肖清泰，王仕博，李鵬，高勤，徐建新，王華

（昆明理工大學省部共建復雜有色金屬資源清潔利用國家重點實驗室，云南 昆明 650093）

基于圖像分析的底吹攪拌反應器混合特性

肖清泰，王仕博，李鵬，高勤，徐建新，王華

（昆明理工大學省部共建復雜有色金屬資源清潔利用國家重點實驗室，云南 昆明 650093）

以富氧底吹熔池熔煉過程為研究對象，基于氣泡擾動形成流場圖像測算灰度級強度，測算與比較底吹攪拌反應器內(nèi)的局部混合特性。參照某企業(yè)底吹煉銅爐實際尺寸，搭建氣體噴吹水模型試驗平臺；利用高速攝像機拍攝不同設計參數(shù)下的試驗過程，捕獲并存儲水模型中噴口上方流場的彩色圖像；截取未受裝置干擾的研究區(qū)域，測算其綠色成分的灰度級強度均值與標準差。研究發(fā)現(xiàn)：氣泡擾動流場RGB圖像的綠色成分在本試驗條件下對于真實圖像氣泡輪廓特征提取更為準確；綠色成分圖像的水平剖線針對單排噴口與雙排噴口分別呈現(xiàn)單峰與雙峰，驗證了以灰度級強度表征混合特性的準確性；測算研究區(qū)域的灰度級強度均值時間序列和標準差時間序列，最終發(fā)現(xiàn)：在熔池動態(tài)平衡階段，大部分時間序列在統(tǒng)計學意義上服從正態(tài)分布。本研究為推進圖像分析技術在底吹攪拌反應器流動與混合特性研究方面提供了參考依據(jù)。

氣液兩相流；分布；攪拌容器；混合；成像

冶金爐窯中金屬熔體、煙氣等高溫流體的多相流動參數(shù)測試關系到冶金過程反應的效率與冶金爐窯的安全使用壽命[1]。特別地，富氧底吹銅熔池熔煉過程即呈現(xiàn)流體混合、傳熱傳質(zhì)、動量傳遞及化學反應等復雜的多相流動現(xiàn)象[2]。金屬熔體混合質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響傳熱傳質(zhì)過程，因此研究銅熔體在底吹銅熔煉爐內(nèi)的混合過程及影響參數(shù)十分必要。

水模型實驗法對熔池熔煉爐內(nèi)各類參數(shù)測定提供了便利手段[3]。在研究方法方面，眾多國內(nèi)外專家學者采用水模型實驗方法或結合數(shù)值模擬方法，對底吹銅熔煉爐水模型展開系列研究。例如，閆紅杰等[4]采用數(shù)值模擬方法指出冶金過程高溫熔體多相流流動特性模擬效果最佳的數(shù)學模型是Realizablek-ε模型，并基于此探討了氧槍傾角及直徑對于底吹熔池攪拌效果的影響機制；張振揚等[5]采用數(shù)值模擬方法得到了氧槍直徑、氧槍間距及氧槍傾角等氧槍結構參數(shù)的最優(yōu)組合；邵品等[6]采用Eulerian-Eulerian模型計算與比較了雙噴嘴在不同噴氣角度下底吹冰銅吹煉爐內(nèi)的氣-液兩相流行為及氣體含量；王東興等[7]基于底吹煉銅轉(zhuǎn)爐的水模型實驗，揭示了底吹造锍轉(zhuǎn)爐內(nèi)噴嘴數(shù)量、噴嘴角度、噴嘴直徑、氣流速度等對轉(zhuǎn)爐熔池內(nèi)氣泡大小分布、氣含率（gas hold-up）及液面噴濺面積的影響規(guī)律；余躍等[8]利用流體體積（volume of fluid，VOF）模型描述底吹爐水力模型實驗，對比研究了4種噴口結構對爐內(nèi)流動過程的影響。在富氧底吹煉銅工藝特性與優(yōu)化方面，郭學益研究組開展了許多深入系列的基礎研究，進行了底吹銅熔池熔煉機理分析[9]、揭示了底吹爐內(nèi)氧勢及硫勢的梯度波動機制[10]、研究了渣-銅锍間多組元含量的映射關系及熔煉過程優(yōu)化[11]。上述研究對優(yōu)化底吹熔煉爐的結構設計與生產(chǎn)過程控制具有參考價值。

