張曉光， 王艷芬， 孫彥景， 王 剛

(中國礦業(yè)大學 信息與控制工程學院， 江蘇 徐州 221116)

隧道內納秒級多徑信號分集接收方法探索及其仿真實驗

張曉光， 王艷芬， 孫彥景， 王 剛

(中國礦業(yè)大學 信息與控制工程學院， 江蘇 徐州 221116)

結合我校研究生所開設的現(xiàn)代通信系統(tǒng)課程，設計了隧道內無線通信系統(tǒng)實驗的一個拓展內容——隧道內小時延多徑信號分集接收方法探索及其仿真實驗。由于納秒級多徑信號密集，致使隧道內無線通信質量急劇下降，通信距離嚴重受限。為了達到隧道內可靠通信距離增加的目的，本實驗針對隧道內復雜環(huán)境，如背景噪聲大、納秒級多徑密集的特點，提出了CFOC-MN納秒級時延估計算法，并用其改進傳統(tǒng)瑞克分集接收機，使其能夠變密集的、且時延擴展為納秒級的隧道內多徑為有利信號。實驗結果表明：提出的CFOC-MN納秒級時延估計算法改進瑞克分集接收機，有效提高了接收信號的信噪比，能夠達到延長可靠通信距離的效果。

隧道； 納秒級多徑信號； 瑞克分集接收； CFOC-MN算法; 仿真實驗

0 引 言

為了培養(yǎng)社會所需求的專業(yè)人才，力求將新方法和新技術引入實驗教學，一直是高校教學研究的課題[1-2]。我校電子信息與技術專業(yè)為本科生開設了通信原理基礎、數(shù)字通信新技術課程；為研究生開設了現(xiàn)代通信系統(tǒng)課程，均配備了相關的實驗內容。本科生主要開設基礎理論實驗，注重硬件設計，如：PCM碼編譯和時分復用，PSK和QAM調制/解調實驗等；研究生主要開設理論較強的拓展實驗，往往需要理論創(chuàng)新，因為實驗內容時常需要調整，主要應用計算機仿真實現(xiàn)，如MiMO、OFDM、CDMA-OFDM等通信系統(tǒng)，及其煤隧道下、各種隧道內無線通信技術等，要求研究生不但要完成系統(tǒng)仿真，還要深入討論技術細節(jié)以提高他們的學習能力和編程技巧，如本文要介紹的納秒級多徑信號分集接收，要求學生在傳統(tǒng)瑞克接收機基礎上，探索如何分集接收隧道內納秒級多徑信號,給出改進方法并進行仿真結果說明。

由于納秒級多徑信號密集，致使隧道內無線通信的多徑衰落較地面嚴重得多，使接收信號的幅度急劇變化，快衰落深度可達30～40 dB，無線通信質量急劇下降，通信距離嚴重受限。對于多徑衰落，目前主要采用擴頻通信、分集技術、自適應均衡技術、信道編碼和交織等技術來解決，文獻[3]中試圖將傳統(tǒng)瑞克分集接收技術用于隧道以抵抗其內部嚴重的多徑衰落，但是，由于隧道內多徑密集，且大多數(shù)時延擴展均為納秒級，而傳統(tǒng)瑞克接收機使用滑動相關方法獲取不同時間延遲位置上的信號能量分布，僅適用于延時大于一個碼片寬度的情況，故要對納秒級的隧道內多徑信號進行分集接收 ，必須要改進傳統(tǒng)瑞克接收機。

為了抑制密集納秒級多徑信號引起的多徑衰落，本實驗主要研究如何借鑒地面?zhèn)鹘y(tǒng)瑞克接收機將隧道內特殊的多徑信號進行分集接收，從而達到可靠通信距離增加的目的。針對隧道內納秒級多徑密集的特點，首先引入基于SVD分解的最小范數(shù)譜估計算法；考慮隧道內背景噪聲大，然后在最小范數(shù)基礎上提出理論上具有任意分辨率且能夠消除高斯噪聲和非相關噪聲影響的CFOC-MN納秒級多徑信號時延估計算法，去改進傳統(tǒng)瑞克接收機，使其能夠變密集的、且時延擴展為納秒級的隧道多徑為有利信號。

