陶海超 張書鋒 李珍珍 李永平 張瑞紅

摘要：講數(shù)學(xué)題是反映學(xué)生數(shù)學(xué)思維、解題思路和表達(dá)能力的重要方式，是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要抓手，是觀察、記憶、思維和創(chuàng)造的綜合運(yùn)用，是各種學(xué)習(xí)能力以及智力的尖端反映，從而把靜態(tài)的數(shù)學(xué)題內(nèi)化到動(dòng)態(tài)的思維過程中，是活化思維、提高做題正確率的關(guān)鍵。若在課堂能科學(xué)安排學(xué)習(xí)，積極鼓勵(lì)學(xué)生參與，初中學(xué)生也能夠大膽表達(dá)，積極講題，從而提高其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);講解能力

“講數(shù)學(xué)題”是反映學(xué)生數(shù)學(xué)思維、解題思路和表達(dá)能力的重要方式，是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要抓手，是學(xué)生從閱讀的數(shù)學(xué)題中獵取到的信息用口頭語言表達(dá)出來的一種行為，是觀察、記憶、思維和創(chuàng)造的綜合運(yùn)用，是舉一反三、脫離題海的金鑰匙。講數(shù)學(xué)題也是讓學(xué)生在角色上進(jìn)行轉(zhuǎn)變，成為“小老師”，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。根據(jù)我們的教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)，有以下見解：

一、學(xué)生講數(shù)學(xué)題突出“五講”：講題意、講思路、講優(yōu)法、講過程、講反思

1.講題意：認(rèn)真審題，講出題目意思。咬文嚼字地默讀題目，找出并用鉛筆劃出關(guān)鍵詞語、數(shù)據(jù)、圖形、符號(hào)等，明白已知條件和要解決的問題，看清楚是不是文字語言、圖形語言、符號(hào)語言三種數(shù)學(xué)語言都給了。根據(jù)需要或畫出必要的圖形，或列出簡(jiǎn)明的表格，或?qū)懗鱿嚓P(guān)的代數(shù)式，從而把抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、條理化。

2.講思路：展示思維過程，講出解題思路。

如：小李同學(xué)給出了這樣一道題：已知a=2019x+2018，b=2019x+2019，c=2019x+2020，則代數(shù)式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值為（ ）。

A.0 B.1 C.2 D.3

小李同學(xué)先分解因式得到a（a-b）+b（b-c）+c（c-a），將a、b、c關(guān)于x的表達(dá)式代入括號(hào)內(nèi)的代數(shù)式消去x，得到-a-b+2c，再將a、b、c關(guān)于x的表達(dá)式代入后得出結(jié)果3。小李同學(xué)大膽嘗試用x的代數(shù)式去代入，最后發(fā)現(xiàn)x是可以消掉的。所以大膽嘗試在學(xué)習(xí)過程中顯得尤其重要。

平時(shí)一些學(xué)生，時(shí)常能糊里糊涂地勉強(qiáng)“做出”題，卻不能有條不絮地講出其所以然。思維是斷續(xù)的、偶然的，沒有思維主線。想的糊里糊涂，怎能講的明明白白？由于口頭表達(dá)能力的差異，想明白的也未必能進(jìn)明白。凡能有根有據(jù)講明白的，思路也必然是清清楚楚、有邏輯性的。講得井井有條，便會(huì)產(chǎn)生成就感，強(qiáng)化有意學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，感染、激發(fā)其他同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，使每個(gè)同學(xué)都更加善于學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)、敢于挑戰(zhàn)，從而使全班形成濃厚、熱烈、蓬勃向上的學(xué)習(xí)氛圍。講思路是提高思維自覺性、流暢性、敏捷性、嚴(yán)密性、批判性和準(zhǔn)確性的突破口，是調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性的催化劑。

3.講優(yōu)法：反復(fù)研討推敲，講出最優(yōu)解題策略。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一就是一題多解、一題多變，有些題目看似復(fù)雜，但解題思路可能十分干脆、利索。所以，仔細(xì)審視解題方法，篩選最優(yōu)解題方案是非常必要的。盡管有些題目方法單一，但是經(jīng)過反復(fù)品味和探索，對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)造性想象力將起到如虎添翼的作用。

“不比不知道，一比嚇一跳”。有些學(xué)生總認(rèn)為自己的方法奇妙無窮，但一旦展示在眾人面前就立刻顯得沉長(zhǎng)繁瑣、漏洞百出、蒼白無力。因此觀察、思考、聯(lián)想是講題時(shí)的“三大法寶”，課堂上必須督促學(xué)生們多和其他同學(xué)共同探討、對(duì)比、糾正，仔細(xì)品味、辨析解法的優(yōu)缺點(diǎn)，挑選出簡(jiǎn)潔明快的思維切入點(diǎn)和簡(jiǎn)單明了的思維策略，用通性通法解決問題。