在常見的氣液兩相混合系統(tǒng)中，局部氣泡大小分布（bubble size distribution，BSD）是刻畫氣泡形態(tài)學特征的重要參數(shù)[8]。LI等[12]與YANG等[13]利用數(shù)值模擬方法對高壓環(huán)境下氣液兩相流中單個氣泡的形成、運動及形狀等特征參數(shù)進行了研究。近年來，數(shù)字圖像處理技術作為一種常見的現(xiàn)代化信息處理技術，依其非接觸、可視化的優(yōu)勢在多相流參數(shù)檢測方面的應用引起了中外學者的廣泛關注。LAU等[14]利用非接觸式的圖像分析技術研究了泡狀流中BSD，提出了一種表征稠密泡狀流的圖像測量方法。KARN等[15]提出了一種多水平圖像分析技術來檢測較大尺寸的氣泡，并解決了通風式水翼中湍流尾流的氣泡聚類問題。XIAO等[16-17]結合圖像分析技術與統(tǒng)計學線性回歸模型、假設檢驗理論對有機工質(zhì)直接接觸式沸騰換熱過程混合特性進行了細致研究，提出了量化混合均勻性與不同混合瞬態(tài)有效識別的技術手段。上述研究所采用的高速攝影法結合圖像分析手段對于冶金反應過程多相攪拌混合體系混合流型快速準確地非接觸式評定具有重要參考價值。

基于上述，數(shù)字圖像處理技術作為富氧底吹銅熔池熔煉過程水模型實驗的研究手段尚未充分報道，尤其是在融合數(shù)理統(tǒng)計理論“強大數(shù)據(jù)建模能力”的技術研發(fā)方面仍具有更深層次的研究空間，亟待豐富與發(fā)展。鑒于此，本研究通過參考實際底吹煉銅爐結構參數(shù)制作水模型試驗臺，并基于圖像識別技術深入挖掘底吹攪拌反應器混合特性。

1 實驗部分

1.1 實驗裝置

基于水模型原理，考慮本實驗原型與模型主要尺寸的幾何相似開展實驗研究。參照某煉銅企業(yè)底吹熔煉爐實際尺寸，制作底吹爐的水模型，如圖1所示。其中，冷態(tài)攪拌系統(tǒng)忽略了實際底吹熔池熔煉過程的傳熱單元，攪拌反應器主體采用透明材質(zhì)制作，因此有利于利用可視化手段對氣液兩相在其中的混合特性開展針對性研究。

圖1 底吹熔池熔煉過程水模型試驗臺

本試驗系統(tǒng)主要由底吹攪拌單元（透明有機玻璃，60L）、圖像采集單元（高速攝像機，AVI格式，50幀/秒）以及數(shù)據(jù)處理單元（PC，Intel(R) Core(TM)i5-6300HQ CPU @ 2.30GHz ）等三大單元組成，如圖1所示。其中，玻璃轉(zhuǎn)子流量計規(guī)格為16～160L/h，噴口直徑為4mm，攪拌槽內(nèi)液位為180mm，噴口氣體流量保持45L/h不變。三腳架的主要作用是穩(wěn)定高速攝像機，使得高速攝像機與底吹攪拌反應器間距離以及高速攝像機高度保持不變，保證試驗拍攝的視頻基本一致?？諝鈮嚎s機（型號Z-0.12/8，功率2.0KW）的主要作用是向爐內(nèi)輸送氣體。在試驗過程中，利用高速攝像機記錄試驗的全過程，隨后借助于視頻處理軟件保存為bmp格式圖片。氣泡圖像處理過程均在MATLAB環(huán)境下進行，通過內(nèi)置函數(shù)、自行設計程序完成本文計算。本試驗工況設計具體參數(shù)如表1所示。其中，噴口傾角具有0°、7°與14°三種情形，除C4為雙排噴口外，其余噴口均為單排設計。

表1 水模型試驗設計中的因素與水平

1.2 圖像預處理

氣體對熔池的攪拌存在一個動態(tài)平衡過程，單純分析攪拌初期不夠準確，下文考慮熔池動態(tài)平衡階段氣泡擾動流場的混合瞬態(tài)情形，圖2即給出了工況C1第250幀時動態(tài)平衡流場圖像的處理過程。其中：圖2(a)為實驗獲取的原始RGB（彩色）氣泡圖像，噴口上方的氣柱震蕩區(qū)域和水面上方的氣泡破碎區(qū)域可明顯識別。圖2(b)是依據(jù)如下加權平均公式獲取的氣泡灰度級圖像，見式(1)。

