黃明輝

（廣州華夏職業(yè)學(xué)院 基礎(chǔ)部， 廣州 510935）

非線性時滯微分方程的h-漸近穩(wěn)定性1

黃明輝

（廣州華夏職業(yè)學(xué)院 基礎(chǔ)部， 廣州 510935）

采用Krasnoselskii不動點定理證明帶可積時滯的非線性中立型微分方程零解的h-漸近穩(wěn)定性.文中的結(jié)論進一步推廣了Pinto and Sepulveda[4]的定理.同時，提供了一個例子加以說明所得的結(jié)果.

h-漸近穩(wěn)定；large contraction；非線性

1 引言

近來，不動點理論已經(jīng)成為時滯微分方程的穩(wěn)定性和周期性研究的主要工具之一[1-7].例如，以下的方程

其特殊形式近年來引起了許多研究者的注意[2,4,6,7].下面，研究非線性中立型微分方程

2 準備工作

以上的過程每一步都是可逆的，證明完成.

3 主要結(jié)論

對于方程（1.2）

接著，假設(shè)：

由（3.5），（3.7）和（3.8），得

由（H3）可得，

4 范例

成立，則（H1）,（H2）和（H3）成立.

成立，則（3.10）成立.

如果

成立，則（3.11）成立.

由（4.4），（4.5）得

由（4.2），（4.8）得

推論4.1 如果（4.1）中的

參考文獻：

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【責任編輯：吳躍新】

H-Asymptotic Stability by Fixed Point in Nonlinear Differential Equations with Delay

HUANG Minghui
（Department of Foundation Courses, Guangzhou Hua Xia Technical College, Guangzhou 510935, Guangdong, China）

In this article，we use a variant of Krasnoselskii's fixed point theorem to obtain h-asymptotic stability results about the zero solution of nonlinear neutral differential equations with functional delay.Our results generalize previous results due to Pinto and Sepulveda[4].We provide an example that illustrates our results.

h-asymptotic; large contraction; nonlinear

A

1671 - 5934 (2017)03 - 0024 - 11

2017 - 03 - 21

廣東省自然科學(xué)基金 （2015A030310390）

作者簡介：黃明輝(1988- ), 男, 廣東從化人, 講師, 碩士, 研究方向為微分動力系統(tǒng), Email: 249596697@qq.com