文|張雙益，胡非，王益群，胡威

大型海上風電場湍流強度及風電機組適應性評估*

文|張雙益，胡非，王益群，胡威

我國海域面積遼闊、風能資源豐富、發(fā)展海上風電具有得天獨厚的優(yōu)勢。根據(jù)國家能源局《電力發(fā)展“十三五”規(guī)劃（2016-2020年）》，到2020年我國海上風電裝機規(guī)模將達到500萬千瓦。與陸上風電場相比，海上風電場的風況條件復雜，施工難度大，造價成本高，技術、經(jīng)濟風險高。因此更需要科學評估場址風況、合理選擇風電機組機型、深入優(yōu)化排布方案，在保障風電機組安全性的前提下，充分挖掘利用風能資源、最大化提升風電場的發(fā)電潛能。

湍流是大型海上風電場風況評估的重點內(nèi)容，也是影響海上風電機組選型的重要依據(jù)。本文對IEC風電機組等級劃分、湍流強度和風電機組適應性評估方法，大型風電場和海上風電場的湍流特性及評估方法等進行了回顧和總結，以目前我國單體規(guī)模最大的海上風電場——江蘇響水海上20萬千瓦風電場為例，開展了湍流強度及風電機組適應性評估，給出了防止湍流超標的針對性策略和建議。

研究方法

一、風電機組的等級

IEC第三版（IEC 61400-1 Third Edition）對風電機組等級的劃分如表1所示。

二、正常湍流模型

IEC第三版定義了正常湍流模型（Normal Turbulence Model, NTM），假定縱向湍流的概率密度函數(shù)為對數(shù)正態(tài)分布，可計算出縱向湍流σ1的90%分位數(shù)（定義為代表湍流）：

式中，σ1（90%）是風速為V時的縱向湍流σ1的90%分位數(shù)；b為經(jīng)驗系數(shù)，取5.6 m/s；

由式（1）變換，得到湍流強度的90%分位數(shù)（定義為代表湍流強度Irep）：

根據(jù)式（2）可計算出風電機組的等級分別為A、B和C時（即參考湍流強度Irep分別為0.16、0.14和0.12時），代表湍流強度Irep隨風電機組輪轂高度處風速Vhub的變化關系（圖1）。

三、風電機組適應性評估

表1 各等級風電機組的基本參數(shù)

圖1 代表湍流強度隨風電機組輪轂高度處風速的變化關系

湍流是影響風電機組的載荷、壽命和運行的重要因素，也是IEC對場址風況的風電機組適應性評估的重點內(nèi)容之一。當Vhub在0.6Vr（額定風速）到Vout（切出風速）的區(qū)間（如果風電機組屬性未知，則考慮0.2Vref到0.4Vref的區(qū)間），風電機組等級所對應的代表湍流強度Irep應大于或等于場址評估的湍流強度（包括環(huán)境湍流強度和尾流產(chǎn)生的附加湍流強度）的90%分位數(shù)，即：

其中Iamb是環(huán)境湍流強度的平均值；σ（Iamb）是環(huán)境湍流強度的標準差；Ieff是有效湍流強度。對于疲勞載荷計算，通過有效湍流強度Ieff來考慮鄰近風電機組的尾流影響。IEC第三版中Ieff的計算公式如下：

其中p是風向θ的概率密度分布函數(shù)；m是材料的Wohler（S-N指數(shù)）指數(shù)，玻璃纖維材料m取10；I是環(huán)境湍流強度和尾流產(chǎn)生的附加湍流強度的合成湍流強度，計算公式如下：

其中Iadd是尾流產(chǎn)生的附加湍流。丹麥Risoe國家可再生能源實驗室的Frandsen對Quarton附加湍流的經(jīng)驗模型進行了適合于工程應用的簡化，對于定槳型風電機組公式如下：