式中，C(i,j)為RGB圖像中第i行、第j列的灰度級強度（grayscale intensity）；R(i,j)、G(i,j)及B(i,j) 分別為RGB圖像中第i行、第j列的紅色、綠色及藍色分量。圖2(c)為依據(jù)Otsu法（Otsu，1979年）進行灰度圖像二值化（binarization）操作之后得到的氣泡邊界輪廓（boundary contour）圖，由此可知噴口上方附近的微小氣泡被誤消除，因此氣泡圖像灰度化操作并未有效提取原始RGB圖像中的明顯特征。圖2(d)、圖2(e)、圖2(f)分別展示了圖2(a)的紅色、藍色及綠色成分，圖2(g)、圖2(h)及圖2(i)分別對應上圖的氣泡邊界輪廓圖。由此可知，底吹攪拌反應過程中氣泡RGB圖像的紅色成分較好地提取了氣泡擾動流場的上半部分特征，其藍色成分較好地提取了氣泡擾動流場的下半部分特征，而只有其綠色成分較為完整地提取了氣泡擾動的整個局部混合區(qū)域的流場特征。

1.3 實驗方法

富氧氣體由底吹熔煉爐底部的噴口高速噴吹進入熔池內(nèi)部產(chǎn)生氣泡并形成氣柱，不僅起到氧化劑作用促進反應進行，而且提供了金屬熔體流動的動力來源。為首先從直觀上直接觀察氣泡形成并長大的過程，特選取圖像幀數(shù)分別為f=9，f=11，f=13，f=15，f=17，f=19，f=21，f=23及f=25等時刻的流場瞬態(tài)彩色圖像，如圖3(a)～圖3(i)所示。由此可知，在氣體噴吹的初始階段，氣泡逐漸形成并長大；當氣泡長大到一定程度后，會與噴口端面發(fā)生些許分離；隨著氣量持續(xù)地鼓入，大氣泡脫離于后續(xù)氣泡，后續(xù)氣泡將繼續(xù)生長為大氣泡，因此氣泡攪拌形成的動態(tài)流場實現(xiàn)了爐內(nèi)多相流體的接觸混合。

人們普遍采用化學脫色法進行流體混合質(zhì)量評價，但每次試驗需依賴觀察者主觀判斷，且只能獲取混合時間（mixing time）參數(shù)，無法知曉整個混合過程中的瞬態(tài)混合狀況。此外，本試驗研究重點在于如何改進底吹爐噴口結構設計以便金屬熔體更快更好混合，流體性質(zhì)并非主要研究因素。因此，依據(jù)現(xiàn)存試驗條件，本文提出利用氣泡擾動的流場圖像信息定義富氧底吹銅熔池熔煉爐內(nèi)氣液兩相流直接接觸混合系統(tǒng)的局部混合度，其計算公式如式(2)、式(3)所示。

圖2 單噴口工況下動態(tài)平衡流場的氣泡圖像處理過程

圖3 底吹爐噴口上方氣柱的形成過程

式中，ci為局部混合區(qū)域的灰度級強度；n為局部混合區(qū)域的像素個數(shù)。越大，說明圖像元素更多地趨于255，即局部混合區(qū)域白色部分占優(yōu)，氣體攪拌較好；反之，說明局部混合區(qū)域的混合質(zhì)量較差。S越小，說明圖像元素波動較小，但只是局部區(qū)域的混合均勻性較好的充分條件。

