柳海環(huán)，柳海琛，吳晨帆，鄭芳芳（.玉環(huán)市人民醫(yī)院臨床藥學(xué)室，浙江玉環(huán) 37600；.玉環(huán)市人民醫(yī)院人事科，浙江玉環(huán) 37600）

運(yùn)用時間序列模型預(yù)測門診患者抗菌藥物使用率趨勢

柳海環(huán)1＊，柳海琛2，吳晨帆1，鄭芳芳1（1.玉環(huán)市人民醫(yī)院臨床藥學(xué)室，浙江玉環(huán) 317600；2.玉環(huán)市人民醫(yī)院人事科，浙江玉環(huán) 317600）

目的：加強(qiáng)抗菌藥物門診應(yīng)用管理，促進(jìn)抗菌藥物的合理使用，為醫(yī)院的科學(xué)管理決策提供參考。方法：統(tǒng)計我院2008年1月－2016年6月的門診患者使用抗菌藥物例次占同期門診總例次比例，將2008－2015年的門診患者抗菌藥物使用率數(shù)據(jù)用于建立自回歸移動平均模型（ARIMA），2016年上半年數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證所建立的模型，并預(yù)測2016年下半年門診患者抗菌藥物使用率趨勢；采用SPSS 20.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計分析。結(jié)果：建立的ARIMA（2，1，0）（2，1，0）12模型具有較高的擬合度，2016年上半年門診患者抗菌藥物使用率實(shí)際值與擬合值相差很小，平均絕對誤差為0.72%，平均相對誤差為4.20%，且都在擬合值的95%置信區(qū)間內(nèi)；模型預(yù)測值的動態(tài)趨勢與實(shí)際值基本一致。結(jié)論：ARIMA較好地模擬了醫(yī)院門診患者抗菌藥物使用率趨勢，可用于門診患者抗菌藥物使用率趨勢的短期預(yù)測和動態(tài)分析，但在遠(yuǎn)期預(yù)測時，還應(yīng)綜合多方面因素考慮。

抗菌藥物；時間序列；自回歸移動平均模型；預(yù)測

門診患者抗菌藥物使用率是醫(yī)院醫(yī)療管理中的一項重要內(nèi)容，是抗菌藥物臨床應(yīng)用的一項控制指標(biāo)。本文嘗試用時間序列模型之自回歸移動平均模型（Autoregressive integrated moving average model，ARIMA）對醫(yī)院門診患者抗菌藥物使用率趨勢進(jìn)行擬合并預(yù)測，為醫(yī)院加強(qiáng)門診抗菌藥物應(yīng)用管理，實(shí)現(xiàn)門診抗菌藥物臨床應(yīng)用動態(tài)監(jiān)測、評估和預(yù)警，促進(jìn)門診抗菌藥物合理使用提供參考，從而為醫(yī)院門診的科學(xué)管理決策服務(wù)。

1 資料與方法

1.1 資料來源

利用我院的電子信息系統(tǒng)庫，統(tǒng)計我院2008年1月－2016年6月的門診患者使用抗菌藥物的總例次及同期門診總例次（均不含急診例次）。收集2008年1月－2015年12月的每月門診患者抗菌藥物使用率（即門診患者使用抗菌藥物例次占同期門診總例次的百分比）數(shù)據(jù)，用于建立ARIMA；收集2016年1－6月門診患者抗菌藥物使用率數(shù)據(jù)，用于驗(yàn)證所建立的模型，并預(yù)測2016年7－12月門診患者抗菌藥物使用率的數(shù)據(jù)變化趨勢。

1.2 模型建立

時間序列分析是估算和研究某一時間序列在長期變動過程中所存在的統(tǒng)計規(guī)律性的方法，其主要目的是根據(jù)已有的歷史數(shù)據(jù)對未來的數(shù)據(jù)趨勢進(jìn)行預(yù)測[1]。Box and Jenkins的專著Time Series Analysis：Forecasting and Control提供了對時間序列進(jìn)行分析、預(yù)測，以及對ARIMA進(jìn)行識別、估計和診斷的系統(tǒng)方法，所以這種方法簡稱為B-J方法[1]。標(biāo)準(zhǔn)的ARIMA為ARIMA（p，d，q）（P，D，Q）s，其中p，q分別表示自相關(guān)函數(shù)（ACF）、偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）的階，d表示差分的次數(shù)，P、Q分別表示季節(jié)性自相關(guān)、偏自相關(guān)的階，D表示季節(jié)性差分的次數(shù)，s表示季節(jié)性的周期[2]。在模型篩選過程中，選擇擬合優(yōu)度判定系數(shù)R2和標(biāo)準(zhǔn)化（BIC）值來確定最優(yōu)模型，R2值越大表示模型擬合程度越好，BIC值越小說明模型對數(shù)據(jù)的解釋力越強(qiáng)[3]。

