費(fèi)先明

(北京城建勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，北京 100101)

基于全站儀的地鐵隧道斷面測(cè)量及數(shù)據(jù)處理

費(fèi)先明*

(北京城建勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，北京 100101)

地鐵隧道竣工后通常需施測(cè)隧道結(jié)構(gòu)斷面，以便檢查成形隧道結(jié)構(gòu)斷面凈空和尺寸是否滿足地鐵列車的行車限界要求。由于隧道斷面結(jié)構(gòu)形式較多、各設(shè)計(jì)單位對(duì)測(cè)量要求不同、加之測(cè)量精度要求高、任務(wù)重、時(shí)間短等因素，尋求簡(jiǎn)單、方便、高效的斷面測(cè)量方法尤為重要。本文結(jié)合合肥軌道交通2號(hào)線工程實(shí)例，介紹了一種基于全站儀的斷面測(cè)量及數(shù)據(jù)處理方法，提高了斷面測(cè)量效率。

地鐵隧道；結(jié)構(gòu)斷面；斷面測(cè)量；全站儀

1 引 言

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)、快速發(fā)展，形成了以“北上廣深”為代表的特大中心城市及以南京、武漢、成都等為代表的區(qū)域中心城市。隨著這些城市人口數(shù)量的激增，交通擁堵情況急需改善。以地鐵為代表的城市軌道交通由于安全、快捷、環(huán)保、高效等特點(diǎn)，已成為大城市改善交通問題的首選。

地鐵工程造價(jià)高昂，導(dǎo)致設(shè)計(jì)預(yù)留的安全結(jié)構(gòu)限界余量一般較小。因此，除了在土建工程實(shí)施過程中加以各種質(zhì)量控制方法外，隧道竣工后還需施測(cè)隧道斷面，檢查成形隧道結(jié)構(gòu)斷面凈空和尺寸是否滿足地鐵列車的行車限界要求，以便設(shè)計(jì)確認(rèn)限界并作為判定是否需調(diào)整線路的依據(jù)。考慮工期、各種施工過程等因素，能夠用于斷面測(cè)量的時(shí)間一般很短，加之工作量大、傳統(tǒng)的斷面測(cè)量方法效率不高以及新興的三維激光掃描方法儀器價(jià)格高昂，因此，尋求簡(jiǎn)便可行的測(cè)量方法尤為迫切。本文主要就合肥軌道交通2號(hào)線工程利用全站儀及相關(guān)后處理程序提高隧道斷面測(cè)量效率進(jìn)行詳細(xì)的說明與探討。

2 測(cè)量方法綜述

結(jié)構(gòu)斷面測(cè)量主要為鋪軌前區(qū)間和車站軌行區(qū)的結(jié)構(gòu)斷面測(cè)量，測(cè)量前應(yīng)進(jìn)行地下控制網(wǎng)聯(lián)測(cè)，聯(lián)測(cè)長(zhǎng)度至少為兩站一區(qū)間。按合肥軌道公司2號(hào)線項(xiàng)目辦要求，一般情況下，直線段每 6 m、曲線段每 5 m(盾構(gòu)可按4環(huán))測(cè)量一個(gè)橫斷面，同時(shí)，結(jié)構(gòu)斷面施工偏差較大段和類型變化處應(yīng)加測(cè)斷面?？紤]到該工程設(shè)計(jì)單位對(duì)于不同結(jié)構(gòu)類型斷面的測(cè)點(diǎn)位置要求不同(如圖1所示)及目前國內(nèi)區(qū)間工程土建施工以盾構(gòu)法為主，本文僅以圓形隧道為例進(jìn)行介紹。

圖1 不同結(jié)構(gòu)類型隧道斷面測(cè)點(diǎn)分布圖

2.1 坐標(biāo)求里程方法簡(jiǎn)介

本文后續(xù)需利用各斷面測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)里程計(jì)算相關(guān)設(shè)計(jì)值，這里簡(jiǎn)單介紹下計(jì)算線路外任意點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)里程的方法?？紤]到在直線段上計(jì)算線路外任意點(diǎn)對(duì)應(yīng)里程較為簡(jiǎn)單，這里僅介紹曲線段計(jì)算原理。