2 結果與討論

2.1 剖線分析

為驗證本試驗條件下所獲混合瞬態(tài)圖像能夠真實反映氣液混合效果，即圖像元素差異反映了氣液接觸系統(tǒng)中目標（氣相）與背景（液相）的分離，以取自熔池動態(tài)平衡階段的圖2(e)為研究對象進行剖線分析。圖4展示了圖2(e)中兩條水平線上的灰度級強度變化大小，其中橫軸為圖像水平像素數(shù)（1280）、縱軸為對應水平剖線上的灰度值。A→B提取的是氣泡擾動流場上表面的圖像特征，可以發(fā)現(xiàn)其像素灰度值基本穩(wěn)定在200附近，存在一些空隙的波動，此是由于底吹大氣泡在液體與空氣接觸表面破碎造成的；C→D提取的是氣泡擾動流場的中間區(qū)域特征，可以發(fā)現(xiàn)在C1穩(wěn)定時刻，局部混合區(qū)域的中間位置會形成較為穩(wěn)定的豎直氣柱，因此區(qū)域中間位置的灰度級強度值與兩端位置的灰度級強度值呈現(xiàn)明顯差異，整體序列出現(xiàn)單峰。C→D段的中間位置呈現(xiàn)噴口鼓出氣體形成的大氣泡，A→B段整體呈現(xiàn)了大氣泡破碎形成小氣泡或微氣泡的流型特征，因此從圖像分析的角度，兩者呈現(xiàn)相同的灰度級強度，說明氣泡的圖像元素值較大。

圖4 氣泡圖像[圖3(e)]頂部和中部的剖線灰度級強度

為了論證從灰度級強度判斷不同噴口設計優(yōu)劣的科學性與合理性，表2給出了本試驗設計中6組工況剖線截取的位置參數(shù)，用以說明圖像元素強度差異能夠有效提取氣液兩相的圖像特征。其中A→B段全部截取的是氣泡擾動流場氣液分界面附近的水平剖線，C→D段和E→F段為氣泡擾動流場局部混合區(qū)域中間位置附近的水平剖線；由于在單噴口0°情形下的氣柱在圖像中豎直向上，因此不考慮E→F段（以Null表示）。為從BSD角度準確分析和提取氣泡圖像特征，不同實驗案例C→D段和E→F段的選擇依據(jù)實際特征明顯程度而定。

表2 不同工況條件下的氣泡圖像剖線位置參數(shù)

圖5(a)與圖5(b)取自熔池動態(tài)平衡階段，分別顯示了工況C2與C3中氣體攪拌流場混合瞬態(tài)的綠色成分圖像；圖6(a)與圖6(b)亦取自熔池動態(tài)平衡階段，分別顯示了實驗案例C5及C6中氣體攪拌流場混合瞬態(tài)彩色圖像的綠色成分。而圖5(c)與圖5(d)、圖6(c)與圖6(d)則分別反映了圖5(a)與圖5(b)、圖6(a)與圖6(b)中水平剖線自A至B、自C至D及自E至F的灰度級強度值，用以觀測氣液兩相混合圖像的像素差異。鑒于實驗案例C2與C3為單噴口結構情形，發(fā)現(xiàn)其對應的灰度級強度時間序列圖呈現(xiàn)單峰形狀特征；鑒于工況C5與C6為單排雙噴口結構情形，發(fā)現(xiàn)其對應的灰度級強度時間序列圖呈現(xiàn)雙峰的形狀特征；說明氣相的圖像元素對應較高的強度值，而液相的圖形元素對應較低的強度值，因此符合實際圖像特征提取，可從灰度級強度的角度判斷不同噴口設計的優(yōu)劣。

圖4、圖5(c)及圖5(d)分別對應0°、7°及14°共3種單噴口傾角的灰度變化情形，圖5(c)中灰度級分布更為集中，氣液接觸表面氣泡破碎程度處于另外兩者之間，但局部混合區(qū)域灰度級整體較高，說明氣柱形態(tài)更加堅挺，因此7°時的流場內(nèi)呈現(xiàn)出了較為強烈而連續(xù)的氣泡攪拌效果。比較圖6(c)與圖6(d)，可以發(fā)現(xiàn)后者雙峰間的距離要長于前者，說明前者的局部混合攪拌區(qū)域較大，即7°案例比14°工況表現(xiàn)更劇烈的攪拌效果。另外，局部混合區(qū)域的灰度級較大的范圍更大，說明雙排雙噴口設計創(chuàng)造了更加劇烈的攪拌效果，而雙排的雙噴口結構參數(shù)明顯優(yōu)于單排單噴口的結構參數(shù)，圖像分析結果符合實際。

除此之外，噴口排布方式對熔池的氣液兩相流的攪拌效果還主要體現(xiàn)在熔池氣含率、氣液兩相流混合時間、氣體在熔體內(nèi)停留時間等多個方面。但是鑒于實驗條件所限，氣體在熔體內(nèi)停留時間的測定較繁瑣，且測定氣液兩相流混合時間缺乏實時性、干擾流場狀態(tài)的可能性較大（如電導率法）。對于混合瞬態(tài)時刻的情形，考慮基于常用的Otsu法計算熔池內(nèi)的氣含率，以此對本文所提的研究方法加以論證。

