崔彥萍

（江蘇省水文水資源勘測(cè)局 南京 210029）

無(wú)資料區(qū)地形地貌的分布式單位線自提取技術(shù)應(yīng)用

崔彥萍

（江蘇省水文水資源勘測(cè)局 南京 210029）

以淮河譚家河流域?yàn)檠芯繀^(qū)，產(chǎn)流采用三水源蓄滿產(chǎn)流，匯流采用基于地形地貌的分布式單位線，模擬流域降雨徑流過(guò)程，對(duì)譚家河流域20場(chǎng)洪水模擬得到洪峰流量合格率90%、峰時(shí)評(píng)定合格率100%、確定性系數(shù)平均為0.83。鑒于以上模擬結(jié)果，可對(duì)無(wú)資料區(qū)采用基于地形地貌的分布式單位線進(jìn)行流域匯流過(guò)程模擬。

無(wú)資料區(qū) 分布式單位線 洪水預(yù)報(bào)

1 引言

水文學(xué)家和地貌學(xué)家發(fā)現(xiàn)，流域降雨徑流的形成除了受控于降雨特性，如降雨量、降雨強(qiáng)度、降雨歷時(shí)和降雨時(shí)空分布等外，與下墊面因子間也存在明顯的因果關(guān)系，當(dāng)降雨條件一定時(shí)，流域匯流主要受控于流域的地形地貌條件。單位線作為研究流域匯流過(guò)程的主要技術(shù)方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到流域降雨徑流關(guān)系模擬。Maidment提出分布式單位線的概念，該單位線能夠反映地形坡度和匯流路徑空間分布。孔凡哲等將基于空間分布流速場(chǎng)的單位線應(yīng)用于長(zhǎng)江沿渡河流域，得到了較好的模擬效果。

我國(guó)自2010年新建了許多中小河流水文站，由于這些站點(diǎn)建站時(shí)間短，沒(méi)有或僅有少量降雨徑流觀測(cè)資料，采用參數(shù)移植方法確定預(yù)報(bào)模型參數(shù)，預(yù)報(bào)精度難以得到保證。而基于地形地貌的分布式單位線具有一定的物理基礎(chǔ)，無(wú)疑成為解決無(wú)資料區(qū)洪水預(yù)報(bào)的有效途徑。

2 分布式單位線的提取

分布式單位線提取時(shí)，首先需要輸入GIS提取的流域坡度、流向和植被的空間參數(shù)，根據(jù)輸入的空間參數(shù)計(jì)算匯流路徑長(zhǎng)度，然后計(jì)算流域內(nèi)各點(diǎn)到達(dá)流域出口的匯流時(shí)間，統(tǒng)計(jì)匯流時(shí)間點(diǎn)的概率密度分布，最后轉(zhuǎn)換為分布式單位線。

2.1 匯流路徑及長(zhǎng)度的計(jì)算

流域中各點(diǎn)到達(dá)流域出口的路徑，其長(zhǎng)度計(jì)算公式如下：

式中：n為徑流路徑上網(wǎng)格數(shù)，li為徑流路徑上第i個(gè)網(wǎng)格的路徑長(zhǎng)度。

2.2 流速的計(jì)算

將流域分為若干個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格的流速與該網(wǎng)格地形、坡度、植被、土壤等因素相關(guān)，因此形成空間分布流速場(chǎng)。流域中各網(wǎng)格的流速計(jì)算公式如下：

式中：S為網(wǎng)格的坡度；a為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，反映植被、土壤等下墊面對(duì)流速的摩阻影響。

2.3 匯流時(shí)間的計(jì)算

根據(jù)各網(wǎng)格的尺寸及網(wǎng)格中的水流速度，計(jì)算出每一網(wǎng)格中徑流的滯留時(shí)間，公式如下：

式中：L為網(wǎng)格的邊長(zhǎng)，V為流速，水流不沿對(duì)角線流動(dòng)用公式Δτ=L/V，水流沿對(duì)角線流動(dòng)用公式

式中：n為徑流路徑上網(wǎng)格數(shù)。

2.4 分布式單位線的計(jì)算

統(tǒng)計(jì)不同匯流時(shí)間對(duì)應(yīng)的流域面積，得到匯流時(shí)間—累積面積關(guān)系線，該曲線相當(dāng)于單位線的S曲線，將S曲線轉(zhuǎn)換后即可計(jì)算出基于地形地貌的分布式單位線。沿著匯流路徑，計(jì)算出各網(wǎng)格到達(dá)流域出口的匯流時(shí)間：

