王煒珽+陶東香+張文旭+胡建波

摘 要： 在電子偵察領(lǐng)域中，由于脈沖壓縮雷達(dá)信號(hào)帶寬越來(lái)越寬，這就要求電子偵察接收機(jī)也應(yīng)具有較大的瞬時(shí)帶寬，然而較大的瞬時(shí)帶寬會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)靈敏度降低。針對(duì)該問(wèn)題，提出一種動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組高效結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。通過(guò)對(duì)信號(hào)精確重構(gòu)條件的分析，采用迭代算法設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組的原型低通濾波器，并構(gòu)造出一種動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組高效結(jié)構(gòu)，計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果驗(yàn)證了該動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組高效結(jié)構(gòu)可近似精確重構(gòu)原始信號(hào)。該高效結(jié)構(gòu)在降低計(jì)算量的同時(shí)，提高了接收機(jī)的靈敏度。

關(guān)鍵詞： 動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組； 信號(hào)重構(gòu)； 混迭分量； 復(fù)指數(shù)調(diào)制； 原型濾波器； 偶型排列

中圖分類(lèi)號(hào)： TN911.73?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）15?0001?05

Abstract： The bandwidth of the pulse compression radar signal becomes wider in electronic reconnaissance field， therefore it is required that the electronic reconnaissance receiver should have the wider instantaneous bandwidth， which may reduce the sensitivity of the receiver. Aiming at this problem， an efficient structure design method of the dynamic modulated filter banks is proposed. By analyzing the signal accurate reconstruction conditions， the iterative algorithm is used to design the prototype low?pass filter of the dynamic modulated filter banks， and an efficient structure of the dynamic modulated filter banks is constructed. The computer simulation result shows that the efficient structure of the dynamic modulated filter banks can reconstruct the original signal accurately. The efficient structure can reduce the computation quantity， and improve the sensitivity of the receiver.

Keywords： dynamic modulated filter bank； signal reconstruction； aliasing component； complex index modulation； prototype filter； even arrangement

0 引 言

在現(xiàn)代的電子偵察領(lǐng)域中，未知的電子偵察信號(hào)的種類(lèi)越來(lái)越多，特別是脈沖壓縮雷達(dá)信號(hào)，其信號(hào)帶寬越來(lái)越寬，面對(duì)復(fù)雜的電磁環(huán)境，電子偵察接收機(jī)中往往需要采用具有大瞬時(shí)帶寬、大動(dòng)態(tài)范圍的偵察接收機(jī)以適應(yīng)脈沖壓縮雷達(dá)信號(hào)的接收。具有大瞬時(shí)帶寬的脈沖壓縮雷達(dá)信號(hào)往往要求偵察接收機(jī)采用數(shù)字信道化結(jié)構(gòu)以適應(yīng)此類(lèi)信號(hào)的接收及其后續(xù)參數(shù)識(shí)別等信號(hào)處理[1]。由于電子偵察接收機(jī)面臨的是復(fù)雜的未知雷達(dá)信號(hào)，因此，在采用數(shù)字信道化進(jìn)行瞬時(shí)帶寬劃分時(shí)，往往信道的劃分是預(yù)先設(shè)計(jì)好的，這使得電子偵察接收機(jī)的瞬時(shí)帶寬不能與未知脈沖壓縮雷達(dá)信號(hào)的帶寬形成匹配，因此可能造成電子偵察接收機(jī)靈敏度的下降[2]。將動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于電子偵察接收機(jī)的數(shù)字信道化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，可以通過(guò)檢測(cè)脈沖壓縮雷達(dá)信號(hào)覆蓋的信道情況，對(duì)預(yù)先設(shè)計(jì)好的均勻?yàn)V波器組進(jìn)行部分濾波器組的合并，從而實(shí)現(xiàn)濾波器組的動(dòng)態(tài)調(diào)整以達(dá)到與輸入脈沖壓縮雷達(dá)信號(hào)帶寬的準(zhǔn)匹配[3]。

其中動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組高效結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是解決上述問(wèn)題的關(guān)鍵。在調(diào)制濾波器組研究方面，一些學(xué)者提出了臨界采樣的DFT調(diào)制濾波器組[4]；文獻(xiàn)[5]提出基于擴(kuò)展高斯函數(shù)的余弦調(diào)制濾波器組；文獻(xiàn)[6]提出基于窗方法的余弦調(diào)制濾波器組。本文將迭代算法應(yīng)用于調(diào)制濾波器組設(shè)計(jì)中，通過(guò)對(duì)寬帶雷達(dá)信號(hào)跨信道的檢測(cè)，將部分信道化信號(hào)通過(guò)綜合濾波器組進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，從而達(dá)到與未知雷達(dá)信號(hào)帶寬準(zhǔn)匹配的效果。

