張 柯，白 燕

（1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100039；2.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心 陜西 西安 710600；3.中科院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 陜西 西安 710600）

基于STK的新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星可見性仿真分析

張 柯1，2，3，白 燕1，2，3

（1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100039；2.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心 陜西 西安 710600；3.中科院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 陜西 西安 710600）

衛(wèi)星可見性分析是觀測(cè)衛(wèi)星的首要條件。針對(duì)衛(wèi)星在軌試驗(yàn)任務(wù)，基于STK數(shù)據(jù)仿真、分析功能，對(duì)新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星和有關(guān)地面站，構(gòu)建仿真場(chǎng)景，對(duì)星地、星星之間的可見時(shí)間、波束角，以及距離等性能指標(biāo)進(jìn)行分析和仿真，得出了高精度的可見弧段與波束角，為衛(wèi)星觀測(cè)及有關(guān)試驗(yàn)工程提供實(shí)際參考和應(yīng)用價(jià)值。

STK軟件；新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星；時(shí)間；軌道；可見性分析

新一代的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星從2015年3月30發(fā)射的第一顆IGSO開始，到目前已發(fā)射四顆，其余三顆中，一顆IGSO，兩顆MEO。衛(wèi)星入軌后，一般要對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行在軌測(cè)試和在軌試驗(yàn)等任務(wù)，這就要求首先對(duì)在軌衛(wèi)星的可視弧段等特性進(jìn)行計(jì)算分析，便于更好地規(guī)劃和分配試驗(yàn)時(shí)間，提高工作效率。

衛(wèi)星工具軟件 STK（Satellite Tool Kit，STK）[1]是在航天領(lǐng)域中較為先進(jìn)的系統(tǒng)分析仿真軟件，由美國(guó)AGI公司研制，用于分析復(fù)雜的陸地、海洋、航空及航天任務(wù)。它可以呈現(xiàn)逼真的二維、三維可視化動(dòng)態(tài)場(chǎng)景以及精準(zhǔn)的圖表、報(bào)告等多種分析結(jié)果。在航天飛行任務(wù)的系統(tǒng)分析，設(shè)計(jì)制造，測(cè)試發(fā)射以及在軌運(yùn)行等各個(gè)環(huán)節(jié)中都存在著廣泛的應(yīng)用，對(duì)于軍事遙感衛(wèi)星的戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)、覆蓋分析、打擊效果評(píng)估等方面也有極大的應(yīng)用潛力。

STK基本模塊的核心功能是生成位置和姿態(tài)數(shù)據(jù)、可見性及覆蓋分析。對(duì)于可見性分析，STK可以計(jì)算任意對(duì)象間的訪問時(shí)間并在二維地圖窗口動(dòng)畫顯示，計(jì)算結(jié)果可呈現(xiàn)為圖表及文字報(bào)告。同時(shí)，STK也可在對(duì)象間增加幾何約束條件，如傳感器的可視范圍、地基或天基系統(tǒng)的最小仰角、方位角和可視距離等。

本文正是鑒于STK的強(qiáng)大分析能力，來實(shí)現(xiàn)對(duì)新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的仿真分析。

1 時(shí)間系統(tǒng)

在使用STK軟件進(jìn)行仿真時(shí)，需要注意的是不同時(shí)間系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換問題。導(dǎo)航數(shù)據(jù)為了便于存儲(chǔ)和處理，一般采用周和周內(nèi)秒的表示方式，而進(jìn)行衛(wèi)星仿真時(shí)使用UTC時(shí)間更為方便，故需要在實(shí)際導(dǎo)航系統(tǒng)采用的時(shí)間體系和UTC時(shí)間體系之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

1.1 世界協(xié)調(diào)時(shí)

世界協(xié)調(diào)時(shí)（UTC）[2]，UTC是一個(gè)復(fù)合的時(shí)間標(biāo)度，它由來自原子鐘提供的原子時(shí)（TAI）和與地球自轉(zhuǎn)相聯(lián)系的世界時(shí)（UT1）組成。TAI是基于原子秒的均勻時(shí)間標(biāo)度，它的秒長(zhǎng)是相當(dāng)穩(wěn)定的，它也在國(guó)際單位系中被定義為基本的時(shí)間單位。而UT1，它是以地球自轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)得到的，與自轉(zhuǎn)角速度，旋轉(zhuǎn)矢量等相關(guān)。由于地球旋轉(zhuǎn)的變化，UT1不是均勻的時(shí)間標(biāo)度，針對(duì)UT1詳細(xì)定義計(jì)算方式，可查閱參考文獻(xiàn)[3]。UTC是通過TAI與UT1相互協(xié)調(diào)得到的，在任意時(shí)刻t，它們之間的關(guān)系可表述為下列方程：

