李建華，劉凱，李平坤，李鋒

(中國航天空氣動力技術(shù)研究院 彩虹無人機(jī)科技有限公司，北京 100074)

低速長航時無人機(jī)垂直突風(fēng)過載分析

李建華，劉凱，李平坤，李鋒

(中國航天空氣動力技術(shù)研究院 彩虹無人機(jī)科技有限公司，北京 100074)

低速中空長航時無人機(jī)的升力非線性較強(qiáng)，利用標(biāo)準(zhǔn)離散突風(fēng)模型和連續(xù)紊流模型計算得到的突風(fēng)過載差別較大。針對該問題，本文采用改進(jìn)的離散突風(fēng)模型求解突風(fēng)載荷，即直接求解突風(fēng)條件下原始的運動學(xué)方程，并在運動歷程中考慮非線性升力的影響。結(jié)果表明：改進(jìn)的離散突風(fēng)模型計算得到的突風(fēng)載荷明顯低于標(biāo)準(zhǔn)離散突風(fēng)模型所得的載荷，更貼近無人機(jī)的實際情況，且改進(jìn)的離散突風(fēng)模型與連續(xù)紊流模型的計算結(jié)果也相近。

中空長航時；無人機(jī)；突風(fēng)載荷；離散突風(fēng)；連續(xù)湍流

0 引 言

基于長時間監(jiān)視和打擊任務(wù)需求，低速中空長航時無人機(jī)發(fā)展迅速。由于對長航時和載荷能力的需求，低速中空長航時無人機(jī)通常具有高升阻比、巡航速度低(巡航升力大)、翼載較小等技術(shù)特點。上述特點致使該類無人機(jī)在遭遇突風(fēng)時會產(chǎn)生很大的突風(fēng)過載，且低速中空長航時無人機(jī)一般不作急劇的機(jī)動飛行，相對于機(jī)動載荷，其最嚴(yán)重的載荷狀態(tài)通常由突風(fēng)載荷決定。因此，在多數(shù)情況下，突風(fēng)載荷將作為結(jié)構(gòu)設(shè)計或強(qiáng)度分析的依據(jù)，合理確定突風(fēng)載荷對結(jié)構(gòu)初始設(shè)計和確保飛行安全具有重要意義。

突風(fēng)載荷包括離散突風(fēng)和連續(xù)紊流載荷，對應(yīng)的分析方法有離散突風(fēng)模型和連續(xù)紊流功率譜模型。離散突風(fēng)模型基于可能遭遇的最大過載思想[1]，模型概念直觀清晰、形式簡單、所需參數(shù)較少；連續(xù)紊流模型基于功率譜概率設(shè)計思想，考慮各頻率對載荷的影響，使用彈性模態(tài)并計及結(jié)構(gòu)彈性效應(yīng)，更適用于對彈性飛機(jī)及部件的過載分析。目前，雖然發(fā)達(dá)國家越來越重視對連續(xù)紊流突風(fēng)的研究，但仍保留離散突風(fēng)的要求，許多國家的適航標(biāo)準(zhǔn)和飛機(jī)公司要求須同時對離散突風(fēng)和連續(xù)突風(fēng)進(jìn)行分析[2]。

低速長航時無人機(jī)通常采用大展弦比機(jī)翼，其升力線斜率大，翼載和飛行速度較低(相對于高速長航時飛機(jī)而言)。在相同的突風(fēng)標(biāo)準(zhǔn)下，會造成突風(fēng)載荷大(尤其是離散突風(fēng)模型)。同時，離散突風(fēng)模型和連續(xù)紊流模型的計算結(jié)果相差較大，在未開展真實飛行載荷譜測試的設(shè)計階段，會給設(shè)計載荷系數(shù)的選取帶來困難[3]。

