陳朝偉， 王鵬飛，2， 項(xiàng)德貴

(1.中國(guó)石油集團(tuán)鉆井工程技術(shù)研究院，北京 102206；2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249)

?測(cè)井錄井?

基于震源機(jī)制關(guān)系的長(zhǎng)寧-威遠(yuǎn)區(qū)塊套管變形分析

陳朝偉1， 王鵬飛1，2， 項(xiàng)德貴1

(1.中國(guó)石油集團(tuán)鉆井工程技術(shù)研究院，北京 102206；2.中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249)

四川長(zhǎng)寧-威遠(yuǎn)頁巖氣示范區(qū)套管變形問題突出，天然裂縫或斷層是導(dǎo)致套管變形的主要因素。為了明確引起套管變形的裂縫或斷層尺度與微地震震級(jí)之間的關(guān)系，分析了圓形斷層模型的震源參數(shù)關(guān)系，建立了由斷層半徑、滑移距離、地震矩和矩震級(jí)等參數(shù)組成的數(shù)學(xué)模型。首先根據(jù)24臂井徑測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)或通過套管變形點(diǎn)的磨鞋最大直徑來確定斷層的滑動(dòng)量(即套管變形量)，然后利用該模型計(jì)算得到引起套管變形的裂縫或斷層的半徑和微地震震級(jí)。計(jì)算結(jié)果表明，引起長(zhǎng)寧-威遠(yuǎn)區(qū)塊套管變形的裂縫或斷層的半徑為100～400 m，微地震距震級(jí)為2.0～3.5，這與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合，表明該模型在長(zhǎng)寧-威遠(yuǎn)區(qū)塊具有一定的可靠性和實(shí)用性，也驗(yàn)證了套管變形機(jī)理的正確性。研究結(jié)果對(duì)于井眼軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)、壓裂過程中的實(shí)時(shí)微地震監(jiān)測(cè)與套管變形預(yù)防及治理具有一定的指導(dǎo)作用。

頁巖氣；水平井壓裂；套管變形；微地震；震源參數(shù)；震源機(jī)制；長(zhǎng)寧-威遠(yuǎn)區(qū)塊

四川長(zhǎng)寧-威遠(yuǎn)頁巖氣示范區(qū)頁巖氣井在開發(fā)過程中套管變形問題突出，導(dǎo)致井下工具下入困難，壓裂施工成本和難度增加、壓裂段數(shù)減少，造成單井產(chǎn)量低、生命周期短等問題，從而影響了頁巖氣開發(fā)整體經(jīng)濟(jì)效益,為此，國(guó)內(nèi)學(xué)者開展了套管變形機(jī)理研究。田中蘭等人[1]建立了多因素耦合套管應(yīng)力計(jì)算評(píng)價(jià)模型，研究了溫度效應(yīng)、套管彎曲和軸向壓力等因素耦合對(duì)套管損壞的影響機(jī)理，并利用Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則分析了頁巖層滑移機(jī)理及與套管剪切變形的關(guān)系；陳朝偉等人[2]根據(jù)該示范區(qū)24臂井徑測(cè)井資料證實(shí)套管變形為剪切變形，且統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，天然裂縫或斷層滑動(dòng)是套管變形的主控因素。為進(jìn)一步研究斷層或裂縫的半徑大小、激活這些斷層時(shí)產(chǎn)生的微地震震級(jí)大小和如何利用微地震監(jiān)測(cè)手段預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)等問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了了水力壓裂誘導(dǎo)斷層滑動(dòng)和引起套管變形的研究[3-10]。T.G.Kristiansen等人[3]研究認(rèn)為,斷層或弱面附近的剪切載荷是造成套管變形及破壞的主要因素，而微地震監(jiān)測(cè)可以較好地預(yù)測(cè)套管在特定位置發(fā)生剪切的風(fēng)險(xiǎn);N.R.Warpinski等人[6]認(rèn)為泵壓升高會(huì)導(dǎo)致弱面上有效應(yīng)力的減小，導(dǎo)致錯(cuò)動(dòng)發(fā)生以釋放多余的剪切力，但這一過程會(huì)誘發(fā)地震能量的爆發(fā)，引起地震;Xuewei Bao等人[10]研究證實(shí),發(fā)生在加拿大西部的地震事件是由于水力壓裂激活斷層所導(dǎo)致的?？偟膩碚f，國(guó)外文獻(xiàn)對(duì)于水力壓裂導(dǎo)致裂縫或斷層滑動(dòng)并誘發(fā)地震的討論比較多，已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)；但國(guó)內(nèi)外關(guān)于套管變形與水力壓裂誘發(fā)微地震之間關(guān)系的研究還很少。

