王 中，彭 飛，韓玉超，盧曉平

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

特征驅(qū)動的T樣條船體曲面參數(shù)化設(shè)計(jì)方法研究

王 中，彭 飛，韓玉超，盧曉平

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

為提高船體曲面生成和修改的便捷性、靈活性，提高船型優(yōu)化設(shè)計(jì)效率，并且克服NURBS曲面表征船體曲面的一些不足，提出一種基于T樣條技術(shù)的船體曲面參數(shù)化設(shè)計(jì)方法。將船體曲面特征參數(shù)分為全局、船首、船中和船尾4組，依據(jù)這些參數(shù)建立T樣條控制網(wǎng)格，用單一的T樣條曲面即可完成船體曲面和局部特征造型，大大減少了控制點(diǎn)數(shù)量。通過特征參數(shù)直接驅(qū)動船體曲面調(diào)整，使船型修改變得直觀和簡便，且更具有針對性。以典型水面艦船船體曲面表征為例，說明所提方法在船體曲面造型及修改方面的能力和優(yōu)勢，該方法可大大提高船型優(yōu)化設(shè)計(jì)效率，具有較大的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

船型設(shè)計(jì)；T樣條；參數(shù)化建模；特征驅(qū)動

0 引 言

船體外形的表征和修改是船型綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，表示方式是否簡單靈活決定了后續(xù)優(yōu)化過程的難易程度。船體曲面是具有雙向曲度的復(fù)雜三維空間曲面，難以采用顯式的數(shù)學(xué)表達(dá)式來直接表示，當(dāng)前的做法通常是采用二維NURBS型線或三維NURBS曲面來表示。傳統(tǒng)的船型優(yōu)化設(shè)計(jì)方法都是基于此種表達(dá)方式并結(jié)合設(shè)計(jì)要求，依據(jù)母型船和船模系列試驗(yàn)資料對母型型線型值點(diǎn)進(jìn)行直接修改，或采用融合等方式生成新的船型，這些方法對母型的依賴程度較大，生成的新船型在一定程度上仍受制于母型。因此，要在更大空間范圍內(nèi)尋找符合設(shè)計(jì)要求的優(yōu)秀船型并提升設(shè)計(jì)效率，最有效的方法是采用全船參數(shù)化設(shè)計(jì)方法[1–3]。自1998年Harries等[4]率先提出了相對完整的船型參數(shù)化設(shè)計(jì)理論以來，該方法已得到了長足的發(fā)展[5–6]，以此開發(fā)出的船型參數(shù)化設(shè)計(jì)和水動力性能優(yōu)化軟件FriendShip[7]也已廣泛應(yīng)用于船舶設(shè)計(jì)建造的各個(gè)領(lǐng)域。劉祖源等[8]對基于NURBS的船型參數(shù)化建模方法進(jìn)行了大量細(xì)致深入的研究。

雖然采用NURBS技術(shù)表征船體曲面是目前的主流方法，但也存在一些不足之處，例如局部特征表達(dá)能力不強(qiáng)，對含有折角線、球首的船體曲面需要分片處理，這樣不僅增加了自動化建模的難度，而且各面片之間無法做到無縫連接。此外，當(dāng)前的大部分參數(shù)化建模方法是以擬合各站橫剖線為起點(diǎn)，生成全船型線后再擬合整個(gè)船體曲面，這樣除了不具有表達(dá)船體局部特征的能力外，還使各站橫剖線之間的關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，使最終生成的曲面存在不光順的問題，仍需要后期逐步調(diào)整。

針對以上問題，本文提出了一種基于T樣條技術(shù)的全船參數(shù)化建模方法。T樣條技術(shù)作為最新的曲面造型技術(shù)，不僅完全兼容NURBS，而且彌補(bǔ)了NURBS的許多不足。文中引入了控制網(wǎng)格（T-Mesh）理論，使T樣條參數(shù)建模方法建立的整個(gè)船體曲面成為一體，完全滿足光順性和無縫性的要求，而且由于控制網(wǎng)格由控制參數(shù)直接生成[9]，因此大大減少了控制參數(shù)的數(shù)量，為船型參數(shù)化設(shè)計(jì)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1 T樣條和T網(wǎng)格理論

