郭艷軍， 陳 斌， 秦 善， 崔 瑩， 熊文濤， 閻述辰， 葛天雨， 蒙 聰

(北京大學(xué) a.地球與空間科學(xué)學(xué)院，b.地球科學(xué)國家級虛擬仿真實驗教學(xué)中心，北京 100871)

·實驗教學(xué)示范中心建設(shè)·

結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)虛擬仿真實驗教學(xué)探索

郭艷軍， 陳 斌， 秦 善， 崔 瑩， 熊文濤， 閻述辰， 葛天雨， 蒙 聰

(北京大學(xué) a.地球與空間科學(xué)學(xué)院，b.地球科學(xué)國家級虛擬仿真實驗教學(xué)中心，北京 100871)

針對北京大學(xué)主干基礎(chǔ)課——結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)的實驗教學(xué)進行改革，為滿足實驗教學(xué)中的對微觀晶體結(jié)構(gòu)的仿真。建設(shè)了結(jié)晶礦物學(xué)的實驗課程信息化系統(tǒng)，將教學(xué)資源在線共享。根據(jù)課程要求構(gòu)建晶體的三維模型并展示。采用桌面型3D打印機進行實體成型；利用激光切割機雕刻切割晶體資料鏈接頁面的二維碼，并鑲嵌在對應(yīng)晶體模型中。將虛擬仿真和3D打印，信息化技術(shù)與實驗教學(xué)課堂緊密結(jié)合，使傳統(tǒng)教學(xué)向信息化、虛擬化教學(xué)轉(zhuǎn)變，建立了不受空間和時間限制的開放式課程資源共享的實驗教學(xué)平臺，拓寬了師生溝通的方法和渠道。

結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué); 實驗教學(xué); 虛擬仿真; 3D打印; 資源共享

0 引 言

1 探索的主要方法

基于虛擬仿真的結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)實驗教學(xué)探索遵循兩個原則“開放共享，虛實結(jié)合”，其主要方法：①開放共享。建設(shè)結(jié)晶礦物學(xué)的實驗課程網(wǎng)站，管理和發(fā)布課程資源；②虛實結(jié)合。將抽象和微觀的晶體幾何形態(tài)和點群用三維模型在虛擬平臺上可視化，將可視化的虛擬場景通過3D打印的方法再實物化。

1.1 建設(shè)結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)的實驗課程門戶網(wǎng)站

結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)課程門戶網(wǎng)站主要用來存儲、管理和發(fā)布與課程相關(guān)的課程資料與上課信息，即要滿足學(xué)生瀏覽課程信息的及時性，又要滿足教師進行課程信息發(fā)布的便捷性，還要滿足師生的PC機和移動終端的跨平臺需要。因此，網(wǎng)站從需求出發(fā)，在功能和技術(shù)上都進行了實現(xiàn)：①面向?qū)W生實現(xiàn)課程資源共享，包括課程通知、簡介、主講教師、教學(xué)計劃、授課教案、教材參考、教學(xué)視頻以及課程特色有關(guān)的三維晶體結(jié)構(gòu)、32種點群、47種單形、精美礦物圖片的瀏覽、專業(yè)軟件下載等功能。②面向教師實現(xiàn)課程資源管理，包括教師管理、教學(xué)計劃管理、授課教案管理、教材管理、教學(xué)視頻管理以及課程特色有關(guān)的三維晶體結(jié)構(gòu)、32種點群、47種單形、精美礦物圖片的管理、專業(yè)軟件管理等功能。③面向多設(shè)備跨平臺的需求，采用了HTML5技術(shù)進行開發(fā)，符合網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)、能夠支持移動端的多設(shè)備跨平臺、具有自適應(yīng)網(wǎng)頁設(shè)計、可即時更新，并加入了video標(biāo)簽，支付在線視頻的流暢播放，提高了網(wǎng)站的可用性和改進了用戶的友好體驗。

1.2 三維晶體模型的建立和展示

礦物是由地質(zhì)作用所形成的晶態(tài)的天然化合物或單質(zhì), 也是構(gòu)成地殼或天體的最小獨立存在單位, 一切地質(zhì)體或天體的形成、存在、演化和消亡都與礦物密切相關(guān)。礦物學(xué)就是研究礦物的化學(xué)組成、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、外表形態(tài)、成因產(chǎn)狀及其相互之間的關(guān)系的一門科學(xué)。由于礦物是以晶態(tài)形式存在的, 故結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)相輔相成, 兩者構(gòu)成一個密不可分的整體。晶體根據(jù)高次軸的有無及多少可劃分為3個晶族：高級晶族、中級晶族、低級晶族。而根據(jù)對稱軸或倒轉(zhuǎn)軸軸次的高低以及它們數(shù)目的多少，可將晶體劃分為如下7個晶系, 分屬于3個晶族：①等軸晶系，又稱立方晶系；②六方晶系；③四方晶系；④三方晶系；⑤斜方晶系, 亦稱正交晶系；⑥單斜晶系；⑦三斜晶系。