1 隧道內小時延多徑信號的估計

1.1 最小范數(shù)時延估計算法

隧道內納秒級多徑密集，使用滑動相關方法獲取不同時間延遲位置上的信號能量分布，已經不再適用，如圖2仿真分析所示，此時考慮引用基于SVD分解的最小范數(shù)譜估計算法。

隧道內密集多徑信道的傳輸模型[3-6]

(1)

式中:Lp是多徑條數(shù);ak=|ak|ejθk和τk分別是第k條信號幅度衰減系數(shù)和到達時間時延。式(1)傅里葉變換后可以得到：

(2)

在[f0,f0+BW]的范圍內，等間隔取出L個頻點，得到L個頻率響應采樣值為H(l)，l=0,1,…,L-1。考慮高斯白噪聲ω(l)的影響，被采樣的離散信道頻率響應如下：

(3)

取式(3)中有限個離散信道頻率響應的采樣值x(l)，構成尺寸為m×M的矩陣

(4)

則有

X=Aα+W

(5)

其中

X的自相關矩陣為

RXX=E[XXH]=APAH+δ2I

(6)

RXX=UΣVH

(7)

式中,Σ=diag{λ1,λ2,…,λL}。若將RXX的L個特征值由大到小進行排序，則λ1≥λ2≥…λL>0，其中前面Lp個較大特征值與信號有關，即為λ1≥λ2≥…λLp>δ；從第Lp+1個開始到第L個特征值和噪聲有關，即為λLp+1=λLp+2=…λL=δ2。由特征值組成的特征向量也分為兩部分，一部分是信號子空間，由λ1～λLp對應的特征向量構成；另一部分是噪聲子空間，由λLp+1～λL對應的特征向量構成。 另外，前面Lp個特征值對應左右奇異矩陣為U1、V1，屬于信號子空間Ssignal；后L-Lp個特征值對應奇異矩陣為U2、V2，屬于噪聲子空間Snoise，特征空間分解為：U=[U1U2]，V=[V1V2][7-9]。

利用信號子空間與噪聲子空間正交的特性，可以用Min-Norm算法來求解時延τk，首先要得到Ssignal中具有最小范數(shù)的特征向量，而噪聲子空間中

(8)

假設

對于任意的時延τk，k=0,1,…,Lp-1，最小范數(shù)估計函數(shù)定義為：

(13)

1.2 CFOC-MN時延估計算法

由于最小范數(shù)算法建立在信號自相關矩陣SVD之上，無法消除噪聲的影響，當通信環(huán)境背景噪聲較大時算法很不穩(wěn)定。而煤隧道下作業(yè)空間狹窄、封閉，反射面大，且機器設備多、功率大，易形成混合噪聲，因此此處需要改進。

考慮高斯噪聲的四階累計量為零，不相關噪聲的互四階累積量為零，式(3)中序列x(l)的自相關函數(shù)和四階累積量分別為

(14)

c4x(m1,m2,m3)=cum{x(n)x(n+m1)x(n+

(15)

當式(15)中m1=m2=m3=m，即四階累積量的一維對角切片為

(16)

對比式(14)和(16)都包含信脈沖響應的多徑數(shù)、幅度及頻率信息只是兩兩者差一個負號，同理，互四階累積量和二階互相關函數(shù)的數(shù)學公式也都攜帶信道信息，且只是相差一個負號，因此,本文稱為CFOC-MN(Min-Norm algorithm based on cross fourth-order cumulants)算法(見圖1)。

圖1 CFOC-MN時延估計實驗算法結構

假設經過隧道無線信道，已經獲得不同頻段上的兩個的頻域采樣序列x(n)、y(n)

x(n)=H(n)+ξx(n)+ηx(n)

(17)

y(n)=H(n)+ξy(n)+ηy(n)=

(18)