筆者根據(jù)震源機(jī)制理論建立了地震斷層滑移量、斷層半徑和地震震級(jí)之間的定量關(guān)系，利用24臂井徑測(cè)井資料和現(xiàn)場(chǎng)資料計(jì)算得到套管變形量，在此基礎(chǔ)上計(jì)算了引起套管變形的震源尺度和微地震震級(jí)，并用實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 震源參數(shù)的基本關(guān)系

地震矩是度量地震強(qiáng)度的最基本參數(shù)之一，它適用于所有尺寸的斷層，且不受記錄儀器和位置的影響。地震矩是剪切破壞面積、滑移距離和巖石剪切模量的函數(shù)[11]：

M0=GAD

(1)

式中：M0為地震矩，N·m；G為剪切模量，Pa；A為斷層面積，m2；D為滑移距離，m。

可以利用微地震信號(hào)計(jì)算地震矩[12]：

(2)

式中：ρ0為介質(zhì)密度，kg/m3；v0為微地震信號(hào)在介質(zhì)中傳遞的速度，m/s；R為震源到拾震器的距離，m；Ω0為位移最低頻率水平，m·s；Fc為輻射場(chǎng)型系數(shù)，一般取0.52(P波)或0.63(S波)[13]。

一般情況下，采用矩震級(jí)來表示地震矩的大小。與里氏震級(jí)相似，矩震級(jí)本質(zhì)上是地震矩的對(duì)數(shù)。根據(jù)T.C.Hanks等人[14]的定義，矩震級(jí)與地震矩之間的關(guān)系為：

(3)

式中：Mw為地震的矩震級(jí)。

現(xiàn)場(chǎng)微地震監(jiān)測(cè)解釋的震級(jí)就是應(yīng)用式(2)和式(3)計(jì)算得到的。

地震發(fā)生時(shí)，斷層累積的應(yīng)變突然釋放，從而產(chǎn)生應(yīng)力的變化，稱之為應(yīng)力降，可以表示為[15]：

(4)

式中：Δσ為應(yīng)力降，Pa；c為斷層形狀因子；L為矩形斷層沿滑移方向的邊長(zhǎng)或圓形斷層的直徑，m。

要定量描述某一次地震事件，需要確定合適的模型，地震事件的斷層面分為圓形和矩形2種。一般來說，矩形斷層模型適用于大型地震，而圓形斷層模型更適合微小型地震[16],因此，筆者采用圓形斷層模型對(duì)長(zhǎng)寧-威遠(yuǎn)區(qū)塊地層中微地震的地震矩進(jìn)行計(jì)算分析(見圖1)。

圖1 地震矩計(jì)算的圓形斷層模型[16]Fig.1 Circular fault model used for seismic momentcalculation[16]

根據(jù)式(1)，圓形斷層模型地震矩可以改寫為：

M0=GDπr2

(5)

式中：r為斷層或裂縫的半徑，m。

圓形斷層模型中應(yīng)力降的表達(dá)式為[12]：

(6)

聯(lián)立式(3)和式(6)，可得斷層半徑與矩震級(jí)的關(guān)系：

(7)

聯(lián)立式(5)和式(6)，可得滑移距離的表達(dá)式為：

(8)

由式(7)和式(8)可知，地震斷層滑移距離、斷層半徑和矩震級(jí)均與應(yīng)力降相關(guān)，因此，定量計(jì)算前需要確定應(yīng)力降的大小。Y.Mukuhira等人[17]對(duì)微地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見圖2(圖2中，黑點(diǎn)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，黑色方塊表示較大的微地震事件，直線表示應(yīng)力降等值線)。從圖2可以看出，大部分微地震事件分布在0.01～1 MPa的應(yīng)力降等值線區(qū)域，其中，0.1 MPa應(yīng)力降等值線附近分布最為密集，而較大的微地震事件基本分布在1 MPa應(yīng)力降等值線附近。事實(shí)上，中國(guó)大陸中小地震釋放的應(yīng)力降主要為0.1～10 MPa[18]。綜上所述，長(zhǎng)寧-威遠(yuǎn)區(qū)塊微、小地震的應(yīng)力降應(yīng)取為0.01～1 MPa。根據(jù)式(7)和式(8)可計(jì)算出矩震級(jí)與斷層半徑和滑移距離的關(guān)系，結(jié)果如表1所示，其中剪切模量G取10 GPa。

圖2 地震矩和斷層面積的關(guān)系[17]Fig.2 Relationship of the seismic moment vs. fault area[17]

矩震級(jí)不同應(yīng)力降下的斷層半徑/m不同應(yīng)力降下的滑移距離/mm001MPa01MPa1MPa001MPa01MPa1MPa638×10418×10482×10328130600512×10456×10326×1038841190438×10318×103820281360312×103560260088411923801808202813601120562600880411903818820028013060-112562688×10-30041019-2381808228×10-3001360×10-2-312056026088×10-341×10-319×10-2-40380180082028×10-313×10-360×10-3