1 信號(hào)重構(gòu)理論

對(duì)于寬帶信號(hào)的重構(gòu)需要先利用濾波器組對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻帶劃分，再利用綜合濾波器組對(duì)屬于同一信道的寬帶信號(hào)合并，因此，分析濾波器組的頻帶劃分是首要環(huán)節(jié)。目前調(diào)制濾波器組類(lèi)型上包括余弦調(diào)制和復(fù)指數(shù)調(diào)制兩類(lèi)，其中余弦調(diào)制可以看作一類(lèi)特殊的復(fù)指數(shù)調(diào)制，而在頻帶劃分結(jié)構(gòu)上主要包括奇型排列和偶型排列兩類(lèi)[6]。因此，本文以復(fù)指數(shù)調(diào)制、偶型排列作為重點(diǎn)進(jìn)行研究。利用復(fù)指數(shù)調(diào)制濾波器組對(duì)寬帶信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，需要對(duì)信道進(jìn)行均勻劃分，該部分即為分析濾波器組，分析濾波器組將輸入信號(hào)的采樣率進(jìn)行降速，得到多個(gè)均勻劃分的子帶信道；對(duì)屬于同一寬帶信號(hào)的信道進(jìn)行合并，即為綜合濾波器組，綜合濾波器組將多個(gè)信道進(jìn)行合并，使得輸出后的信號(hào)的采樣率得到提升。

圖1給出了基于信號(hào)重構(gòu)理論的分析濾波器組和綜合濾波器組的原理框圖。整個(gè)信道被均勻劃分成個(gè)子帶信道，利用復(fù)指數(shù)調(diào)制因子與輸入信號(hào)進(jìn)行混頻，可將輸入信號(hào)搬移到基帶，并利用低通濾波器實(shí)現(xiàn)濾波以消除混疊。其中分析濾波器組部分的低通濾波器為綜合濾波器組部分的低通濾波器為將子帶信道的頻帶限制在內(nèi)，即可將寬帶信號(hào)分成個(gè)子帶信道進(jìn)行并行處理，對(duì)子帶信道信號(hào)進(jìn)行倍抽取，信號(hào)依然不存在混疊[7]。

在綜合濾波器組部分，利用倍內(nèi)插、低通濾波、復(fù)指數(shù)調(diào)制后可將多個(gè)子帶信道的信號(hào)合并。其中，為了避免混疊，分析濾波器組的子帶信道頻域在范圍之外應(yīng)為0，該條件的滿足與否取決于分析濾波器組部分的低通濾波器設(shè)計(jì)[8]。通過(guò)信道的檢測(cè)與判別，確定寬帶信號(hào)覆蓋的子帶信道，并將有信號(hào)的信道通過(guò)綜合濾波器組重構(gòu)出原始信號(hào)。其中，檢測(cè)到無(wú)信號(hào)的信道可不參與綜合濾波器組的重構(gòu)。

2 動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組設(shè)計(jì)方法

2.1 信號(hào)精確重構(gòu)條件

考慮到實(shí)際電子偵察接收到的信號(hào)多為實(shí)信號(hào)，且本文只針對(duì)復(fù)指數(shù)調(diào)制、偶型排列結(jié)構(gòu)重點(diǎn)研究，因此信號(hào)精確重構(gòu)條件是在該條件下進(jìn)行推導(dǎo)。其中，偶型排列結(jié)構(gòu)如圖2所示。

在實(shí)信號(hào)偶型排列結(jié)構(gòu)中，在0～2π區(qū)間將信道劃分為個(gè)子帶信道，其中第個(gè)子帶信道的中心為定義旋轉(zhuǎn)因子為抽取因子為信道數(shù)目與抽取因子滿足關(guān)系，一般可選取根據(jù)圖1所示的原理圖，經(jīng)過(guò)復(fù)指數(shù)調(diào)制因子調(diào)制、分析濾波器組低通濾波器的濾波以及抽取因子倍抽取[9]，在分析濾波器組第個(gè)子帶信道的輸出為：

假設(shè)寬帶信號(hào)覆蓋了共個(gè)信道，則當(dāng)時(shí)，表明該寬帶信號(hào)出現(xiàn)了跨信道現(xiàn)象，此時(shí)需要綜合濾波器組對(duì)這個(gè)信道進(jìn)行信道的合并，綜合濾波器組中為內(nèi)插因子，并滿足：

信道檢測(cè)與判別的作用是通過(guò)對(duì)分析濾波器組的個(gè)信道輸出進(jìn)行檢測(cè)與判別。在圖1中分析濾波器組第個(gè)子帶輸出為通過(guò)信道檢測(cè)與判別，為綜合濾波器組的第個(gè)信道的輸入，則有如下關(guān)系：