θk表示兩序列間的相位關系，φxk、φyk表示各路徑相位，在[0,2π]上均勻分布，ηx、ηy表示高斯噪聲，ξx、ξy表示互不相關噪聲，ηx、ηy與ξx、ξy相互獨立。根據(jù)諧波過程四階累積量特性，設隨機變量φ在[-π,π]之間服從均勻分布且令s=ejφ，則s的四階累積量為

cum(s,s,s,s)=cum(s*,s,s,s)=0

cum(s*,s*,s,s)=cum(s,s,s*,s*)=

cum(s*,s,s*,s)=-1

因此式(17)和(18)兩個復諧波過程的互四階累積量的一維對角切片為

(19)

構造L(L>>Lp)階互四階累積量擴階矩陣:

C=

APAH

(20)

式中

這樣C是秩為Lp的L×L方陣，其特征分解為

(21)

式中,Σ=diag{λ1,λ2,…,λLp},λ1≥λ2≥…λ> 0，對比式(6)和(21)，可見利用CFOC-MN算法使C=0，不相關噪聲和高斯噪聲的影響被完全消除了。同二階自相關矩陣的特征分解，特征空間分解為U=[U1U2]和V=[V1V2]，前面Lp個不為零的特征值對應U1、V1，U1、V1對應Ssignal，后面L-Lp個零特征值對應U2、V2，U2、V2對應Snoise，可得到具有最小范數(shù)的Qww∈Snoise，此時利用式(13)可以準確估計出τk，CFOC-MN時延估計實驗算法結構見圖1。

1.3 仿真實驗

為了探討CFOC-MN時延估計算法在隧道復雜環(huán)境的性能，下面進行仿真分析。假設收發(fā)信機同步，且相距300 m，直達路徑到達時刻為τ1=1 000 ns，最大時延擴展為100 ns。參考IEEE802.11 b/g標準，設工作頻率為2.4 GHz，帶寬為20 MHz，則碼分多址的碼片寬度1/Tc=1/20 MHz=50 ns。

實驗1 SNR=20 dB，CDMA碼片內存在Lp=3條多徑，直達路徑以外的另2條路徑到達時間分別為τ2=1.025 μs，τ3=1.050 μs。采樣點數(shù)N=100，要求m>Lp，取m=50，M=50，采樣間隔為0.2 MHz。

圖2所示為實驗1條件下滑動相關和Min-Norm兩種算法的時延估計結果，其中橫坐標表示到達波時延，縱坐標表示到達波幅度。由圖可見：當SNR=20 dB，即背景噪聲較小時，可以看出滑動相關算法無法分辨相對時延小于一個碼片寬度的3條路徑，而Min-Norm能夠較準確地分辨，最大偏差僅為1ns。圖2結果說明滑動相關算法完全不適合相對時延較小，為ns級的隧道環(huán)境。

實驗2 SNR=2 dB，最大時延擴展100 ns范圍內存在Lp=8條多徑，直達路徑以外的7條路徑到達時間分別為:τ2=1.015 μs，τ3=1.030 μs，τ3=1.045 μs，τ3=1.060 μs，τ3=1.075 μs，τ3=1.090 μs，τ3=1.100 μs。采樣點數(shù)、m、M和采樣間隔取值同實驗1。

SNR=2 dB說明背景噪聲較大，同時考慮隧道內多徑密集，且多徑分量相對時延較小，按照射線跟蹤法模型[13-14]設定傳輸距離300 m，最大時延擴展100 ns(即2個碼片)內存在8條多徑的情況來模擬隧道信道。

圖2 滑動相關和Min-Norm兩種算法的時延估計結果

圖3(a)～(c)給出了實驗2條件下CFOC-MN算法所做的3次時延估計結果，由圖可見，當SNR=2dB，即背景噪聲較大的情況，應用Min-Norm算法3次仿真得到的結果很隨機，根本無法分辨100 ns(時延擴展長度，即2個碼片寬度)內的8條多徑分量；而CFOC-MN算法能夠比較準確地分辨，且最大偏差僅為1ns，這是因為CFOC-MN算法采用互四階累積量消除了高斯噪聲及所有不相關噪聲的影響。圖2、圖3結果說明用CFOC-MN替代滑動相關算法來改進傳統(tǒng)瑞克接收機更有利于隧道密集多徑的分集接收。

(a)

(b)

(c)

