jié)點(diǎn)選取與實(shí)驗(yàn)測(cè)試點(diǎn)一致，距罐底高度分別為0.05、0.25、1.05、1.90、2.12 m布置五個(gè)特征節(jié)點(diǎn)。浮頂儲(chǔ)罐的數(shù)值解與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的加速度最大值曲線對(duì)比見(jiàn)圖3。浮頂儲(chǔ)罐數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)測(cè)試的加速度峰值對(duì)比分析見(jiàn)表2。

a 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

b 地基彈簧單元模型

c 混凝土底板模型

Table 2 Comparative analysis of tank wall acceleration by experimental test

特征點(diǎn)號(hào)特征點(diǎn)距罐底高度/m加速度峰值/m·s-2實(shí)驗(yàn)數(shù)值相對(duì)誤差/%①0.051.65221.9051-15.31②0.253.42923.40220.79③1.054.83784.61404.63④1.905.08675.00011.70⑤2.125.34595.10144.57

注：η=[(實(shí)驗(yàn)結(jié)果-數(shù)值結(jié)果)/實(shí)驗(yàn)結(jié)果]×100%

圖3及表2數(shù)據(jù)表明，浮頂儲(chǔ)罐加速度曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分布趨勢(shì)基本相同。有限元數(shù)值解與實(shí)驗(yàn)解平均誤差在10%以內(nèi)，誤差范圍比較合理。因此，有限元建模方法是合理有效的，有限元數(shù)值分析結(jié)果可以作為儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的依據(jù)。

圖3 儲(chǔ)罐實(shí)驗(yàn)解與數(shù)值解對(duì)比曲線

Fig. 3 Tank wall accerlation comparison curves between results and the numerical solutions of tank

罐壁底部實(shí)驗(yàn)特征節(jié)點(diǎn)①誤差為-15.31%， 造成該節(jié)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果產(chǎn)生誤差的主要原因是底板邊界條件的差異。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢?chǔ)罐通過(guò)橡膠墊與振動(dòng)臺(tái)連接，而在有限元分析模型中，儲(chǔ)罐與基礎(chǔ)間為完全固結(jié)，這兩種不同的連接方式導(dǎo)致了底板處特征節(jié)點(diǎn)誤差增加。

2 模型的建立

運(yùn)用ADINA有限元軟件建立15×104m3浮頂儲(chǔ)罐有限元模型：儲(chǔ)罐直徑100 m，罐壁高度為21.7 m；罐底板由中幅板及邊緣板組成，壁厚自下而上逐漸減小，浮頂儲(chǔ)罐具體尺寸參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。15×104m3立式儲(chǔ)罐有限元模型見(jiàn)圖4。

a 有浮頂儲(chǔ)罐 b 液體單元

c 罐壁單元 d 浮頂單元

懸掛式分層存儲(chǔ)儲(chǔ)罐模型是在上述浮頂儲(chǔ)罐模型基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)，在浮頂下部設(shè)置一圈環(huán)向彈簧連接分隔板，分隔板厚度為0.005 m，懸掛式分層存儲(chǔ)浮頂儲(chǔ)罐如圖5所示?？紤]分隔板與液體單元的流固耦合；彈簧與浮頂和分隔板連接處節(jié)點(diǎn)滿足邊界條件。分隔板采用shell單元；地基采用彈簧單元模擬[12]。

a 浮頂與單層板單元 b 儲(chǔ)罐幾何參數(shù)

c 彈簧單元

Fig. 5 Suspended layered storage of floating roof storage tank

3 參數(shù)影響對(duì)比分析

為研究不同層間距(連接彈簧高度)、不同分隔板半徑(安裝時(shí)距中心點(diǎn)的距離)以及分隔板數(shù)量等因素對(duì)地震響應(yīng)的影響，以三類(lèi)場(chǎng)地上15×104m3儲(chǔ)罐為例，輸入單向水平El-Centro地震波(9度，加速度峰值0.4 g)，用ADINA軟件分析懸掛式分層存儲(chǔ)儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)，并將地震響應(yīng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與浮頂儲(chǔ)罐的地震動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，并分析其減震效果。

3.1 不同層間距對(duì)儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)影響

取分隔板半徑24.5 m，利用上述儲(chǔ)罐有限元模型，得出層間距分別1.06、3.72、6.40 m三種工況下懸掛式分層存儲(chǔ)儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)，其計(jì)算結(jié)果與浮頂儲(chǔ)罐的地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比分析見(jiàn)圖6及表3。

