王兆吉

（河北省保定水文水資源勘測(cè)局，河北 保定 071000）

基于RBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的城市需水量方法研究

王兆吉

（河北省保定水文水資源勘測(cè)局，河北 保定 071000）

城市需水量預(yù)測(cè)是水資源可持續(xù)發(fā)展的研究基礎(chǔ)。需水量預(yù)測(cè)考慮的影響因素較復(fù)雜，增加了需水量預(yù)測(cè)難度。通過(guò)建立RBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以河北省A城市為例，進(jìn)行城市需水量擬合與預(yù)測(cè)，與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色系統(tǒng)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明RBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合的相對(duì)誤差為2.65%，模型預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差為3.92%，計(jì)算結(jié)果精度高于另外兩種方法，對(duì)今后城市需水量預(yù)測(cè)方法研究提供了一種有效方法的借鑒。

需水量預(yù)測(cè)；RBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；灰色系統(tǒng)模型；方法比較

水短缺已經(jīng)成為限制城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要制約因素，城市用水量的預(yù)測(cè)主要是以城市供水總體規(guī)劃和工程規(guī)劃為基礎(chǔ)，城市需水量預(yù)測(cè)是確定城市供水系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)模的依據(jù)，是決定供水工程規(guī)劃是否科學(xué)合理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。同時(shí)其合理性也能為城市供水規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)規(guī)劃和實(shí)現(xiàn)水資源可持續(xù)發(fā)展提供指導(dǎo)［1］。

1 國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展

城市需水量預(yù)測(cè)研究是根據(jù)城市用水量的歷史數(shù)據(jù)，考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境等因素的變化，采用科學(xué)、合理、系統(tǒng)、經(jīng)驗(yàn)的方法，進(jìn)行一定精確度的需水量預(yù)測(cè)計(jì)算。國(guó)內(nèi)外在需水預(yù)測(cè)方面已經(jīng)取得了一定研究成果，主要是在預(yù)測(cè)方法和影響因素方面進(jìn)行研究。比如，Zhou S.L等［2］在日用水的趨勢(shì)、季節(jié)性、氣候和自相關(guān)等影響因素的基礎(chǔ)上建立了Melbourne的日用水量預(yù)測(cè)模型；Fontdecaba.S等［3］采用分類(lèi)預(yù)測(cè)方法，考慮較多社會(huì)因素，針對(duì)不同群組建立不同的預(yù)測(cè)模型，在規(guī)模較大的城市使用度較高；吳文紅［4］用灰色系統(tǒng)理論建立承德市需水預(yù)測(cè)模型，提出可用于對(duì)不同水平年需水量的宏觀控制，也可用于近期逐年需水量的預(yù)測(cè)；孫月峰等［5］建立了基于T-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需水量預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)了天津市2015年的需水量，擬合與預(yù)測(cè)精度很高；李萍等［6］以陜西寶雞峽灌區(qū)為例，對(duì)農(nóng)業(yè)需水量變化和驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行研究，提出影響灌概水量的主要因素。

國(guó)內(nèi)在城市需水量預(yù)測(cè)上主要是對(duì)算法改進(jìn)進(jìn)行研究，對(duì)考慮影響因素的方面有所缺乏。國(guó)外主要是在模型多樣性方面開(kāi)展，以大量的計(jì)算數(shù)據(jù)為主要依據(jù)，在計(jì)算的精度上要求比較高。研究角度和方向的不同，也是今后在需水量預(yù)測(cè)研究中重點(diǎn)考慮內(nèi)容。

2 模型介紹與比較

研究中常用的城市需水量預(yù)測(cè)方法包括回歸分析法、趨勢(shì)預(yù)測(cè)法、馬爾科夫法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色模型法和時(shí)間序列模型法等。不同的模型，考慮的影響因素不同，得到的精度也具有一定差別，為了保證預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，可以進(jìn)行方法組合，充分利用所有的因素信息。本文建立了徑向基函數(shù)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，同時(shí)也采用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色系統(tǒng)模型法進(jìn)行預(yù)測(cè)與比較。