從單形單獨存在時的幾何形狀(不考慮單形的對稱性時)，146種結(jié)晶學(xué)上不同的單形便可歸并為幾何性質(zhì)不同的47種幾何學(xué)單形。整個單形的形狀，如柱、雙錐、立方體等；橫切面的形狀，如四方柱、菱方雙錐等；晶面的數(shù)目，如單面、八面體等；晶面的形狀，如菱面體、五角十二面體等(見圖1)。晶體的對稱分類及實例(見表1)。

(a) 17種開形的立體形態(tài)及其極射赤平投影

(b) 30種閉形的立體形態(tài)及其極射赤平投影(10種)

(c) 30種閉形的立體形態(tài)及其極射赤平投影(10種)

(d) 30種閉形的立體形態(tài)及其極射赤平投影(10種)

以上是對晶體單形分類說明，下面將闡述如何構(gòu)建三維晶體單形模型及其在三維虛擬空間的展示。

1.2.1 構(gòu)建三維晶體模型

國內(nèi)學(xué)者對中國特色社會主義內(nèi)涵的理解主要是從理論和實踐兩個層面進行詮釋，具體包括思想理論、價值體系、發(fā)展道路、制度設(shè)計等方面。在研究視角上，主要包括整體性的角度、歷史語境的特殊性、發(fā)展的角度等方面。

三維晶體單形模型的構(gòu)建的步驟如下:①先采用吳氏網(wǎng)計算出極射赤平投影的頂點坐標(biāo),例如計算出的復(fù)三方偏三角面體在吳氏網(wǎng)圖中的頂點,如圖2(a)所示。②將各頂點連接成面后進行三角剖分,計算三角形面片的法向量及其各個頂點的坐標(biāo)。③先用python編寫基礎(chǔ)的通用代碼,包括已知平面三點計算平面法向量,已知平面三點輸出標(biāo)準(zhǔn)stl字符串等,并將坐標(biāo)代入生成標(biāo)準(zhǔn)stl文件，例如，復(fù)三方偏三角面體的三維虛擬模型，如圖2(b)所示。主要涉及到的工具包括軟件類:Python、Sketch Up、Repetier Host、Firestorm、CubePro、FlashPrint等。

表1 晶體的對稱分類及實例

1.2.2 三維虛擬環(huán)境下展示三維晶體模型

三維晶體單形模型有動態(tài)和靜態(tài)兩種展示方式：①三維虛擬環(huán)境展示：采用Second Life平臺開發(fā)虛擬晶體博物館，將三維晶體模型作為展品進行展示，老師和學(xué)生可下載客戶端程序，通過可運動的虛擬化身互相交互，去學(xué)習(xí)每個晶體單形模型。其中，需要解決的關(guān)鍵問題是：如何將STL文件導(dǎo)入Second Life平臺。首先，采用Skechup將STL文件轉(zhuǎn)換為Second Life平臺支持的DAE文件；其次，將DAE文件即Mesh模型導(dǎo)入Second Life后，需要調(diào)整模型的顏色、材質(zhì)等各項參數(shù)為突出晶體特性，需要將晶體材質(zhì)進行特殊設(shè)定。最后，為了方便用戶從各個角度觀察晶體， 采用物理旋轉(zhuǎn)技術(shù)使晶體在默認狀態(tài)下自動旋轉(zhuǎn)。②頁面展示：采用門戶網(wǎng)站進行發(fā)布的方式，以靜態(tài)的方式展示。該展示將每個晶體單形發(fā)布一個頁面，得到一個與其發(fā)布網(wǎng)址對應(yīng)的二維碼。將在3D打印的時候，將實物與網(wǎng)頁一一對應(yīng)。