圖6表明，15×104m3浮頂儲(chǔ)罐考慮懸掛式分層存儲(chǔ)后，對(duì)其地震響應(yīng)分布形式無(wú)明顯影響。由表3數(shù)據(jù)顯示，不同層間距情況下考慮分層存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)浮頂儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)對(duì)基底剪力γ和傾覆力矩M影響微小；對(duì)晃動(dòng)波高有較為明顯的抑制作用，平均降低幅度為32.07%；對(duì)動(dòng)水壓力有一定的降低作用，平均降幅為7.04%；對(duì)晃動(dòng)波高h(yuǎn)1及動(dòng)水壓力p的抑制作用有隨層間距增加而增加的趨勢(shì)，但影響程度較小。

表3 不同層間距懸掛式分層儲(chǔ)存地震響應(yīng)對(duì)比分析

Table 3 Comparative analysis of suspended layered storage tank with different layer distance

儲(chǔ)罐類(lèi)型h1/mηh1/%γ/107Nηγ/%浮頂儲(chǔ)罐0.788434.9475層間距1.060.552429.9335.2803-0.95層間距3.720.528932.9135.2710-0.93層間距6.400.525233.3835.2654-0.91儲(chǔ)罐類(lèi)型M/109N·mηM/%p/104Paηp/%浮頂儲(chǔ)罐13.049414.7906層間距1.0612.9727-0.9513.75846.98層間距3.7212.9818-0.9313.74887.04層間距6.4012.9835-0.9113.74217.09

注：η=[(實(shí)驗(yàn)結(jié)果-數(shù)值結(jié)果)/實(shí)驗(yàn)結(jié)果]×100%

3.2 不同分隔板半徑對(duì)儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)影響

鑒于層間距為6.4 m時(shí)，防晃效果良好，研究層間距為6.4 m情況下分隔板半徑分別為16、20、24.5、26、28、33 m時(shí)懸掛式分層存儲(chǔ)儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)結(jié)果，并與浮頂儲(chǔ)罐的地震動(dòng)響應(yīng)數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比曲線見(jiàn)圖7，分析數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。晃動(dòng)波高隨分隔板半徑變化情況見(jiàn)圖8。

a 罐壁傾覆力矩時(shí)程曲線

b 基底剪力時(shí)程曲線

c 晃動(dòng)波高時(shí)程曲線

d 動(dòng)液壓力曲線

Fig. 6 Comparative analysis of suspended layered storage tank with different layer distance

a 罐壁傾覆力矩時(shí)程曲線 b 基底剪力時(shí)程曲線

c 晃動(dòng)波高時(shí)程曲線 d 動(dòng)液壓力曲線

r/mh1/mηh1/%γ/107Nηγ/%M/109NmηM/%p/104Paηp/%00.7884—34.9475—13.0494—14.7906—160.584125.8435.2881-0.9712.950400.7614.03945.08200.538131.7535.2902-0.9812.90220.3713.80926.6424.50.525233.3835.2654-0.9112.98530.5913.74217.09260.528332.9935.2762-0.9413.1143-0.5014.41582.53280.536331.9835.2851-0.9712.9928-0.0614.27623.48330.567228.0635.2890-0.9812.962200.6714.14314.38

圖8 晃動(dòng)波高降低率對(duì)比

由圖7、圖8及表4數(shù)據(jù)顯示，考慮分層存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)不同分隔板層半徑情況對(duì)儲(chǔ)罐的基底剪力和傾覆力矩影響微?。粚?duì)晃動(dòng)波高有較為明顯的抑制作用，且其抑制作用隨分隔板半徑增加呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)，當(dāng)分隔板半徑為24.5 m時(shí)其抑制作用最明顯，晃動(dòng)波高降低幅度Δ達(dá)到33.38%；對(duì)動(dòng)水壓力有一定的降低作用，隨分隔板半徑增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，當(dāng)分隔板半徑為24.5 m時(shí)其降幅為7.09%。

3.3 不同分隔板數(shù)量對(duì)儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)影響

為研究分隔板數(shù)量對(duì)晃動(dòng)波高的影響，分別建立單層分隔板(層間距為6.4 m)和雙層分隔板(層間距為3.2 m)儲(chǔ)罐有限元分析模型，其幾何示意圖如圖9所示，有限元分析模型如圖10所示。在地震作用下地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果分別與浮頂儲(chǔ)罐進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比分析曲線見(jiàn)圖11，數(shù)據(jù)見(jiàn)表5。

由表5數(shù)據(jù)顯示，考慮雙層分隔存儲(chǔ)對(duì)儲(chǔ)罐地震響應(yīng)的影響結(jié)果與單層分隔存儲(chǔ)結(jié)果差異較小，且對(duì)晃動(dòng)波高和動(dòng)水壓力的控制作用也有所降低，因此建議采用單層分隔存儲(chǔ)。

