尹亞軍，許忠厚，陳國平，高晨晨，黃 璐

（1.中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，武漢 430071；2.中交水運(yùn)規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京100007；3.河海大學(xué)港口海岸及近海工程學(xué)院，南京 210098；4.中交上海港灣工程設(shè)計研究院有限公司，上海 200032）

兩種海浪模式模擬結(jié)果的對比研究

尹亞軍1，許忠厚2，陳國平3，高晨晨3，黃 璐4

（1.中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，武漢 430071；2.中交水運(yùn)規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京100007；3.河海大學(xué)港口海岸及近海工程學(xué)院，南京 210098；4.中交上海港灣工程設(shè)計研究院有限公司，上海 200032）

利用合成風(fēng)場驅(qū)動SWAN和WAVEWATCH Ⅲ這兩種海浪模式，分別模擬了墨西哥灣海域和印度洋海域的海浪，并將兩種海浪模式的模擬結(jié)果與波浪實測資料及Jason-1衛(wèi)星高度計觀測資料進(jìn)行對比研究。研究結(jié)果表明：以CCMP風(fēng)場為背景風(fēng)場，合成Myers臺風(fēng)模型風(fēng)場所得的合成風(fēng)場能較好地模擬臺風(fēng)風(fēng)場，但對于部分臺風(fēng)風(fēng)場，模擬結(jié)果明顯偏小。WW3對臺風(fēng)浪的模擬效果偏弱，SWAN模擬效果更好，與實測值更接近；對于大范圍海域的海浪模擬，SWAN對涌浪傳播的模擬耗散較大，模擬的波高和周期均偏小，而WW3模擬效果更好。

SWAN模式；WW3模式；合成風(fēng)場；Jason-1衛(wèi)星高度計

最早研究海浪預(yù)報模式的是Gelci[1]等人，他們基于能量平衡方程，假定源項僅包含大氣輸入項和白浪耗散項，以此為基礎(chǔ)開創(chuàng)了第一代海浪模式；到了20世紀(jì)70年代，非線性相互作用項被引入能量平衡方程，由此形成了第二代海浪模式；80年代中期，Hasselmann[2]等提出了比較精確可靠的波-波相互作用過程的參量化方法，比第二代模式中所采用的少數(shù)幾個參量的參量化方法要精確得多，而且不用預(yù)先對譜形成做任何限制，從此海浪模式進(jìn)入了第三代。而第三代海浪模式中公認(rèn)的代表有WAM、WAVEWATCH Ⅲ、SWAN等，其中WAVEWATCHⅢ和SWAN均由WAM發(fā)展而來。為了探究WAVEWATCHⅢ和SWAN這兩種海浪模式的異同點，本文著重研究分析了這兩種海浪模式在墨西哥灣和印度洋海域的模擬結(jié)果。

1 模型介紹及風(fēng)場選用

1.1 模型介紹

WAVEWATCHⅢ（3.14）[3]和SWAN（41.01）[4]的控制方程相同，均使用了波作用量守恒方程，球坐標(biāo)系下的方程為

式中：N為波能作用量密度，t為時間，λ、φ分別為經(jīng)度和緯度，σ、θ分別表示頻率和波向，cλ、cφ、cσ、cθ分別表示波浪在上述4個空間上的傳播速度，S為源函數(shù)。WAVEWATCH Ⅲ（簡稱WW3）中源函數(shù)S考慮了風(fēng)能輸入項、四相波作用項、白冠耗散項、底摩擦項、水深變化引起的波浪破碎項，SWAN在WW3的基礎(chǔ)上還考慮了三相波作用項。

1.2 風(fēng)場選用

在海浪的數(shù)值模擬中，風(fēng)場的選用對海浪數(shù)值模擬的結(jié)果起著關(guān)鍵性的作用，因而選取合理的風(fēng)場，較為準(zhǔn)確地進(jìn)行風(fēng)場模擬顯得尤為重要。本文選用的是以CCMP為背景風(fēng)場，合成Myers理論模型風(fēng)場的合成風(fēng)場。

1.2.1 CCMP風(fēng)場

CCMP風(fēng)場數(shù)據(jù)是由美國國家航空和宇宙航行局NASA提供的，它采用了一種增強(qiáng)的變分同化分析法來融合了ADEOS-II、QuikSCAT、TRMM TMI、AMSR-E、SSM/I幾種資料。它提供了1987年至2011年風(fēng)場資料，空間分辨率為0.25°×0.25°，時間分辨率為6 h，空間覆蓋范圍為：78.375°S～78.375°N，0.125°E～359.875°?？傮w而言，CCMP風(fēng)場具有時間序列長，空間分辨率高的優(yōu)點，可以作為合成風(fēng)場的背景風(fēng)場。