1.3 統(tǒng)計學(xué)方法

利用Excel 2010軟件建立數(shù)據(jù)庫，采用SPSS 20.0軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析[4]。計數(shù)資料以率表示，采用χ2檢驗(yàn)。將2008年1月－2015年12月門診患者抗菌藥物使用率數(shù)據(jù)建立ARIMA進(jìn)行時間序列分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 抗菌藥物使用率

統(tǒng)計時間內(nèi)門診患者共計5 532 519例次，其中使用抗菌藥物共計1 415 154例次，門診患者抗菌藥物使用率為25.58%，平均每月為26.39%，高于國家規(guī)定的綜合醫(yī)院不得高于20%的要求[5]。各年度門診患者抗菌藥物使用率：2008年為33.83%，平均每月為33.93%；2009年為33.71%，平均每月為33.53%；2010年為31.66%，平均每月為31.76%；2011年為28.58%，平均每月為28.81%；2012年為24.87%，平均每月為24.95%；2013年為22.31%，平均每月為22.34%；2014年為18.39%，平均每月為18.41%；2015年為17.22%，平均每月為17.31%。其中，2008－2011年的門診患者抗菌藥物使用率為31.79%，平均每年為31.95%，平均每月為32.02%；2012－2015年的門診患者抗菌藥物使用率為20.62%，平均每年為20.70%，平均每月為20.75%。經(jīng)χ2檢查，兩個時間段內(nèi)的門診患者抗菌藥物使用率（含年/月平均使用率）比較，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.01）。

2008年1月－2015年12月門診患者抗菌藥物使用率原始序列圖見圖1。由圖1可見，門診患者抗菌藥物使用率呈明顯的下降趨勢，且以年為周期，每年的1－3月，門診患者的抗菌藥物使用率較高，均高于全年的平均水平，有明顯的季節(jié)性變化。同時，筆者采用游程檢驗(yàn)法對時間進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，得出游程數(shù)為6，檢驗(yàn)統(tǒng)計量Z＝－8.824，P＜0.001，表明其為非平穩(wěn)性時間序列。

圖1 門診患者抗菌物使用率原始序列圖Fig 1 Original sequence diagram of utilization rate of antibiotics in outpatients

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由原始序列圖和游程檢驗(yàn)結(jié)果可見，原始數(shù)據(jù)為隨時間周期分布的非平穩(wěn)序列；由原始數(shù)據(jù)自相關(guān)和偏自相關(guān)圖（圖2）可見，自相關(guān)圖衰減較慢，呈以周期為12個月的季節(jié)性波動，由此確定s＝12。因此，對序列進(jìn)行自然對數(shù)轉(zhuǎn)換、一階非季節(jié)性和一階季節(jié)性差分，以消除趨勢和季節(jié)影響而達(dá)到平穩(wěn)化，使序列呈現(xiàn)一組平穩(wěn)的隨機(jī)數(shù)據(jù)以符合時間序列分析的條件。由原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換差分后的序列圖及自相關(guān)和偏自相關(guān)圖（圖3、圖4）可見，其自相關(guān)函數(shù)快速衰減，近似為平穩(wěn)序列。

2.3 模型的篩選

通過ARIMA對時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，篩選出最優(yōu)模型。通過篩選，由R2最大、BIC最小得出ARIMA（2，1，0）（2，1，0）12為最優(yōu)模型，R2＝0.898，BIC＝1.751，Ljung-Box Q統(tǒng)計量均無統(tǒng)計學(xué)意義（P＝0.826），因此，ARIMA（2，1，0）（2，1，0）12模型擬合效果較好。同時模型的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)與0差異無統(tǒng)計學(xué)意義，且均在95%的置信區(qū)間內(nèi)，說明擬合效果較好，詳見表1、表2、圖5。