標(biāo)準(zhǔn)的離散突風(fēng)模型基于升力線性假設(shè)，而低速長航時無人機(jī)的升力存在較強(qiáng)的非線性。本文從突風(fēng)條件下的運動學(xué)方程出發(fā)，通過直接求解原始的運動學(xué)方程，在運動歷程中考慮實時非線性升力的影響，研究離散突風(fēng)模型和連續(xù)紊流模型所得離散突風(fēng)載荷的差別；分別采用國軍標(biāo)(或飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn))的離散突風(fēng)計算方法和本文采用的改進(jìn)的計算方法以及功率譜分析方法，對某低速長航時無人機(jī)離散突風(fēng)和連續(xù)突風(fēng)過載進(jìn)行計算，給出該無人機(jī)初始階段的設(shè)計過載。

1 離散突風(fēng)模型

標(biāo)準(zhǔn)(國軍標(biāo)[4]和飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)[5])的離散突風(fēng)模型一般選取“1-cos形”突風(fēng)模型作為離散突風(fēng)輸入,將飛機(jī)簡化為質(zhì)點跟隨突風(fēng)的沉浮運動,采用突風(fēng)減緩因子經(jīng)驗公式計算突風(fēng)過載。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的突風(fēng)形狀為

(1)

式中：Uds為某高度下的突風(fēng)速度；s′為飛機(jī)進(jìn)入突風(fēng)區(qū)的距離；H為突風(fēng)梯度，一般取為25倍平均氣動弦長。

縱向垂直突風(fēng)載荷系數(shù)的計算公式為

(2)

式中：Δn為由于突風(fēng)引起的過載增量；Kg為突風(fēng)緩和系數(shù)，其表達(dá)式為經(jīng)驗公式；ρ0為零高度空氣密度；V為飛機(jī)當(dāng)量空速；Cla為飛機(jī)升力線斜率；W為飛機(jī)質(zhì)量；S為機(jī)翼參考面積；μg為質(zhì)量參數(shù)；ρ為計算高度的空氣密度；g為重力加速度。

標(biāo)準(zhǔn)的離散突風(fēng)模型完全基于線性假設(shè)，升力線斜率作為常數(shù)處理，通常能夠滿足常規(guī)飛機(jī)的使用要求。為了獲得高續(xù)航因子(巡航高升力和高升阻比)，低速長航時無人機(jī)采用大彎度高升力翼型，這種翼型在距離巡航攻角不遠(yuǎn)處就易發(fā)生分離，造成升力強(qiáng)非線性，本文所用飛機(jī)的升力曲線如圖1所示。同時，因無人機(jī)飛行速度較小，相對于常規(guī)飛機(jī)，在相同的突風(fēng)強(qiáng)度下會造成更大的瞬時攻角，若按線性處理則會造成計算得到的突風(fēng)過載偏大。研究發(fā)現(xiàn)，某些狀態(tài)下采用標(biāo)準(zhǔn)離散突風(fēng)模型得到的突風(fēng)過載遠(yuǎn)大于“最大升力過載”，不符合物理規(guī)律。

圖1 升力系數(shù)曲線

針對上述問題，本文從離散突風(fēng)條件下原始的運動學(xué)方程出發(fā)，結(jié)合已知的無人機(jī)升力分布，采用實時攻角下真實的升力線斜率代替標(biāo)準(zhǔn)模型中的定值，但要利用實時升力線斜率，還需要得到實時攻角。要實現(xiàn)上述目的，可以從原始方程出發(fā)，通過數(shù)值方法求解整個運動歷程，在運動歷程中帶入實時升力線斜率。下文將給出運動方程的推導(dǎo)過程，與之相似的推導(dǎo)過程可參見文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[6]。

突風(fēng)狀態(tài)下的運動學(xué)方程(減去平衡態(tài))為

(3)

式(3)左邊第二項表示由于沉浮運動帶來的升力變化；右邊表示突風(fēng)帶來的升力變化。

將式(3)進(jìn)行微元處理，并考慮運動過程中的非定常效應(yīng)和突風(fēng)穿越過程，非定常氣動力可用Wagner函數(shù)和Küssner函數(shù)表示，再利用卷積積分方法，則突風(fēng)狀態(tài)下的運動方程變?yōu)?/p>

(4)