1.2.2 臺風(fēng)模型風(fēng)場

臺風(fēng)模型風(fēng)場的表達(dá)式為

式中：Vg是梯度風(fēng)速，采用Myers公式[5]，Vt是移行風(fēng)速，采用宮崎正衛(wèi)公式[6]，c1和c2為修正系數(shù)，β是梯度風(fēng)與海面風(fēng)的夾角，θ是計算點和臺風(fēng)中心的連線與x軸的夾角。

1.2.3 合成風(fēng)場

把CCMP風(fēng)場作為背景風(fēng)場，將其與臺風(fēng)模型風(fēng)場通過權(quán)重系數(shù)相結(jié)合，構(gòu)造合成風(fēng)場，合成風(fēng)場表達(dá)形式為

式中：Vc是合成風(fēng)場；VM是臺風(fēng)模型風(fēng)場；VQ是CCMP背景風(fēng)場，權(quán)重系數(shù)e = C4/(1+C4)，C = r/nr0，其中n取3。

2 海浪數(shù)值模擬試驗

2.1 海浪模式的物理過程設(shè)定

本文的數(shù)值模擬中，WW3的差分格式選用ULTIMATE QUICKEST平均法，風(fēng)能輸入和白冠耗散選用Tolman and Chalikov理論，四相波相互作用采用離散迭代近似模型（DIA），波浪受底摩阻作用采用JONSWAP理論，水深變化引起的波浪破碎采用Battjes-Janssen理論。SWAN的差分格式選用S&L法，風(fēng)能輸入的線性項采用WAM Cycle 3理論，指數(shù)項采用WAM Cycle 4理論，白冠耗散采用Hasselmann(1974)脈動理論，三相波相互作用采用集合三相近似模型（LTA），四相波相互作用、波浪受底摩阻作用和水深變化引起的波浪破碎采用的理論跟WW3相同。

圖1 臺風(fēng)路徑圖及浮標(biāo)位置圖Fig.1 Tracks of typhoon and locations of buoys

2.2 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)定

2.2.1 墨西哥灣海域

墨西哥灣海域的數(shù)值模擬范圍是260°E～290°E，15°N～35°N，網(wǎng)格分辨率6′×6′，共模擬9場臺風(fēng)，并將模擬值與墨西哥灣海域的浮標(biāo)資料對比驗證，臺風(fēng)信息及浮標(biāo)資料如表1所示，臺風(fēng)路徑及浮標(biāo)位置如圖1所示。WW3模型采用球坐標(biāo)系，頻率分為25個，最小頻率0.041 18，其余頻率由公式fn+1=1.1fn確定，方向劃為24等分，計算時間步長為150 s。SWAN模式采用球坐標(biāo)系下的非定常模式，頻率分為35個，最小頻率0.04，其余頻率由fn+1=1.099 3fn確定，方向劃為24等分，計算時間步長為10 min。

表1 臺風(fēng)信息及浮標(biāo)資料表Tab.1 Introduction of typhoon and buoys

2.2.2 印度洋海域

印度洋海域的數(shù)值模擬區(qū)域30°E～100°E，60°S～30°N，網(wǎng)格分辨率15′×15'，模擬時間為2010年6月至8月。WW3模式的計算時間步長為300 s，底摩阻項中的Г=-0.038m2s-3，SWAN模式的方向劃分為72等分，底摩阻項中的Г=-0.038m2s-3，其余參數(shù)均與模擬墨西哥灣海域時的參數(shù)設(shè)置相同。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 墨西哥灣海域

圖2為模擬的9場臺風(fēng)期間，浮標(biāo)的波高實測值與SWAN和WW3模擬值的對比圖。分析圖2可知，臺風(fēng)期間WW3模擬的波高普遍比SWAN小，對于臺風(fēng)過程波高最大值的模擬，SWAN模擬值與浮標(biāo)實測值更為吻合，除了圖2-c外。導(dǎo)致SWAN和WW3模擬值間的差異主要因素是這兩種模式的風(fēng)能輸入和能量耗散的機(jī)理不同。