國(guó)際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織（IERS）負(fù)責(zé)確定并定期出版UT1。IERS根據(jù)UTC與UT1之間的偏差來確定閏秒，以使UTC和 UT1之間的差值不超過 0.9s。

1.2 北斗時(shí)

北斗時(shí)（BDT），BDT是從UTC 2006年1月1日0點(diǎn)0分0秒開始計(jì)時(shí)的。BDT的秒長(zhǎng)度與UTC秒長(zhǎng)一樣，同樣采用原子時(shí)標(biāo)。但BDT是連續(xù)的，不調(diào)整閏秒。自BDT起始時(shí)刻至今，UTC已經(jīng)調(diào)整閏秒3次（3次閏秒均為加1秒），故BDT比UTC快3秒。在BD數(shù)據(jù)中，BD時(shí)通常被表示為BD周和周內(nèi)秒。

1.3 北斗時(shí)與UTC的轉(zhuǎn)換

作者從事北斗領(lǐng)域的相關(guān)研究，這里介紹BDT（BD周和周內(nèi)秒）和UTC之間的轉(zhuǎn)換算法。GPST是從UTC 1980年1月6日0時(shí)0分0秒開始計(jì)時(shí)的，自GPST起始時(shí)刻至今，UTC已經(jīng)調(diào)整閏秒17次（17次閏秒均為加1秒），故GPST比UTC快17秒。若要計(jì)算GPST和UTC的轉(zhuǎn)換，由于BD周和GPS周相差1 356周，BD秒和GPS秒相差14秒，則對(duì)算法稍作修改即可。作者基于MATLAB自編函數(shù)BD2UTC.m實(shí)現(xiàn)北斗時(shí)到UTC的轉(zhuǎn)換。

基于GUI實(shí)現(xiàn)BDTime2UTC.m，在命令行窗口輸入BDTime2UTC，輸入要轉(zhuǎn)換的時(shí)間，運(yùn)行結(jié)果如圖1所示。

圖1 BDTime2UTC.m運(yùn)行結(jié)果圖

這樣便為后面的衛(wèi)星軌道仿真做了基礎(chǔ)。

2 衛(wèi)星可見性分析

地面站觀測(cè)衛(wèi)星，存在是否可視的問題?？梢娦苑治鰟t是觀測(cè)衛(wèi)星的必要條件。

導(dǎo)航衛(wèi)星的工作區(qū)域指的是能為地面站或者其他用戶提供服務(wù)的區(qū)域，當(dāng)然也應(yīng)該包括為其他衛(wèi)星提供服務(wù)的區(qū)域。本文中，衛(wèi)星IGSOa的工作區(qū)域就是指頂角為2θ=90°的圓錐體所籠罩的空域，衛(wèi)星MEOa、MEOb和 IGSOb的工作區(qū)域就是指頂角為2θ=120°的圓錐體所籠罩的空域，如圖3所示。對(duì)于導(dǎo)航衛(wèi)星而言，天線有較大的離軸角不止可以滿足地面用戶和近地用戶，還可以為其他衛(wèi)星提供服務(wù)，有助于實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路的實(shí)現(xiàn)，從而為自主定軌、自主導(dǎo)航提供了條件。如果衛(wèi)星僅服務(wù)于地面站和地面用戶，則地心角β可以衡量該衛(wèi)星的工作區(qū)域的大小，此時(shí)衛(wèi)星天線的可視范圍也可以相應(yīng)做小。

圖2 衛(wèi)星工作區(qū)域示意圖

地面站能觀測(cè)到衛(wèi)星的空域稱為衛(wèi)星可視區(qū)域，當(dāng)衛(wèi)星高度為H時(shí)，地面站U的可視區(qū)域如圖3所示，為以地面站所在點(diǎn)的切線為界的弧段。其中，AB為點(diǎn)U在圓上的切線，OT為AB的法線。

圖3 地面站的可視弧段

然而，在實(shí)際對(duì)衛(wèi)星觀測(cè)時(shí)，可視區(qū)域往往比理想的要小一些，這主要基于兩方面的考慮。

其一，當(dāng)?shù)孛嬲疽暂^低仰角對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，由參考文獻(xiàn)[5]可知，由于仰角越小，電磁波穿過電離層，對(duì)流層的路徑則會(huì)越長(zhǎng)，電磁波的衰減則會(huì)越嚴(yán)重，因而地面站接收到的有用信號(hào)會(huì)減弱，而接收到的大氣干擾則會(huì)增強(qiáng)。并且仰角越低，衛(wèi)星的下行波束越轉(zhuǎn)向地面，因而地面站接收到的大地噪聲和大地反射噪聲也都會(huì)增強(qiáng)，使地面站接收信號(hào)的載噪比變壞，通常會(huì)設(shè)置仰角不低于5°～10°來保障定位精度。如圖4所示，為某次試驗(yàn)?zāi)车孛嬲緦?duì)某衛(wèi)星的通信支路接收信號(hào)載噪比（C/N0）隨天線仰角變化關(guān)系圖。可以看出，當(dāng)仰角較低時(shí)，C/N0有明顯的降低。