綜上所述,考慮單個(gè)分隔板層間距為6.4 m、半徑為24.5 m時(shí)懸掛式分層存儲(chǔ)浮頂儲(chǔ)罐能夠有效的抑制儲(chǔ)液的晃動(dòng)波高，并具有良好的減震效果，因此可以考慮分層存儲(chǔ)裝置設(shè)計(jì)浮頂儲(chǔ)罐。

圖9 附加雙隔板裝置幾何示意

圖10 附加雙隔板裝置有限元模型

Fig. 10 Additional finite element model of double partition device

表5 分隔板數(shù)量對(duì)懸掛式分層儲(chǔ)存儲(chǔ)罐地震響應(yīng)對(duì)比分析

a 罐壁傾覆力矩時(shí)程曲線 b 基底剪力時(shí)程曲線

c 晃動(dòng)波高時(shí)程曲線 d 動(dòng)液壓力曲線

4 結(jié) 論

針對(duì)15×104m3浮頂儲(chǔ)罐，提出了懸掛式分層存儲(chǔ)儲(chǔ)罐模型，利用ADINA軟件對(duì)分層儲(chǔ)罐及非分層儲(chǔ)罐在水平地震作用下的地震響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值分析計(jì)算，并將分層儲(chǔ)罐和非分層儲(chǔ)罐的數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，研究不同層間距、不同分隔板半徑和不同分隔板數(shù)量對(duì)晃動(dòng)波高、動(dòng)水壓力、傾覆力矩和基底剪力的影響，得出如下結(jié)論。

(1)通過(guò)將模型儲(chǔ)罐地震響應(yīng)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，除底部節(jié)點(diǎn)由于基底固定差異導(dǎo)致誤差較大外，其余節(jié)點(diǎn)數(shù)值吻合率較好，誤差在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了有限元模型的有效性。

(2)采用分層式存儲(chǔ)儲(chǔ)罐，不同層間距、不同分隔板半徑對(duì)基底剪力、傾覆力矩影響均較小，可忽略不計(jì)。對(duì)晃動(dòng)波高有較為明顯的抑制作用，其抑制作用隨分隔板半徑增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，當(dāng)層間距為6.4 m、分隔板半徑為24.5 m時(shí)，晃動(dòng)波高降幅為33.38%；對(duì)動(dòng)液壓力有一定的抑制作用，但控制幅度較小。

(3)采用分層式存儲(chǔ)儲(chǔ)罐，分隔板數(shù)量變化對(duì)儲(chǔ)罐地震響應(yīng)影響較小，與浮頂儲(chǔ)罐地震響應(yīng)數(shù)據(jù)對(duì)比分析結(jié)果顯示，采用單層分層存儲(chǔ)對(duì)晃動(dòng)波高及動(dòng)水壓力的控制作用優(yōu)于雙層分層存儲(chǔ)，因此，建議采用單層分層存儲(chǔ)儲(chǔ)罐。

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(編輯 晁曉筠 校對(duì) 李德根)

Seismic response numerical simulation of layered storage tank

SunYing,ZuHongyu,HaoJinfeng,Jijing

(Department of Civil Engineering, Northeast Petroleum University, Daqing, 163318 China)

This paper is aimed at an effective control of the sloshing wave height of the liquid under earthquake process. The research building on a 15×104m3floating roof storage tank with the suspended layered storage involves developing a numerical model by considering the floating roof effect, adopting the suspended layered storage device, and using ADINA finite element software; by introducing E1-Centro seismic wave, calculating the seismic response of the suspended layered storage tanks as conditioned by the differences in layer distance, partition plate radius, and partition plate count; and comparing the result with that of floating roof tanks. The results shows that when the suspended layered storage tank is designed with a single partition plate with layer distance of 6.4 m and partition plate radius of 24.5 m, the storage tank has the sloshing wave height reduction rate of 33.38%, the dynamic pressure reduction of 7.09%, and the slight effect on the base shear force and overturning moment. It follows that, under the action of earthquakes, the suspended layered storage tank enables a significant restraint of the sloshing wave height of the liquid, and a reduction of the overflow of the liquid and the damage of the floating roof, contributing to a further reduction of the secondary disasters.

seismic response； storage tank; layered liquid； sloshing wave height

2017-03-23

中國(guó)石油科技創(chuàng)新基金項(xiàng)目(2016D-5007-0608)

孫 穎(1976-)，女，黑龍江省大慶人，副教授，博士，研究方向：油氣田防災(zāi)減災(zāi)工程及防護(hù)工程，E-mail：wwwruining@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.05.019

TU352

2095-7262(2017)05-0543-07

A