王雪艷,郭承軍

(電子科技大學(xué) 電子科學(xué)技術(shù)研究院,四川 成都 611731)

區(qū)域電離層TEC建模及其在磁暴上的應(yīng)用

王雪艷,郭承軍

(電子科技大學(xué) 電子科學(xué)技術(shù)研究院,四川 成都 611731)

介紹計(jì)算衛(wèi)星及測(cè)站硬件延遲的方法,采用低階球諧函數(shù)模型進(jìn)行系統(tǒng)組合硬件延遲的參數(shù)估計(jì),選取歐洲區(qū)域內(nèi)的10個(gè)IGS觀測(cè)站,15 min實(shí)時(shí)解算一個(gè)VTEC模型,對(duì)解算結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性與IGS公布的結(jié)果進(jìn)行比較,計(jì)算結(jié)果與IGS的計(jì)算結(jié)果一致。針對(duì)2015年3月17日發(fā)生的磁暴,利用經(jīng)過硬件延遲修正后的電子含量,研究測(cè)站上空的電離層電子含量的變化情況,表明其能較好地反映磁暴現(xiàn)象。

硬件延遲;球諧函數(shù);VTEC;電離層;磁暴

0 引 言

電離層是人類生存的近地空間環(huán)境的一個(gè)重要組成部分,其電離成分會(huì)造成電磁波的反射、折射、色散、吸收等現(xiàn)象,電離層的不規(guī)則擾動(dòng)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航定位、無線電通訊、航空安全等有著重要影響。電離層總電子含量(TEC)是描述電離層形態(tài)的重要參量之一[1]。利用GPS測(cè)量TEC是目前最準(zhǔn)確且廣泛使用的方法,而用GPS測(cè)量TEC最大的誤差是GPS系統(tǒng)的硬件延遲,因此,精確扣除硬件延遲是獲得高精度TEC的重要基礎(chǔ)[2]。硬件延遲是指GPS信號(hào)在衛(wèi)星內(nèi)部從產(chǎn)生到發(fā)射完成這一過程中信號(hào)傳播產(chǎn)生的時(shí)間延遲,或者接收機(jī)中GPS信號(hào)從天線接收到數(shù)字中頻輸出這一過程中產(chǎn)生的時(shí)延[3]。頻間硬件延遲偏差(DCB)被視為一種硬件延遲在不同頻率間的差值,其數(shù)值最大可達(dá)到數(shù)米的量級(jí)[4]。

硬件延遲的確定與所采用的電離層模型密切相關(guān),常用到的區(qū)域性的電離層函數(shù)模型主要有三角技術(shù)模型、多項(xiàng)式模型、低階球諧函數(shù)模型等。從已有的研究成果可知,三角級(jí)數(shù)模型在區(qū)域電離層延遲的周日變化特性上,該模型的模擬能力有進(jìn)一步提高,但只適合于局部小范圍的建模。多項(xiàng)式模型簡單能達(dá)到較高的精度,但由于其自身參數(shù)設(shè)置的局限性,會(huì)引起模型展開畸變,導(dǎo)致區(qū)域網(wǎng)邊緣估計(jì)精度較低的現(xiàn)象出現(xiàn)[5]。球諧函數(shù)模型在描述全球、區(qū)域或局域電離層TEC的時(shí)空分布及變化時(shí)具有較好的效果。

本文采用連續(xù)10天的歐洲區(qū)域IGS觀測(cè)站數(shù)據(jù),利用區(qū)域電離層低階球諧函數(shù)模型進(jìn)行硬件延遲的估計(jì),將求得的32顆衛(wèi)星與部分接收機(jī)端DCB與IGS公布的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。磁暴期間,利用經(jīng)過硬件延遲修正后的電離層電子含量研究測(cè)站上空電離層的變化情況,實(shí)驗(yàn)表明能較好地反映磁暴現(xiàn)象。

1 計(jì)算TEC原理

雙頻接收機(jī)具有L1和L2兩個(gè)頻率載波相位觀測(cè)值及其加載的偽距碼觀測(cè)值,觀測(cè)方程為

(1)

(2)

式中: ρ為接收機(jī)與衛(wèi)星真實(shí)幾何距離; dtrop為電離層延遲量;dion為對(duì)流層延遲量;c為光速;τ為衛(wèi)星鐘差;τj接收機(jī)鐘差;d為衛(wèi)星、接收機(jī)碼硬件延遲;b為衛(wèi)星、接收機(jī)載波相位硬件延遲;N為載波相位模糊度;ε為GPS觀測(cè)值噪聲;k=1,2為L1、L2頻率;i為衛(wèi)星;j為接收機(jī)。

對(duì)P1、P2、L1、L2進(jìn)行差分,得到P4和L4組合:

DCBi+DCBj,

(3)

(4)

(5)

式中: f為載波頻率; STEC為傾斜路徑總電子含量。

將式(5)代入式(3),并進(jìn)行相位平滑偽距得到

DCBi+DCBj，

(6)

DCBi-DCBj)，

(7)

(8)

(9)

則

VTEC=φ·MF(z)·(P4,s-DCBi-DCBj).