如圖2所示，P為線路外任意一個(gè)斷面測(cè)點(diǎn)，首先，根據(jù)曲線起點(diǎn)O及任意點(diǎn)P的坐標(biāo)反算出兩點(diǎn)間連線OP的方位角，再根據(jù)O點(diǎn)切線OA的方位角即可獲得兩直線間夾角α；然后，通過解算直角三角形OAP，獲得OA的長(zhǎng)度，再將OA的長(zhǎng)度加上起點(diǎn)里程，便得到新起點(diǎn)B的里程；最后，利用B點(diǎn)里程計(jì)算B點(diǎn)的坐標(biāo)及切線方位角(相關(guān)算法比較成熟，這里不再累述)。再用B點(diǎn)代替起算點(diǎn)O來重復(fù)前面的計(jì)算，得到下一個(gè)新起點(diǎn)的里程、坐標(biāo)及切線方位角，繼續(xù)重復(fù)迭代，直到計(jì)算得到的切線長(zhǎng)無限接近零，終止迭代，最終獲得任意點(diǎn)P對(duì)應(yīng)中線點(diǎn)P′的里程。此時(shí)任意點(diǎn)P與P′的連線方位角與P′的切線方位角的差值為±90°，即當(dāng)?shù)諗繒r(shí)，任意點(diǎn)P與P′間的距離與它們方位角差值的正弦值的乘積就是該任意點(diǎn)P到中線的距離(又稱法距，左負(fù)右正)。

圖2 反算示意圖

2.2 測(cè)量方法簡(jiǎn)介

傳統(tǒng)隧道結(jié)構(gòu)斷面測(cè)量一般是先將儀器架設(shè)在給定里程標(biāo)定的中線點(diǎn)上，然后后視另一個(gè)中線點(diǎn)，得到該里程線路中線( 曲線處為切線) 的垂面，再根據(jù)斷面特征和設(shè)計(jì)單位要求，確定橫斷面上測(cè)點(diǎn)位置，最終測(cè)得結(jié)構(gòu)斷面相關(guān)參數(shù)。

本文提出的半自由設(shè)站斷面測(cè)量方法，首先，將全站儀架設(shè)在經(jīng)過隧道貫通聯(lián)測(cè)的控制點(diǎn)(不需要是中線點(diǎn))上，后視其他控制點(diǎn)完成設(shè)站；然后，利用全站儀有序采集某一斷面相對(duì)軌面高相應(yīng)高度的隧道內(nèi)壁測(cè)點(diǎn)三維坐標(biāo)如圖1(a)。內(nèi)頁首先利用Excel輸入線路要素，計(jì)算獲得不同斷面各測(cè)點(diǎn)相對(duì)線路中心線的橫距、軌面高的高差以及該斷面的平均里程；再利用基于AutoCAD平臺(tái)開發(fā)的VBA程序以線路中心和軌面高為中心在AutoCAD中對(duì)同一斷面測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合繪制斷面圖，并根據(jù)設(shè)計(jì)要求自動(dòng)提取相對(duì)軌面高相應(yīng)高度的隧道斷面尺寸信息保存于相應(yīng)文件夾中。整個(gè)流程如圖3所示。

圖3 自由設(shè)站斷面測(cè)量流程

3 工程實(shí)例

架設(shè)全站儀于已知控制點(diǎn)上，完成設(shè)站后根據(jù)圓形隧道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和設(shè)計(jì)要求開始對(duì)某一斷面特征點(diǎn)按序進(jìn)行三維坐標(biāo)采集(實(shí)際觀測(cè)中按相鄰管片縫隙控制所測(cè)點(diǎn)位大致位于同一斷面內(nèi)，如圖2所示)，然后繼續(xù)下一斷面測(cè)量，直至完成整個(gè)區(qū)間斷面測(cè)量，合肥地鐵2號(hào)線工程某斷面實(shí)測(cè)三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。內(nèi)業(yè)處理，首先根據(jù)線路要素和實(shí)測(cè)坐標(biāo)計(jì)算該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的里程和橫距(至線路中心線的法距)，再根據(jù)里程計(jì)算該點(diǎn)位的對(duì)應(yīng)線路里程的設(shè)計(jì)軌面高，從而獲得該點(diǎn)位在線路中線方向上的橫距和高差(如表1所示)。最后，在Excel中利用宏命令生成相應(yīng)斷面類型特定格式的數(shù)據(jù)文件(如表2所示)。