觀察發(fā)現(xiàn)：綠色通道圖像中的白色區(qū)域為氣泡分布區(qū)域，深色區(qū)域為液相存留區(qū)域，但是透明的容器壁亦呈現(xiàn)較高的像素值，因此選取圖2(e)、圖5(a)與圖5(b)、圖6(a)與圖6(b)中的上半?yún)^(qū)域（第1～360行，避免攪拌容器的壁面干擾熔池內(nèi)氣液兩相圖像元素）為研究區(qū)域，以研究區(qū)域內(nèi)氣相部分與氣液混合部分的占比作為熔池氣含率，對比研究區(qū)域內(nèi)灰度級強度值的均值和標準差變化。表3給出了6種情況下熔池氣含率與灰度級強度均值、標準差的比較結果（工況C1與C4中氣柱的位置相同，故未展現(xiàn)工況C4的對應圖像），說明本文所提方法不僅與生產(chǎn)實際，而且與現(xiàn)存手段的研究結果基本一致，即雙噴口設計要優(yōu)于單噴口設計，但規(guī)避了灰度圖像的二值化，沒有閾值選擇的困擾，更加精確地體現(xiàn)圖像元素的差異。另外，工況C3的灰度標準差最小，此是由氣體攪拌區(qū)域太小、液相仍占據(jù)大部分范圍而引起的，體現(xiàn)了灰度信息的敏感性。

2.2 波動演化特性

鑒于高速攝像機在捕獲底吹熔池熔煉水模型中氣泡擾動流場圖像方面存在的局限性，截取原始圖像中不包含底部壁面的部分（圖像第1～400行）作為氣泡擾動流場波動演化特性表征的研究區(qū)域?；谇拔乃觯?.1節(jié)部分），選取原始氣泡RGB圖像中的綠色成分，利用MATLAB軟件中的內(nèi)置函數(shù)（in-house functions）獲取所選區(qū)域灰度級像素的均值與標準差（即、S），其隨時間演化趨勢分別如圖7與圖8所示（對應C1）。圖示均反映了案例C1從實驗開始時刻到結束時刻氣泡擾動流場圖像特征的波動特性，灰度級像素均值序列顯示在初始階段的研究區(qū)域呈現(xiàn)由小變大的趨勢，在達到穩(wěn)定階段以后基本在130上下浮動；灰度級像素標準差序列同樣顯示出從小變大的初始特征，并在穩(wěn)定階段波動于55上下。

圖5 單噴口工況條件下實驗案例C2與C3的氣泡攪拌圖像及其剖線灰度級強度

圖6 雙噴口工況條件下實驗案例C5及C6的氣泡攪拌圖像及其剖線灰度級強度

表4給出了實驗案例研究區(qū)域的氣含率時間序列、灰度級像素均值與標準差時間序列的統(tǒng)計參數(shù)值：序列均值和序列標準差。由圖示可知，雙噴口的結構設計要優(yōu)于單噴口設計（C4、C5與C6灰度均值的數(shù)學期望均大于C1、C2與C3，與氣含率的變化趨勢相一致，但規(guī)避了圖像的深度處理，有利于避免信息損失），符合實際，亦說明本方法的有效性；各評價指標隨時間變化值的標準差說明了實驗過程的穩(wěn)定程度，標準差時間序列給出了評價混合質(zhì)量優(yōu)劣的充分條件；在單噴口情形下，0°設計擾動的流場強度更大；在單排雙噴口情形下，14°設計要優(yōu)于7°設計，此是因為每個噴口氣量相同，所選取的區(qū)域僅僅包含了靠近空氣的液面部分，14°設計對于該區(qū)域的攪拌作用更為明顯。

表3 熔池氣含率與灰度級強度均值、標準差比較結果

圖7 實驗案例C1研究區(qū)域內(nèi)灰度級強度隨時間變化的均值序列

圖8 實驗案例C1研究區(qū)域內(nèi)灰度級強度隨時間變化的標準差序列

表4 不同實驗案例研究區(qū)域內(nèi)氣含率與灰度級強度時間序列統(tǒng)計參數(shù)

