劉文璽，周其斗

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北武漢 430033)

一種用于動力傳動系統(tǒng)的橡膠隔振器優(yōu)化設(shè)計研究

劉文璽，周其斗

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北武漢 430033)

研究并設(shè)計一種橡膠隔振器，以減弱動力傳動系統(tǒng)對船體的作用力。分析系統(tǒng)的工作原理，建立系統(tǒng)的動力學(xué)分析模型，得到系統(tǒng)的初始參數(shù)。氯丁橡膠的材料特性用Mooney-Rivlin模型描述，模型的系數(shù)C01和C10由橡膠材料的靜態(tài)特性試驗得到。根據(jù)動力傳動系統(tǒng)的實際狀態(tài)，設(shè)計隔振器的基本尺寸、基本參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計優(yōu)化算法，其中，變量是螺栓預(yù)緊力、橡膠元件的尺寸、連接板之間的距離、橡膠和金屬材料的最大VON MISES應(yīng)力，目標函數(shù)是隔振器的剛度，數(shù)值仿真計算采用的是非線性有限元法，最后確定了滿足隔振和使用要求、結(jié)構(gòu)形式最優(yōu)的隔振器。

橡膠隔振器；優(yōu)化算法；Mooney-Rivlin模型；非線性；有限元法

0 引 言

傳統(tǒng)的一些船用旋轉(zhuǎn)設(shè)備，如螺旋槳、尾軸、推力軸承所組成的一套旋轉(zhuǎn)設(shè)備，通常由振源、轉(zhuǎn)動構(gòu)件、彈性構(gòu)件、傳力結(jié)構(gòu)、殼體組成，振源產(chǎn)生靜力和脈動力，脈動力由振源，經(jīng)轉(zhuǎn)動構(gòu)件、彈性構(gòu)件、傳力結(jié)構(gòu)傳遞給了設(shè)備的殼體，最終通過殼體作用到船體基座和船體，引起船體振動[1–3]。為了減小傳遞到船體的激振力，以減弱振動，研究在傳力結(jié)構(gòu)和殼體之間安裝隔振器，使殼體或船體基座之前的所有結(jié)構(gòu)得到整體隔振。隨著艦艇隱身性要求的提高，很多船用旋轉(zhuǎn)設(shè)備都應(yīng)該采取上述隔振措施，為此，設(shè)計一種由橡膠減振元件和金屬件構(gòu)成的橡膠隔振器，橡膠減振元件夾在2個金屬連接板中間，隔振器由2個彈性防松圈、螺栓、4個橡膠減振元件組成，4個橡膠減振元通過2個彈性防松圈和螺栓與2塊板固接，一塊板的振動經(jīng)過彈性構(gòu)件的衰減傳遞到另一塊板，達到隔振的目的。它的優(yōu)點在于：

1）通常橡膠金屬減振器要求橡膠和金屬粘接在一起，橡膠件與金屬件除破壞外不會脫開。而文中設(shè)計的隔振器橡膠元件結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一，構(gòu)型簡單，與其他構(gòu)件，如連接金屬板、彈性防松圈及其他橡膠元件等沒有粘連在一起，因此，拆卸方便、適應(yīng)性強。

2）安裝時，通過螺栓調(diào)節(jié)施加到隔振系統(tǒng)的預(yù)緊力，就可以保證在工作時隔振系統(tǒng)各個組件之間不脫開、不分離。

3）材料和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性決定了只能通過實驗確定大多數(shù)隔振器的性能[4–8]，而文中設(shè)計的隔振器是由橡膠件和金屬件構(gòu)成，因此，能夠采用數(shù)值計算的方式確定其性能，效率高，成本低。

分析隔振系統(tǒng)工作原理，建立系統(tǒng)線性動力學(xué)分析模型，得到系統(tǒng)的初始參數(shù)，然后設(shè)計優(yōu)化算法，采用非線性有限元法進行數(shù)值計算。

1 隔振系統(tǒng)簡化模型及減振理論

傳統(tǒng)的一些船用旋轉(zhuǎn)設(shè)備的工作過程可簡化成如圖1所示的形式，圖1中的彈性構(gòu)件指的是轉(zhuǎn)動構(gòu)件在高速旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的油膜，或是剛度相對較小的結(jié)構(gòu)、隔振器等，f，F(xiàn)分別為振源產(chǎn)生的沿水平方向的脈動力和靜力。

脈動力f的傳遞路徑如圖2所示。在傳力結(jié)構(gòu)和殼體之間安裝隔振器，使設(shè)備殼體之前的所有結(jié)構(gòu)得到整體隔振，如圖3所示。脈動力f的傳遞路徑發(fā)生改變，如圖4所示。

在隔振器的設(shè)計中，首先將圖3所示隔振系統(tǒng)簡化為線性系統(tǒng)，得到系統(tǒng)的初始參數(shù)，然后用非線性有限元法，進行橡膠隔振器的設(shè)計計算。