式中：Kw(t)和KG(t)分別為Wagner函數(shù)和Küssner函數(shù)。

引入突風(fēng)模型，通過求解方程(求解方法詳見文獻(xiàn)[7])可以得到突風(fēng)條件下不同時刻的位移和攻角，進(jìn)而可得加速度和過載增量，不同時刻的突風(fēng)過載為

(5)

2 連續(xù)紊流模型

功率譜模型使用頻譜法把大氣湍流環(huán)境描述為連續(xù)隨機(jī)過程，目前大部分標(biāo)準(zhǔn)采用Vonkarman突風(fēng)模型，大氣紊流的功率頻譜密度為

(6)

式中：φ為功率譜密度；σ為突風(fēng)速度均方根值；Ω為折算頻率；L為紊流尺度。

(7)

式中：Uσ為限制突風(fēng)速度。

要得到準(zhǔn)確的連續(xù)湍流響應(yīng)函數(shù)和功率譜，需要進(jìn)行包含剛體運動、彈性自由度、操縱和增穩(wěn)系統(tǒng)的動力學(xué)分析[8-9]。在初始設(shè)計階段，動力學(xué)分析過于復(fù)雜，所需的大量輸入?yún)?shù)也很難給出。K.L.Peele[1]將飛機(jī)作為剛體考慮，給出了連續(xù)湍流突風(fēng)響應(yīng)的評估方法，所需參數(shù)也大幅減少，雖然在使用上具有一定限制，但在無人機(jī)初始設(shè)計階段或?qū)τ陲w機(jī)剛性較強(qiáng)的無人機(jī)仍然適用；且涉及的組合參數(shù)都被圖表化，方便計算出無人機(jī)的連續(xù)突風(fēng)載荷，具體公式及求解過程詳見文獻(xiàn)[1-2]。

3 突風(fēng)過載計算分析

分別利用標(biāo)準(zhǔn)離散突風(fēng)模型和離散突風(fēng)改進(jìn)算法以及功率譜模型計算某低速長航時無人機(jī)兩種飛行狀態(tài)的突風(fēng)過載，所需的初始計算參數(shù)及結(jié)果如表1所示。

表1 突風(fēng)載荷計算參數(shù)及結(jié)果

針對無人機(jī)兩種不同的飛行狀態(tài)，采用標(biāo)準(zhǔn)突風(fēng)模型得到的最大突風(fēng)過載分別為3.99(狀態(tài)Ⅰ)和3.44(狀態(tài)Ⅱ)，而直接利用最大升力分析得到的“最大升力過載”分別為3.90(狀態(tài)Ⅰ)和2.87(狀態(tài)Ⅱ)，可以看出，利用標(biāo)準(zhǔn)突風(fēng)模型得到的過載值明顯偏大，且不符合物理規(guī)律。其原因是，標(biāo)準(zhǔn)突風(fēng)模型完全基于線形假設(shè)，采用固定的升力線斜率參數(shù)；而低速長航時無人機(jī)的升力存在較強(qiáng)的非線性，致使計算得到的突風(fēng)載荷值偏離實際情況；改進(jìn)的突風(fēng)模型，由于考慮了突風(fēng)運動過程的非線性影響，采用該模型計算所得的突風(fēng)過載明顯小于標(biāo)準(zhǔn)突風(fēng)模型，兩種狀態(tài)的最大突風(fēng)過載分別為2.91(狀態(tài)Ⅰ)和2.11(狀態(tài)Ⅱ)。