另外，為測試試驗工況的實際數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，采用Lillietest測試（鑒于樣本容量很小，不采用Jarque-Bera測試）。對于均值序列，除C4外的結果為0，說明大部分穩(wěn)定階段的均值試驗數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布；對于標準差序列，C1、C2及C6計算結果為0，C3、C4及C5計算結果為1，說明穩(wěn)定階段的標準差值試驗數(shù)據(jù)并非全部服從正態(tài)分布。一方面，試驗案例間的差異由于不同試驗設計參數(shù)造成的，即氣流在上升過程中會發(fā)生搖擺震蕩；另一方面，試驗過程中實驗儀器的震動帶來一定的誤差。

3 結論

（1）以富氧底吹熔池熔煉過程為研究對象，搭建底吹煉銅爐水模型試驗平臺，捕獲攪拌反應器內(nèi)動態(tài)平衡階段氣泡擾動流場的RGB圖像。發(fā)現(xiàn)在本試驗條件下，加權平均灰度化不能準確提取流場圖樣特征；利用邊界輪廓圖，發(fā)現(xiàn)綠色成分對圖像特征識別與提取更為準確。

（2）對6種試驗案例中取自熔池動態(tài)平衡階段的混合瞬態(tài)進行水平剖線分析，發(fā)現(xiàn)對于0°、7°及14°等單排單噴口案例與0°雙排的雙噴口案例，水平剖線的灰度級強度值呈現(xiàn)單峰；對于7°與14°單排雙噴口案例，水平剖線的灰度級強度值呈現(xiàn)雙峰；表明G成分能夠用于測度與比較氣泡擾動流場的攪拌混合質(zhì)量。

（3）測算研究區(qū)域的灰度級強度均值時間序列和標準差時間序列，以熔池氣含率作為論證參數(shù)，說明了灰度方法的有效性；同時發(fā)現(xiàn)大部分熔池動態(tài)平衡階段的時間序列在統(tǒng)計學意義上服從正態(tài)分布；采用數(shù)字圖像處理技術研究底吹攪拌反應器的混合特性，為推進透明或半透明攪拌反應器氣液兩相混合特性研究提供了參考依據(jù)，一定程度上豐富和發(fā)展了冶金反應過程多相流特性的研究手段。

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Study on mixing characteristics in bottom-blowing stirred reactor using image analysis

XIAO Qingtai，WANG Shibo，LI Peng，GAO Qin，XU Jianxin，WANG Hua
（State Key Laboratory of Complex Nonferrous Metal Resources Clean Utilization，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，Yunnan，China）

The oxygen-enriched bottom-blowing smelting process is taken as research object. In order to measure and compare the local mixing characteristics in the bottom-blowing stirred reactor，the grayscale intensity was obtained based on field images of bubble perturbation. According to the actual size of bottom-blowing copper melting furnace，the test platform for water model of gas blowing was built. By watching high-speed videos of experimental process at different design parameters，the field RGB images of water model above the nozzles were captured and saved. Only the area undisturbed by apparatus was extracted as the study area. Finally，the grayscale intensity average and standard deviation of green component can be obtained. It was found that the green component of bubble RGB images extracted the contour features of actual bubble images more than other grayed images at our experimental conditions. The horizontal profiles of green component present obvious single apex and double peak，corresponding to the operating conditions of single-line nozzle and double-line nozzles，respectively. These results proved the validity of grayscale intensity for characterizing the mixing process. The mean and standard deviation time series of grayscale intensity in study area were calculated.Results showed that most times series follow Gaussian distributions statistically at the dynamic equilibrium stage of the bath. This work provides some academic bases and references on pushing the research about adopting image analysis techniques to investigate flow and mixing in the bottom-blowing stirred reactors.

gas-liquid flow；distributions；stirred vessel；mixing；imaging

TF811

：A

：1000-6613（2017）09-3195-08

10.16085/j.issn.1000-6613.2017-0071

2017-01-13；修改稿日期：2016-03-02。

國家自然科學基金（51666006，51406071，U150220046）、張文海院士工作站（2015IC005）及云南省科技領軍人才項目（2015HA019）。

肖清泰（1989—），男，博士研究生，主要從事工業(yè)圖像處理研究。E-mail：qingtaixiao2016@kmust.edu.cn。聯(lián)系人：徐建新，副教授，碩士生導師，主要從事多相流可視化研究。E-mail：xujianxina@163.com。