林智雄, 鄒文平

(福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院, 福州 350108)

基于建筑結(jié)構(gòu)探測的微傳感器設(shè)計(jì)

林智雄, 鄒文平

(福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院, 福州 350108)

為了改進(jìn)微光機(jī)電系統(tǒng)中加速度集成化差、靈敏度低問題，采用過振保護(hù)、穩(wěn)定性較好固支梁進(jìn)行加速度傳感系統(tǒng)設(shè)計(jì)。通過環(huán)形諧振腔和直波導(dǎo)耦合的方式實(shí)現(xiàn)微環(huán)諧振腔設(shè)計(jì)，利用控制波導(dǎo)長度參數(shù)實(shí)現(xiàn)耦合穩(wěn)定性、強(qiáng)度等調(diào)節(jié)。理論分析了實(shí)現(xiàn)光強(qiáng)諧振、光放大的過程，固定的固支梁系統(tǒng)，得到了微環(huán)諧振腔波長，模型分析得出通過波長變化得到檢測微環(huán)輸出端的光譜變化。傳感特性分析表明：微環(huán)諧振腔的輸出光強(qiáng)諧振峰值高，自由頻范圍明顯小，有利于測量高精度變化量；加速度變化量與輸出光譜表現(xiàn)為線性關(guān)系，設(shè)計(jì)的加速度傳感系統(tǒng)靈敏度可以達(dá)到50 pm/g。

微光機(jī)電系統(tǒng)； 固支梁； 諧振腔； 加速度； 微傳感器

0 引 言

微光機(jī)電系統(tǒng)(Microoptoelectromechanical System，MOEMS)是隨著近年來微機(jī)電系統(tǒng)(Micro-Electro-Mechanical System，MEMS)快速發(fā)展興起又一特點(diǎn)鮮明的技術(shù)架構(gòu)[1-3]。MOEMS集成了微機(jī)械、微納光學(xué)、微納電子學(xué)多個領(lǐng)域的特點(diǎn)構(gòu)成的結(jié)構(gòu)技術(shù)系統(tǒng)，其具備了MEMS相對比較成熟的工藝制作流程[4-5]，還將微納光學(xué)中的微納光器件、光波導(dǎo)、光學(xué)諧振腔等整合在了一起，即引入了光學(xué)器件的優(yōu)勢[6-7]。在MOEMS發(fā)展中傳感器技術(shù)的應(yīng)用極為關(guān)鍵，這是由于當(dāng)前MEMS對傳感器的要求越來越高，希望系統(tǒng)中的傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)超高靈敏度、微納化、超高精度、高穩(wěn)定性等特點(diǎn)[8-9]。鑒于上述原因，MOEMS加速度傳感器有了較好的研究成果，典型的有微納光纖的Bragg光柵加速度傳感系統(tǒng)，F(xiàn)abry-Perot(F-P)微諧振腔的加速度傳感系統(tǒng)[10-11]。上述2類較為成熟的加速度傳感器系統(tǒng)都表現(xiàn)了質(zhì)量輕、體積小等優(yōu)勢，然而其集成化、靈敏度方面很多時(shí)候還不如電子傳感器特點(diǎn)鮮明[12-14]。

微環(huán)諧振腔是光子學(xué)發(fā)展中集成化程度較高的一個領(lǐng)域，它主要是將波導(dǎo)、耦合器等元器件集成到同樣的基底中，這樣形成的微型諧振腔就不再需要腔面，且其品質(zhì)因數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)1萬以上[15-16]，光學(xué)損耗和局域化優(yōu)勢顯著，此外微環(huán)諧振腔的靈敏度還較高[17-18]，這對于特殊環(huán)境下的氣體傳感、微量環(huán)境因子(如溫度、濕度)傳感的應(yīng)用非常有幫助。最近研究中，比較有代表性的有美國俄亥俄州立大學(xué)BipinBhola團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的聚合物微環(huán)諧振腔傳感系統(tǒng)，該團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)了加速度、壓力等參數(shù)的測試，加速度傳感能夠?qū)崿F(xiàn)31pm/g的高靈敏度。這類加速度傳感器目前大都采用的懸臂梁的結(jié)構(gòu)，盡管其靈敏度較高，但研究發(fā)現(xiàn)其靈敏度高導(dǎo)致的是偏軸造成的誤差大[19,15,13]?；谏鲜霰尘埃疚牟捎秒p端固定的固支梁系統(tǒng)進(jìn)行加速度傳感系統(tǒng)設(shè)計(jì)，利用的就是雙端固定的固支梁結(jié)構(gòu)的過振保護(hù)及其穩(wěn)定性較好的特點(diǎn)。

