陳朝偉， 王鵬飛，2， 項德貴

(1.中國石油集團鉆井工程技術(shù)研究院，北京 102206；2.中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249)

?測井錄井?

基于震源機制關系的長寧-威遠區(qū)塊套管變形分析

陳朝偉1， 王鵬飛1，2， 項德貴1

(1.中國石油集團鉆井工程技術(shù)研究院，北京 102206；2.中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249)

四川長寧-威遠頁巖氣示范區(qū)套管變形問題突出，天然裂縫或斷層是導致套管變形的主要因素。為了明確引起套管變形的裂縫或斷層尺度與微地震震級之間的關系，分析了圓形斷層模型的震源參數(shù)關系，建立了由斷層半徑、滑移距離、地震矩和矩震級等參數(shù)組成的數(shù)學模型。首先根據(jù)24臂井徑測井數(shù)據(jù)或通過套管變形點的磨鞋最大直徑來確定斷層的滑動量(即套管變形量)，然后利用該模型計算得到引起套管變形的裂縫或斷層的半徑和微地震震級。計算結(jié)果表明，引起長寧-威遠區(qū)塊套管變形的裂縫或斷層的半徑為100～400 m，微地震距震級為2.0～3.5，這與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)吻合，表明該模型在長寧-威遠區(qū)塊具有一定的可靠性和實用性，也驗證了套管變形機理的正確性。研究結(jié)果對于井眼軌道優(yōu)化設計、壓裂過程中的實時微地震監(jiān)測與套管變形預防及治理具有一定的指導作用。

頁巖氣；水平井壓裂；套管變形；微地震；震源參數(shù)；震源機制；長寧-威遠區(qū)塊

四川長寧-威遠頁巖氣示范區(qū)頁巖氣井在開發(fā)過程中套管變形問題突出，導致井下工具下入困難，壓裂施工成本和難度增加、壓裂段數(shù)減少，造成單井產(chǎn)量低、生命周期短等問題，從而影響了頁巖氣開發(fā)整體經(jīng)濟效益,為此，國內(nèi)學者開展了套管變形機理研究。田中蘭等人[1]建立了多因素耦合套管應力計算評價模型，研究了溫度效應、套管彎曲和軸向壓力等因素耦合對套管損壞的影響機理，并利用Mohr-Coulomb強度準則分析了頁巖層滑移機理及與套管剪切變形的關系；陳朝偉等人[2]根據(jù)該示范區(qū)24臂井徑測井資料證實套管變形為剪切變形，且統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，天然裂縫或斷層滑動是套管變形的主控因素。為進一步研究斷層或裂縫的半徑大小、激活這些斷層時產(chǎn)生的微地震震級大小和如何利用微地震監(jiān)測手段預測風險等問題，國內(nèi)外學者開展了了水力壓裂誘導斷層滑動和引起套管變形的研究[3-10]。T.G.Kristiansen等人[3]研究認為,斷層或弱面附近的剪切載荷是造成套管變形及破壞的主要因素，而微地震監(jiān)測可以較好地預測套管在特定位置發(fā)生剪切的風險;N.R.Warpinski等人[6]認為泵壓升高會導致弱面上有效應力的減小，導致錯動發(fā)生以釋放多余的剪切力，但這一過程會誘發(fā)地震能量的爆發(fā)，引起地震;Xuewei Bao等人[10]研究證實,發(fā)生在加拿大西部的地震事件是由于水力壓裂激活斷層所導致的?？偟膩碚f，國外文獻對于水力壓裂導致裂縫或斷層滑動并誘發(fā)地震的討論比較多，已經(jīng)成為研究熱點；但國內(nèi)外關于套管變形與水力壓裂誘發(fā)微地震之間關系的研究還很少。

筆者根據(jù)震源機制理論建立了地震斷層滑移量、斷層半徑和地震震級之間的定量關系，利用24臂井徑測井資料和現(xiàn)場資料計算得到套管變形量，在此基礎上計算了引起套管變形的震源尺度和微地震震級，并用實例進行了驗證。