圖4 某站對(duì)某星信號(hào)載噪比隨天線俯仰變化

其二，由于地面站天線本身的限制，不能夠達(dá)到較低的仰角，比如本文中，F(xiàn)acility A的相控陣天線的離軸角為60°，故仰角最低只能達(dá)到30°，而對(duì)于另外兩個(gè)地面站Facility B和Facility C的反射面天線，由于物理機(jī)械方面的限制，仰角最低也只能達(dá)到10°，這樣也同時(shí)能夠滿足較高的載噪比。如圖5、圖6為限制仰角之后的衛(wèi)星可視區(qū)域3D與2D示意圖。

圖5 限制仰角的地面站可視弧段（三維視角）

圖6 限制仰角的地面站可視弧段（平面視角）

對(duì)于地面站U，α即為天線限制的仰角。∠CUD為地面站的可見范圍，線指向，為衛(wèi)星的位置矢量。則地面站的可見區(qū)域?yàn)閇6]：

即衛(wèi)星的位置矢量與地面站法向量的夾角小于天線限制仰角的余角。

3 仿真環(huán)境建立

美國(guó) AGI（Analytical Graphics Inc）公司開發(fā)的STK[7]軟件在軌道建模方面取得了相當(dāng)顯著的成效。對(duì)于可見性分析，STK可以計(jì)算任意對(duì)象間的可視時(shí)間，并且可以提供二維、三維可視化動(dòng)態(tài)場(chǎng)景和精確的圖表、報(bào)告等分析結(jié)果。

創(chuàng)建場(chǎng)景New Scenario，通過創(chuàng)建對(duì)象向?qū)В砑有l(wèi)星對(duì)象Satellite；添加Facility對(duì)象；并通過創(chuàng)建對(duì)象向?qū)Х謩e對(duì)Satellite對(duì)象和Facility對(duì)象添加子對(duì)象Sensor；設(shè)置各個(gè)對(duì)象的參數(shù)，具體參數(shù)設(shè)置如表1所示，參數(shù)選用的Coord Type均為笛卡爾坐標(biāo)系，其中衛(wèi)星軌道參數(shù)選用的Coord System為Fixed（地固坐標(biāo)系）。（注：表中參數(shù)僅為舉例說明，不代表實(shí)際參數(shù)）。

需要說明的是星歷中給出的參考?xì)v元是北斗周和周內(nèi)秒。使用1.3節(jié)介紹的自編函數(shù)BDTime2UTC.m實(shí)現(xiàn)北斗時(shí)到UTC的轉(zhuǎn)換。輸入：513，368640，3，輸出：UTC 2015年11月05日，06:23:57。其中第三個(gè)參數(shù)輸入3是由于從北斗時(shí)的起始時(shí)刻至今UTC已經(jīng)閏3秒。通過正確地設(shè)置各對(duì)象屬性參數(shù)，并設(shè)定場(chǎng)景的仿真時(shí)間為Start:5 Nov 2015 00:00:00.000 UTCG Stop:9 Nov 2015 00:00:00.000 UTCG.這樣便建立起了四星三站的仿真環(huán)境。通過控制各個(gè)Satellite和Facility上的Sensor的角度，來仿真天線的可視角度。如圖7所示，為建立的四星三站仿真圖。

圖7 四星三站平面圖

表1 衛(wèi)星MEOa、地面站A參數(shù)

4 仿真分析結(jié)果

地面站對(duì)衛(wèi)星的可見性分析，MEO衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡相對(duì)于地面是運(yùn)動(dòng)的，每日的可見時(shí)間并不固定。理想情況下IGSO衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡相對(duì)于地面應(yīng)該是靜止的，但地球自轉(zhuǎn)一周實(shí)際時(shí)間并不是嚴(yán)格的24小時(shí)，因此衛(wèi)星軌道周期也就不是24小時(shí)，使得地面站對(duì)IGSO衛(wèi)星可見時(shí)間段每天也會(huì)有幾分鐘的偏移。綜上，地面站能觀測(cè)到衛(wèi)星的可見時(shí)間通常都是有很大的變化性而且是非連續(xù)的。為了能夠及時(shí)地捕獲跟蹤衛(wèi)星信號(hào)，則需要預(yù)知觀測(cè)衛(wèi)星相對(duì)地面站的可視弧段的始末時(shí)間點(diǎn)，以及地面站可以觀測(cè)到衛(wèi)星時(shí)地面站天線的方位角與俯仰角。