對于海浪的數(shù)值模擬，輸入風(fēng)場的準(zhǔn)確性對模擬結(jié)果有著重要影響，為了進(jìn)一步探究兩種模式的模擬結(jié)果與浮標(biāo)實測值的差異，將浮標(biāo)點的實測風(fēng)速與合成風(fēng)場風(fēng)速進(jìn)行對比，如圖3所示。圖3表明，臺風(fēng)LILI、IVAN、KATRINA、IKE、RITA的模擬風(fēng)速與實測風(fēng)速吻合較好，其它臺風(fēng)的模擬風(fēng)速較實測風(fēng)速偏小。對應(yīng)于波高過程線可知，臺風(fēng)LILI、IVAN、IKE的SWAN波高模擬值與實測值吻合較好，準(zhǔn)確地模擬了臺風(fēng)期間的波高最大值，而WW3模擬值則明顯偏小，臺風(fēng)RITA的SWAN和WW3波高模擬值與實測值均較為吻合，可以推測WW3對臺風(fēng)的模擬存在偏弱的情況。對于臺風(fēng)KATRINA的模擬，SWAN的波高模擬值明顯偏大，WW3的模擬值與實測值吻合良好，而該臺風(fēng)的合成風(fēng)場風(fēng)速較實測風(fēng)速偏大，這就導(dǎo)致了WW3的模擬效果更好。臺風(fēng)EMILY、WILMA、DEAN、IRENE的合成風(fēng)場風(fēng)速明顯小于實測風(fēng)速，其對應(yīng)的波高模擬值均小于實測值，且WW3模擬波高同樣小于SWAN模擬波高。

通過以上分析可知，合成風(fēng)場對部分臺風(fēng)風(fēng)場的風(fēng)速模擬偏小，但對大部分臺風(fēng)風(fēng)場的模擬效果較好，因而能夠作為臺風(fēng)浪數(shù)值模擬的輸入風(fēng)場。兩種海浪模式中，WW3對臺風(fēng)浪的數(shù)值模擬存在偏弱的情況，SWAN的模擬效果更好，對臺風(fēng)期間波高最大值的模擬與實測值更接近。

圖2 臺風(fēng)期間浮標(biāo)實測波高與SWAN和WW3模擬值對比圖Fig.2 Comparison of buoys data and simulation wave height using SWAN and WW3 during typhoon period

圖3 臺風(fēng)期間浮標(biāo)實測風(fēng)速與合成風(fēng)場風(fēng)速對比圖Fig.3 Comparison of buoys data and wind speed generated by combined wind field during typhoon period

3.2 印度洋海域

圖4為印度洋海域數(shù)值模擬結(jié)果與波浪實測值的對比圖，印度洋海域?qū)崪y點坐標(biāo)為（66.8°N，24.8°E）。圖4-a表明兩種模式模擬的波高幾乎吻合，且與實測波高較為一致。模擬值和實測值存在較大差異的是在6月5日至6月7日，這段時間內(nèi)北印度洋的超強(qiáng)熱帶風(fēng)暴PHET對波浪實測點產(chǎn)生較強(qiáng)影響，因而波高模擬值與實測值的差異是由于對臺風(fēng)期間模擬的風(fēng)場與真實風(fēng)場間的差異導(dǎo)致的。圖4-b表明兩種模式模擬的周期基本一致，周期的模擬值整體較實測值偏大。

圖4 印度洋海域數(shù)值模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比圖Fig.4 Comparison of simulation results and measured data in Indian Ocean

在6～8月份的數(shù)值模擬時間段內(nèi)，實測波高最大值3.11 m，平均波高1.55 m，平均周期8.73 s。兩種海浪模式的模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的對比分析如表2所示。由表2可知，對于波高的模擬，兩種海浪模式的模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)不高，主要是由于模擬值為連續(xù)值，而實測波高數(shù)據(jù)分布較為離散。臺風(fēng)期間，SWAN模擬波高大于WW3，這與墨西哥灣海域的模擬結(jié)果一致。對于周期的模擬，兩種海浪模式的模擬結(jié)果與實測周期的相關(guān)系數(shù)較低，模擬效果較差，這也是當(dāng)前海浪模式存在的不足[7-8]。通過將兩種模式的模擬值與波浪實測值比較可知，兩種模式的模擬結(jié)果雖然跟實測值有一定差別，但模擬結(jié)果基本可信。

表2 兩種海浪模式模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析表Tab.2 Statistical analysis of simulation results and measured data

