廉光偉，柳華橋，李波

(天津市測繪院，天津 300381)

附加動量法和基于遺傳算法附加動量法的實現(xiàn)與在沉降監(jiān)測中的應(yīng)用研究

廉光偉*，柳華橋，李波

(天津市測繪院，天津 300381)

在沉降監(jiān)測工程實踐中，根據(jù)沉降趨勢的特點，而采用不同的預(yù)測算法，有助于提高沉降預(yù)測結(jié)果的精度。由于算法各自的局限性，綜合不同算法各自的優(yōu)勢，成為目前預(yù)測算法研究的熱點。本文在編程實現(xiàn)附加動量法和基于遺傳算法的附加動量法的基礎(chǔ)上，研究了種群規(guī)模對基于遺傳算法的附加動量法收斂速度的影響，確定了種群規(guī)模的大小。最后，結(jié)合樣本數(shù)據(jù)，對兩種算法的收斂速度以及預(yù)測精度通過量化的指標進行比較。本文的結(jié)論對沉降監(jiān)測的工程實踐具有一定的借鑒意義。

沉降監(jiān)測；附加動量法；基于遺傳算法的附加動量法

1 引 言

附加動量法將標準BP算法的權(quán)值調(diào)整量加上部分的上次權(quán)值調(diào)整量，當作學習的權(quán)值調(diào)整量。附加動量法可以避免計算陷入局部極小值。遺傳算法是一種模仿生物進化過程的數(shù)學模型。算法從一個初始種群開始，一組權(quán)值相當于染色體上的基因，染色體則相當于種群中的個體。初始種群經(jīng)過競爭選擇，優(yōu)勝劣汰，進化出越來越優(yōu)秀的種群，進而確定全局最優(yōu)解。

本文在實現(xiàn)附加動量法和基于遺傳算法的附加動量法的基礎(chǔ)上，對兩種算法的穩(wěn)定性和算法的效率以及預(yù)測精度等方面進行比較，探究兩種算法的特點。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

2.1 附加動量法

附加動量法將標準BP算法的權(quán)值調(diào)整量加上部分的上次權(quán)值調(diào)整量，當作學習的權(quán)值調(diào)整量。權(quán)值調(diào)整的公式如下所示：

(1)

在上式中，MC表示加入的動量系數(shù)，N為訓(xùn)練的次數(shù)。

由上式可知，MC=0時，本次學習的權(quán)值調(diào)整量是按照梯度下降法確定。

2.2 基于遺傳算法的附加動量法

遺傳算法是模擬生物進化中的自然選擇和變異，是一種模仿生物進化過程的數(shù)學模型?；谶z傳算法的附加動量法是在附加動量法的基礎(chǔ)上，結(jié)合了遺傳算法的優(yōu)勢。算法實現(xiàn)的流程如圖1所示：

圖1 基于遺傳算法的附加動量法實現(xiàn)流程圖

初始種群一般是隨機產(chǎn)生的。我們可以根據(jù)問題的特點，把握最優(yōu)解在問題空間中的大致分布，在這個分布范圍內(nèi)確定初始種群的組成。我們還可以先隨機生成一些個體，從中選擇適應(yīng)度最好的個體，加入到初始種群中。不斷進行迭代，直到達到了初始種群預(yù)設(shè)的規(guī)模?；谶z傳算法的附加動量法算法融合了遺傳算法和附加動量法各自的優(yōu)勢，進而能夠快速搜索出最優(yōu)權(quán)值。

3 兩種算法的比較與分析

3.1 數(shù)據(jù)準備

本文的樣本數(shù)據(jù)采用天津市某小區(qū)建筑物的沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過傳統(tǒng)水準測量的方法，按照變形監(jiān)測二級水準測量的方式獲得，監(jiān)測數(shù)據(jù)共21期，時間間隔為15天。本文將監(jiān)測數(shù)據(jù)的前17期作為訓(xùn)練樣本，后4期作為預(yù)測樣本。本文采用的沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)如表1所示：

樣本數(shù)據(jù) 表1

3.2 種群規(guī)模對基于遺傳算法的附加動量法收斂速度的影響

遺傳算法的優(yōu)點在于能進行全局的搜索，使得找到最優(yōu)解的可能性大大增加。通過遺傳算法從種群中搜索出一個最優(yōu)的個體，對最優(yōu)秀個體的染色體進行解碼，作為標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值中，輸入樣本數(shù)據(jù)，計算算法的模型值。

本文以程序計算耗時作為評價算法收斂速度的指標。在程序中，將樣本數(shù)據(jù)和模型值差值的平方和小于或等于 0.2 mm2作為程序計算終止的條件，記錄并輸出程序計算的耗時。實驗中，種群的規(guī)模分別取20、30、40、50、60、70、80、90等8組，每組進行20次實驗。使用的計算機為DELL M4800，處理器為I7-4810MQ，頻率為 2.80 GHZ，內(nèi)存為 8 G。實驗結(jié)果如表2所示：

不同種群規(guī)模的計算耗時(單位/s) 表2

第11次8774102401085787278第12次30199551988169121124第13次103163793748163114178第14次234996871789697102第15次8791164884577132104第16次1641434994554978274第17次12463561027178149101第18次204102124546598234132第19次101595877197221178181第20次99966967132798499平均:15810189778698133174