圖3 CFOC-MN算法時延估計結果

2 利用CFOC-MN時延估計算法改進的瑞克分集接收

2.1 瑞克分集接收原理

圖4所示為通信實驗所用的瑞克接收機組成框圖[3,10-13]。設同時工作的用戶有U個(U

Si(t)=Ai(t)bi(t)ci(t)cos(ωt+φi)

(22)

經過多徑傳播到達接收機，假設每個用戶有Ki條多徑(包含直達路徑)，由隧道多徑傳播模型可知其信道脈沖響應表示為

(23)

式中:Lp是多徑數(shù);τl是第l個多徑時延;Al(t)是第l個多徑信號的的接收幅度。接收機前端接收到的總信

圖4 通信實驗系統(tǒng)瑞克接收機組成框圖

號為

(24)

式中:n(t)為零均值、N0/2功率譜密度的高斯白噪聲，I(t)為窄帶干擾。假設準備接收第一個用戶信號，符合接收門限的路徑有K1條，瑞克接收機采用K1個并行相關器并行接收。當接收機同步后，K1個相關器通過本地擴頻碼組解擴接收信號，本地擴頻碼為c1(t-τ11),c1(t-τ12),…,c1(t-τ1K1)；同步解擴以后，加入積分時間為Ts的積分器，然后進入電平保持電路，直到最后一個相關器在Ts+τ1K1時產生輸出；在Ts+τ1K1時刻，合并K1個單徑輸出，判決后輸出用戶1的接收數(shù)據(jù)。如此這般，用戶1通過K1個并行相關器獲得K1個多徑信號的能量，達到降低誤碼率，提高通信質量的目的。其中用戶1的第l個相關器濾除ωc高次諧波項，在Ts+τ1l時刻的輸出為：

(25)

式中:第1項為有用信號，第2項為用戶1其他路徑對第l個路徑信號的干擾，第3項為其他用戶對用戶1中第l個路徑信號的干擾，第4項為噪聲，第5項為窄帶干擾。

2.2 瑞克接收誤碼特性仿真實驗

為了驗證改進的瑞克分集接收機在隧道內的抗多徑衰落性能，開展了仿真實驗。設工作頻率為2.4 GHz、帶寬為20 MHz、碼片寬度取Tc=50 ns、采用QPSK調制方式，收發(fā)天線間距300 m，多徑路數(shù)為Lp=8，選取最大時延擴展為100 ns，采樣點數(shù)為N=100，要求m>Lp，取m=25，M=25，采樣間隔為0.2 MHz，進行時延估計、多徑分離之后，分別采用MRC最大比、EGC等增益合并方式進行接收仿真，得到的瑞克分集接收誤碼率曲線如圖5所示。由圖5容易看出，采用分集接收的系統(tǒng)性能優(yōu)于無瑞克接收機性能，當平均誤碼率為1.5×10-3時，與無瑞克接收機方式相比，MRC-瑞克可提供約5.5 dB的信噪比增益，EGC-瑞克可提供約4 dB的信噪比增益，證明100 ns內的多條多徑能夠被準確估計且分離，從而說明可以利用本文改進的瑞克分集接收機來改善隧道內的密集多徑問題，延長可靠通信的距離。

圖5 瑞克分集接收誤碼率曲線

3 結 論

為了抑制隧道內納秒級密集多徑帶來的無線通信質量急劇下降，通信距離嚴重受限的問題，本文主要研究了隧道內納秒級多徑信號的分集接收技術，引入基于SVD分解的最小范數(shù)算法，并針對隧道內背景噪聲大的特點，提出了CFOC-MN時延估計算法，從而改進傳統(tǒng)瑞克接收機，使其能夠變密集的、且時延擴展為ns級的隧道多徑為有利信號。仿真實驗結果表明：

(1) 本文提出的CFOC-MN算法能夠比較準確地分辨時延擴展長度為100 ns(2個碼片寬度)內的8條多徑分量，適合隧道環(huán)境；

(2) 采用CFOC-MN時延估計算法改進的瑞克分集接收機，有效降低了多徑衰落的影響，提高了接收信號的信噪比，能夠達到延長可靠通信距離的效果。

[1] 王艷芬，陳 穎，武洋洋.IR-UWB通信同步跟蹤系統(tǒng)仿真實驗設計[J].實驗室研究與探索.2014，33(3)：85-89.