1 震源參數(shù)的基本關系

地震矩是度量地震強度的最基本參數(shù)之一，它適用于所有尺寸的斷層，且不受記錄儀器和位置的影響。地震矩是剪切破壞面積、滑移距離和巖石剪切模量的函數(shù)[11]：

M0=GAD

(1)

式中：M0為地震矩，N·m；G為剪切模量，Pa；A為斷層面積，m2；D為滑移距離，m。

可以利用微地震信號計算地震矩[12]：

(2)

式中：ρ0為介質(zhì)密度，kg/m3；v0為微地震信號在介質(zhì)中傳遞的速度，m/s；R為震源到拾震器的距離，m；Ω0為位移最低頻率水平，m·s；Fc為輻射場型系數(shù)，一般取0.52(P波)或0.63(S波)[13]。

一般情況下，采用矩震級來表示地震矩的大小。與里氏震級相似，矩震級本質(zhì)上是地震矩的對數(shù)。根據(jù)T.C.Hanks等人[14]的定義，矩震級與地震矩之間的關系為：

(3)

式中：Mw為地震的矩震級。

現(xiàn)場微地震監(jiān)測解釋的震級就是應用式(2)和式(3)計算得到的。

地震發(fā)生時，斷層累積的應變突然釋放，從而產(chǎn)生應力的變化，稱之為應力降，可以表示為[15]：

(4)

式中：Δσ為應力降，Pa；c為斷層形狀因子；L為矩形斷層沿滑移方向的邊長或圓形斷層的直徑，m。

要定量描述某一次地震事件，需要確定合適的模型，地震事件的斷層面分為圓形和矩形2種。一般來說，矩形斷層模型適用于大型地震，而圓形斷層模型更適合微小型地震[16],因此，筆者采用圓形斷層模型對長寧-威遠區(qū)塊地層中微地震的地震矩進行計算分析(見圖1)。

圖1 地震矩計算的圓形斷層模型[16]Fig.1 Circular fault model used for seismic momentcalculation[16]

根據(jù)式(1)，圓形斷層模型地震矩可以改寫為：

M0=GDπr2

(5)

式中：r為斷層或裂縫的半徑，m。

圓形斷層模型中應力降的表達式為[12]：

(6)

聯(lián)立式(3)和式(6)，可得斷層半徑與矩震級的關系：

(7)

聯(lián)立式(5)和式(6)，可得滑移距離的表達式為：

(8)

由式(7)和式(8)可知，地震斷層滑移距離、斷層半徑和矩震級均與應力降相關，因此，定量計算前需要確定應力降的大小。Y.Mukuhira等人[17]對微地震數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析，結(jié)果見圖2(圖2中，黑點表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)，黑色方塊表示較大的微地震事件，直線表示應力降等值線)。從圖2可以看出，大部分微地震事件分布在0.01～1 MPa的應力降等值線區(qū)域，其中，0.1 MPa應力降等值線附近分布最為密集，而較大的微地震事件基本分布在1 MPa應力降等值線附近。事實上，中國大陸中小地震釋放的應力降主要為0.1～10 MPa[18]。綜上所述，長寧-威遠區(qū)塊微、小地震的應力降應取為0.01～1 MPa。根據(jù)式(7)和式(8)可計算出矩震級與斷層半徑和滑移距離的關系，結(jié)果如表1所示，其中剪切模量G取10 GPa。

圖2 地震矩和斷層面積的關系[17]Fig.2 Relationship of the seismic moment vs. fault area[17]

矩震級不同應力降下的斷層半徑/m不同應力降下的滑移距離/mm001MPa01MPa1MPa001MPa01MPa1MPa638×10418×10482×10328130600512×10456×10326×1038841190438×10318×103820281360312×103560260088411923801808202813601120562600880411903818820028013060-112562688×10-30041019-2381808228×10-3001360×10-2-312056026088×10-341×10-319×10-2-40380180082028×10-313×10-360×10-3

經(jīng)驗證，本文方法計算結(jié)果與N.R.Warpinski[6]的計算結(jié)果在同一數(shù)量級上，其區(qū)別在于應力降與剪切模量的取值不同。

