高 博，邱群先，吳立周，馬新科，郄文靜，崔海利

(1. 中國船舶重工集團公司 第七一三研究所，河南 鄭州 450015；2. 洛陽舒誠機械有限公司，河南 洛陽 471000)

軌道炮動力學特性仿真分析

高 博1，邱群先1，吳立周1，馬新科1，郄文靜1，崔海利2

(1. 中國船舶重工集團公司 第七一三研究所，河南 鄭州 450015；2. 洛陽舒誠機械有限公司，河南 洛陽 471000)

基于電磁軌道炮通用動力學模型，圍繞軌道動態(tài)響應表達式，對臨界速度影響因素進行敏感度分析，尋求軌道炮的臨界速度最大影響因子，為軌道炮的結構設計提供支撐。針對某軌道炮發(fā)射裝置，利用有限元軟件Ansys進行動力學仿真計算，并對仿真分析與理論計算結果進行對比，為進一步研究軌道炮特性及身管優(yōu)化設計提供參考依據。

軌道炮；臨界速度；敏感度；結構設計

0 引 言

電磁軌道炮是以電能為發(fā)射能源，利用運動電荷或載流導體在磁場中受到電磁力來加速彈丸[1]，其突破傳統(tǒng)化學能發(fā)射彈丸的速度限制，具有初速高、射程遠和快速打擊等優(yōu)越的戰(zhàn)技性能，是自“冷”兵器過渡到“熱”兵器之后的又一次武器革命，近年來得到了大力發(fā)展。本文從軌道炮發(fā)射過程中簡化動力學模型入手，通過適當?shù)哪Ｐ秃喕?，對臨界速度進行理論計算和仿真分析，探討其主要影響因子，為軌道炮結構設計提供支撐。

1 軌道炮臨界速度分析

1.1 軌道炮簡化模型

當軌道中通有電流后，兩軌道電流運動方向相反，軌道間存在相互作用的斥力；電樞在軌道表面運動過程中，導軌將承受移動載荷（電磁擴張力）的作用。彈性動力學理論表明，圓柱殼在移動內壓作用下，當移動內壓的速度趨于軸對稱彎曲波波群速度（臨界速度）時，殼體的結構響應理論上趨于無窮大，實際上是受同等水平靜內壓的結構響應的數(shù)倍。

在此，將軌道炮導軌簡化為一固定在彈性支撐上的無限長Bernoulli-Euler梁，將導軌后面的支撐材料和封裝簡化為一系列離散彈簧[2–5]，并固定在地面上，如圖1所示。

1.2 軌道炮臨界速度計算

軌道炮簡化模型的動力學方程為[6–8]：

用數(shù)值方法求解方程（1），可求得臨界速度：

根據零初始條件求解，可得軌道的動態(tài)響應表達式為：

1.3 臨界速度敏感度分析

由式（3）可知，影響軌道炮臨界速度的因素很多；分別改變彈性模量E，截面慣性矩Ix，軌道密度ρ及支撐彈性系數(shù)Kf，對不同參數(shù)時對應導軌中點的變形量進行分析，計算結果如圖2～圖5所示。

電樞達到臨界速度時，導軌的變形最大，因此圖5～圖8中各個曲線的最高點所對應的速度即為軌道炮的臨界速度，計算結果表明：

1）由圖2和圖3可知，隨著軌道的彈性模量E、截面慣性矩Ix增加，其臨界速度亦增加，但軌道最大變形量變化小于5%；

2）由圖4可知，隨著軌道的密度ρ增加其臨界速度降低，但軌道的最大變形量變化不大于10%；

3）由圖5可知，隨著支撐彈性系數(shù)Kf增加，軌道炮臨界速度增加，導軌的最大變形量減小40%。因此，軌道支撐彈性系數(shù)Kf作為最敏感的主要變量因素，其數(shù)值的增加可以最快提高臨界速度，從而降低軌道最大變形量，該結論對于軌道炮結構設計具有重要參考意義。

2 某軌道炮動力學仿真

2.1 有限元模型建立

該軌道炮的主要參數(shù)如表1所示。

表 1 某軌道炮結構主要參數(shù)Tab. 1 Major parameters of the structure of a certain rail gun