(a) 復(fù)三方偏三角面體在吳氏網(wǎng)圖中的頂點

(b) 復(fù)三方偏三角面體模型

1.3 3D打印三維晶體模型

3D打印三維晶體單形模型的構(gòu)建的步驟如下：①進行支撐、填充等細節(jié)模式調(diào)整, 在適當(dāng)位置留出放置二維碼的小方塊凹槽。通過相關(guān)切片軟件,如Slice3R等生成 3D打印機能識別的g-code文件。②將三維晶體模型輸入到打印機進行實際打印。③為每個晶體打印3D二維碼。此二維碼對應(yīng)的鏈接是課程網(wǎng)站上的各個晶體資料。利用激光切割機在ABS黑白板上雕刻出二維碼圖案，并切割外圍輪廓，將二維碼從板上取下。④將二維碼粘在對應(yīng)晶體模型的凹槽處，使二維碼映射的晶體網(wǎng)頁介紹與實體晶體相對應(yīng)。

2 實際應(yīng)用

該探索方法對《結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)課程》的課程教學(xué)和實驗教學(xué)環(huán)節(jié)的改革都進行了有效的探索：拓展了學(xué)生和老師之間的溝通的渠道，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將“互聯(lián)網(wǎng)+”傳統(tǒng)課程的新教學(xué)模式向三維虛擬仿真和3D打印方向進行探索。

2.1 門戶網(wǎng)站簡潔友好

基于HTML5建設(shè)的門戶網(wǎng)站不僅展示了課程特色，而且簡潔友好，還提供了之前網(wǎng)站不能支持的課程資源管理功能。如圖3所示。

(a) 改版前的靜態(tài)網(wǎng)站

(b) 改版后的動態(tài)網(wǎng)站

(c) 管理的登陸界面

(d) 管理界面

圖3 結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)課程門戶網(wǎng)站

2.2 三維晶體模型的建立和展示

三維晶體模型的建立對晶體的晶族、晶系、幾何形狀及其極射赤平投影等參數(shù)都需要專業(yè)知識的支撐。模型的建立和虛擬環(huán)境下的交互練習(xí)有利于提升同學(xué)們的專業(yè)知識，培養(yǎng)同學(xué)們的應(yīng)用技能。而虛擬平臺的使用，有利于擴展同學(xué)們的非專業(yè)知識及計算機技能，為以后的專業(yè)領(lǐng)域?qū)W習(xí)奠定了良好基礎(chǔ)。

2.3 三維晶體模型的3D打印實例

通過3D打印將三維晶體模型47種從三維虛擬環(huán)境中輸出成為實物，例如,sh復(fù)六方單錐、偏方復(fù)十二面體等如圖5所示。在此過程中，同學(xué)們熟悉了課程中所有的晶體幾何形態(tài)，以及3D打印機的結(jié)構(gòu)、使用和維護，嘗試了激光切割機的操作，了解了stl模式文件的結(jié)構(gòu)和編寫，掌握了Sketch Up和Firestorm的初級應(yīng)用，學(xué)習(xí)了Repetier Host和CubePro等打印機控制軟件的功能。提供了同學(xué)們在實習(xí)中的綜合動手能力，全面提高了同學(xué)們的“3種能力”。

3 教學(xué)效果

該實驗教學(xué)方法在《結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)》應(yīng)用，不僅滿足了微觀形態(tài)和結(jié)構(gòu)的直觀表現(xiàn)的需求；還提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和“3種能力”。例如：承擔(dān)課程的老師，以《結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)實驗教學(xué)改革探討》為題獲得了2015年北京大學(xué)實驗教學(xué)改革立項的全額資助；參與該課程實踐教學(xué)的同學(xué)，還以《礦物晶體及3D打印》參加了2016年北京大學(xué)挑戰(zhàn)杯的競賽。同時，課程還面向校外進行開放，于2015年12月承擔(dān)了北京大學(xué)地球科學(xué)開放周暨北京市“初中開放性科學(xué)實踐活動”中的“礦物晶體及3D打印”課程，課程組成員被聘為專家和講師，共向160余名同學(xué)進行了授課，如圖6所示?，F(xiàn)場中學(xué)生們反映熱烈，讓3D打印和礦物晶體知識得到了更廣泛的傳播。

(a) 三維晶體虛擬博物館入口

圖4 三維晶體模型在虛擬環(huán)境中的展示

(a) 含二維碼的3D晶體單形

圖5 三維晶體模型的3D打印實例

圖6 北京大學(xué)地球科學(xué)開放周授課

4 結(jié) 語

結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)的課程和實驗教學(xué)改革，實現(xiàn)了課程資源的開放共享，滿足了實驗教學(xué)中對微觀和抽象元素的三維虛擬仿真需求，并進一步采用3D打印技術(shù)將三維晶體模型實物化。在此過程中，進一步提高了教學(xué)過程中師生的互動性和寓教于樂性，從而培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考問題、分析問題以及自己動手解決問題的能力，并取得了較好的教學(xué)效果。本文探索性的提出并實現(xiàn)了信息化技術(shù)與教學(xué)課堂緊密結(jié)合，建立了不受空間和時間限制的開放式課程資源共享的實驗教學(xué)平臺，使得傳統(tǒng)化教學(xué)向網(wǎng)絡(luò)化、虛擬化、智能化的教學(xué)轉(zhuǎn)變，并進行了有效推廣。

[1] 秦 善.晶體學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2004.