對比離散突風(fēng)模型和連續(xù)湍流功率譜模型得到的突風(fēng)過載，發(fā)現(xiàn)采用標(biāo)準(zhǔn)突風(fēng)模型和功率譜模型得到的最大突風(fēng)過載差別較大，載荷增量Δn相差71.8%；而采用改進(jìn)的離散突風(fēng)模型，其最大突風(fēng)過載和連續(xù)紊流功率譜模型的最大過載接近，最大突風(fēng)載荷增量偏差僅為9.8%。進(jìn)一步分析可知，國軍標(biāo)離散突風(fēng)模型完全基于線形假設(shè)和經(jīng)驗擬合曲線，對升力線線型、飛行速度和突風(fēng)速度依賴性強(qiáng)；而連續(xù)紊流模型，考慮的參數(shù)更多一些，且考慮了不同頻率的影響，標(biāo)準(zhǔn)的Von karman突風(fēng)模型，其不同頻率分別對應(yīng)不同的突風(fēng)速度，在大部分頻率范圍內(nèi)其輸出載荷功率譜能反映該頻率下的實際載荷，故在低速長航時無人機(jī)上連續(xù)紊流模型得到的載荷譜更接近真實情況。而改進(jìn)的離散突風(fēng)模型，其回歸到求解最原始的動力學(xué)方程，在運動歷程中帶入真實的攻角信息，相對于原始模型得到的載荷也更加貼近實際載荷。在未對飛機(jī)真實的載荷譜進(jìn)行充分研究之前，一般要求同時對離散突風(fēng)和連續(xù)突風(fēng)進(jìn)行分析，兩種模型得出的最大突風(fēng)過載相吻合，該結(jié)果利于無人機(jī)初始設(shè)計載荷的提出和初始結(jié)構(gòu)方案的設(shè)計。

4 結(jié)束語

針對離散突風(fēng)模型和連續(xù)紊流模型得到的突風(fēng)過載差別較大，結(jié)合低速長航時無人機(jī)升力非線性較強(qiáng)的特點，本文從突風(fēng)條件下原始的運動學(xué)方程出發(fā)，對離散突風(fēng)模型的求解方法進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，改進(jìn)后的方法計算得到的結(jié)果明顯低于標(biāo)準(zhǔn)離散突風(fēng)模型所得的載荷，更貼近無人機(jī)的實際情況，且離散突風(fēng)與連續(xù)紊流模型計算結(jié)果相近。這對低速長航時無人機(jī)初始設(shè)計載荷的提出和結(jié)構(gòu)方案設(shè)計具有重要意義。

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[3] 詹光, 孫穎. 某高空長航時飛機(jī)垂直突風(fēng)過載計算分析[J].飛機(jī)設(shè)計, 2007, 27(6): 7-9. Zhan Guang, Sun Ying. Computation of longitudinal gust load for a HALE vehicle[J]. Aircraft Design, 2007, 27(6): 7-9.(in Chinese)

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[9] 劉曉明, 萬少杰, 熊峻江, 等. 民機(jī)飛行載荷譜編制方法[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報, 2013, 39(5): 621-625. Liu Xiaoming, Wan Shaojie, Xiong Junjiang, et al. New approach for generating flight load spectrum of civil aircraft[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2013, 39(5): 621-625.(in Chinese)

(編輯：馬文靜)

Computation of Longitudinal Gust Load for a Low Speed Long Endurance UAV

Li Jianhua, Liu Kai, Li Pingkun, Li Feng

(Rainbow UAV Technology Co., Ltd., China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China)

There is a significant gust-loads difference between the normal discrete-gust model and continuous-turbulence model because of the strong lift nonlinearity of a low speed medium altitude long endurance(MALE) UAV. To solve this problem, an improved discrete-gust model is adopted, namely, the kinematic equation of gust load is solved and the nonlinear lift is also considered during the moving course. Result indicates that the gust load obtained by the improved method is smaller than that by normal discrete-gust model, and which is close to the actual gust load. At the same time, the gust load is accordance with that computed by continuous-turbulence model.

medium altitude long endurance(MALE); UAV; gust load; discrete-gust; continuous-turbulence

2017-01-11；

2017-03-07

李建華,ssanliren@126.com

1674-8190(2017)03-304-04

V211.3

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.03.009

李建華(1977-)，男，碩士，高級工程師。主要研究方向：無人機(jī)總體、氣動設(shè)計。

劉 凱(1979-)，男，高級工程師。主要研究方向：無人機(jī)總體設(shè)計。

李平坤(1977-)，男，碩士，研究員。主要研究方向：無人機(jī)飛行控制、總體設(shè)計。

李 鋒(1961-)，男，博士，研究員。主要研究方向：流體力學(xué)、無人機(jī)總體設(shè)計。