其中di是風輪直徑D歸一化后的鄰近第i號機組到本風電機組的距離。公式（6）在IEC第三版中得到采用。

四、IEC第三版第一修訂版

IEC第三版第一修訂版（IEC 61400-1 Third Edition,Amendment 1）對上述部分公式進行了修訂，具體如下：

1.有效湍流強度Ieff從平均值改為90%分位數(shù)，公式（3）修訂為：

2.合成湍流強度I同樣從平均值改為90%分位數(shù)，公式（5）修訂為：

3.尾流產(chǎn)生的附加湍流Iadd考慮到定槳型和變槳型兩種風電機組，公式（6）修訂為：

其中Ic是環(huán)境湍流強度Iamb的90%分位數(shù)，CT是風電機組的推力系數(shù)，是關于輪轂高度風速Vhub的函數(shù)。

五、大型風電場的湍流增強

單臺風電機組或小型風電場的尾流影響一般在下風向傳播一定距離（約20倍風輪直徑）后接近消失，風速恢復到自由流水平；然而對于大型風電場或百萬（千萬）千瓦級風電基地，在運行過程中可產(chǎn)生巨大的擾動效應，在風電場上形成一種新的“內(nèi)邊界層”。Frandsen等人提出了“無限大”風電場的內(nèi)邊界層（In fi nite Wind Farm Boundary Layer,IWFBL）模型（圖2），將大型風電場視為粗糙度增大處理，并采用地轉曳力定律來計算環(huán)境風速和湍流。

1.風速垂直廓線分為輪轂高度以上和輪轂高度以下兩部分，假定遵從中性層結條件下的近地面層的風速廓線關系：

其中V（z）是高度z處的風速；u*0和u*分別是輪轂高度以上和以下部分的摩擦速度；κ是Von karman常數(shù)，取κ＝0.4；z00和z0分別是輪轂高度以上和以下部分的粗糙度；zhub是輪轂高度。

2.湍流垂直廓線分葉輪以上、葉輪以下、葉輪之間共三個部分，假定葉輪以上、葉輪以下的湍流遵從中性層結條件下的近地面層的湍流計算公式：

其中σ00是葉輪以上部分的湍流，σamb是葉輪以下部分的湍流，即環(huán)境湍流；D是風輪直徑。

假定從葉輪下沿到葉輪上沿的湍流隨高度線性變化，則輪轂高度的湍流計算公式為：

其中σhub是輪轂高度的湍流；其中σ00是地轉風速G、科氏力、粗糙度z0、環(huán)境湍流σamb、歸一化的風電場排布行距dr列距dt、風電機組的推力系數(shù)CT、輪轂高度zhub、風輪直徑D的函數(shù)。同樣可將公式（13）寫作湍流強度的形式，如下：

圖2 “無限大”風電場的內(nèi)邊界層模型示意圖

其中Ihub、I00和Iamb分別是輪轂高度、葉輪以上部分和以下部分（環(huán)境）湍流強度。對于中高緯度地區(qū)，可推導出I00近似為：

對于大型風電場應用內(nèi)邊界層模型，采用公式（14）計算出輪轂高度的湍流強度Ihub，并在公式（5）、（8）中采用Ihub代替環(huán)境湍流強度Iamb，最終計算出有效湍流強度Ieff。

IEC第三版規(guī)定符合以下兩個條件之一時，應當考慮大型風電場的湍流增強：

（1）從被考慮的風電機組到風電場邊緣，機組的數(shù)量多于5臺；

（2）垂直于主導風向的各排之間的間距小于3D。

六、海上風電場的湍流模型

IEC海上風電機組設計要求（IEC 61400-3 First Edition）中湍流強度及風電機組適應性評估與上述基本相同，增加的內(nèi)容包括可根據(jù)海面粗糙度來估算縱向湍流σ1：

I15是輪轂高度風速Vhub為15m/s時的湍流強度；z0是海面粗糙度，與摩擦速度u*相關，由Charnock公式計算出：

其中g是重力加速度；Ac是Charnock常數(shù)，對于遠海建議Ac＝0.011，對于近海建議Ac＝0.034。

結合中性層結條件下的近地面層的風速廓線和湍流關系［公式（11）、（12）］，有 ：

可見海面粗糙度和湍流強度也隨風速增加而增大。當沒有海上測風塔的湍流數(shù)據(jù)時，可采用公式（16）－（17）計算結果代替環(huán)境湍流，并最終計算出有效湍流。