橫距高差計(jì)算表 表1

斷面數(shù)據(jù)表 表2

打開AutoCAD程序，加載斷面圖繪制程序，同時(shí)將表2所示格式的斷面數(shù)據(jù)表拷貝至斷面繪圖程序同一文件夾下，再輸入命令開始繪圖并自動(dòng)提取里程、尺寸等信息。所有斷面圖繪制完成后，各斷面對(duì)應(yīng)的里程及尺寸信息將保存于預(yù)設(shè)的Excel表格中，斷面圖繪制結(jié)果如圖4所示。應(yīng)該注意到，當(dāng)實(shí)際測(cè)量過程中采用棱鏡貼于隧道內(nèi)壁進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，需將斷面圖外擴(kuò)棱鏡半徑的大小，本程序在開發(fā)過程中已予以考慮；另一方面，由于該斷面圖為擬合斷面圖，為保證結(jié)果的可靠性和精度，理論上測(cè)點(diǎn)越多越好，考慮到外業(yè)測(cè)量效率，實(shí)際測(cè)量過程中一個(gè)斷面測(cè)點(diǎn)數(shù)控制為8個(gè)～12個(gè)即可。

圖4 擬合斷面圖

圖4中紅色十字絲為設(shè)計(jì)線路中心與設(shè)計(jì)軌面交點(diǎn)，綠色大圓為理論斷面圖，黑色為擬合結(jié)果。根據(jù)擬合斷面圖可獲得相對(duì)設(shè)計(jì)軌面高相應(yīng)高度的線路中心至管片內(nèi)壁的距離，具體設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比如表3所示。

設(shè)計(jì)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比表 表3

由表3可知，該斷面實(shí)測(cè)值和設(shè)計(jì)值差值較小，凈空滿足設(shè)計(jì)限界要求。值得注意的是，本文僅以一個(gè)斷面為例進(jìn)行說明，無法體現(xiàn)該測(cè)量方法的高效性。事實(shí)上，只需將斷面數(shù)據(jù)按表2所示格式保存于同一文件中，斷面圖生成程序可以進(jìn)行斷面的批量生成并自動(dòng)提取各斷面里程、線路中線軌面高相應(yīng)高度的尺寸參數(shù)保存于相應(yīng)文件。實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的自動(dòng)化處理，提高了內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理效率。

4 可靠性分析

目前，地鐵工程中使用的全站儀多為2″級(jí)以上的全站儀，測(cè)量精度一般較高。除去上述測(cè)量固有誤差，本文所提出的斷面測(cè)量方法誤差主要包括外業(yè)利用與隧道管片縫對(duì)齊來保證測(cè)點(diǎn)在同一法面的誤差及內(nèi)業(yè)斷面擬合誤差。下面就上述兩種誤差的影響進(jìn)行簡(jiǎn)單說明。

目前，國內(nèi)地鐵運(yùn)營(yíng)所用地鐵列車基本為A、B型車。地鐵工程A型車正線線路設(shè)計(jì)一般允許最小的設(shè)計(jì)半徑為 350 m，困難情況可放寬至 300 m；而B型車正線一般允許最小設(shè)計(jì)半徑為 300 m，困難情況可放寬至 250 m。