[2] 秦 善，王長秋.礦物學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2006.

[3] Andrew Putnis， Putnis A. Introduction to mineral sciences [M]. 22nd. Cambridge University Press,2001.

[4] Cornelis Klein, Barbara Dutrow, Manual of mineral science[M]. John Wiley & Sons,2007.

[5] 秦 善,王長秋,魯安懷. “結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)”教學(xué)改革與課程建設(shè)[J]. 中國地質(zhì)教育,2007(1):130-132.

[6] 羅谷風(fēng).基礎(chǔ)結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)[M].南京：南京大學(xué)出版社，1993.

[7] 潘兆櫓.結(jié)晶學(xué)及礦物學(xué)(上、下)[M].北京：地質(zhì)出版社，1993.

[8] 張敬南,張镠鐘. 實驗教學(xué)中虛擬仿真技術(shù)應(yīng)用的研究[J]. 實驗技術(shù)與管理,2013(12):101-104.

[9] 李 平,毛昌杰,徐 進. 開展國家級虛擬仿真實驗教學(xué)中心建設(shè)提高高校實驗教學(xué)信息化水平[J]. 實驗室研究與探索,2013(11):5-8.

[10] 王衛(wèi)國.虛擬仿真實驗教學(xué)中心建設(shè)思考與建議[J]. 實驗室研究與探索,2013(12):5-8.

[11] 李 平,高東鋒,徐 進,等. 推動大學(xué)實驗教學(xué)資源的開放共享[J]. 實驗技術(shù)與管理,2014(7):1-5.

[12] 胡今鴻,李鴻飛,黃 濤. 高校虛擬仿真實驗教學(xué)資源開放共享機制探究[J]. 實驗室研究與探索,2015(2):140-144,201.

[13] 路浩杰.虛擬仿真實驗平臺研究與設(shè)計[D].杭州：杭州電子科技大學(xué),2012.

[14] Chen Teng-Hao,Lee A S, Amar H,etal. How to print a crystal structure model in 3D[J].CrystEngComm, 2014, 16:5488-5493.

[15] For examples of printing structures of distinct proteins[EB/OL], http://cbe.wisc.edu/assets/docs/pdf/srp-bio/stongrevised.pdf.

[16] For small molecules and proteins[EB/OL], http://barneybioproductslab.cfans.umn.edu/3d-printing-and-molecular-models/.

Crystallography and Mineralogy Experimental Teaching Based on Virtual Simulation

GUO Yanjun, CHEN Bin, QIN Shan, CUI Ying, XIONG Wentao,YAN Shuchen, GE Tianyu, MENG Cong

(a. School of Earth and Space Sciences, b. National Virtual Simulation Experimental Teaching Center of Earth Science, Peking University, Beijing 100871, China)

In order to meet the requirements of microcosmic crystal-structure simulation, experiment teaching of crystallography and mineralogy, which is a main basic course in Peking University, has been reformed. First, the experiment teaching information system of microcosmic crystal-structure is established by sharing the teaching resource online. Second, a 3D-model of mineral crystal is built. Last, using 3D-Printing technology, 3D solid crystal is printed; using the laser cutting machine, the two-dimensional code is carved to link the page of the crystal data, and inlaid in the corresponding crystal model. This teaching reform tightly integrates virtual simulation and 3D printing, information technology and experiment teaching, and makes the transformation from traditional teaching method to information and virtualization, establishes the opening course resource sharing platform of experiment teaching which is not restricted by space and time. These broaden the methods and channels of communication between teachers and students.

crystallography and mineralogy; experiment teaching; virtual simulation; 3D-printing; resource sharing

2016-11-18

國家基礎(chǔ)科學(xué)人才培養(yǎng)基金(J1210035)；北京大學(xué)地質(zhì)學(xué)基地人才培養(yǎng)支撐條件建設(shè)

郭艷軍(1980-)，女，河南鄭州人，博士，高級工程師，地質(zhì)系實驗教學(xué)中心主任，主要從事地學(xué)虛擬仿真實驗教學(xué)。

Tel.：010-62751162；E-mail：yanjunguo@pku.e du.cn

G 642.0

A

1006-7167(2017)08-0161-05