2 裂縫或斷層滑移距離的確定方法

套管的變形量可以直接反映裂縫或斷層的滑移距離，通常采用多臂井徑測井結(jié)果和通過變形點的磨鞋最大直徑2種方法來確定套管變形量。

2.1 多臂井徑測井數(shù)據(jù)分析

24臂井徑成像測井儀(multi-finger imaging tool，MIT)由電子線路、電動馬達和24臂井徑測量探頭等組成，一旦測量過程中管柱內(nèi)徑發(fā)生變化，測量臂通過鉸鏈將內(nèi)徑變化量傳遞到激勵臂上，激勵臂移動會切割外面的線圈，從而產(chǎn)生隨管柱內(nèi)徑變化的感生電動勢，將測量到的感生電動勢轉(zhuǎn)換為測量半徑，從而實現(xiàn)井徑的測量。

四川某井MIT24臂井徑成像測井結(jié)果如圖3所示，通過測得的24條沿套管內(nèi)壁均勻分布的半徑曲線，可以看出套管發(fā)生剪切變形，發(fā)現(xiàn)井深2 757.00 m處的井徑變形量最大，約為10.0 mm，可以認為該裂縫的滑動距離約為10.0 mm。

2.2 通過變形點的磨鞋最大直徑

當套管受到剪切作用發(fā)生變形時，會發(fā)生一定的錯位，因此，可以建立簡單的幾何模型計算套管的變形量(見圖4)：

D=Δd=D1-D2

(9)

式中：D1為套管內(nèi)徑，mm；D2為能夠順利通過該段套管的磨鞋最大外徑，mm。

圖3 四川某井24臂井徑測井資料Fig.3 24-finger caliper logging data of a certain well in Sichuan

圖4 套管發(fā)生變形后的幾何模型示意Fig.4 Sketch of geometric model after casing deformation

長寧-威遠頁巖氣示范區(qū)塊頁巖氣水平井采用電纜帶分簇射孔工具+橋塞壓裂工藝進行多段壓裂改造，按照從趾端到跟端的順序壓裂，完成所有井段壓裂施工之后，再用連續(xù)油管帶磨鞋鉆頭按順序鉆磨橋塞。磨鞋在套管變形點無法通過時，需要更換較小的磨鞋，直至選定合適的磨鞋。例如，某井先后使用φ96.0，φ94.0，φ92.0和φ86.0 mm的磨鞋都不能通過，最后選擇φ73.00 mm磨鞋。

應用長寧-威遠頁巖氣示范區(qū)套管變形井通過變形點的磨鞋最大直徑統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)式(9)計算出套管變形量為7.1～29.7 mm，如表2所示。因裂縫滑移距離等于套管變形量，由式(7)和式(8)可以計算出長寧-威遠區(qū)塊頁巖氣井發(fā)生滑動的斷層半徑為100～400 m，微地震矩震級為2.0～3.5。

表2 長寧-威遠區(qū)塊套管變形井套管變形量計算結(jié)果

Table 2 Calculated casing deformation of the wells with deformed casing in the Changning-Weiyuan Block

井號套管內(nèi)徑/mm磨鞋最大直徑/mm變形量/mmA1027890137B1027730297C1027890137D972730242E12141050164F12141087127G1214114371H1027920107I1027920107J972760212

3 實例分析

長寧-威遠頁巖氣示范區(qū)威X井完井井深4 370.00 m，垂深2 714.89 m，水平段長1 240.00 m，水平段方位角355°，設計壓裂15段，每段3簇。該井數(shù)據(jù)資料完整，能夠用本文計算方法的計算結(jié)果與現(xiàn)場測試結(jié)果進行對比。

威X井從井深2 015.4.24 m開始第一段壓裂，直到第9段壓裂施工一直正常，在壓裂第10、11和12段時，微地震監(jiān)測發(fā)現(xiàn)井筒下方數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常點，在壓裂第13段時，橋塞無法下入，說明套管發(fā)生了變形。將微地震事件點在地震剖面上進行投影(見圖5)，可以看到異常點發(fā)生在斷層上，說明在壓裂過程中激活了斷層，斷層滑動導致了套管變形。