波浪實測點處水深較小，約為14 m，處于有限水深區(qū)。對于有限水深區(qū)的海浪模擬，非線性小波相互作用對海浪模擬結(jié)果有著較為顯著的影響。對于非線性小波的處理，WW3考慮的是四相小波與波之間的非線性作用，采用的是離散迭代近似模型（DIA），SWAN除了考慮了四相小波的作用，還考慮了三相小波與波之間的非線性作用，采用集合三相近似模型（LTA）。理論上，對于有限水深的海浪模擬，SWAN模擬效果優(yōu)于WW3，但模擬結(jié)果表明兩種模式并無明顯差別。

圖5為兩種海浪模式模擬的6月份印度洋海域的有效波高和譜峰周期的月平均值的等值線圖。圖5表明，兩種海浪模式模擬的波高和周期的分布規(guī)律一致，SWAN模擬的波高整體比WW3約小0.4 m，約小10%，SWAN模擬的周期整體比WW3約小2 s，約小15%。導(dǎo)致兩種海浪模式模擬結(jié)果的差異可能是由于兩種海浪模式的能量耗散機(jī)制及數(shù)值差分格式不同，WW3對大范圍涌浪傳播的模擬效果優(yōu)于SWAN。整個印度洋海域受南印度洋涌浪影響明顯，SWAN對大范圍涌浪傳播的模擬存在明顯的耗散，因而模擬的波高和周期均小于WW3。

圖5 兩種海浪模式有效波高、譜峰周期月平均值等值線圖Fig.5 Contour map of the monthly average significant wave height and peak period using the two models

圖6 Jason-1衛(wèi)星觀測波高與兩種海浪數(shù)值模擬波高對比圖Fig.6 Comparison of Jason-1 satellite altimeter data and simulation wave height using two models

圖6 為Jason-1衛(wèi)星觀測波高和兩種海浪模式模擬波高的對比圖，其中橫軸為衛(wèi)星軌道掃描點對應(yīng)的緯度，正為北緯，負(fù)為南緯。圖5表明，WW3模擬的波高跟Jason-1衛(wèi)星高度計觀測波高吻合度優(yōu)于SWAN。表3為Jason-1衛(wèi)星觀測波高與兩種海浪數(shù)值模擬波高的統(tǒng)計分析，分析表3可知，WW3模擬波高與Jason-1觀測波高的相關(guān)系數(shù)更高，吻合度更好；對于最大波高的模擬，SWAN明顯小于Jason-1衛(wèi)星觀測值，而WW3與Jason-1衛(wèi)星觀測值差別較小。

表3 Jason-1衛(wèi)星觀測波高與兩種海浪數(shù)值模擬波高的統(tǒng)計分析Tab.3 Statistical analysis of Jason-1 satellite altimeter data and simulation wave height using two models

4 討論

（1）本文通過將墨西哥灣海域的波浪浮標(biāo)資料與WW3和SWAN兩種海浪模式的模擬結(jié)果進(jìn)行對比，進(jìn)而得出“WW3對臺風(fēng)浪的數(shù)值模擬存在偏弱的情況，SWAN的模擬效果更好”的結(jié)論。由于文中只分析了9場臺風(fēng)，分析的臺風(fēng)場數(shù)有限，因而對于該結(jié)論的普遍適用性仍有待確認(rèn)。但是，通過印度洋海域的分析可知，在臺風(fēng)期間，SWAN模擬的實測點處的波高大于WW3的模擬值。由于缺乏準(zhǔn)確的印度洋實測風(fēng)場資料與本文構(gòu)造的風(fēng)場進(jìn)行對比，因而無法確定是否SWAN模擬效果優(yōu)于WW3，但可以說明對于臺風(fēng)浪的模擬能力，WW3模式弱于SWAN模式。此外，文獻(xiàn)[9]利用這兩種海浪模式模擬了南海北部海域的海浪，結(jié)果表明在臺風(fēng)期間，WW3模擬的波高小于SWAN模擬值；文獻(xiàn)[10]利用這兩種海浪模式模擬了中國黃海海域的海浪，結(jié)果同樣表明大風(fēng)期間WW3模擬波高小于SWAN模擬值。由此可見，對于臺風(fēng)浪的模擬能力，SWAN模式強(qiáng)于WW3模式。在此基礎(chǔ)上，墨西哥灣海域臺風(fēng)LILI、IVAN、IKE的模擬風(fēng)速與浮標(biāo)實測風(fēng)速吻合良好，且SWAN模擬波高與浮標(biāo)實測波高更為吻合，而WW3模擬波高偏小，這就表明WW3模式存在對臺風(fēng)浪的模擬偏弱的情況，相比之下此時SWAN模擬效果更好。同樣，當(dāng)合成風(fēng)場模擬的風(fēng)速較實測風(fēng)速偏小時，兩種海浪模式模擬的結(jié)果均偏小，相比之下，WW3模式偏小更嚴(yán)重，此時仍然是SWAN模擬效果占優(yōu)。然而，當(dāng)合成風(fēng)場模擬的風(fēng)速較實測風(fēng)速偏大時，則有可能出現(xiàn)WW3模擬波高與實測值更吻合，而SWAN模擬值則偏大的情況。