T樣條技術(shù)是Sederberg[10]于2003年提出的最新的三維建模技術(shù)，近幾年，國內(nèi)外眾多學(xué)者都對其進(jìn)行了研究[11–13]，理論也日臻完善，其中Autodesk公司開發(fā)的T-Splines建模插件是首個(gè)將T樣條技術(shù)應(yīng)用于三維實(shí)體建模技術(shù)的軟件。T樣條曲面由一個(gè)稱為T網(wǎng)格的控制網(wǎng)格定義，T網(wǎng)格與NURBS曲面的控制網(wǎng)格十分類似，不同之處在于T網(wǎng)格的控制頂點(diǎn)可以在某行或某列處中止，而不必嚴(yán)格構(gòu)成矩形網(wǎng)格，在中止處的控制頂點(diǎn)稱為T結(jié)點(diǎn)（T-junction）。正是由于允許T結(jié)點(diǎn)的存在，T樣條曲面才能有比NURBS曲面更好的局部控制能力，即在保持T樣條曲面形狀不變的同時(shí)，在局部增加一些控制頂點(diǎn)來提高曲面形狀的修改能力，而不必像NURBS曲面那樣必須一整行或一整列地增加控制頂點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)信息由節(jié)點(diǎn)間隔來表示，節(jié)點(diǎn)間隔表示了2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離，并被分配到T網(wǎng)格的每條邊上。3次T樣條曲面的公式為：

2 船體曲面參數(shù)化建模方法

典型的船體曲面可分為船首、船中和船尾3部分，因此可以根據(jù)定義參數(shù)的位置將所有參數(shù)分為全局、船首、船中和船尾4組。其中，全局參數(shù)對應(yīng)船型的主尺度，如水線長、船寬和吃水等；船中參數(shù)用于生成船中部的主體部分，包括平行中體長、前后過渡段長等；其余的2類參數(shù)分別對應(yīng)船首和船尾部分。

本節(jié)從全船結(jié)構(gòu)出發(fā)，將以上參數(shù)分為約束參數(shù)和控制參數(shù)兩類。具體來說，約束參數(shù)用于控制船體各個(gè)部分的尺寸和位置，具有構(gòu)建整個(gè)船體結(jié)構(gòu)的功能，而且這些參數(shù)的數(shù)值能在船體表面得到對應(yīng)?？刂茀?shù)主要用于控制船體曲面局部的形狀及特征，這些參數(shù)雖然對船體的整體構(gòu)架不會產(chǎn)生影響，但對整個(gè)參數(shù)模型的建立起著重要的支撐作用。對于主尺度已經(jīng)確定的船型來說，控制參數(shù)真正影響著船體的水動力性能。因此，通過調(diào)整控制參數(shù)可以對船型進(jìn)行優(yōu)化。由于本文的主要目的是考量設(shè)計(jì)船型的水動力性能，因此將設(shè)計(jì)水線長作為統(tǒng)一的參考長度，并對所有參數(shù)進(jìn)行無量綱化。對于船體水線以下的建模本文共采用38個(gè)參數(shù)，具體劃分如表1所示。

建模時(shí)，先根據(jù)約束參數(shù)確定全船各主要部分的尺寸及位置，然后根據(jù)形狀參數(shù)確定各相應(yīng)位置的局部形狀，使最終生成的船型既滿足主尺度要求，又能反映出局部所要表達(dá)的特征。此外，以上每個(gè)參數(shù)都有特定的變化范圍以避免生成無效的幾何模型，這些參數(shù)的變化范圍均要通過大量的實(shí)驗(yàn)來確定。

如圖1所示為船中某位置的控制點(diǎn)結(jié)構(gòu)，水線以下部分采用7個(gè)控制點(diǎn)，其中首尾兩端點(diǎn)由控制3個(gè)方向位置的約束參數(shù)控制，這2點(diǎn)控制了船體曲面水線以下部分的寬度和高度；b3點(diǎn)位置由該站位的控制參數(shù)確定，該點(diǎn)并不在船體曲面上，僅用于控制船體曲面在該處的凹凸程度。通常，在船型主尺度確定的情況下，通過修改b3點(diǎn)的位置來調(diào)整船體形狀。在確定b3點(diǎn)后，對b0，b6點(diǎn)偏移可得到b1，b5點(diǎn)，最后分別求取b1，b3和b3，b5的中點(diǎn)來確定控制結(jié)構(gòu)的最后2點(diǎn)。對各站位控制點(diǎn)建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并構(gòu)成控制網(wǎng)格（T網(wǎng)格），如圖2所示，T樣條函數(shù)會根據(jù)控制網(wǎng)格自動對曲面形狀進(jìn)行擬合，并能保證船體曲面的光順性。

表 1 船體曲面水線以下部分建模參數(shù)Tab. 1 Hull surface below waterline modeling parameters

3 參數(shù)化建模及特征驅(qū)動修改

本節(jié)將以典型水面艦艇船型為目標(biāo)，建立全船參數(shù)化模型，并通過調(diào)整個(gè)別參數(shù)驅(qū)動全船曲面的修改?，F(xiàn)代水面艦艇通常具有3個(gè)典型特征：聲吶球首、方尾結(jié)構(gòu)以及當(dāng)前應(yīng)用于許多驅(qū)逐艦水上舷側(cè)位置處的折角線設(shè)計(jì)，這些結(jié)構(gòu)特征都增加了船體建模的難度。