1 模型理論及其分析

1.1 微環(huán)諧振腔光放大和諧振原理

本文設(shè)計(jì)的微環(huán)諧振腔模型采用的是環(huán)形諧振腔和直波導(dǎo)耦合的方式，這樣可以克服諧振腔點(diǎn)耦合局域化程度弱的問題，如圖1所示。圖中采用的諧振腔定向耦合的方式，通過控制波導(dǎo)長度的參數(shù)實(shí)現(xiàn)耦合穩(wěn)定性、強(qiáng)度等調(diào)節(jié)。

圖1 傳感理論模型

本文采用從輸入端進(jìn)入入射光，通過一個直波導(dǎo)與環(huán)形諧振腔實(shí)現(xiàn)定向耦合，即其中一部分光采用倏逝波方式進(jìn)入了微環(huán)諧振腔中，這樣能夠在諧振腔里實(shí)現(xiàn)諧振，還有部分光將直接從直波導(dǎo)輸出端輸出,

(1)

式中：Ei、Eo、Er1、Er2分別表示輸入電場、輸出電場、諧振腔右側(cè)電場、諧振腔左側(cè)電場；Leff是微環(huán)諧振腔的定向耦合區(qū)長度；tr是衰減時(shí)間；κr表示耦合區(qū)的自耦合系數(shù)：

Er2=τr·exp(iβrLt)Er1

(2)

βrLt是微環(huán)諧振腔的電場相位變化值，于是會得到：

(3)

這樣可以將輸出端口傳輸能量P表示為以下比例關(guān)系確定特性：

(4)

當(dāng)設(shè)計(jì)的微環(huán)諧振腔達(dá)到光強(qiáng)諧振條件情況時(shí)，其能量歸一化表達(dá)式可以寫為：

(5)

當(dāng)tr=τr時(shí)，輸出端口的電場就為0，其數(shù)學(xué)意義就是光波除了耦合到微環(huán)諧振腔就全部被損耗，這就是臨界耦合的條件。光波實(shí)現(xiàn)了諧振后，設(shè)計(jì)的微環(huán)諧振腔就能發(fā)生諧振，完成光放大的過程，這時(shí)微環(huán)諧振腔的波長可以表示為：

λ=neffLt/m

(6)

通過微環(huán)諧振腔周長Lt、有效折射率neff實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)諧振過程，進(jìn)而也得到光強(qiáng)和波長的變化量。

1.2 固支梁的加速度傳感分析

圖2所示為設(shè)計(jì)的基于微環(huán)諧振腔的固支梁型的加速度傳感結(jié)構(gòu)圖，其中微環(huán)諧振腔傳感結(jié)構(gòu)集成在固定塊m上。當(dāng)固支梁結(jié)構(gòu)發(fā)生加速度變化時(shí)，使得固支梁出現(xiàn)形變導(dǎo)致應(yīng)力的變化，有

(7)

式中：m是質(zhì)量；a是質(zhì)量塊的加速度。通過固支梁的力學(xué)原理有以下應(yīng)變關(guān)系：

(8)

式中，E表示的是固支梁彈性模量。

圖2 固支梁型的加速度傳感結(jié)構(gòu)

由前面分析可知，固支梁結(jié)構(gòu)發(fā)生加速度變化時(shí)，會導(dǎo)致固支梁出現(xiàn)形變導(dǎo)致應(yīng)力的變化，進(jìn)而可以知道其微環(huán)諧振腔也會發(fā)生變化，會導(dǎo)致微環(huán)輸出光強(qiáng)波長出現(xiàn)漂移現(xiàn)象，數(shù)學(xué)關(guān)系如下：

(9)

式中:Δλ、ΔL、Δneff表示的是加速度發(fā)生變化情況下的微環(huán)諧振腔的相應(yīng)變化量。進(jìn)而得到微環(huán)諧振腔周長、折射率參數(shù)變化與應(yīng)變的關(guān)系：

式中，p11、p12、v分別表示微環(huán)諧振腔的彈光系數(shù)和采用材料的泊松比?；趫D2，圖3給出了本文設(shè)計(jì)具體的結(jié)構(gòu)圖，相應(yīng)地給出了結(jié)構(gòu)有加速度變化時(shí)光強(qiáng)變化光譜。從光譜圖可知，通過檢測微環(huán)輸出端的光譜變化得到需要檢測的加速度參數(shù)。

