王志楠，陸偉崗，沈錦儒

(江蘇省電力設計院，江蘇 南京 211102)

某電廠建筑物沉降規(guī)律的曲線擬合模型研究

王志楠，陸偉崗，沈錦儒

(江蘇省電力設計院，江蘇 南京 211102)

某工程采用振沖碎石樁法處理軟弱地基。為了積累資料，基礎處理完工后對地基進行了長期的沉降觀測。這些觀測資料的擬合曲線可以采用對數(shù)曲線或指數(shù)曲線，它們的相關系數(shù)均在0.99左右。筆者采用指數(shù)擬合曲線推算建筑使用50年時各基礎的沉降值，與分層總和法計算的沉降值十分接近。筆者建議從嚴控制與本工程類似工程的穩(wěn)定標準，最后100 d的平均沉降速率應＜0.01 mm/d。

振沖碎石樁；沉降觀測；擬合曲線；最終沉降值；平均沉降速率。

1 概述

20世紀70年代末，某工程采用振沖碎石樁法處理軟土地基獲得成功。工程建成順利投運，為了積累資料，在主廠房內共設了67個沉降觀測標，從建設開始到建成投運后的較長時期內進行了沉降觀測,取得了寶貴的實測數(shù)據(jù)，為分析振沖碎石樁法處理軟弱地基的效果提供了客觀依據(jù)。在分析觀測資料中可知用指數(shù)曲線和對數(shù)曲線擬合實測沉降值都能取得良好的效果。在沉降曲線起始相當長的一段內，兩條曲線基本重合，當t＞5a后兩條曲線分離明顯。指數(shù)曲線較對數(shù)曲線稍覺平緩。用兩種擬合曲線推算得到的最終沉降值都大于分層總和法計算的沉降值，以設計周期50a計算的沉降值恰與分層總和法計算的沉降值十分接近。

2 工程概況

該工程位于長江下游北岸的沖積平原，地勢平坦。整個廠區(qū)的土層為第四紀長江沖積物。土層分布見表1。

廠房的基礎埋深為4 m，座落在層3粉砂夾薄層粉質黏土中。根據(jù)上部荷載的需要，地基承載力特征值需達到250 kPa，層3地基土承載力特征值fk=100 kPa，經深度修正后也不能滿足要求，必須進行地基處理，處理的方法為振沖碎石樁法。

表1 土層分布情況

2.1 復合地基靜載荷試驗成果

2.1.1 承載力特征值

當年(1978年)用振沖法加固軟弱地基是一項新技術，既沒有工程實例借鑒，更沒有可資使用的國家規(guī)范、設計所需的承載力特征值和壓縮模量等參數(shù)，只有通過現(xiàn)場原體試驗來獲取。在初步設計階段和施工圖階段分別做了6組、3組大型載荷試驗。荷載板尺寸均為3 m×3 m，試驗面在基礎實際埋置深度。圖1中繪出了第8、9兩組試驗的p-s曲線，最大加載量分別為500 kPa和600 kPa，對應的沉降為70.8 mm和74.6 mm，遠小于0.06 b(b為靜載荷試驗的壓板寬度)，圖中曲線基本上呈直線狀。由于加載量已達設計期望值的2倍以上而終止了試驗。確定復合地基承載力特征值為250 kPa，對應的沉降比為0.01 b。與現(xiàn)行國家規(guī)范JGJ79-2012相吻合，并規(guī)定不做深、寬修正。

2.2.2 壓縮模量與沉降計算

用靜載荷試驗的成果，采用最小二乘法算出變形模量E0=16.7～17.6 MPa，如所周知，壓縮模量與變形模量有如下的關系：

式中：β與土的泊桑比μ有關

上式僅是理論關系，與實際差別很大，需引入修正系數(shù)m，則式(1)就改寫為：

圖1 靜載荷試驗p-s曲線圖

為了推算mβ值，分別采用壓縮模量和變形模量計算本工程4種主要基礎的沉降值，比較兩種方法所得結果即可推算出mβ值，其結果mβ=1.000～1.104。以此結果代入式(3)可算得復合地基壓縮模量Es=15.67～17.6 MPa，最后定復合地基的壓縮模量Es=15.0 MPa。振沖碎石樁樁長范圍內的土層有2層，即層3及層4。用現(xiàn)行規(guī)范JGJ79－-2012的規(guī)定分別計算層3、層4的壓縮模量。層3的ζ值為：