經(jīng)驗(yàn)證，本文方法計(jì)算結(jié)果與N.R.Warpinski[6]的計(jì)算結(jié)果在同一數(shù)量級(jí)上，其區(qū)別在于應(yīng)力降與剪切模量的取值不同。

2 裂縫或斷層滑移距離的確定方法

套管的變形量可以直接反映裂縫或斷層的滑移距離，通常采用多臂井徑測(cè)井結(jié)果和通過變形點(diǎn)的磨鞋最大直徑2種方法來確定套管變形量。

2.1 多臂井徑測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)分析

24臂井徑成像測(cè)井儀(multi-finger imaging tool，MIT)由電子線路、電動(dòng)馬達(dá)和24臂井徑測(cè)量探頭等組成，一旦測(cè)量過程中管柱內(nèi)徑發(fā)生變化，測(cè)量臂通過鉸鏈將內(nèi)徑變化量傳遞到激勵(lì)臂上，激勵(lì)臂移動(dòng)會(huì)切割外面的線圈，從而產(chǎn)生隨管柱內(nèi)徑變化的感生電動(dòng)勢(shì)，將測(cè)量到的感生電動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)換為測(cè)量半徑，從而實(shí)現(xiàn)井徑的測(cè)量。

四川某井MIT24臂井徑成像測(cè)井結(jié)果如圖3所示，通過測(cè)得的24條沿套管內(nèi)壁均勻分布的半徑曲線，可以看出套管發(fā)生剪切變形，發(fā)現(xiàn)井深2 757.00 m處的井徑變形量最大，約為10.0 mm，可以認(rèn)為該裂縫的滑動(dòng)距離約為10.0 mm。

2.2 通過變形點(diǎn)的磨鞋最大直徑

當(dāng)套管受到剪切作用發(fā)生變形時(shí)，會(huì)發(fā)生一定的錯(cuò)位，因此，可以建立簡(jiǎn)單的幾何模型計(jì)算套管的變形量(見圖4)：

D=Δd=D1-D2

(9)

式中：D1為套管內(nèi)徑，mm；D2為能夠順利通過該段套管的磨鞋最大外徑，mm。

圖3 四川某井24臂井徑測(cè)井資料Fig.3 24-finger caliper logging data of a certain well in Sichuan

圖4 套管發(fā)生變形后的幾何模型示意Fig.4 Sketch of geometric model after casing deformation

長(zhǎng)寧-威遠(yuǎn)頁巖氣示范區(qū)塊頁巖氣水平井采用電纜帶分簇射孔工具+橋塞壓裂工藝進(jìn)行多段壓裂改造，按照從趾端到跟端的順序壓裂，完成所有井段壓裂施工之后，再用連續(xù)油管帶磨鞋鉆頭按順序鉆磨橋塞。磨鞋在套管變形點(diǎn)無法通過時(shí)，需要更換較小的磨鞋，直至選定合適的磨鞋。例如，某井先后使用φ96.0，φ94.0，φ92.0和φ86.0 mm的磨鞋都不能通過，最后選擇φ73.00 mm磨鞋。

應(yīng)用長(zhǎng)寧-威遠(yuǎn)頁巖氣示范區(qū)套管變形井通過變形點(diǎn)的磨鞋最大直徑統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)式(9)計(jì)算出套管變形量為7.1～29.7 mm，如表2所示。因裂縫滑移距離等于套管變形量，由式(7)和式(8)可以計(jì)算出長(zhǎng)寧-威遠(yuǎn)區(qū)塊頁巖氣井發(fā)生滑動(dòng)的斷層半徑為100～400 m，微地震矩震級(jí)為2.0～3.5。

表2 長(zhǎng)寧-威遠(yuǎn)區(qū)塊套管變形井套管變形量計(jì)算結(jié)果

Table 2 Calculated casing deformation of the wells with deformed casing in the Changning-Weiyuan Block

井號(hào)套管內(nèi)徑/mm磨鞋最大直徑/mm變形量/mmA1027890137B1027730297C1027890137D972730242E12141050164F12141087127G1214114371H1027920107I1027920107J972760212

3 實(shí)例分析

長(zhǎng)寧-威遠(yuǎn)頁巖氣示范區(qū)威X井完井井深4 370.00 m，垂深2 714.89 m，水平段長(zhǎng)1 240.00 m，水平段方位角355°，設(shè)計(jì)壓裂15段，每段3簇。該井?dāng)?shù)據(jù)資料完整，能夠用本文計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