2.4 模型的預(yù)測

用ARIMA（2，1，0）（2，1，0）12模型對我院2016年1－12月門診患者抗菌藥物使用率趨勢進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)2016年1－6月份門診患者抗菌藥物使用率實(shí)際值與預(yù)測值相差很小，且都在預(yù)測值的95%置信區(qū)間內(nèi)，模型預(yù)測值的動態(tài)趨勢與實(shí)際值基本一致，詳見表3。

圖2 門診患者抗菌藥物使用率序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖Fig 2 Autocorrelation and partial autocorrelation diagram for utilization rate sequence of antibiotics in outpatients

圖3 差分后門診患者抗菌藥物使用率數(shù)據(jù)的序列圖Fig 3 Sequence diagram of utilization rate data of antibiotics in outpatients after differencing

圖4 季節(jié)性差分后門診患者抗菌藥物使用率序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖Fig 4 Autocorrelation and partial autocorrelation diagram for utilization rate sequence of antibiotics in outpatients after seasonal differencing

表1 不同ARIMA的擬合優(yōu)度比較Tab 1 Comparison of goodness of fitting among differentARIMA

表2 不同ARIMA的檢驗(yàn)結(jié)果Tab 2 Test results of differentARIMA

3 討論

目前，國內(nèi)對門診患者抗菌藥物使用率趨勢的預(yù)測研究報道較少，而本文證實(shí)了ARIMA可較好地用于基層醫(yī)院門診患者抗菌藥物使用率趨勢的預(yù)測，但應(yīng)用時需注意時間序列方法應(yīng)用條件。ARIMA季節(jié)乘積模型能充分考慮數(shù)據(jù)的基本趨勢、周期性、季節(jié)性和殘差相關(guān)性問題，在時間序列數(shù)據(jù)模型和預(yù)測中有廣泛的應(yīng)用。滿足時間序列分析時要求等時間間隔采集、50個時間點(diǎn)或7～8個周期的數(shù)據(jù)[6]，本研究符合上述要求。

在對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理后，篩選出ARIMA（2，1，0）（2，1，0）12模型在各方面的擬合度最優(yōu)，且自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)的數(shù)值表現(xiàn)為隨機(jī)分布，殘差為白噪聲。因此，在研究中選用此模型對2016年1－6月份門診患者抗菌藥物使用率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，并和實(shí)際值進(jìn)行比較。結(jié)果，預(yù)測的平均絕對誤差為0.72%，平均相對誤差為4.20%。該模型較好地擬合了我院每月門診患者抗菌藥物使用率趨勢的變化規(guī)律，顯示預(yù)測值和實(shí)際值具有較好的吻合程度，有著較好的預(yù)測精度。這說明利用ARIMA預(yù)測基層醫(yī)院門診患者抗菌藥物使用率趨勢變化是可行的。但實(shí)際值普遍高于預(yù)測值，因?yàn)锳RIMA不是一成不變的，其受諸多未知的隨機(jī)因素影響，適合短期內(nèi)的預(yù)測，隨著預(yù)測時間延長，其預(yù)測誤差也會增大[7]。在實(shí)際操作中我們還應(yīng)綜合多方面的因素，通過不斷改進(jìn)估計方法和修改/補(bǔ)充模型參數(shù)來提高模型的預(yù)測精度。

圖5 殘差A(yù)CF和殘差PACF相關(guān)系數(shù)Fig 5 Related coefficients of residual ACF and residual PACF

表3 我院2016年門診患者抗菌藥物使用率實(shí)際值（1－12月）與預(yù)測值及預(yù)測置信區(qū)間（%%）Tab 3 Measured value（Jan.-Dec.）and predicted value of utilization rate of antibiotics in outpatients and prediction confidence interval in our hospital in 2016（%%）

ARIMA建立的關(guān)鍵是對模型進(jìn)行識別、確定模型的參數(shù)。由本研究數(shù)據(jù)可以看出，2008－2011年我院門診患者抗菌藥物使用率變動趨勢比較緩慢，從2012年以后下降趨勢明顯，這2個時間段內(nèi)的門診患者抗菌藥物使用率差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.01）。2016年1－6月實(shí)測值月平均為17.23%，預(yù)測值月平均為17.17%，均低于國家規(guī)定的20%的要求。結(jié)合我院2016年的工作目標(biāo)，利用此模型預(yù)測可以完成目標(biāo)要求。這也說明我院自2012年以來持續(xù)開展抗菌藥物專項整治活動和處方點(diǎn)評措施具有較明顯的效果，這些活動措施必將對醫(yī)師處方行為產(chǎn)生持續(xù)性的改變。

