劉 龍 舒景東

（武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072）

基于Simulink的同步發(fā)電機(jī)短路仿真分析

劉 龍 舒景東

（武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072）

本文闡述了MATLAB中圖形化仿真工具Simulink的特點(diǎn)以及用于電力系統(tǒng)仿真時(shí)發(fā)揮的巨大作用，說明了使用Simulink仿真的基本方法與步驟，在進(jìn)行同步發(fā)電機(jī)基本方程和機(jī)端三相短路的理論分析之后，利用Simulink仿真分析了同步電機(jī)空載情況下機(jī)端三相短路，與理論相符，說明了Simulink仿真的有效性。

Simulink；同步發(fā)電機(jī)；短路；仿真

1 引言

電力系統(tǒng)需要保障用戶可靠供電，很多實(shí)驗(yàn)不允許實(shí)際進(jìn)行，所以通過軟件仿真成為了一種剛需，電力系統(tǒng)中可以采用的仿真軟件主要有BPA，EMTP，PSCAD，PSASP，MATLAB等。MATLAB是一個(gè)以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)的強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算環(huán)境,可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析、算法開發(fā)、GUI程序開發(fā)等功能[1]；Simulink是MATLAB中以圖形形式進(jìn)行仿真的工具，Simulink憑借其眾多實(shí)用的庫(kù)和模塊、友好的交互界面以及提供的電力系統(tǒng)相關(guān)的庫(kù)，逐漸成為電力系統(tǒng)仿真的一大工具。

同步發(fā)電機(jī)是電力系統(tǒng)中的能量來源，研究它的電磁和機(jī)電暫態(tài)過程對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析有著重要的作用，電力系統(tǒng)短路故障中最嚴(yán)重的是三相短路，所以研究同步發(fā)電機(jī)三相短路具有重要的意義。相比采用編程的方式進(jìn)行仿真，Simulink仿真具有直觀、高效的優(yōu)點(diǎn)，本文將以Simulink為工具仿真分析同步電機(jī)機(jī)端三相短路。

2 同步發(fā)電機(jī)基本方程

同步發(fā)電機(jī)方程如下[2]：

va，vb，vc為定子a、b、c三相繞組的端電壓，vf為勵(lì)磁繞組的端電壓，i代表定子繞組和轉(zhuǎn)子上各繞組的電流，r為定子a、b、c三相繞組每相的電阻，ψ指對(duì)應(yīng)于方程中變量腳標(biāo)的繞組總磁鏈，ψ?為上述對(duì)應(yīng)磁鏈對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。

磁鏈方程為：

Laa，Lbb，Lcc等為自感系數(shù)，Lac，Lab，LfD等為互感系數(shù)。

由于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，定子和轉(zhuǎn)子之間的空間位置不斷變化，致使定轉(zhuǎn)子間互感系數(shù)發(fā)生變化，轉(zhuǎn)子在d軸和q軸磁路的磁阻不同，而定子繞組的磁鏈相對(duì)于定子在空間靜止不動(dòng)，所以轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，定子繞組的磁鏈經(jīng)過的磁路上磁阻不斷變化，所以定子繞組的自感和互感也發(fā)生變化，而采用Park變換可以解決這個(gè)問題。采用標(biāo)幺制，并且定子電壓的基準(zhǔn)值設(shè)為定子額定相電壓的幅值，定子電流的基準(zhǔn)值取為定子額定相電流的幅值，角速度的基準(zhǔn)值取電機(jī)額定同步轉(zhuǎn)速，角速度的標(biāo)幺值為1的時(shí)候，數(shù)值上電抗等于電感，再取實(shí)用正向，得到同步電機(jī)的基本方程如下：

其中各繞組電抗有如下關(guān)系：

3 同步發(fā)電機(jī)機(jī)端三相短路理論分析

根據(jù)超導(dǎo)磁鏈?zhǔn)睾愕脑?，短路發(fā)生后，定子電流分為穩(wěn)態(tài)短路電流分量和自由分量，自由分量中包含同步頻率的電流、非周期電流和兩倍頻電流；轉(zhuǎn)子電流分為勵(lì)磁電壓產(chǎn)生的強(qiáng)制分量即勵(lì)磁電流分量和自由分量，自由分量包括自由直流分量和基頻交流分量。短路瞬間，在定子電流基頻分量和轉(zhuǎn)子繞組直流分量產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)的作用下，使得定子繞組中交變磁鏈被抵消，轉(zhuǎn)子中勵(lì)磁繞組，阻尼繞組的磁鏈仍為短路瞬間的值；定子直流分量和兩倍頻分量產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)子基頻電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相互作用，使得定子三相繞組交鏈的磁鏈保持短路瞬間的值，而轉(zhuǎn)子的勵(lì)磁繞組和阻尼繞組交鏈的磁鏈被抵消。