層3的壓縮模量Es＝2.5×6＝15.0 MPa，與當初確定的壓縮模量相等。層4的ζ值為：

層4的壓縮模量Es＝1.85×8＝14.8 MPa，與當初確定的壓縮模量相差很小。

對主廠房的A列柱、框架柱、汽機基礎及鍋爐基礎分別進行沉降計算。壓縮模量用靜載荷試驗所得到的結果。壓縮層的深度采用國家標準GB50007－2011的規(guī)定，計算方法為分層總和法。計算結果列于表2。

表2 4種基礎沉降值

3 沉降觀測

3.1 沉降觀測點的布置及觀測時長

廠房基礎的沉降觀測自基坑回填后即行開始。設備基礎的沉降觀測則在安裝前開始。沉降觀測跨越的時間為3196 d，計16次。由于施工及安裝過程中部分沉降觀測點遭到人為破壞，能完整反映基礎沉降的點少了許多。在整理過程中盡量利用觀測時間長的實測數(shù)據(jù)，有相同情況的觀測點則取其平均值。

3.2 沉降觀測成果的分析

3.2.1 擬合曲線的選擇

圖2中繪出了4種基礎沉降實測值的散點圖, 從圖中可見基礎沉降的實測值s與觀測時間t之間均為非線性關系，需要采用非線性方程進行擬合。形似沉降曲線的公式有不少，下面列舉的表達式是常用的：雙曲線；指數(shù)曲線(有2種形式)；星埜曲線；n次多項式曲線(當n＝2時為拋物線曲線)；對數(shù)曲線及沉降速率法曲線等。

圖2 4種基礎實測沉降值的散點圖

通常對非線性關系的數(shù)據(jù)進行回歸分析都是先用變量變換的方法，將其改變?yōu)橐辉€性關系，再用最小二乘法求出它們的系數(shù)。所以首先要選擇非線性關系的曲線類型，然后再進行變量變換。本文試用指數(shù)曲線配合法、雙曲線、對數(shù)曲線及倒方根指數(shù)曲線對A列端柱基礎的沉降實測值進行擬合(圖3)。

圖3 A列端柱基沉降的4種擬合曲線圖

從圖中可以看到指數(shù)曲線、雙曲線都難以取得滿意的結果，與沉降實測值相近的曲線恰是倒方根指數(shù)曲線和對數(shù)曲線。對A列端柱基礎擬合曲線的相關系數(shù)計算和顯著性F檢驗結果也能得到相同結論(見表3)。

表3 A列端柱基礎4種回歸方程的相關系數(shù)和顯著性檢驗曲線類型

(1)倒方根指數(shù)曲線變量變換

倒方根指數(shù)曲線的方程式為：

式中：s為觀測天數(shù)為t的沉降值(mm)； c、b為系數(shù)； t為觀測天數(shù)(d)。

對式(5)等號兩側均取對數(shù)得

式(10)就是典型的一元線性方程。

其實倒方根指數(shù)曲線也是指數(shù)曲線的一種，設u＝1/t1/2。則式(5)就可改寫為為：

這是典型的指數(shù)曲線方程。

(2)對數(shù)曲線變量變換

若將沉降s與時間t的關系以對數(shù)曲線的形式表達。其方程式為：式中：s、t為與前同； b、a為系數(shù)。

將式(12)、(13)代入式(11)可得與式(10)同樣的一元線性方程。

3.2.2 沉降實測值的擬合曲線

經回歸分析而得的倒方根指數(shù)曲線、對數(shù)曲線的方程式列于表4，曲線圖示于圖4。

表4 4種主要基礎沉降實測值的擬合曲線方程式

圖4 A列中間柱基礎沉降擬合曲線圖

3.2.3 最終沉降值的推算

將式(4)改寫為：

當t＝t1、t2、t3時，且t3－t2＝t2－t1，根據(jù)式(14)可算得相應的s1、s2、s3,指數(shù)曲線配合法據(jù)此導出了計算最終沉降值的“三點法”。事實上人們不僅關注s∞,更關注在有限使用期間的最終沉降值。一般建筑物的設計使用年限為50年，所以獲取t＝50年時的沉降值s50猶為實用。正如分層總和法計算基礎沉降時，壓縮層只計算有限深度而不是計算無限深度一樣。