注：表中Z表示種群規(guī)模的大小，實驗結(jié)果均取整到秒。

根據(jù)表2中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用折線圖的形式表達：

圖2 不同種群規(guī)模的計算耗時

由圖2可以看出，種群的規(guī)模從20開始，隨著規(guī)模的增加，計算耗時減少；種群規(guī)模取50，計算耗時達到最少；然后隨著種群規(guī)模的增加，計算耗時逐漸增大。

圖3 不同種群規(guī)模的平均耗時

由表2和圖3可以看出，計算耗時隨種群規(guī)模大致呈V型分布。種群規(guī)模取50時，算法耗時最少，計算耗時為 77 s。當種群規(guī)模較小時，種群的搜索范圍也相應(yīng)較小，導(dǎo)致進化后種群中個體的組成相比上一代沒有明顯改變，收斂速度較慢。當種群規(guī)模較大時，進化后種群個體的組成相較上一代雖有較大改變，但算法的計算量也相應(yīng)增加。對于本文選用的樣本數(shù)據(jù)而言，種群規(guī)模宜選為50。

3.3 算法的收斂速度比較

在本節(jié)中，作者采用算法的計算耗時作為評價算法收斂速度的指標。根據(jù)3.2小節(jié)中的實驗結(jié)果，種群規(guī)模選取為50。根據(jù)實驗中樣本數(shù)據(jù)的收斂情況，動量系數(shù)選取為0.05。在程序中設(shè)置計時模塊，輸出每次計算的耗時取整到秒。兩種算法分別進行了20次實驗，實驗結(jié)果如表3所示：

兩種算法的耗時 表3

將表3以折線圖的形式表示：

圖4 兩種算法的收斂速度比較

從圖4可以看出，基于遺傳的附加動量法比附加動量算法的收斂速度快。兩種算法都避免了計算陷入局部極小值的可能?；谶z傳的附加動量法綜合了附加動量法和遺傳算法的優(yōu)勢，即避免了陷入局部極小值的情況，又提高了算法的收斂速度。因此，算法實用性更強。

3.4 算法的預(yù)測精度比較

在本文3.1小節(jié)中，列出了本文采用的樣本數(shù)據(jù)，共21期。其中，前17期作為訓(xùn)練樣本，后4期作為預(yù)測樣本。利用預(yù)測樣本的殘差的平方和來評價算法的預(yù)測精度。實驗結(jié)果如表4所示：

兩種算法的預(yù)測精度比較 表4

根據(jù)表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用折線圖的形式表達，如圖5所示：

圖5 兩種算法的預(yù)測精度比較

從表4和圖5中可以看出，兩種算法預(yù)測值殘差的平方和屬于同一數(shù)量級。就本文選用的樣本數(shù)據(jù)而言，基于遺傳算法的附加動量法預(yù)測精度略優(yōu)于附加動量法。

4 結(jié) 語

(1)計算耗時隨種群規(guī)模大致呈V型分布。就本文選用的樣本數(shù)據(jù)而言，種群規(guī)模取50時，算法耗時最少，計算耗時為 77 s。當種群規(guī)模較小時，種群的搜索范圍也相應(yīng)較小，導(dǎo)致進化后種群中個體的組成相比上一代沒有明顯改變，收斂速度較慢。當種群規(guī)模較大時，進化后種群個體的組成相較上一代雖有較大改變，但算法的計算量也相應(yīng)增加。對于本文選用的樣本數(shù)據(jù)而言，種群規(guī)模宜選為50。

(2)基于遺傳算法的附加動量法比附加動量算法的收斂速度快?；谶z傳的附加動量法綜合了附加動量法和遺傳算法的優(yōu)勢，即避免了陷入局部極小值的情況，又提高了算法的收斂速度。因此，算法實用性更強。

(3)兩種算法預(yù)測值殘差的平方和屬于同一數(shù)量級。就本文選用的樣本數(shù)據(jù)而言，基于遺傳算法的附加動量法預(yù)測精度略優(yōu)于附加動量法。

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The Research on Implementing and Application of The Back-Propagation With Momentum and The Back-propagation With Momentum Based on Genetic Algorithm In the practice of engineering settlement monitoring

Lian Guanwei，Liu Huaqiao，Li Bo

(Tianjin Institude of Surveying and Mapping，Tianjin 300381，China)

In the practice of engineering settlement monitoring，according to the difference of characteristics of the settlement trend，the accuracy of the prediction results will be different using different algorithms. Due to the limitations of the algorithm，combing the characteristics of different algorithms with each other has become the mainstream of research. In this paper，author implemented the back-propagation with momentum and back-propagation with momentum based on genetic algorithm. By researching the impact of population size on the convergence rate of back-propagation with momentum based on genetic algorithm to determine the momentum. Finally，combined with the sample data ，author compared the convergence rate of algorithms and forecast accuracy .The conclusion of this paper provides reference to the practice of engineering settlement monitoring.

settlement monitoring；back-propagation with momentum；back-propagation with momentum based on genetic algorithm

1672-8262(2017)04-138-04

TU196.2，P209

B

2017—01—19

廉光偉(1976—)，男，正高職高級工程師，注冊測繪師，主要從事工程測量技術(shù)工作。