本文構(gòu)建的ARIMA（2，1，0）（2，1，0）12模型預(yù)測效果較好，在今后的實(shí)際工作中可以對預(yù)測值和實(shí)際值進(jìn)行比較，并根據(jù)每月的門診抗菌藥物的使用率進(jìn)行預(yù)警，動態(tài)監(jiān)測門診抗菌藥物使用情況，為醫(yī)院臨床藥學(xué)管理者及時提供科學(xué)的決策依據(jù)。如果門診患者抗菌藥物使用率在預(yù)測值的95%置信區(qū)間內(nèi)，則表明當(dāng)月抗菌藥物的使用在可控范圍內(nèi)，基本合理；如超出預(yù)測值的95%置信區(qū)間，則說明門診抗菌藥物處方使用存在不合理現(xiàn)象，應(yīng)及時采取干預(yù)措施，加強(qiáng)處方點(diǎn)評力度和整治力度，對開具不合格抗菌藥物處方的醫(yī)師進(jìn)行經(jīng)濟(jì)處罰，提高抗菌藥物臨床合理應(yīng)用水平，確保合理用藥。同時，該模型也有助于醫(yī)院根據(jù)季節(jié)性的差異，合理采購、配置門診抗菌藥物，在一定程度上可以幫助醫(yī)院有效地進(jìn)行成本控制，充分合理地利用已有資源，走優(yōu)質(zhì)、低耗的發(fā)展道路，增強(qiáng)醫(yī)院的綜合競爭力[8]。

[1] 王黎明，王連，楊楠.應(yīng)用時間序列分析[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2009：1-8.

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[3] 黃利娟，梁學(xué)柱，查君敬.應(yīng)用自回歸移動平均模型預(yù)測醫(yī)院出院人數(shù)[J].中國病案，2014，15（9）：35-36.

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（編輯：晏 妮）

Trend Prediction of Antibiotics Utilization Rate in Outpatients by Time Series Model

LIU Haihuan1，LIU Haichen2，WU Chenfan1，ZHENG Fangfang1（1.Dept.of Clinical Pharmacy，Yuhuan Municipal People’s Hospital，Zhejiang Yuhuan 317600，China；2.Dept.of Personnel，Yuhuan Municipal People’s Hospital，Zhejiang Yuhuan 317600，China）

OBJECTIVE：To strengthen application management of antibiotics in outpatients，promote rational use of antibiotics，and to provide reference for scientific management and decision-making in the hospital.METHODS：The proportion of outpatients receiving antibiotics in total outpatients was analyzed statistically during Jan.2008-Jun.2016.Utilization rate data of antibiotics in outpatients during 2008-2015 were used to establish Autoregressive integrated moving average model（ARIMA），and the data of the first half of 2016 was used to validate established model；the utilization rate trend of antibiotics in outpatients in the second half of 2016 was predicted.SPSS 20.0 statistical software was adopted for statistical analysis.RESULTS：Established ARIMA（2，1，0）（2，1，0）12 model has higher fitting degree.There was a small difference between measured value and fitted value of utilization rate of antibiotics in outpatients in 2016.Average absolute error was 0.72%，and average relative error was 4.20%，within 95% confidence interval of fitted value.Dynamic trend of model predicted value was basically consistent with measured value.CONCLUSIONS：ARIMA model simulates utilization rate trend of antibiotics in outpatients well，can be used for short-term prediction and dynamic analysis of utilization rate trend of antibiotics.However，for long-term prediction，various factors should be considered.

Antibiotics；Time series；Autoregressive integrated moving average model；Prediction

R952

A

1001-0408（2017）23-3197-04

2016-08-24

2016-11-08）

＊副主任藥師。研究方向：醫(yī)院藥學(xué)。電話：0576-87236030。E-mail：454358129@qq.com

DOI10.6039/j.issn.1001-0408.2017.23.08