4.講過程：全盤謀劃，講出規(guī)范的解題過程

解題方法確定后，要引導(dǎo)學(xué)生講解詳細(xì)的解題步驟?？梢酝ㄟ^小組合作讓學(xué)生接力講解答過程和每一步的依據(jù)。講透后，再讓學(xué)生快速、準(zhǔn)確、規(guī)范地寫出解題過程，老師出示完整的答案，組內(nèi)4個(gè)同學(xué)循環(huán)批閱。一方面可以保證每個(gè)同學(xué)都“思維在線”，以便隨時(shí)得到指導(dǎo)和幫扶，從而減少甚至杜絕“虛假學(xué)習(xí)”。另一方面一旦哪位同學(xué)出現(xiàn)“跳步”“缺步”字跡潦草、步驟凌亂、書寫不規(guī)范等現(xiàn)象就會(huì)被當(dāng)即發(fā)現(xiàn)、隨時(shí)整改。每個(gè)學(xué)生都能高度投入、全神貫注、一絲不茍，課堂效率高、學(xué)習(xí)效果特別好，優(yōu)等生更優(yōu)，潛能生不斷被感染和點(diǎn)化，全班同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情日益高漲。

5.講反思：認(rèn)真反思，全面總結(jié)，講出題目蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。實(shí)現(xiàn)舉一反三、觸類旁通。題目做完了，不等于學(xué)習(xí)任務(wù)已經(jīng)結(jié)束。要帶領(lǐng)同學(xué)們總結(jié)題目中涉及的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及解決此類問題時(shí)容易出現(xiàn)的失誤和注意事項(xiàng)，從而實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體性和系統(tǒng)性，形成完整、清晰的智能網(wǎng)絡(luò)，減少學(xué)習(xí)的依賴性，增強(qiáng)責(zé)任感和緊迫感，提高自主學(xué)習(xí)和自我完善的能力。

二、學(xué)生講數(shù)學(xué)題要呈現(xiàn)三個(gè)標(biāo)志：

1.平和。教師的情緒和語言要平和，不能過分激昂和低落，讓學(xué)生心情舒暢，始終調(diào)整到興奮和抑制的最佳狀態(tài)，讓學(xué)生滿懷歡喜斗志昂揚(yáng)地投入學(xué)習(xí)。

2.融洽。師生、生生之間的關(guān)系要和諧，生生之間、師生之間的感應(yīng)互動(dòng)要力求民主與責(zé)任兼顧，溫馨舒心。

3.高效。投入少，產(chǎn)出高，每一個(gè)學(xué)生在每一個(gè)時(shí)間段都有話講，用最少的時(shí)間圓滿講完預(yù)設(shè)的任務(wù)。

三、學(xué)生講數(shù)學(xué)題控制的兩個(gè)量

1.思維量。數(shù)學(xué)講題的本質(zhì)是思維活動(dòng)，但一節(jié)課的思維量和密度的控制，直接影響學(xué)生的接受程度。

2.訓(xùn)練量。學(xué)生講題的任務(wù)，需要嚴(yán)格控制。這樣才能起到學(xué)生學(xué)會(huì)的作用。

學(xué)生講數(shù)學(xué)題能暴露學(xué)生思維過程，形成強(qiáng)大的智慧共享場(chǎng)。師生的思維方式常常相差迥異，學(xué)生講題是師生思維交換共享的紐帶，能夠激發(fā)鉆研精神，鞭策學(xué)生多角度、深層次挖掘目的內(nèi)涵和外延，促進(jìn)師生、生生相互借鑒，共同提高。

講題的最終目的是讓學(xué)生更加透徹地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)題目背后隱藏的數(shù)學(xué)本質(zhì)，更加牢固地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為了講好題，學(xué)生肯定會(huì)千方百計(jì)地從各個(gè)方面去思考題目的外延，挖空心思深入探尋題目的內(nèi)涵，講題積極性日益提高，探究精神逐漸養(yǎng)成，綜合素質(zhì)不斷提升;不同層次的師生經(jīng)驗(yàn)和策略相互交流共享，形成更強(qiáng)大的問題解決體驗(yàn)場(chǎng)。

注：本文系2021年三門峽市基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目《核心素養(yǎng)下初中生數(shù)學(xué)講題能力的實(shí)踐研究》（2021SMXJKS-112）研究成果