(10)

式(8)中: z為測(cè)站處衛(wèi)星天頂距; R為地球平均半徑; H為電離層單層高度,為了能與CODE結(jié)果進(jìn)行比較,對(duì)R、H、 α均采用CODE的設(shè)定[7],即H=506.7km,R=6378km,α=0.9782.

2 VTEC模型

球諧函數(shù)模型為[8]

Bnmsin(ms))，

(11)

將式(10)和式(11)聯(lián)立,即

Bnm(ms))-φ·(DCB+DCB)·MF(z)

=φ·P4,s·MF(z).

(12)

在進(jìn)行估計(jì)時(shí),一天分成12個(gè)觀測(cè)時(shí)段,在一個(gè)時(shí)段內(nèi)認(rèn)為其衛(wèi)星及接收機(jī)DCB是不變的,每個(gè)時(shí)段要估計(jì)一組4階球諧函數(shù)模型的25個(gè)系數(shù)及所有參與解算的GPS衛(wèi)星和測(cè)站接收機(jī)的DCB值,根據(jù)最小二乘原理進(jìn)行估算。因?yàn)槭?12)中衛(wèi)星與接收機(jī)的DCB系數(shù)相同,列出的方程組是秩虧的,所以需要加入對(duì)式(12)的限制,即:

(13)

式中: maxi為衛(wèi)星個(gè)數(shù),即本文采用IGS的基準(zhǔn)條件是所有衛(wèi)星DCB值的和為0.

以上給出了利用低階球諧函數(shù)求解VTEC的主要理論,圖1詳細(xì)示出了解算VTEC的算法流程。

圖1 解算VTEC算法流程

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

選取歐洲地區(qū)(經(jīng)度0°～20°,緯度40°～55°)10個(gè)IGS參考站(bzrg,gope,graz,ieng,ptbb,titz,wroc,wsrtwtza,zimj)2015年5月12日至21日(DOY132～141)共10天的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,這10天內(nèi)太陽活動(dòng)較為平靜。數(shù)據(jù)采樣率為30s.

3.2 DCB結(jié)算結(jié)果分析

作為IGS的分析中心之一,CODE發(fā)布的IONEX文件中具有全球IGS部分臺(tái)站和GPS與GLONASS衛(wèi)星的DCB,本文以CODE結(jié)果作為參考值。圖2、圖3分別示出了基于10個(gè)測(cè)站數(shù)據(jù)解算得到的衛(wèi)星與部分接收機(jī)DCB值與CODE發(fā)布差之差的情況。表1示出了10天內(nèi)衛(wèi)星和部分測(cè)站DCB與CODE之差的平均值和RMS.

圖2 32顆衛(wèi)星DCB與CODE差值

從表1可知衛(wèi)星DCB平均偏差在0.30 ns內(nèi),均方根均為0.28 ns,總體符合較好。接收機(jī)DCB值在134～139d較為穩(wěn)定,其余幾天變化稍大。綜上所述,利用區(qū)域低階球諧函數(shù)模型估計(jì)衛(wèi)星和接收機(jī)的硬件延遲是可靠的。

圖3 接收機(jī)DCB與CODE的差值

表1 十天內(nèi)衛(wèi)星和測(cè)站DCB與CODE 之差的平均值和RMS

研究表明,電離層對(duì)磁暴會(huì)有明顯的響應(yīng),在磁暴期間,電子含量會(huì)發(fā)生急劇變化。2015年3月17日發(fā)生了第24太陽周最為強(qiáng)烈的磁暴,持續(xù)時(shí)間超過36 h。通過計(jì)算,得到2015年3月14日至26日連續(xù)13天測(cè)站ptbb去掉硬件延遲后的電子含量,如圖4所示。