Eq[0]表示短路前瞬間空載電勢(shì)，a0為短路瞬間定子繞組總磁鏈與a相軸線夾角，δ0為短路瞬間定子端電壓向量與q軸夾角，V[0]為短路瞬間定子端電壓有效值，Ta為定子繞組時(shí)間常數(shù)，Tq''為橫軸阻尼繞組時(shí)間常數(shù)，Td''為定子繞組縱軸基頻電流次暫態(tài)分量時(shí)間常數(shù)，Td'為定子繞組中縱軸基頻電流暫態(tài)分量時(shí)間常數(shù)。

4 電力系統(tǒng)Simulink仿真的基本方法

4.1 Simulink模型庫(kù)

Simulink具有離散庫(kù)、連續(xù)庫(kù)、輸出元件庫(kù)等公共庫(kù)，同時(shí)也提供各種專業(yè)庫(kù)，比如用于數(shù)字信號(hào)處理的DSP System Toolbox。Simulink提供的Simscape/Power Systems里面有很多用于電力系統(tǒng)仿真的模塊，包括Simscape Component和Specialized Technology兩大類。Simscape Component包含連接庫(kù)、電機(jī)庫(kù)、無源器件庫(kù)、半導(dǎo)體庫(kù)、互感器庫(kù)、電源庫(kù)、開關(guān)庫(kù)、控制器件庫(kù)。電機(jī)庫(kù)中提供異步、同步、永磁三種電機(jī)；無源器件庫(kù)中包括故障模塊；半導(dǎo)體庫(kù)中有GTO、IGBT等；互感器庫(kù)包括電流互感器、電壓互感器；電源庫(kù)中有電流源、電壓源等。Specialized Technology包含基本庫(kù)、控制測(cè)量庫(kù)、電氣傳動(dòng)庫(kù)、FACTS庫(kù)、可再生能源庫(kù)?；編?kù)中有電源、基本器件、接口器件、電機(jī)、測(cè)量器件、電力電子器件[4]。

4.2 仿真模型搭建與求解

進(jìn)入Simulink的庫(kù)，從Simscape/Power Systems/Specialized Technology/Fundamental Blocks/Machines中選擇Synchronous Machine pu Standard，即標(biāo)幺制的同步電機(jī)模型，將其拖入Simulink的工作界面。在其上雙擊，進(jìn)行參數(shù)的設(shè)置，其中Preset model提供了一些預(yù)設(shè)的參數(shù)，如果需要自己修改暫態(tài)電抗、次暫態(tài)電抗、時(shí)間常數(shù)等參數(shù)的話，可以先選擇Preset model中的一個(gè)模型，然后再將Preset model的參數(shù)設(shè)置為No，再到其他選項(xiàng)卡中調(diào)整參數(shù)，本文選擇第6個(gè)模型，參數(shù)為50Hz、400V、85kVA、1500RPM。選項(xiàng)卡中的Mechanical input指同步電機(jī)模型的原動(dòng)機(jī)輸入信號(hào)，提供Mechanical power Pm、Speed w和Mechanical rotational port三種模式，選擇Mechanical power Pm時(shí)，輸入量代表機(jī)械功率，為正值時(shí)表述同步電機(jī)工作在發(fā)電機(jī)模式，為負(fù)值時(shí)表示同步電機(jī)工作在電動(dòng)機(jī)模式；選擇Speed w時(shí)，輸入量代表角速度；選擇Mechanical rotational port時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)不同電機(jī)的同軸旋轉(zhuǎn)以及帶有Mechanical rotational port的電機(jī)模型的連接。為了使仿真能順利進(jìn)行，還需要在Load Flow的選項(xiàng)卡中選擇swing，即把同步電機(jī)設(shè)置為平衡節(jié)點(diǎn)。

在Simulink庫(kù)中的Commonly Used Blocks中選擇Bus Selector和Scope，放置于Simulink工作環(huán)境，Bus Selector用于提取同步電機(jī)的輸出信號(hào)便于觀察，Scope用于顯示信號(hào)波形圖。