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 研究區(qū)概況

圖1 譚家河流域水系及雨量站點(diǎn)分布圖

本文以譚家河流域?yàn)檠芯繀^(qū)（見(jiàn)圖1），譚家河水文站隸屬淮河干流，位于南灣水庫(kù)上游山丘區(qū)，地處河南省信陽(yáng)市平橋區(qū)譚家河鎮(zhèn)，經(jīng)度 113°57′58″、緯度 31°54′1″，集水面積171km3，流域可用雨量站點(diǎn)5個(gè)，為麻樹(shù)坦、天平山、臺(tái)畈、新店和武勝關(guān)。

3.2 分布式單位線提取

將GIS提取的流域坡度、植被和流向數(shù)據(jù)上傳至模型，設(shè)置調(diào)蓄系數(shù)和計(jì)算單位線的時(shí)段長(zhǎng)，該研究取時(shí)段長(zhǎng)為1h，通過(guò)分布式單位線自提取技術(shù)生成譚家河流域基于地形地貌的分布式單位線，見(jiàn)圖2。

3.3 洪水模擬

產(chǎn)流計(jì)算采用三水源蓄滿產(chǎn)流法，匯流計(jì)算采用基于地形地貌的分布式單位線，對(duì)研究區(qū)1982～2008年共27年部分洪水進(jìn)行模擬，計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)為1h，用3個(gè)評(píng)定指標(biāo)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行評(píng)定，分別是洪峰流量評(píng)定、峰時(shí)評(píng)定和洪水過(guò)程確定性系數(shù)評(píng)定。評(píng)定時(shí)以洪峰流量的20%作為洪峰流量評(píng)定許可誤差，以3h作為峰時(shí)評(píng)定許可誤差，評(píng)定時(shí)若確定性系數(shù)＞0.9為甲級(jí)，0.7～0.9為乙級(jí)，0.5～0.7為丙級(jí)。經(jīng)模擬分析評(píng)定得到評(píng)定結(jié)果。

3.4 洪水模擬結(jié)果分析

對(duì)譚家河流域20場(chǎng)洪水模擬分析可知：洪峰流量評(píng)定18場(chǎng)合格，合格率90%；峰時(shí)評(píng)定20場(chǎng)全部合格，合格率100%；確定性系數(shù)平均為0.83，其中5場(chǎng)甲級(jí)，15場(chǎng)乙級(jí)。以上評(píng)定可見(jiàn)用基于地形地貌的分布式單位線進(jìn)行山區(qū)小流域洪水模擬結(jié)果較好、技術(shù)可行，部分場(chǎng)次模擬和實(shí)測(cè)對(duì)比見(jiàn)圖3。

20場(chǎng)洪水中，洪峰流量300m3/s以下的洪水7場(chǎng)、300～800m3/s內(nèi)的洪水8場(chǎng)、800m3/s以上的洪水5場(chǎng)。（1）按照洪峰流量評(píng)定，洪峰流量300m3/s以下的洪水7場(chǎng)和800m3/s以上的洪水5場(chǎng)全部合格，300～800m3/s內(nèi)的洪水8場(chǎng)有2場(chǎng)不合格；（2）按確定性系數(shù)評(píng)定，洪峰流量300m3/s以下的洪水1場(chǎng)甲、6場(chǎng)乙，平均確定性系數(shù)0.82，300～800m3/s內(nèi)的洪水3場(chǎng)甲、5場(chǎng)乙，平均確定性系數(shù)0.86，800m3/s以上的洪水1場(chǎng)甲、4場(chǎng)乙，平均確定性系數(shù)0.79；（3）對(duì)比發(fā)現(xiàn)，中洪水較大洪水和小洪水的確定性系數(shù)高，但洪峰流量合格率低。

圖2 譚家河流域分布式單位線（1h）圖

圖3 譚家河流域部分場(chǎng)次洪水模擬與實(shí)測(cè)對(duì)比圖

4 結(jié)論

本文以淮河譚家河流域?yàn)檠芯繀^(qū)，產(chǎn)流采用三水源蓄滿產(chǎn)流，匯流采用基于地形地貌的分布式單位線，模擬流域降雨徑流過(guò)程，分析得到洪峰流量合格率90%、峰時(shí)評(píng)定合格率100%、確定性系數(shù)平均為0.83，模擬效果較好，一定程度上驗(yàn)證了基于地形地貌的分布式單位線在無(wú)資料區(qū)進(jìn)行匯流計(jì)算的可行性■