可見(jiàn)，式（12）即為信號(hào)精確重構(gòu)條件[10]。為了保證信號(hào)可以精確重構(gòu)，其問(wèn)題歸結(jié)為分析濾波器組低通濾波器和綜合濾波器組低通濾波器的設(shè)計(jì)。

2.2 調(diào)制濾波器組設(shè)計(jì)

為了達(dá)到信號(hào)精確重構(gòu)的目的，原型濾波器組的設(shè)計(jì)是問(wèn)題的關(guān)鍵，本文采用迭代算法設(shè)計(jì)原型濾波器組[11]，算法具體步驟如下：

（1） 迭代算法的初始值為用平方根升余弦函數(shù)設(shè)計(jì)的FIR濾波器，并加窗函數(shù)進(jìn)行約束：

（2） 迭代求最優(yōu)化原型濾波器

利用上述迭代算法進(jìn)行原型濾波器設(shè)計(jì)，其優(yōu)點(diǎn)在于濾波器具有較大的阻帶衰減，混疊誤差和幅度誤差較小，且濾波器階數(shù)較低，可為后續(xù)動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組的實(shí)現(xiàn)降低硬件資源，同時(shí)與傳統(tǒng)最優(yōu)化設(shè)計(jì)相比，具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)[12]。

2.3 動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組結(jié)構(gòu)

利用迭代算法進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組設(shè)計(jì)，在滿足精確重構(gòu)條件的基礎(chǔ)上，還要考慮動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題，即在圖1的基礎(chǔ)上采用動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組的高效結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)才具有工程的可實(shí)現(xiàn)性。分別對(duì)分析濾波器組和綜合濾波器組的高效結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并將其設(shè)計(jì)到動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組結(jié)構(gòu)中，可得到動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組高效結(jié)構(gòu)如圖3所示。

3 計(jì)算機(jī)仿真

3.1 偶型調(diào)制濾波器組結(jié)構(gòu)仿真

仿真條件：仿真時(shí)間5 μs，采用圖2偶型排列的高效結(jié)構(gòu)，采樣速率960 MHz，區(qū)間被均勻劃分為32個(gè)子信道，原型低通濾波器選取通帶截止頻率為15 MHz，阻帶截止頻率為20 MHz，阻帶衰減為85 dB。低通濾波器的幅頻特性如圖4所示。偶型排列有一個(gè)不足之處就是信道有冗余，所以此結(jié)構(gòu)只有16個(gè)信道的輸出有效，由于接收機(jī)能同時(shí)處理不在同一子信道的信號(hào)，所以每個(gè)信道可以輸入不同的信號(hào)來(lái)驗(yàn)證輸出信道的排列。

仿真驗(yàn)證輸入的信號(hào)：頻率為2 MHz和200 MHz的正弦波，250～330 MHz的線性調(diào)頻信號(hào)，其仿真結(jié)果如圖5所示。

從仿真結(jié)果可以看出：信號(hào)的輸出按順序輸出，而且各信道輸出的信號(hào)與輸入信號(hào)基本相同。2 MHz的正弦波在信道0輸出，200 MHz的正弦波在信道7輸出，250～330 MHz的線性調(diào)頻信號(hào)出現(xiàn)了跨信道現(xiàn)象，從8～11信道輸出信號(hào)結(jié)果正確。輸出的信號(hào)有幅度失真，這是由信道的濾波時(shí)有能量損耗，而且濾波器的設(shè)置不理想所致。

3.2 動(dòng)態(tài)重構(gòu)濾波器組結(jié)構(gòu)仿真

對(duì)圖3所示的動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組高效結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組設(shè)計(jì)參數(shù)如下：信道帶寬為480 MHz，劃分通道數(shù)目為子帶信道寬度為30 MHz，采用平方根升余弦函數(shù)進(jìn)行FIR濾波器設(shè)計(jì)：，窗函數(shù)采用blackman窗，通帶頻率為30 MHz，截止帶頻率為32 MHz，利用迭代算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的濾波器為1 889階，進(jìn)行了60次迭代優(yōu)化。優(yōu)化后的原型低通濾波器如圖6所示。

對(duì)設(shè)計(jì)好的動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組輸入一個(gè)寬帶信號(hào)，參數(shù)設(shè)置如下：信號(hào)類(lèi)型為L(zhǎng)FM信號(hào)，起始頻率為15 MHz，終止頻率為190 MHz，原始信號(hào)頻譜如圖7所示。

通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組后觀察輸出結(jié)果，圖8即為動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組輸出的重構(gòu)信號(hào)頻譜。