圖5所示的2個自由度集中質(zhì)量系統(tǒng)運動方程為：

2 橡膠材料模型常數(shù)的試驗確定

減振元件的橡膠要求有良好的耐油、消音、隔振及緩沖能力，能耐一定溫度、性能穩(wěn)定，制造方便、易于制成所需形狀，單位面積的承載能力大以及使用壽命長等，文中減振元件的橡膠材料主要成分是氯丁橡膠[9]。

橡膠材料的應(yīng)變能函數(shù)W用Mooney-Rivlin方程來表達[9]：

橡膠材料的本構(gòu)模型是非線性的，可表示為：

3 隔振器優(yōu)化設(shè)計

3.1 初始參數(shù)和基本構(gòu)型

根據(jù)旋轉(zhuǎn)設(shè)備的傳力結(jié)構(gòu)和殼體之間的空間情況確定隔振器的基本尺寸、基本構(gòu)型，用第1節(jié)中隔振系統(tǒng)簡化模型確定系統(tǒng)的初始參數(shù)。隔振器的初始結(jié)構(gòu)形式如圖6所示。

設(shè)計的隔振器沿水平方向安裝，殼板固定在船體結(jié)構(gòu)上，脈動力從傳力結(jié)構(gòu)經(jīng)過橡膠件傳遞到殼板，傳力結(jié)構(gòu)及其前面的設(shè)備被整體隔振，隔振器的內(nèi)徑應(yīng)足夠大，以保證正常工作時橡膠減振元件始終與螺桿處于分離狀態(tài)，隔振器的最大外徑控制在135 mm以內(nèi)，傳力結(jié)構(gòu)與殼板之間橡膠元件總高度不超過60 mm，激振力f的頻率28～70 Hz，隔振系統(tǒng)的固有頻率小于激振力頻率的1/2，即小于14 Hz，隔振系統(tǒng)的其他參數(shù)如表1所示。

一般地，設(shè)備型號決定了油膜的剛度大小，當無法根據(jù)設(shè)備型號確定油膜的剛度時，往往按以前用過的相關(guān)船用設(shè)備的油膜剛度來決定，文中的研究中，取油膜在水平方向的剛度為

根據(jù)隔振系統(tǒng)一階固有頻率小于14 Hz的要求，對系統(tǒng)進行編程求解，得出動剛度：

氯丁橡膠的動態(tài)系數(shù)d=1.5～2.5，這里取d=1.5，因此靜剛度取。

3.2 基于非線性有限元法隔振器構(gòu)型優(yōu)化

螺栓預(yù)緊力使隔振系統(tǒng)產(chǎn)生較大的靜變形、非線性的橡膠減振元件材料決定了數(shù)值計算應(yīng)該采用非線性有限元法[10–12]，金屬構(gòu)件與橡膠減振元件的連接關(guān)系由接觸算法確定[12]，優(yōu)化設(shè)計的最終目標是使隔振系統(tǒng)的構(gòu)型、尺度滿足系統(tǒng)的隔振要求。

以隔振系統(tǒng)的剛度為目標函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計如下：

目標函數(shù)：隔振系統(tǒng)的剛度，且在滿足要求的情況下盡可能小。

約束條件：隔振器的最大外徑控制在135 mm以內(nèi)，傳力結(jié)構(gòu)與殼板之間橡膠元件總高度不超過60 mm；靜態(tài)下的壓縮變形＜15%，動態(tài)下的壓縮變形＜5%，正常工作時橡膠減振元件與螺桿不能接觸，金屬材料的屈服極限是590 MPa，氯丁橡膠的屈服極限是15～20 MPa。

根據(jù)設(shè)計變量的取值范圍，設(shè)計多種方案，采用枚舉法，按下面3個步驟進行優(yōu)選：

1）分3個階段：第1階段是螺栓預(yù)緊力由0逐步增大到最大的系統(tǒng)變形計算過程；第2階段在螺栓預(yù)緊力最大的狀態(tài)下，將靜載荷由0逐步增大到最大，施加到傳力結(jié)構(gòu)上；第3階段計算隔振器水平方向靜剛度；

2）在螺栓預(yù)緊狀態(tài)下，計算隔振系統(tǒng)在水平方向的一階振動固有頻率；

3）根據(jù)一階振動固有頻率，計算隔振器水平方向動剛度值。

根據(jù)枚舉法中方案數(shù)量，重復(fù)步驟1～步驟3的過程，選出最優(yōu)的設(shè)計方案。

隔振器優(yōu)化設(shè)計過程的核心是橡膠減振元件的構(gòu)型優(yōu)化，減振元件外形如圖7所示，每個隔振器包含4個橡膠減振元件，隔振器的整體裝配圖如圖8所示，圖9表示基本尺寸。