圖5 威X井微地震事件點在地震剖面上的投影Fig.5 The projection of microseismic event points on the seismic profile of Well Wei X

威X井套管內(nèi)徑139.7 mm，套管變形處能通過的通井規(guī)最大直徑為106.0 mm，由式(9)計算出套管變形量為33.7 mm。由式(7)和式(8)確定矩震級為3.5，裂縫半徑為463 m。微地震監(jiān)測顯示，斷層處出現(xiàn)較大地震事件，矩震級為2～4，而且從圖5中可以測出，裂縫半徑400 m左右。本文方法計算出的結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)基本一致，表明該計算方法具有一定的可靠性。

4 結(jié)論與建議

1) 在分析套管變形機理的基礎上，研究了斷層滑移距離與斷層半徑和微地震震級的關系，建立了水力壓裂過程中的震源機制模型，并給出了利用套管變形量分析裂縫或斷層滑移距離的2種計算方法。

2) 根據(jù)模型計算得出，引起長寧-威遠頁巖氣示范區(qū)套管變形的斷層半徑為100～400 m，微地震矩震級為2.0～3.5。該結(jié)果與現(xiàn)場實測的數(shù)據(jù)一致，進一步驗證了套管變形機理的正確性。

3) 建議加強地震解釋，識別斷層，設計井眼軌道時應避開半徑為100～400 m的斷層。

4) 建議在壓裂施工期間實時監(jiān)測微地震信號，當出現(xiàn)矩震級2.0～3.5的微地震信號時，暫停壓裂作業(yè)，處理井下異常后再進行壓裂作業(yè)。

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[編輯 滕春鳴]

Analysis of Casing Deformation in the Changning-Weiyuan Block Based on Focal Mechanism

CHEN Zhaowei1,WANG Pengfei1,2,XIANG Degui1

(1.CNPCDrillingResearchInstitute,Beijing,102206,China;2.CollegeofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum(Beijing),Beijing,102249,China)

Casing deformation is a very serious problem in the Changning-Weiyuan Shale Gas Demonstration Area in Sichuan Province,where natural fractures(or faults)create problems,and in fact are the main controlling factor of casing deformation.In order to understand the effect of microseismic magnitude and fractures(or faults)and the scale which induces casing deformation,a study employed the source parameters of the circular fault model,and a mathematical model reflecting the relationships among parameters(e.g.fault radius,slip throw,seismic moment and moment magnitude)was developed.In practical application,the slip throw of fault(i.e.,casing deformation)is estimated by using 24-finger caliper logging data or the maximum diameter of grind shoe through the casing deformation position.Then the model is used to calculate the fracture or fault radius and the microseismic magnitude which can be related to the casing deformation.The calculated microseismic magnitude and fracture or fault radius related to casing deformation in Changning-Weiyuan Block are 2.0-3.5 and 100-400 m,respectively;the results are consistent with the measured data.The results also demonstrated a certain reliability and practicability of this model in the Changning-Weiyuan Block and verified the casing deformation mechanism.The research results can be used as references in wellbore trajectory optimization design,real-time microseismic monitoring during hydraulic fracturing and in the prevention and control of casing deformation.

shale gas;horizontal well fracturing;casing deformation;microseismic;source parameters;focal mechanism;Changning-Weiyuan Block

2017-01-03；改回日期：2017-05-04。

陳朝偉(1979—)，男，遼寧葫蘆島人，2001年畢業(yè)于湖南大學工程力學專業(yè)，2007年獲北京大學固體地球物理專業(yè)博士學位，高級工程師，主要從事儲層地質(zhì)力學研究。E-mail：chenzwdri@cnpc.com.cn

國家科技重大專項“工廠化鉆井關鍵技術(shù)研究及應用”(編號：2016ZX05022-001)部分研究內(nèi)容。

10.11911/syztjs.201704019

P631.4+43

A

1001-0890(2017)04-0110-05