（2）通過印度洋海域的數(shù)值模擬結(jié)果的對比可知，對于大范圍海域的海浪數(shù)值模擬，SWAN模擬的波高和周期均小于WW3的模擬值，且通過與Jason-1衛(wèi)星高度計資料對比發(fā)現(xiàn)，WW3模擬效果優(yōu)于SWAN模式。雖然本文只進(jìn)行了印度洋6～8月份的海浪數(shù)值模擬，且著重分析了6月份，但該結(jié)論具有普遍適用性。SWAN模式設(shè)計之初是針對近岸海域的海浪數(shù)值模擬，在其后續(xù)改進(jìn)中，逐步完善了大范圍海浪數(shù)值模擬的能力，而WW3模式設(shè)計之初就是針對大范圍海域的海浪數(shù)值模擬，在其后續(xù)改進(jìn)中，逐步完善了近岸海域的數(shù)值模擬能力。當(dāng)前海浪數(shù)值模擬的較為前沿的方法是將WW3與SWAN進(jìn)行嵌套，利用WW3進(jìn)行大范圍海域的海浪數(shù)值模擬，利用SWAN進(jìn)行近岸海域的海浪數(shù)值模擬。例如文獻(xiàn)[7]就利用WW3與SWAN進(jìn)行嵌套，建立了印度東海岸的海浪預(yù)報系統(tǒng)。

5 結(jié)論

本文通過將兩種海浪模式在墨西哥灣海域和印度洋海域的模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析，主要結(jié)論為：（1）以CCMP風(fēng)場為背景風(fēng)場，合成Myers臺風(fēng)模型風(fēng)場所得的合成風(fēng)場能夠較好地模擬臺風(fēng)期間的風(fēng)場，但對部分臺風(fēng)風(fēng)場模擬存在明顯偏小的情況；（2）WW3對臺風(fēng)浪的模擬偏弱，SWAN對臺風(fēng)浪的模擬與實測值吻合更好；（3）對于大范圍海域的海浪數(shù)值模擬，SWAN對涌浪傳播過程的模擬耗散過大，模擬的波高和周期均偏小，WW3模擬效果更好。

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Study and comparison of the simulation results using two wave models

YIN Ya-jun1, XU Zhong-hou2, CHEN Guo-ping3, GAO Chen-chen3, HUANG Lu4
(1. CCCC Second Harbor Consultants Co., Ltd., Wuhan 430071, China; 2.CCCC Water Transportation Consultants Co., Ltd., Beijing 100007, China; 3. College of Harbor, Coastal and Offshore Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 4.CCCC Shanghai Harbor Engineering Design & Research Institute Co., Ltd., Shanghai 200032, China)

Simulations of wind-wave activity in Gulf of Mexico and Indian Ocean forced by combined wind fi eld were performed using the SWAN and WAVEWATCH III model. The results of the simulations were compared with the measured wave data and Jason-1 satellite altimeter data. The results show that the combined wind fi eld can simulate the wind fi eld during typhoon periods well, but sometimes the simulated wind speed is much smaller than the measured wind speed. The wave height simulated by WW3 is usually smaller than wave height simulated by SWAN, and the latter is more coincident with the measured data. However, in the large scale area, because of the influence of swell, the results simulated by WW3 are better than the results simulated by SWAN.

SWAN model; WW3 model; combined wind fi eld; Jason-1 satellite altimeter

TV 331；O 242.1

A

1005-8443(2017)03-0240-06

2016-12-15；

2017-02-16

尹亞軍（1990-），男，江蘇南通人，助理工程師，主要從事港口水運(yùn)及近海工程的研究與設(shè)計工作。Biography:YIN Ya-jun(1990-),male,assistant engineer.