在6 500 N螺栓預(yù)緊力的作用下，在水平方向，整個隔振器產(chǎn)生15.4 mm的壓縮變形，橡膠件總的壓縮率為14.3%，在預(yù)緊狀態(tài)下，在傳力結(jié)構(gòu)上施加2 210.0 N水平靜載荷，傳力結(jié)構(gòu)在整個加載歷程中與殼板之間的水平方向相對位移如圖10所示，時間軸的0～1.0階段表示螺栓預(yù)緊力的加載歷程，時間軸的1.0～2.0階段表示水平靜載荷的加載歷程，在這個階段，傳力結(jié)構(gòu)相對殼板的位移為1.92 mm，因此隔振器在水平方向的平均靜剛度為：

由上述分析可知，隔振器的剛度ks和k2都比油膜的剛度小很多，所以圖3中的轉(zhuǎn)動構(gòu)件可以認為剛性固定在傳力結(jié)構(gòu)上，因此，圖3所示兩自由度隔振系統(tǒng)可以簡化成如圖8的單自由度系統(tǒng)形式，只是傳力結(jié)構(gòu)的質(zhì)量是其自身質(zhì)量與轉(zhuǎn)動構(gòu)件之和，這樣可以通過分析該簡化系統(tǒng)的固有振動特性得到隔振器動剛度k2。在螺栓預(yù)緊狀態(tài)下，隔振器水平方向振動的一階固有頻率 fn是13.3 Hz，振型如圖11所示。

由動剛度計算下式：

可得k2=1.709×106N/m，滿足3.1節(jié)中k2≤1.81× 106N/m的要求。

在螺栓預(yù)緊力和水平靜載荷的共同作用下，隔振器的壓縮變形如圖12所示?？梢钥闯觯鹉z減振元件與彈性防松圈、前后連接板之間基本上沒有滑移、保持接觸狀態(tài)；橡膠減振元件與螺栓之間最小間離為1.5 mm，保證了兩者之間在隔振系統(tǒng)產(chǎn)生最大變形時不會接觸、隔振器能正常工作。圖13和圖14分別表示隔振器整體、橡膠減振元件的應(yīng)力云圖，金屬構(gòu)件的最大Mises應(yīng)力為415.0 MPa，橡膠減振元件最大應(yīng)力在與金屬結(jié)構(gòu)接觸位置的角點處，大小是3.66 MPa，滿足強度要求。

4 結(jié) 語

傳統(tǒng)的一些船用旋轉(zhuǎn)設(shè)備將脈動力通過設(shè)備殼體直接作用到船體而加劇船體振動，為了減小這種脈動力的傳遞，研究并設(shè)計一套安裝在傳力結(jié)構(gòu)和殼體之間的橡膠隔振器，計算結(jié)果表明：

1）對于類似上述結(jié)構(gòu)形式的橡膠隔振器，文中的設(shè)計方法可行，即先采用線性系統(tǒng)設(shè)計系統(tǒng)初始參數(shù)，然后用非線性數(shù)值計算方法對橡膠隔振器進行優(yōu)化設(shè)計，確定最終參數(shù)；

2）本文設(shè)計的橡膠隔振器滿足實際的使用要求，能夠正常工作。

3）設(shè)計橡膠金屬隔振器時，在隔振器的材料和結(jié)構(gòu)不是非常復(fù)雜的情況下，采用本文所述的數(shù)值仿真的優(yōu)化設(shè)計方法既實用又高效。

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Research on optimization design of rubber isolator for the use of propulsion system

LIU Wen-xi, ZHOU Qi-dou
(Department of Naval Achitecture Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Design a kind of rubber isolator to reduce the force which is from the power transmission system acting on the ship. Analyze the system working principle, and build the dynamics analysis model to obtain the initial parameters of the power transmission system. The characteristics of the neoprene are described by the Mooney-Rivlin model, and the coefficients C01and C10of the model are obtained by fitting the experimetal data of stress and strain. On the basis of practical working status of the power transmission system, the fundmental configuration and sizes are decided firstly, and then design the optimum arithmetic, in which the variables includes the bolt preload , the sizes of the rubber elememt, the space from the frontal plate to the back plate and the maximum VON MISES stress for rubber and metal, and the stiffness of the isolator is treated as target value, and the nonlinear finite element method is used for numerical simulation. As a result, the isolator is made, and it has the optimum configuration and is fit for the demand of use and reducing vibration.

rubber isolator；optimum arithmetic；Mooney-Rivlin model；nonlinear；finite element method

TH113；U464

A

1672 – 7649(2017)08 – 0091 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.08.019

2017 – 01 – 17

國家自然科學(xué)基金資助項目(51479205)

劉文璽(1977 – )，男，博士后，專業(yè)方向為振動與噪聲預(yù)報。