[2] 張曉光,王艷芬. 循環(huán)前綴長度對OFDM系統(tǒng)性能的影響[J].實驗室研究與探索.2015，34(7)：117-121.

[3] 張會清,王 普,高學金,等.分集接收抗多徑衰落性能及在隧道模型中仿真[J].電波科學學報,2010(4):793-797.

[4] 姚善化. 復雜隧道巷道中電磁波傳播特性及相關技術研究[D].合肥：安徽大學,2010.

[5] 張曉光.煤礦井下基于編碼協(xié)作OFDM-CDMA無線多徑傳輸技術研究[M].徐州：中國礦業(yè)大學出版社，2016.

[6] Yu Huo,Zhao Xu,Zheng Hong-dang,etal.Effect of antenna on propagation characteristics of electromagnetic waves in tunnel environments[C]∥PrimeAsia 2009. Shanghai,China,Nov. 19-21, 2009.

[7] Li jing,Cao Maoyon.Resolution analysis of the MUSIC-based TOA algorithm[J].IEEE,2010:718-721.

[8] 欒風虎,李玉峰,于學明,等.基于高階累計量的時延估計研究[J].黑龍江大學(自然科學學報),2010(2):260-263.

[9] 劉方正,張 玉,楊曉靜.基于四階累積量和奇異值分解的參數(shù)型多徑時延估計[J].電子信息對抗技術,2009(5):16-19.

[10] Yarkan S,Guzelgoz S,Arslan H,Murphy R R.Underground mine communications:A survey [J]. Communications Surveys & Tutorials, IEEE.2009,11(3):125-142.

[11] Zhang Xiao-guang,Zhu Li-ping,Yu Hao,etal.Characteristics of multipath radio propagation of received signal in mine tunnel[J]. Journal of Taiyuan University of Technology, 2011(2):178-183.

[12] Pateros C N,Saulnier G J.An adaptive correlator receiver for direct_sequence spread spectrum communication[J].IEEE Trans on Communication,1996,44(11):1543-1552.

[13] 傅海陽,戴振華,鄭建光等.多徑信號載波相干解調RAKE接收機[J].北京郵電大學學報,2010(3):30-33.

Method Research and Simulation Experiment on Diversity Reception of Nanosecond Multipath Signal in Tunnels

ZHANG Xiaoguang, WANG Yanfen, SUN Yanjing, WANG Gang

(School of Information and Control, China University of Mining and Technology， Xuzhou 221116， Jiangsu, China)

Combined with school’s graduate course of modern communications systems, an expanding content of reception technology of small delay multipath signal is designed. In underground tunnel environment, small delay multipath signals are dense, therefore multi-path fading in a mine tunnel is more severe than that in open environment. It leads to sharp declines in quality of wireless communication and a unwanted limited in communication distance. In order to inhibit multi-path fading in tunnels, the diversity reception technology of small delay multi-path signal was discussed. This paper proposed the CFOC-MN delay estimation algorithm for heavy background noise to improve the traditional RAKE receiver, which transformed the dense multi-path signal. The delay spread was at ns level. Simulation results show that the performance of RAKE diversity receiver can effectively improve the SNR of

signal, and can achieve the effect of extending the reliable communication distance.

tunnels; nanosecond multipath signal; RAKE diversity reception; CFOC-MN algorithm; simulation experiment

2016-11-23

教育部第六批國家特色專業(yè)建設項目(TS1Z293);全國工程專業(yè)學位研究生教育教改項目(2016-ZX-224);江蘇省高等教育教改項目(2015JSJG275);中國礦業(yè)大學名師培育項目，中國礦業(yè)大學教改項目(2016YB16)

張曉光(1978-)，女，遼寧昌圖人，博士，副教授，研究方向：無信通信及其編碼，數(shù)字信號處理。

Tel.：13775949952; E-mail:xiaoguangzh168@163.com

TD 655; TN 92

A

1006-7167(2017)08-0055-05