將t＝∞代入式(4)可得指數(shù)擬合曲線的最終沉降值s∞＝c。以t＝50×365＝18250 d代入各基礎的擬合曲線公式即可得到各基礎t＝50 a的沉降值s50，兩種擬合曲線推算得到s50列于表5中。顯然指數(shù)曲線推算得到的50 a最終沉降值更接近計算值。

3.2.4 基礎沉降速率

將相鄰兩次沉降實測值的增量除以觀測時間的間隔作為該時間段的平均沉降速率ρ。

圖5示出了A列柱基礎的平均沉降速率ρ－t的變化曲線。從圖中可見兩年后沉降速率漸趨平穩(wěn)，且沉降速率在0.01 mm/d以上的時段不是很長。要使沉降速率ρ達到0.02 mm/d以下所需要的時間為850～1607 d。

利用倒方根指數(shù)曲線計算ρ＝0.02 mm/d時，各基礎需要經歷的時間和地基土的固結度。其結果均列于表6中。

表5 各類型基礎最終沉降值

圖5 鍋爐基礎沉降擬合曲線

從表6中可見，當沉降速率ρ＝0.02 mm/d時，各基礎下地基土的固結度只達到0.53～0.71，如果要求地基土固結度U＝0.8時，沉降速率ρ應在0.01 mm/d以下。

表6 固結度與沉降速率的對應值

4 結語

(1)本工程采用振沖樁法處理軟土地基后，通過大型靜載荷試驗得到的承載力特征值和壓縮模量用于工程實踐，基本上符合客觀實際，也與國家現(xiàn)行的地基處理規(guī)范JGJ79-2012的規(guī)定基本吻合。

(2)長達8 a多的基礎沉降觀測資料表明，在諸多形似沉降曲線的公式中，倒方根指數(shù)曲線和對數(shù)曲線都能較好地擬合，其相關系數(shù)達到0.99左右，顯著性F檢驗均為高度顯著。

(3)可用擬合曲線推算基礎最終沉降值，宜采用建筑物設計周期50 a。用倒方根指數(shù)曲線推算的基礎最終沉降值與分層總和法計算的沉降值比較接近。

(4)建筑沉降是否進入穩(wěn)定階段宜視建筑對地基土固結度的要求來判定，與本工程類似的建筑，其固結度至少為75%，其沉降速率宜從嚴控制，采用小于0.01 mm/d。

[1] 樊發(fā)揚，蔡振祿，沈錦儒．振沖碎石樁法加固大型工程地基[G]//地基處理經驗集萃．《地基處理經驗集萃》編寫組．北京：中國電力出版社，1996．

[2]沈錦儒．用振動水沖法加固地基深度的探討[J]．冶金建筑，1979，(10)

[3]JGJ79－2012，建筑地基處理規(guī)范 [S]．

[4] 婁炎，何寧．地基處理監(jiān)測技術[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2015．

[5] 《工程地質手冊》編寫委員會．工程地質手冊(第三版)[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，1992．

[6]地基處理手冊編寫委員會，地基處理手冊(第二版) [M]，北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000．

[7]DL5022－2012，火力發(fā)電廠土建結構設計技術規(guī)程[S]．

[8]GB50007－2011建筑地基基礎設計規(guī)范 [S]．

[9]JGJ8－2007 J719－2007建筑變形測量規(guī)范 [S]．

Research on Curve Fitting Model of Building Subsidence Rule in a Power Plant

WANG Zhi-nan, LU Wei-gang, SHEN Jin-ru
(Jiangsu Province Electric Power Design Institute, Nanjing 211102, China)

Vibroflotation gravel pile method was used to treat soft ground of one project. After the completion, in order to obtain deformation values, Implementation of settlement observations for a long time. When after the regression analysis on the observation data, it can found that the settlement value with the time changing regular can be represented through a logarithm curve or exponential curve, their correlation coefficients are around 0.99. Building use fixed number of year for 50 years,the author uses the index fitting curve calculate foundation settlement values, its value close to the layered summation method to calculate the settlement of value. Settlement stability criteria of similar to this project, the author suggest should be strictly controlled, the settlement rate of the last 100 d should be ＜ 0.01 mm/d.

vibro-replacement stone column; settlement observation; fitting curve; final settlement value; average settlement rate.

TU4

A

1671-9913(2017)04-0007-05

2016-04-27

王志楠(1983- )，女，江蘇鹽城人，工程師，從事火電廠與變電站的巖土工程試驗研究和設計工作。