進(jìn)入Simulink庫(kù)中的Simscape/Power Systems/Specialized Technology/Fundamental Blocks/Elements，選擇 Three-Phase Series RLC Load，放置于工作環(huán)境，并連接到同步電機(jī)模型，雙擊設(shè)置RLC Load的屬性，選擇星形接地的連接方式，線電壓有效值設(shè)置為400V，頻率為50Hz，有功功率設(shè)置為1×10-5W，電感、電容功率均設(shè)置為0，即模擬同步電機(jī)空載的情況，同時(shí)Load Flow選項(xiàng)卡中將其設(shè)置為恒阻抗負(fù)荷。

進(jìn)入Simulink庫(kù)中的Simscape/Power Systems/Specialized Technology/Fundamental Blocks/Elements，選擇Three-Phase Fault，作為設(shè)置故障的元件，故障時(shí)間需要在Switch times中設(shè)置，本文設(shè)置為1×10-20s發(fā)生故障，16s故障解除，其他參數(shù)設(shè)置如圖1所示。

圖1 故障模塊參數(shù)設(shè)置

進(jìn)入Simulink庫(kù)中的Simscape/Power Systems/Specialized Technology/Fundamental Blocks，選擇powergui模塊，將其放置在Simulink工作界面中，不需與其他元件連接。在工程運(yùn)行之前，需要在powergui中打開Machine Initialization，先點(diǎn)擊Update更新參數(shù)，再點(diǎn)擊Compute and Apply完成對(duì)于同步電機(jī)的初始化。powergui的參數(shù)設(shè)置與Machine Initialization操作界面如圖2和圖3所示。

圖2 powergui參數(shù)設(shè)置

圖3 同步電機(jī)初始化設(shè)置

恒定角速度時(shí)，將上述模塊如圖4連接，Speed w設(shè)置為常量1，仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為1s，求解器選擇ode15s(stiff/NDF)，運(yùn)行后可以得到仿真結(jié)果，如圖5和圖6所示。

圖4 恒定角速度模式仿真圖

圖5 恒定角速度模式定子a相電流

圖6 恒定角速度模式轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流

恒定功率模式時(shí)，同步電機(jī)模型里設(shè)置Mechanical input為Mechanical power Pm，將常量模塊連接到同步電機(jī)Pm的端子，仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為1s，求解器選擇ode15s(stiff/NDF)，運(yùn)行后可以得到仿真結(jié)果，如圖7和圖8所示。

圖7 恒定功率模式定子a相電流

圖8 恒定功率模式勵(lì)磁繞組電流

定子電流和轉(zhuǎn)子電流在短路后的突然增大與理論分析一致，且對(duì)比同步電機(jī)恒定角速度和恒定功率模式可以發(fā)現(xiàn)，恒角速度模式下，轉(zhuǎn)子電流穩(wěn)態(tài)頻率為50Hz，而恒功率模式下，同步電機(jī)輸入的機(jī)械功率不變，短路后，機(jī)械功率大于電磁功率，同步電機(jī)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)致電樞電流頻率大于同步頻率。

5 結(jié)論

Simulink提供的圖形化仿真界面降低了仿真的難度，同步電機(jī)空載情況下機(jī)端三相短路仿真結(jié)果與理論相符，且從仿真結(jié)果能夠發(fā)現(xiàn)恒定角速度和恒定功率兩種情況下的結(jié)果略有不同。Simulink提供的豐富的電力系統(tǒng)相關(guān)的庫(kù)是電力系統(tǒng)仿真的有效工具。

[1]李道文．MATLAB/SIMULINK在電力系統(tǒng)工程仿真中的應(yīng)用[D]．合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2008．

[2]李立兵，馮志彪．兩種同步電機(jī)實(shí)時(shí)仿真模型[J]．同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005(03)：390-394．

[3]何仰贊，溫增銀．電力系統(tǒng)分析[M]．武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002．

[4]盛義發(fā)，洪鎮(zhèn)南．MATLAB在電力系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用[J]．計(jì)算機(jī)仿真，2004(11)：197-199．

SimulationAnalysis on the Short Circuit of Synchronous Motor Based on Simulink

Liu Long Shu Jingdong
(School of Electrical Engineering,Wuhan University,Wuhan 430072,Hubei)

This paper expounds the characteristics of Simulink in MATLAB,and its great role in power system simulation.It illustrates the basic methods and steps of Simulink simulation.In this paper,after the analysis on the basic equations of synchronous generator and the theory of three-phase short circuit,Simulink is used to simulate the three-phase short circuit of the synchronous motor under the condition of no-load.Compared with the theory,the effectiveness of Simulink simulation is explained.

Simulink;synchronous generator;short circuit;simulation

TM11

A

1008-6609(2017)07-0062-04

劉龍（1995-），男，湖北孝感人，本科在讀，研究方向?yàn)殡娮有畔ⅰ?/p>