威X井從井深2 015.4.24 m開始第一段壓裂，直到第9段壓裂施工一直正常，在壓裂第10、11和12段時(shí)，微地震監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)井筒下方數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常點(diǎn)，在壓裂第13段時(shí)，橋塞無法下入，說明套管發(fā)生了變形。將微地震事件點(diǎn)在地震剖面上進(jìn)行投影(見圖5)，可以看到異常點(diǎn)發(fā)生在斷層上，說明在壓裂過程中激活了斷層，斷層滑動(dòng)導(dǎo)致了套管變形。

圖5 威X井微地震事件點(diǎn)在地震剖面上的投影Fig.5 The projection of microseismic event points on the seismic profile of Well Wei X

威X井套管內(nèi)徑139.7 mm，套管變形處能通過的通井規(guī)最大直徑為106.0 mm，由式(9)計(jì)算出套管變形量為33.7 mm。由式(7)和式(8)確定矩震級(jí)為3.5，裂縫半徑為463 m。微地震監(jiān)測(cè)顯示，斷層處出現(xiàn)較大地震事件，矩震級(jí)為2～4，而且從圖5中可以測(cè)出，裂縫半徑400 m左右。本文方法計(jì)算出的結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本一致，表明該計(jì)算方法具有一定的可靠性。

4 結(jié)論與建議

1) 在分析套管變形機(jī)理的基礎(chǔ)上，研究了斷層滑移距離與斷層半徑和微地震震級(jí)的關(guān)系，建立了水力壓裂過程中的震源機(jī)制模型，并給出了利用套管變形量分析裂縫或斷層滑移距離的2種計(jì)算方法。

2) 根據(jù)模型計(jì)算得出，引起長(zhǎng)寧-威遠(yuǎn)頁巖氣示范區(qū)套管變形的斷層半徑為100～400 m，微地震矩震級(jí)為2.0～3.5。該結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了套管變形機(jī)理的正確性。

3) 建議加強(qiáng)地震解釋，識(shí)別斷層，設(shè)計(jì)井眼軌道時(shí)應(yīng)避開半徑為100～400 m的斷層。

4) 建議在壓裂施工期間實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)微地震信號(hào)，當(dāng)出現(xiàn)矩震級(jí)2.0～3.5的微地震信號(hào)時(shí)，暫停壓裂作業(yè)，處理井下異常后再進(jìn)行壓裂作業(yè)。

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[編輯 滕春鳴]

Analysis of Casing Deformation in the Changning-Weiyuan Block Based on Focal Mechanism

CHEN Zhaowei1,WANG Pengfei1,2,XIANG Degui1

(1.CNPCDrillingResearchInstitute,Beijing,102206,China;2.CollegeofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum(Beijing),Beijing,102249,China)

Casing deformation is a very serious problem in the Changning-Weiyuan Shale Gas Demonstration Area in Sichuan Province,where natural fractures(or faults)create problems,and in fact are the main controlling factor of casing deformation.In order to understand the effect of microseismic magnitude and fractures(or faults)and the scale which induces casing deformation,a study employed the source parameters of the circular fault model,and a mathematical model reflecting the relationships among parameters(e.g.fault radius,slip throw,seismic moment and moment magnitude)was developed.In practical application,the slip throw of fault(i.e.,casing deformation)is estimated by using 24-finger caliper logging data or the maximum diameter of grind shoe through the casing deformation position.Then the model is used to calculate the fracture or fault radius and the microseismic magnitude which can be related to the casing deformation.The calculated microseismic magnitude and fracture or fault radius related to casing deformation in Changning-Weiyuan Block are 2.0-3.5 and 100-400 m,respectively;the results are consistent with the measured data.The results also demonstrated a certain reliability and practicability of this model in the Changning-Weiyuan Block and verified the casing deformation mechanism.The research results can be used as references in wellbore trajectory optimization design,real-time microseismic monitoring during hydraulic fracturing and in the prevention and control of casing deformation.

shale gas;horizontal well fracturing;casing deformation;microseismic;source parameters;focal mechanism;Changning-Weiyuan Block

2017-01-03；改回日期：2017-05-04。

陳朝偉(1979—)，男，遼寧葫蘆島人，2001年畢業(yè)于湖南大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)，2007年獲北京大學(xué)固體地球物理專業(yè)博士學(xué)位，高級(jí)工程師，主要從事儲(chǔ)層地質(zhì)力學(xué)研究。E-mail：chenzwdri@cnpc.com.cn

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“工廠化鉆井關(guān)鍵技術(shù)研究及應(yīng)用”(編號(hào)：2016ZX05022-001)部分研究?jī)?nèi)容。

10.11911/syztjs.201704019

P631.4+43

A

1001-0890(2017)04-0110-05