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7］

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （radial basis function neural network，RBF網(wǎng)絡(luò)）能夠逼近任意的非線性函數(shù)，可以處理系統(tǒng)內(nèi)難以解析的規(guī)律性，具有良好的泛化能力，并有很快的學(xué)習(xí)收斂速度，是一種較理想的非線性計(jì)算工具。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括3個(gè)層次，第1層為輸入層（x）、第2層為隱藏層（C）、第3層為輸出層（y），RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

基本步驟：①通過(guò)聚類(lèi)分析方法進(jìn)行初始權(quán)值計(jì)算，利用k-means算法確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的隱含層基函數(shù)中心和方差；②根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值計(jì)算，利用LMS法訓(xùn)練隱節(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)值。

隱含層輸出矩陣：

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8］

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其主要特點(diǎn)是信號(hào)前向傳播，誤差反向傳播。每一層輸入神經(jīng)元都會(huì)影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)，如果得不到輸出結(jié)果，就會(huì)反向傳播，根據(jù)誤差結(jié)果進(jìn)行權(quán)值和閾值調(diào)整。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性連續(xù)函數(shù)，趨近于逼真期望輸出，如圖2。

圖2 BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

基本步驟：①建立BP三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)格；②網(wǎng)格化訓(xùn)練，其中包括了隱含層輸出計(jì)算、輸出層輸出計(jì)算、誤差計(jì)算；③權(quán)值和閾值更新；④算法反復(fù)迭代交替。

2.3 灰色系統(tǒng)模型［9］

灰色系統(tǒng)理論是對(duì)既含有已知信息又含有未知或非確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，是對(duì)在一定方位內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過(guò)程的預(yù)測(cè)。

基本步驟：

（1）原始數(shù)列進(jìn)行累加生成處理，形成新數(shù)列：

（2）構(gòu)造矩陣和微分方程函數(shù)：

（3）精確度檢驗(yàn)。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源分析

以河北省A市2001～2015年的有關(guān)數(shù)據(jù)，以2001～2010年的10年數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2011～2015年的5年數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本。數(shù)據(jù)來(lái)源于2002～2016年統(tǒng)計(jì)年鑒和相關(guān)經(jīng)濟(jì)年鑒。

3.2 精確評(píng)價(jià)

預(yù)精度評(píng)價(jià)主要是以平均相對(duì)誤差值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)河北省A市用水量進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)。設(shè){y1，y2，…，yk}為實(shí)際用水量系列值，為預(yù)測(cè)用水量系列值，k為序列長(zhǎng)度，則平均相對(duì)誤差計(jì)算公式為：

表1 精確評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.3 結(jié)果分析

需水量預(yù)測(cè)的擬合與預(yù)測(cè)，主要考慮的是用水量相關(guān)影響因素，將充分地考慮河北省A市的人口數(shù)量、人均GDP、人均消費(fèi)指數(shù)、年降水量、萬(wàn)元GDP用水量、生態(tài)環(huán)境需水量共6個(gè)指標(biāo)，作為輸入層的輸入指標(biāo)，考慮到各個(gè)指標(biāo)的量綱不統(tǒng)一，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。對(duì)處理后的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，運(yùn)用編寫(xiě)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的程序，進(jìn)行反復(fù)迭代循環(huán)訓(xùn)練，將預(yù)測(cè)的結(jié)果各個(gè)趨向于逼真結(jié)果，模型擬合結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果如表2，表3。

表2 RBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合結(jié)果

續(xù)表2

表3 RBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要是運(yùn)用函數(shù)編寫(xiě)的算法程序，對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，能夠達(dá)到與函數(shù)逼真吻合，經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，最大訓(xùn)練輪回為3500次時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠達(dá)到比較逼真的吻合，滿(mǎn)足較好的精確度。

灰色理論模型計(jì)算主要適用于數(shù)據(jù)呈現(xiàn)增長(zhǎng)的情況，在數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)較大的情況下，擬合的精度要求較差，具體精度評(píng)價(jià)結(jié)果如表4。