利用STK提供的Access工具，可實(shí)現(xiàn)對(duì)該需求的分析。在本文的仿真環(huán)境中，得到地面站A對(duì)衛(wèi)星某MEO衛(wèi)星a在仿真時(shí)間段內(nèi)的可視時(shí)間圖如圖8所示。

圖8 地面站A對(duì)衛(wèi)星MEOa的可見時(shí)間

也可以得到地面站對(duì)衛(wèi)星或者衛(wèi)星對(duì)地面站的方位角與俯仰角圖，如圖9所示給出了某地面站A對(duì)某MEO衛(wèi)星a在仿真時(shí)間段內(nèi)的方位角，俯仰角以及地面站與衛(wèi)星的距離。反射面天線的方位角在360度旋轉(zhuǎn)時(shí)存在天線限位的問題，從下圖可以根據(jù)限位時(shí)的方位角直接得出限位發(fā)生的時(shí)間，在工程應(yīng)用中有較大的價(jià)值。

圖9 地面站A對(duì)衛(wèi)星MEOa的可視角度

同時(shí)，也可以得到可視時(shí)間、方位角、俯仰角、距離等參數(shù)的文本數(shù)據(jù)，如表2所示為某地面站A對(duì) 某MEO衛(wèi)星a在仿真時(shí)間段的可視時(shí)間。

表2 地面站A對(duì)衛(wèi)星MEOa的可見時(shí)間

方位角和俯仰角的數(shù)據(jù)仿真，可自行設(shè)置仿真步長(zhǎng)，限于篇幅，本文選取仿真時(shí)段中的某一連續(xù)的可是弧段，并設(shè)置步長(zhǎng)為30min，而實(shí)際應(yīng)用中一般需要更小的步長(zhǎng)，比如1min，甚至到秒級(jí)的步長(zhǎng)。如表3是某地面站A對(duì)某MEO衛(wèi)星a在可視范圍內(nèi)的方位、俯仰以及距離隨時(shí)間的變化（截取部分示意）。獲取某地對(duì)星的方位角與俯仰角對(duì)于移動(dòng)站的選址也有關(guān)鍵的作用，根據(jù)角度確定遮擋干擾小的地點(diǎn)也是試驗(yàn)必備的先期條件。

另外，也可以獲取到某一個(gè)星對(duì)地面站以及其他星的可視弧段與角度，這對(duì)星間觀測(cè)時(shí)間分配也有一定的參考價(jià)值，從而保障星間在軌試驗(yàn)任務(wù)。

表3 地面站A對(duì)衛(wèi)星MEOa的可視角度

5 結(jié)束語

文中通過建立4星三站的仿真模型，基于STK分析了地面站與衛(wèi)星、衛(wèi)星與衛(wèi)星之間的可見性。得出了可見弧段對(duì)應(yīng)的時(shí)間，以及可見弧段內(nèi)本地天線對(duì)目標(biāo)天線的方位角與俯仰角的變化。該仿真設(shè)計(jì)對(duì)衛(wèi)星測(cè)試試驗(yàn)有一定的參考價(jià)值。另外，星歷參考?xì)v元的北斗時(shí)與UTC轉(zhuǎn)換的基于MATLAB/GUI的自編函數(shù)也有一般性的參考與實(shí)用價(jià)值。

本文的仿真設(shè)計(jì)分析結(jié)果已在新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的在軌測(cè)試試驗(yàn)以及先期試驗(yàn)準(zhǔn)備中得以應(yīng)用并得到充分的驗(yàn)證，為試驗(yàn)的順利實(shí)施和開展提供了必要的先期參考數(shù)據(jù)。另外，本文對(duì)相關(guān)工程技術(shù)人員也有較大的參考價(jià)值。

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Simulation and analysis of visibility to the New-Generation Beidou Navigation Satellite based on STK

ZHANG Ke1，2，3， BAI Yan1，2，3
（1.University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100039， China；2.National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences， Xi'an 710600，China；3.Key Laboratory for Precise Navigation and Timing Technology， National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences， Xi'an 710600， China）

Analysis of Visibility to satellites is a prerequisite of satellites observation.For satellite inorbit test mission， based on the capabilities of data simulation and analysis of STK，the simulation scenario was built for the New-Generation Beidou Navigation Satellite and associated ground stations，in which the visible time， beam angles， distance， and other performance indicators of satellite-ground and inter-satellite are analyzed and simulated.The visible time and beam angle are obtained with high accuracy.It's significant to provide satellites observation and related test projects with practical reference and application value.

STK； New-Generation Beidou Navigation Satellite； time； orbit； access analysis

TN96

：A

：1674－6236（2017）15-0153-05

2016-10-18稿件編號(hào)：201610089

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11203027）

張 柯（1992—），男，陜西渭南人，碩士研究生。研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航星間鏈路技術(shù)、接收機(jī)技術(shù)。