3.1 聲吶球首建模

聲吶球首常見于高速艦艇，用于加裝聲吶以增加艦艇的反潛能力，其形狀特征通常為水滴狀。因此，根據(jù)該特征將聲吶球首外形簡化為一個(gè)半球與一個(gè)圓錐體的結(jié)合體，對模型初步建立后，再根據(jù)實(shí)際的球首參數(shù)對其進(jìn)行修改。如對原模型進(jìn)行相應(yīng)的拉伸縮放后使球首滿足球首長度、寬度等參數(shù)的要求，將所得球首的控制點(diǎn)轉(zhuǎn)換到船首處的對應(yīng)位置后，即可建立首部控制網(wǎng)格，并生成T樣條曲面，完成船首部的建模。如圖3所示，圖3（a）為簡化的聲吶球首模型；圖3（b）為根據(jù)實(shí)船參數(shù)生成并融入船首部的聲吶球首模型。

3.2 方尾建模

方尾結(jié)構(gòu)常用于高速艦船，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是將船尾設(shè)計(jì)成平直狀，其各水線面的尾部形狀接近方形或弧形方角。在船底處光順過渡，沒有明顯的舵柱位置，在最末端由一塊近似豎直的尾封板封閉，在轉(zhuǎn)折處存在一條明顯的棱線，如圖4所示。采用T樣條曲面可將船尾部與尾封板連為一個(gè)整體曲面，并在折角處保持C0連續(xù)。整個(gè)船尾部分采用單一的T樣條曲面表示，這種特征采用單個(gè)NURBS曲面無法表示，至少要分成2塊NURBS曲面才能完成。因此，采用T樣條技術(shù)能順利解決分片表示帶來的無法無縫銜接的問題，并保證了過渡處的光順性。

3.3 折角線建模

折角線設(shè)計(jì)多見于現(xiàn)代艦艇，通常是由于船體水線以下船型曲率變化較大，因此在水線以上設(shè)置折角以減小外飄，其特征是線型向內(nèi)收攏，在舷側(cè)有一明顯折痕。在T樣條曲面上添加折角線時(shí)，采用的方法是在折角邊處添加2條相鄰的過渡線，折痕處的曲率半徑（尖銳程度）由過渡線間的間距所決定，間距越小則折痕越明顯。在船側(cè)添加折角線后的效果如圖5所示。

3.4 聲吶球首建特征驅(qū)動船型修改

對整個(gè)建模過程搭建軟件平臺，將參數(shù)化建模與特征驅(qū)動修改結(jié)合起來，完成船型的設(shè)計(jì)工作。如圖6所示，在建模界面輸入各項(xiàng)船型參數(shù)后，即可生成完整的船體三維模型。對任意參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，可直接驅(qū)動整個(gè)船體或局部曲面的修改。這種方法避免了傳統(tǒng)建模方法的缺點(diǎn)，具有修改速度快，數(shù)值反映靈敏，修改變量易控制等優(yōu)點(diǎn)。

如圖7和圖8所示，分別為根據(jù)不同局部參數(shù)驅(qū)動修改得到的首部和尾部模型，從圖中結(jié)果可以看出，船型能夠很快適應(yīng)不同參數(shù)帶來的船體變化，在參數(shù)范圍變化較大時(shí)仍能保證良好的光順性。

4 結(jié) 語

為提高船體曲面生成和修改的便捷性、靈活性，提高船型設(shè)計(jì)效率，并克服NURBS曲面表征船體的一些不足，提出了一種基于T樣條技術(shù)的船體曲面參數(shù)化建模方法，在保證船型主要尺寸參數(shù)的前提下，用單一的T樣條曲面完成船體曲面和局部特征的造型，大大減少了控制點(diǎn)數(shù)量。通過特征參數(shù)直接驅(qū)動船體曲面調(diào)整，使船型修改變得直觀和簡便，且更具有針對性。以水面艦艇船體曲面表征為例，證明了文中所提方法的船體曲面造型能力和優(yōu)勢。T樣條曲面完全兼容NURBS曲面，可直接轉(zhuǎn)換成NURBS曲面并方便使用現(xiàn)有的基于NURBS技術(shù)的水動力學(xué)性能分析、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算等軟件進(jìn)行船舶性能和強(qiáng)度分析，提高了設(shè)計(jì)效率。

本文船體生成過程僅考慮了尺度參數(shù)，還沒有引入如浮心、橫剖面面積曲線等靜水力參數(shù)和特征曲線參數(shù)，這些將在后續(xù)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究中逐步加入，以進(jìn)一步提高本文研究成果的水平和價(jià)值。

[ 1 ]張萍, 冷文浩, 朱德祥, 等. 船型參數(shù)化建模[J]. 船舶力學(xué), 2009, 13(1): 47–54. ZHANG Ping, LENG Wen-hao, ZHU De-xiang, et al. Parametric modeling approach of hull form[J]. Journal of Ship Mechanics, 2009, 13(1): 47–54.