風電場案例介紹

江蘇響水海上20萬千瓦風電場位于江蘇省鹽城市響水縣三圩鹽場的外側海域，離岸距離10km，場內(nèi)水深8-12m。海上測風塔于2008年設立，風速觀測高度為10 m、25 m、40 m、50 m、60 m、70 m和90m，風向觀測高度為10 m、50 m、70 m和90m，測風超過3個完整年。

場內(nèi)安裝了37 臺西門子公司生產(chǎn)的海上風電機組（變槳變速型、單機容量為4.0MW、風輪直徑為130m、輪轂高度為90m，IEC等級為ⅡB）和18 臺金風科技公司生產(chǎn)的海上風電機組（變槳變速型、單機容量為3.0MW 、風輪直徑為121m、輪轂高度為85m，IEC等級為ⅢB）。2016年10月實現(xiàn)全部機組并網(wǎng)發(fā)電，為目前我國單體規(guī)模最大的海上風電場。

圖3給出了海上測風塔的位置、風電機組排布方案、功率曲線和推力曲線。場區(qū)主風向為東北風、東風和東南風，風電機組沿海岸線排布，分為三排，其中8號－25號為金風科技風電機組，間距為370－550m（約3－5倍風輪直徑），排布相對緊密；其余為西門子風電機組，間距580－1300m（約5－10倍風輪直徑），排布相對稀疏。

湍流強度及風電機組適應性評估結果

一、海上測風塔的湍流強度評估

考慮到西門子和金風科技風電機組的輪轂高度分別為85m和90m，因此本文選擇海上測風塔90m高度的湍流強度進行評估。海上測風塔90m高度的湍流強度隨風速的變化關系見圖4。可見海上測風塔90m高度的1－25m/s全風速區(qū)間（含15m/s）的代表湍流強度均低于IEC等級B的代表湍流強度。因此從環(huán)境湍流強度上判斷風電場適合于采用IEC等級B的風電機組。

圖3 海上測風塔的位置、風電機組排布方案、功率曲線和推力曲線

二、各臺風電機組的有效湍流強度評估

采用IEC第三版［即公式（3）－（6）］和第三版第一修訂版［即公式（7）－（10）］分別計算出各臺機組的有效湍流強度，如圖5。圖中給出了輪轂高度風速為10m/s和15m/s時的結果，其他風速的結果略。從圖5可見IEC第三版和第三版第一修訂版計算出的有效湍流強度具有明顯差別：

（一）根據(jù)IEC第三版結果，輪轂高度風速為10m/s時，24號風電機組的有效湍流強度超過了IEC等級B；而輪轂高度風速為15m/s時，23、24、25號風電機組的有效湍流強度超過了IEC等級B；

（二）根據(jù)IEC第三版第一修訂版結果，輪轂高度風速為10m/s時，同樣24號風電機組的有效湍流強度超過了IEC等級B；而輪轂高度風速為15m/s時，所有風電機組的有效湍流強度均低于IEC等級B。

由上文論述，IEC第三版適用于定槳型風電機組計算尾流產(chǎn)生的附加湍流，第三版第一修訂版同時適用于定槳型和變槳型風電機組。由于本風電場安裝的西門子和金風科技風電機組均為變槳型風電機組，因此應當采用第三版第一修訂版結果。

三、考慮大型風電場湍流增強

在第三版第一修訂版結果的基礎上，對于滿足IEC條件的大型風電場，應考慮內(nèi)邊界層模型的湍流增強［即公式（14）－（15）］。圖6給出了大型風電場湍流增強對各臺風電機組的有效湍流強度的影響?？梢妰?nèi)排風電機組的有效湍流強度明顯升高。輪轂高度風速為10m/s時，大型風電場湍流增強導致30號－35號風電機組的有效湍流強度上升了0.01－0.02；輪轂高度風速為15m/s時，大型風電場湍流增強導致30號－37號風電機組的有效湍流強度上升了0.01左右。同樣24號風電機組的有效湍流強度超過了IEC等級B。