圖4 磁暴發(fā)生前后ptbb上空13d的電子含量變化圖

分析圖4可知,磁暴發(fā)生前即3月14日至16日電子含量基本沒變化,磁暴發(fā)生期間3月17日白天的電子含量較16日有明顯的增加,增加幅度達(dá)到了25TECU之后又迅速減小,3月18日期間電子含量比16日明顯減小,減小幅度最大達(dá)10TECU,磁暴過后的,電離層電子含量開始緩慢恢復(fù),3月21日后電子含量恢復(fù)到磁暴前的水平。磁暴期間的電子含量變化會(huì)受到很多因素的影響,本文的結(jié)果符合磁暴期間的電子含量變化特征,表明去掉硬件延遲后的電子含量能反映電離層對(duì)磁暴的相應(yīng)。

4 結(jié)束語

衛(wèi)星和接收機(jī)硬件延遲是利用GPS精確計(jì)算電離層電子含量過程中最大的誤差源[2]。本文采用連續(xù)10天的歐洲區(qū)域IGS觀測(cè)站數(shù)據(jù),利用低階球諧函數(shù)電離層模型進(jìn)行衛(wèi)星和接收機(jī)硬件延遲參數(shù)估計(jì),將結(jié)果與IGS公布的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,衛(wèi)星和測(cè)站平均偏差和RMS值均比較小,可知本文的計(jì)算結(jié)果沒有系統(tǒng)誤差。利用經(jīng)過硬件延遲修正后的電子含量,研究磁暴前后測(cè)站ptbb上空的電離層電子含量變化情況,分析可知,磁暴發(fā)生前電子含量變化不大,磁暴發(fā)生期間,電離層電子含量發(fā)生了明顯的增大與減小,磁暴之后,電子含量又漸漸恢復(fù)至磁靜日水平,修正硬件延遲后的電子含量能較好的反映磁暴期間電離層的變化情況。

[1] 陳尚登,岳東杰,李亞. 基于球諧函數(shù)區(qū)域電離層模型建立[J].測(cè)繪工程,2015,24(11):28-32.

[2] 李東,王靜,宋淑麗,等.基于區(qū)域電離層建模的硬件延遲參數(shù)估計(jì)[J].測(cè)繪工程,2011,20(6):40-44

[3] 章紅平,韓文慧,黃玲,等. 地基GNSS全球電離層延遲建模[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2012,37(10):1186-1191.

[4] 吳顯兵,徐天河,李施佳. 基于GPS數(shù)據(jù)的近海區(qū)域電離層建模及其精度估計(jì)[J].海洋測(cè)繪,2015,35(3):29-42.

[5] 薛軍琛,宋淑麗,朱文耀,等. 區(qū)域GPS網(wǎng)實(shí)測(cè)電離層變化和衛(wèi)星硬件延遲的可靠性研究 [J].天文學(xué)報(bào),2011,52(4):310-321.

[6] 鄭作亞,程宗頤,黃珹,等.對(duì)Blewitt周跳探測(cè)與修復(fù)方法的改進(jìn)[J].天文學(xué)報(bào),2005,46(2):216-224.

[7] 陶學(xué)林.基于地基GPS的電離層延遲改正模型建立及精度估計(jì)[D].安徽:合肥工業(yè)大學(xué),2015.

[8] 王園.基于地基GPS數(shù)據(jù)的地震電離層異常研究[D].北京:清華大學(xué),2014.

Modeling of Regional Ionospheric TEC and Its Application in Magnetic Storm

WANG Xueyan,GUO Chengjun

(UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China)

Itmainly introduces the method forresolving the differential code bias of satellites and stations, and uses the low-order spherical harmonic function model to estimate the parameters of the system hardware delay, 10 IGS stations from European region are chosen as a net, a VTEC model is calculated every 15 minutes, The accuracy and stability of the results are compared with the results published by IGS. The calculated results are in agreement with the results of IGS. For the magnetic storms occurring on March 17, 2015, the electronic content of the ionosphere over the station is studied by using the electronic content adjusted with the differential code bias. It shows that it can reflect the magnetic storm phenomenon better.

Hardware delay; Spherical harmonic function; VTEC; Ionosphere; magnetic storm

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.03.002

2017-02-28

P228.4

A

1008-9268(2017)03-0007-04

王雪艷 (1991-)，女,碩士研究生,研究方向?yàn)殡娮油ㄐ殴こ?衛(wèi)星導(dǎo)航)。

郭承軍 (1985-)，男,博士研究生,研究方向?yàn)镚NSS互換性與泛位置服務(wù)、新時(shí)空體系、完好性及增強(qiáng)系統(tǒng)。

聯(lián)系人: 王雪艷E-mail:shanzi0711@qq.com