[ 2 ]強(qiáng)兆新. 船舶三維模型參數(shù)化設(shè)計(jì)技術(shù)開發(fā)及應(yīng)用[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2009, 31(1): 8–11. QIANG Zhao-xin. Ship 3D parametric design technology development and application[J]. Ship Science and Technology, 2009, 31(1): 8–11.

[ 3 ]于雁云, 林焰, 紀(jì)卓尚. 船體曲面參數(shù)化設(shè)計(jì)新方法[J]. 中國造船, 2013, 54(1): 21–29. YU Yan-yun, LIN Yan, JI Zhuo-shang. A new method for parametric design of hull surface[J]. Shipbuilding of China, 2013, 54(1): 21–29.

[ 4 ]HARRIES S. Parametric design and hydrodynamic optimization of ship hull forms[D]. Institut für Schiffs-und Meerestechnik, Technische Universit?t Berlin, 1998.

[ 5 ]PEREZ-ARRIBAS F L, PETER-COSMA E. Parametric generation of planing hulls with NURBS surfaces[J]. Journal of Ship Research, 2013, 57(4): 241–261.

[ 6 ]MORTEZA G, HASSAN G. An innovative method for parametric design of planing tunnel vessel Hull form[J]. Ocean Engineering, 2013, 60(1): 14–27.

[ 7 ]ABT C, HARRIES S. Friendship framework integrating ship design modeling simulation and optimization[J]. The Naval Architect, 2007(1): 36–37.

[ 8 ]馮佰威, 劉祖源, 詹成勝, 等. 一種新的曲面修改方法在船型優(yōu)化中的應(yīng)用[J]. 中國造船, 2013, 54(1): 30–39. FENG Bai-wei, LIU Zu-yuan, ZHAN Cheng-sheng, et al. A new method of modifying hull surface and its application in ship hull form optimization[J]. Shipbuilding of China, 2013, 54(1): 30–39.

[ 9 ]KOSTAS K V, GINNIS A I, POLITIS C G, et al. Ship-hull shape optimization with a T-spline based BEM-isogeometric solver[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2015, 284(1): 611–622.

[10]SEDERBERG T W, ZHENG J, BAKENOV A, et al. T-splines and T-NURCCs[C]// ACM SIGGRAPH. San Diego, 2003: 477–484.

[11]王中, 韓玉超, 王瑋, 等. 復(fù)雜船體曲面的T樣條表征應(yīng)用研究[J]. 中國造船, 2014, 56(1): 168–173. WANG Zhong, HAN Yu-chao, WANG Wei, et al. Application research on representation of complex ship hull with T-spline surface[J]. Shipbuilding of China, 2014, 56(1): 168–173.

[12]SEDERBERG M T, SEDERBERG T W. T-Splines: A technology for marine design with minimal control points[C]// The Chesapeake Powerboat Symposium. Annapolis, 2010: 1–6.

[13]LIN H W, CAI Y, GAO S M. Extended T-mesh and data structure for the easy computation of T-spline[C]// CSIAM Geometric Design&Computing 2011. Guang Zhou, 2011: 73–81.

Feature-driven modify and parametric design of ship hull with T-spline surface

WANG Zhong, PENG Fei, HAN Yu-chao, LU Xiao-ping
(Department of Naval Architecture, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

In order to improve the convenience and flexibility of hull surface generation and modification, and improve the efficiency of hull form optimization design, a method of parametric design based on T-spline technique has been proposed, which could also overcome some shortcomings of NURBS surface representation. The parameters of hull surface were divided into four groups as global, bow, mid-ship and stern, according to which a T-spline control grid (T-Mesh) was established. Single T-spline surface can be used to complete the hull surface and local feature modeling, greatly reducing the number of control points. By using the feature parameters, the hull surface adjustment could be directly driven, so the ship hull modification is easy and intuitive. A typical surface ship hull representation and modification has been taken as an example to verify that the proposed method could greatly improve the efficiency of hull form design and modification, and has great theoretical significance and practical value.

hull design；T-spline；parametric modeling；feature-driven

U662.2

A

1672 – 7649(2017)08 – 0007 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.08.002

2016 – 06 – 20；

2016 – 08 – 25

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51609253)；海軍工程大學(xué)自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(HGDYDJJ15010)

王中(1981 – )，男，博士，講師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)輔助船舶設(shè)計(jì)制造、艦船流體動力性能。