表4 RBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果 單位：%

由表2，表3，表4可以看出，RBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合相對(duì)誤差為2.65%，模型預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差為3.92%，根據(jù)表1的精度評(píng)價(jià)等級(jí)可知，相對(duì)誤差允許在范圍內(nèi)，精度評(píng)價(jià)為高精度要求。同時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色系統(tǒng)模型擬合結(jié)果分別為7.56%，11.02%，預(yù)測(cè)結(jié)果分別為10.01%，13.26%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度要求較好，而灰色系統(tǒng)模型的精度要求低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這是因?yàn)榛疑到y(tǒng)模型結(jié)構(gòu)形式較單一化，數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍較大，不能全面考慮城市需水量的影響因素，具有一定的因素限制性。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）根據(jù)需水預(yù)測(cè)的影響因素，構(gòu)建RBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需水模型。以河北省A城市為例，進(jìn)行需水量擬合和預(yù)測(cè)。

（2）與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色系統(tǒng)模型分別進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)計(jì)算，并與RBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比，表明RBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠達(dá)到高精度要求，成為今后城市需水量預(yù)測(cè)有效計(jì)算方法之一，考慮需水量影響因素比較全面。

（3）由于需水量預(yù)測(cè)受到資料和未來(lái)采取措施影響條件下，在提高精度方面的研究需要進(jìn)一步加深。

［1］孫增峰，孔彥鴻，姜立暉，等.城市需水量預(yù)測(cè)方法及應(yīng)用研究——以哈爾濱需水量預(yù)測(cè)為例［J］.水利科技與經(jīng)濟(jì)，2011，17（9）：60-62.

［2］Zhou S.L，Mcmahon T.A，Walton A.Forcasting daily urban water demand：a case study of Melbourne［J］.Journal of Hydrology，2000，236：153-164.

［3］Fontdecaba， S.， et al.A methodology to model water demand based on the identification of homogenous client segments.Application to the city of Barcelona［J］.Water resourcesmanagement，2012，26（2）：499-516.

［4］吳文紅.灰色模型在承德市需水預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.青島理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，28（5）：90-93.

［5］孫月峰，閆雅飛，張表志，等.基于 T-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)城市需水量預(yù)測(cè)方法研究［J］.安全與環(huán)境學(xué)報(bào)，2013，13（2）：136-139.

［6］李萍，魏曉妹.變化環(huán)境下農(nóng)業(yè)需水量演變趨勢(shì)及驅(qū)動(dòng)力［J］.排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，31（9）：822-828.

［7］陳飛香，程家昌，胡月明，等.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土壤鉻含量空間預(yù)測(cè)［J］.地理科學(xué)，2013，33（1）：69-74.

［8］崔東文.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的文山州水資源承載能力評(píng)價(jià)分析［J］.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2012，29（5）：9-14.

［9］許麗.基于灰色系統(tǒng)模型的阿拉爾墾區(qū)農(nóng)業(yè)水資源供需平衡預(yù)測(cè)及分析［J］.中國(guó)農(nóng)村水利水電，2011（11）：52-54.

（責(zé)任編輯：尹健婷）

Study on urban water demand method based on RBP neural network model

WANG Zhao-ji
（Hydrogeology and Water Resources Investigation Bureau in Baoding of Hebei Province，Baoding 071000，China）

The prediction of urban water demand is the basis of sustainable development ofwater resources.The influence factors of water demand prediction are complex，and the difficulty of water demand forecasting is increased.Through the RBP neural network model is established in A city of Hebei Province as an example，the city water demand of fitting and prediction results were compared with the traditional BP neural network model and grey system model.The result shows that the relative error of RBP neural network model is 2.65%，relative error ofmodel predictions was 3.92%，calculation results precision is higher than the other two methods，it provides an effective method for future reference to forecast method of city water.

water demand forecasting；RBP neural network；BP neural network；gray system model；method comparison

TV213.4

：B< class="emphasis_bold"> 文章編號(hào)：1

1672-9900（2017）04-0035-04

2017-06-19

王兆吉（1983-），男（漢族），河北保定人，工程師，主要從事于水文與水資源方面的研究，（Tel）15010530985。