(a)無加速度的結(jié)構(gòu)(b)無加速度的結(jié)構(gòu)輸出光譜

(c)受力后有加速度的結(jié)構(gòu)(d)受力后有加速度的結(jié)構(gòu)輸出光譜

圖3 設(shè)計(jì)固支梁的加速度傳感系統(tǒng)

2 傳感特性分析

2.1 諧振特性分析

采用對比方式分析諧振效果，通過無微環(huán)諧振腔和設(shè)計(jì)模型進(jìn)行對比。圖4對比分析了半徑12 μm輸出特性，從圖中可知微環(huán)諧振腔的輸出光強(qiáng)明顯更大，自由頻范圍明顯更小，且其諧振峰值更高，上述結(jié)果有利于測量高精度變化量，驗(yàn)證了微環(huán)諧振腔可能實(shí)現(xiàn)加速度傳感的前提條件。

圖4 輸出光譜對比

2.2 加速度傳感特性分析

對加速度傳感特性進(jìn)行分析，采用的數(shù)學(xué)模型參數(shù)如下：入射光波波長1 528～1 533 nm，微環(huán)諧振腔半徑22 μm，直波導(dǎo)長度4 μm，直波導(dǎo)與環(huán)形諧振腔距離250 nm，固支梁的長、寬、高(厚度)參數(shù)分別為250 μm、40 μm、4 μm，參數(shù)p11、p12則選擇為0.140,0.312，參數(shù)ν為0.208，E則選擇1.9×109。通過波長變化量來測量加速度的變化量，圖5給出了0～100g加速度的變化光譜。從圖中發(fā)現(xiàn),設(shè)計(jì)諧振腔加速度傳感系統(tǒng)的Q值可以達(dá)到1 W以上，光譜只有諧振波長的變化，且當(dāng)增加20g的加速度變化量時(shí)，其輸出光譜有0.05 nm變化，即它們之間存在線性關(guān)系，如圖6所示，進(jìn)而可以計(jì)算出設(shè)計(jì)的加速度傳感系統(tǒng)靈敏度達(dá)到50 pm/g。

圖5 系統(tǒng)在不同加速度條件的輸出

圖6 微環(huán)諧振腔波長與加速度的擬合關(guān)系

3 結(jié) 語

文中設(shè)計(jì)的新型微環(huán)諧振腔加速度傳感系統(tǒng)，采用固支梁和光學(xué)系統(tǒng)結(jié)合的MOEMS結(jié)構(gòu)，上述系統(tǒng)具備工業(yè)化生產(chǎn)與機(jī)電系統(tǒng)應(yīng)用的條件，且采用光學(xué)測量得到加速度的方法，必然適合長距離、特殊環(huán)境條件推廣，加速度傳感器靈敏度具有50 pm/g，這對于高靈敏度、高集成化的微光電系統(tǒng)應(yīng)用顯然具有一定的價(jià)值。

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Micro Sensor Design Based on Structure Detection

LIN Zhixiong, ZOU Wenping

(Transport and Civil Engineering Institute, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou 350108, China)

In order to solve the problems that the acceleration integration of light mechanical and electrical system is poor, and the sensitivity is low, this paper adopts acceleration sensor system design by using vibration protection and good stability of clamped beams. The circular cavity and straight waveguide are coupled to realize the design of micro ring resonator, parameters of length of the waveguide are applied to control stability, strength, etc. The intensity of resonance, optical amplification process, and fixed clamped beam system are analyzed theoretically, the wavelength is obtained; by the model analysis wavelength change of the micro ring resonator is detected. Sensing characteristics analysis shows that the micro ring resonator output light intensity of the resonant peak is high, the free frequency range is obviously small, and the method can measure the precision variation. Acceleration variation has a linear relationship with the output spectrum, the sensitivity of the acceleration sensor system designed can reach 50 pm/g.

light mechanical and electrical system; clamped beam; cavity; micro sensor

2016-11-10

林智雄(1973-)，福建浦城人，實(shí)驗(yàn)師，從事土木工程結(jié)構(gòu)檢測、土木工程物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用等研究。

Tel.:13950317658; E-mail:dxiong@163.com

O 433

A

1006-7167(2017)08-0080-03