如圖5所示，按最小曲線半徑 250 m，成型管片寬度 1.5 m的極端情況考慮，計(jì)算獲得b的角度為 3/500?？紤]圓形結(jié)構(gòu)隧道的結(jié)構(gòu)半徑R為 2.7 m。計(jì)算得L=R×b=0.016 m。通過上式可知測(cè)點(diǎn)距離線路中心越遠(yuǎn)，按管片縫對(duì)齊尋求測(cè)點(diǎn)位于同一斷面的方法精度越低，也即實(shí)際利用對(duì)齊管片縫保證所測(cè)點(diǎn)位在同一法面的方法極端情況下會(huì)產(chǎn)生2倍L的誤差，此誤差小于城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范要求的橫斷面里程中誤差不大于 ±50 mm的規(guī)定。因此，外業(yè)測(cè)量只要注意對(duì)測(cè)量點(diǎn)位的控制，測(cè)量數(shù)據(jù)是可以滿足相關(guān)測(cè)量規(guī)范要求的。

圖5 測(cè)點(diǎn)與線路關(guān)系示意圖

為了驗(yàn)證上述全站儀半自由設(shè)站斷面測(cè)量方法的可靠性，我們?cè)诤戏受壍?號(hào)線工程某盾構(gòu)法施工區(qū)間，采用目前精度最好、方法最先進(jìn)的三維激光掃描法所獲取的斷面尺寸數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，將全站儀三維坐標(biāo)法所測(cè)的數(shù)據(jù)與之對(duì)比。經(jīng)過前27個(gè)斷面(共計(jì)216個(gè)測(cè)點(diǎn))兩種方法實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比對(duì)(如圖6所示)，結(jié)果顯示該斷面測(cè)量方法數(shù)據(jù)精度較高、方法可靠，完全滿足相關(guān)規(guī)范要求。

5 結(jié) 語

(1)本文基于全站儀半自由設(shè)站的斷面測(cè)量和后續(xù)數(shù)據(jù)處理方法，不僅具有測(cè)量方法簡(jiǎn)便、效率高等特點(diǎn)，還具有適用性強(qiáng)等特點(diǎn)，即通過修改相關(guān)參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)各設(shè)計(jì)單位對(duì)測(cè)斷面要求的不同和斷面結(jié)構(gòu)類型不同的解決方案。

(2)顯然該方法也適用于無棱鏡模式進(jìn)行測(cè)量，但考慮到隧道環(huán)境復(fù)雜以及測(cè)量過程中所測(cè)斷面距離全站儀一定距離后容易測(cè)錯(cuò)點(diǎn)位，故外業(yè)應(yīng)盡量采用棱鏡貼于隧道內(nèi)壁進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，后續(xù)斷面圖繪制過程中需充分考慮棱鏡大小對(duì)結(jié)果的影響。

(3)雖然該方法外業(yè)測(cè)量簡(jiǎn)便，實(shí)際為使測(cè)量成果更可靠，外業(yè)測(cè)量一般要求結(jié)構(gòu)最低點(diǎn)、最高點(diǎn)附近位置必須測(cè)，同時(shí)盡可能保證測(cè)點(diǎn)在同一法面上且各點(diǎn)位位置分布適當(dāng)均勻。根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)一個(gè)斷面測(cè)點(diǎn)數(shù)控制為8個(gè)～12個(gè)即可。

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Sectional Survey and Data Processing of Subway Tunnel Based on Total Station

Fei Xianming

(Beijing Urban Construction Exploration & Survey Design Research Institute Co.，Ltd，Beijing 100101，China)

After the completion of the subway tunnel，it is usually necessary to design the section of the tunnel structure to check whether the clearance and dimension of the tunnel structure meet the requirements of the subway train running. Due to the form of the tunnel structure is more，the design units have different measurement requirements，combined with high measurement accuracy，heavy task，short time and other factors，to seek a simple，convenient and efficient cross-section measurement method is particularly important. Combined with the example of Hefei Metro Line 2 project，the paper introduced a cross-section measurement and data processing methods based on the total station，greatly improving the efficiency of cross-section measurement.

subway tunnel；structural section；section survey；total station

1672-8262(2017)04-134-04

P209，P258

B

2017—02—07

費(fèi)先明(1989—)，男，碩士，工程師，主要從事城市軌道交通工程測(cè)量工作。