由上文公式，大型風電場湍流增強后的環(huán)境湍流強度Ihub主要與風電場排布行列距drdt、風電機組的推力系數(shù)CT相關。由于30號－37號風電機組主要位于風電場內(nèi)排，且主風向（東北風、東風和東南風）上的8號－25號風電機組為金風科技風電機組，間距為370－550m（約3－5倍風輪直徑），排布相對緊密，產(chǎn)生了內(nèi)邊界層效應，從而導致風電場的環(huán)境湍流增強。大型海上風電場應合理加大內(nèi)排風電機組的間距，減少內(nèi)排風電機組數(shù)量，可緩解內(nèi)邊界層效應產(chǎn)生的湍流增強。

湍流強度超標分析

進一步對24號風電機組的有效湍流強度隨輪轂高度風速的變化關系進行分析，結果見圖7?？梢钥吹诫m然測風塔的湍流強度較低，但在疊加了鄰近風電機組尾流產(chǎn)生的附加湍流強度后，24號風電機組的有效湍流強度大幅上升；其中輪轂高度風速為9－10m/s時，風電機組的有效湍流強度小幅超過了IEC等級B。

圖4 海上測風塔90m高度的湍流強度隨風速的變化關系

圖5 輪轂高度風速為10m/s和15m/s時各臺風電機組的有效湍流強度

圖8給出了當輪轂高度風速為9－10m/s時，環(huán)境湍流強度和尾流產(chǎn)生的附加湍流強度的風電機組合成湍流強度隨輪轂高度風向的變化關系?？梢婏L向為120。和300。扇區(qū)時，24號風電機組的合成湍流強度大幅高于測風塔代表湍流強度。兩個扇區(qū)分別存在25號、23號風電機組，與24號風電機組的間距370－380m（約3倍風輪直徑），過于緊密，尾流產(chǎn)生的附加湍流較大，從而導致24號風電機組的有效湍流強度超過了IEC等級B。

后續(xù)應對24號風電機組進行疲勞載荷計算，若載荷計算結果未超過設計值，則可正常運行發(fā)電；若載荷計算結果超過設計值，則可通過優(yōu)化鄰近風電機組的控制策略，以減小24號風電機組的有效湍流。如輪轂高度風速為9－10m/s時，若風向為120。扇區(qū)，關閉25號風電機組；若風向為300。扇區(qū)，關閉23號風電機組。通過犧牲小部分發(fā)電量，避免24號風電機組的有效湍流強度超標，從而降低疲勞載荷，延長風電機組使用壽命。

結語

江蘇響水海上20萬千瓦風電場的研究結果表明：

（1）IEC第三版和第三版第一修訂版計算出的有效湍流強度有明顯差別。前者適用于定槳型風電機組，后者同時適用于定槳型和變槳型風電機組，實際業(yè)務中應采用后者結果；

（2）大型風電場內(nèi)排風電機組的湍流增強效應明顯。大型海上風電場應合理加大內(nèi)排風電機組的間距，減少內(nèi)排風電機組數(shù)量，可緩解內(nèi)邊界層效應產(chǎn)生的湍流增強；

（3）因鄰近機組的間距過于緊密，尾流產(chǎn)生的附加湍流較高，24號機組的有效湍流強度小幅超過IEC等級B。需進行疲勞載荷計算或優(yōu)化控制策略，避免湍流強度超標。

本文對于大型海上風電場的風況評估、風電機組選型等工作具有一定的指導意義和應用價值。

圖6 大型風電場湍流增強對各臺風電機組有效湍流強度的影響

圖7 24號風電機組的有效湍流強度隨輪轂高度風速的變化關系

圖8 24號風電機組的合成湍流強度隨輪轂高度風向的變化關系

（作者單位：張雙益、胡非：中國科學院大氣物理研究所大氣邊界層物理與大氣化學國家重點實驗室；王益群：中國三峽新能源有限公司；胡威：新疆金風科技股份有限公司）

*國家自然科學基金項目：大氣邊界層湍流擬序結構及其統(tǒng)計特征研究（項目編號：11472272）。