根據上述參數(shù)，利用APDL編程語言建立軌道炮實體模型，采用solid185實體單元進行網格劃分，網格劃分完成后，人工進行局部調整，結果見圖6和圖7。

2.2 理論臨界速度計算

軌道表面各節(jié)點的平均位移為：

作用在軌道上的均布力的總和為：

因此彈性系數(shù)為：

由式（3）可得該軌道炮理論臨界速度為：

2.3 不同移動載荷速度下軌道典型節(jié)點位移響應的計算

為了計算電樞運動過程中軌道各節(jié)點動態(tài)響應，對軌道炮導軌表面施加不同移動速度載荷，計算軌道各節(jié)點的位移。設置邊界條件時，將軌道底面全約束，同時在連接螺栓處施加一定預應力；利用Ansys的宏命令APDL，編解命令流，實現(xiàn)載荷沿著軌道節(jié)點向前移動，同時保證載荷經過之處壓力一直存在，從而計算出電樞在導軌表面運動時導軌所產生的變形量。在觀察結果時，選取軌道的中線上的典型節(jié)點（炮尾節(jié)點，中間節(jié)點，炮口節(jié)點）作為研究對象。載荷移動速度為2 500 m/s條件下軌道典型節(jié)點位移隨時間的變化曲線如圖9～圖11所示，

計算不同移動速度載荷時沿軌道中心線布置的炮尾節(jié)點、中間節(jié)點、炮口節(jié)點最大位移如圖12～圖14所示，其橫坐標為移動載荷速度，縱坐標為節(jié)點最大位移值。

軌道表面各典型節(jié)點出計算出的臨界速度如表2所示。

由表2可知，該型軌道炮的臨界速度約為2 400 m/s～2 500 m/s，與理論臨界速度2 265 m/s相差5.96%，結果基本可信，由此可證明該仿真計算方法正確性。

表 2 各典型節(jié)點對應臨界速度Tab. 2 Corresponding critical speed of the respective typical joints

前述分析表明，當移動載荷速度與軌道炮臨界速度相等時，軌道表面節(jié)點的動位移最大，此時電樞與軌道間接觸狀態(tài)最差，容易發(fā)生燒蝕現(xiàn)象，因此為了避免軌道燒蝕，電樞最大發(fā)射速度應不大于2 265 m/s。

3 結 語

1）軌道炮結構設計過程中一方面要充分考慮臨界速度對軌道變形的影響，設計時要盡可能的通過優(yōu)化軌道炮系統(tǒng)中的各個參數(shù)，以提高軌道炮的臨界速度，至少要使軌道炮的臨界速度大于所預定的炮口初速，從而減少對導軌的燒蝕影響。

2）支撐材料的彈性系數(shù)作為影響軌道炮臨界速度主要因子，設計時要在其他條件允許的情況下應盡可能地提高該參數(shù)數(shù)值，從而以最快的方式提高軌道炮的臨界速度，得到合理的結構形式。

3）本文的研究成果可為軌道炮結構特性研究奠定基礎，為身管優(yōu)化設計提供參考依據。

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Simulation analysis on the dynamics characteristics of railgun

GAO Bo1, QIU Qun-xian1, WU Li-zhou1, MA Xin-ke1, QIE Wen-jing1, CUI Hai-li2
(1. The 713 Research Insitute of CSIC, Zhengzhou 450015, China; 2. Luoyang Shucheng Mechanical Equipment Co.,Ltd., Luoyang 471000, China)

Based on the general dynamic model of railgun, with the focus on the expression of the dynamic response of rail, conduct the sensitivity analysis of the influence factors of critical speed, seek the maximum influence factors of critical speed of the rail gun, provide the support for the structural design of the rail gun. With the regard to the launch device of certain rail gun, use the software of Ansys to conduct the numerical simulation of aerodynamics, and compare the simulation analysis with the result of theoretical calculation methods, provide the reference accordance for the further research on the characteristics of the rail gun and the optimization design for the railgun.

railgun；critical speed；susceptibility；structural design

TJ02

A

1672 – 7649(2017)08 – 0133 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.08.028

:2017 – 05 – 28

高博(1985 – )，男，工程師，主要從事機械設計及新概念武器研究。