根據(jù)計(jì)算機(jī)仿真參數(shù)設(shè)置，輸入的LFM信號(hào)覆蓋帶寬為175 MHz，按照偶型排列結(jié)構(gòu)，該信號(hào)覆蓋了信道1～6，共計(jì)6個(gè)子帶信道，考慮到綜合濾波器組部分可以采用FFT高效結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，合并信道數(shù)實(shí)際采用了8個(gè)信道，即綜合濾波器組部分最終輸入為8個(gè)信道，無(wú)信號(hào)覆蓋的信道進(jìn)行了補(bǔ)零處理，因此，綜合濾波器組內(nèi)插因子選擇為8。從輸出重構(gòu)信號(hào)頻譜來(lái)看，該動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組高效結(jié)構(gòu)可以近似精確重構(gòu)出原始信號(hào)。之所以近似精確重構(gòu)，是因?yàn)樵偷屯V波器設(shè)計(jì)時(shí)，截止頻率以外的部分不能?chē)?yán)格為零。按照該仿真設(shè)置重構(gòu)信號(hào)的最終信道帶寬為240 MHz，降為原始信道帶寬的一半，即隨著輸入信號(hào)帶寬的變化，最終動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組重構(gòu)信號(hào)的信道帶寬也在動(dòng)態(tài)調(diào)整，信道帶寬的減小可使得接收機(jī)靈敏度得到提高。

4 結(jié) 語(yǔ)

在電子偵察接收領(lǐng)域中，面對(duì)復(fù)雜的脈沖壓縮雷達(dá)信號(hào)偵察接收機(jī)既要具有大瞬時(shí)帶寬又要保證高靈敏度。就要求電子偵察接收機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定的改進(jìn)。而將動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組應(yīng)用到該領(lǐng)域中，通過(guò)迭代優(yōu)化算法進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組高效結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，在保證偵察接收機(jī)具有大瞬時(shí)帶寬的基礎(chǔ)上，可根據(jù)輸入信號(hào)寬帶的變化，利用綜合濾波器組實(shí)現(xiàn)部分信道的合并，近似精確地重構(gòu)出原始信號(hào)的同時(shí)，降低了輸出重構(gòu)信號(hào)的采樣率，并提高了接收機(jī)的靈敏度。本文通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)調(diào)制濾波器組高效結(jié)構(gòu)的正確性，在電子偵察接收領(lǐng)域中具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] ABU?AL?SAUD W A， STUDER G L. Efficient wideband channelizer for software radio systems using modulated pr filterbanks [J]. IEEE transactions on signal processing， 2004， 52（10）： 2807?2820.

[2] 李冰，鄭瑾，葛臨東.基于非均勻?yàn)V波器組的動(dòng)態(tài)信道化濾波[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2007，29（10）：2396?2400.

[3] 朱曉，司錫才.一種高效動(dòng)態(tài)數(shù)字信道化方法[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，41（7）：160?164.

[4] KARP T， FLIEGE N J. Modified DFT filter banks with perfect reconstruction [J]. IEEE transactions on circuits and systems Ⅱ： analog and digital signal processing， 1999， 46（11）： 1404?1414.

[5] SIOHANN P， ROCHE C. Cosine?modulated filterbanks based on extended Gaussian functions [J]. IEEE transactions on signal processing， 2000， 48（11）： 3052?3061.

[6] CRUZ?ROLDAN F， AMO?LOPEZ P， MALDONADO?BASCON S， et al. An efficient and simple method for designing prototype filters for cosine?modulated pseudo?QMF banks [J]. IEEE signal processing letters， 2002， 9（1）： 29?31.

[7] CRUZ P M， CARVALHO B N. Wideband behavioral model for nonlinear operation of bandpass sampling receivers [J]. IEEE transactions on microwave theory and techniques， 2011， 59（4）： 1006?1015.

[8] GEORGE K， CHEN C I H. A hybrid computing platform digital wideband receiver design and performance measurement [J]. IEEE transactions on instrumentation and measurement， 2011， 60（12）： 3956?3958.

[9] DATAR A， JAIN A， SHARMA P C. Design and performance analysis of adjustable window functions based cosine modulated filter banks [J]. Digital signal processing， 2013， 23（2）： 412?417.

[10] FREDRIC J H， CHRIS D， MICHAEL R. Digital receivers and transmitters using polyphase filter banks forwireless communications [J]. IEEE transactions on microwave theory and techniques， 2003， 51（4）： 1395?1411.

[11] WILBUR M R， DAVIDSON T N， REILLY J P. Efficient design of oversampled NPR GDFT filterbanks [J]. IEEE transactions on signal processing， 2004， 52（7）： 1947?1963.

[12] ZAKARIA R， RUYET D L. A novel filter?bank multicarrier scheme to mitigate the intrinsic interference： application to MIMO systems [J]. IEEE transactions on wireless communications， 2012， 11（3）： 2506?2517.