查峰， 覃方君， 李京書， 葉斌

(1.海軍工程大學 電氣工程學院, 湖北 武漢 430033; 2.慣性技術(shù)航空科技重點實驗室, 陜西 西安 710061)

三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)控制建模研究

查峰1， 覃方君1， 李京書1， 葉斌2

(1.海軍工程大學 電氣工程學院, 湖北 武漢 430033; 2.慣性技術(shù)航空科技重點實驗室, 陜西 西安 710061)

為了減小載體運動對于旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差調(diào)制作用的影響，建立三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在隔離載體運動條件下的控制模型?；谌S框架結(jié)構(gòu)定義合理的坐標系，分析載體運動在三軸框架中的傳遞過程，建立載體運動與周期性旋轉(zhuǎn)慣性測量單元運動之間的數(shù)學解析關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)歐拉動力學方程，建立三軸框架運動與電機力矩、載體運動之間的動力學模型。聯(lián)合載體運動傳遞過程和動力學模型，建立三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在隔離載體運動條件下的控制模型，得到了載體運動過程中外環(huán)軸上的轉(zhuǎn)動慣量隨俯仰角而實時變化的解析形式。仿真和實際實驗驗證了理論分析結(jié)果，可為旋轉(zhuǎn)控制算法設(shè)計提供理論參考。

控制科學與技術(shù)； 慣性導(dǎo)航； 旋轉(zhuǎn)控制； 動力學模型； 旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)

0 引言

旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是通過周期性旋轉(zhuǎn)慣性測量單元(IMU)，改變慣性器件的指向以調(diào)制其常值誤差和慢變誤差，從而提高系統(tǒng)精度[1]。按照IMU旋轉(zhuǎn)軸數(shù)目不同，可將系統(tǒng)分為單軸、雙軸以及三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。采用不同旋轉(zhuǎn)策略的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，其誤差特性和傳遞規(guī)律也不相同[2-3]。

目前針對旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的研究，大多數(shù)從旋轉(zhuǎn)策略出發(fā)，分析各個誤差源在不同旋轉(zhuǎn)策略下的誤差傳播特性[1-6]。文獻[4]集中分析了單軸、雙軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)對于器件誤差和系統(tǒng)誤差的調(diào)制效果，并指出由于雙軸系統(tǒng)不能提供空間的3個自由度，因此載體運動會與器件誤差耦合從而引起慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差。文獻[5-6]提出了三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)方案，并指出如果能夠使IMU不受載體角運動影響，相對于慣性空間做周期性旋轉(zhuǎn)，可以進一步抑制載體角運動、地球自轉(zhuǎn)與刻度系數(shù)誤差的耦合。因此，隔離載體角運動的旋轉(zhuǎn)策略研究受到廣泛重視[7-8]。

若隔離載體角運動，需要構(gòu)建三軸框架的旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，使得IMU相對于慣性空間有規(guī)律轉(zhuǎn)動。載體存在角運動(橫搖、縱搖和航向運動)時，三軸框架因隔離載體角運動使得框架軸系間角度關(guān)系實時變化，不同軸系間存在運動耦合。因此，針對隔離載體運動條件下的三軸框架進行旋轉(zhuǎn)控制變得較為復(fù)雜。目前，針對三軸穩(wěn)定平臺控制建模一般將每個軸向回路作為單獨控制系統(tǒng)進行分析[9-10]，沒有建立統(tǒng)一的三軸控制系統(tǒng)的數(shù)學模型。針對不同軸向間的運動耦合僅以干擾力矩等效，未進行定性分析。文獻[11-12]對三軸轉(zhuǎn)臺的運動耦合與解耦問題進行了研究,但分析還是基于單軸控制回路模型，僅僅將耦合運動看成是干擾力矩，通過自適應(yīng)算法抑制干擾力矩影響。文獻[13]關(guān)注了多軸旋轉(zhuǎn)中的耦合關(guān)系，并對非線性解耦進行了分析，可為三軸轉(zhuǎn)臺的解耦提供一種參考。但耦合分析時基于給定的三軸轉(zhuǎn)臺的已知模型，未對一般三軸框架系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)控制進行分析建模，且三軸轉(zhuǎn)臺應(yīng)用場合一般為某一軸轉(zhuǎn)動時其他兩軸靜止。三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航在隔離載體角運動時，3個軸向同時轉(zhuǎn)動，軸系間的運動傳遞、動力方程更加復(fù)雜。

本文針對隔離載體運動條件下三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，通過構(gòu)建合理的坐標系，從理論上推導(dǎo)因載體角運動引起的框架運動在不同軸間的傳遞形式，得到陀螺輸出、框架運動和電機驅(qū)動力矩之間的數(shù)學關(guān)系，建立三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)控制模型，為控制算法設(shè)計提供理論參考。

1 三軸框架結(jié)構(gòu)與坐標系定義

按結(jié)構(gòu)組成不同，可將慣性導(dǎo)航系統(tǒng)分為平臺式和捷聯(lián)式兩種。捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航直接將IMU固定聯(lián)接在載體上，直接量測載體的運動信息。平臺式慣性導(dǎo)航為IMU提供一個穩(wěn)定平臺，平臺能夠有效隔離載體的角運動而跟蹤某一坐標系，在該坐標系內(nèi)對加速度信息進行提取從而得到速度和位置。20世紀80年代以來，隨著慣性技術(shù)及系統(tǒng)誤差補償技術(shù)的發(fā)展，逐漸形成了旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式。

1.1 三軸框架結(jié)構(gòu)

旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一種不同于捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和平臺式的中間形式，其結(jié)構(gòu)可理解為在捷聯(lián)式基礎(chǔ)上按照旋轉(zhuǎn)軸的數(shù)目增加了由電機驅(qū)動的旋轉(zhuǎn)機構(gòu)，使原來固定聯(lián)接的IMU可以繞一定規(guī)律旋轉(zhuǎn)。而對于三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，其框架結(jié)構(gòu)與普通的平臺式慣性導(dǎo)航類似，其示意圖如圖1所示。

圖1 三軸框架結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of triaxial frame

圖1中IMU利用三軸框架聯(lián)接，由外向內(nèi)分別為外環(huán)r、內(nèi)環(huán)p、方位環(huán)a，在每個環(huán)架轉(zhuǎn)動軸的兩個端面分別裝有力矩電機Mr、Mp、Ma和角度傳感器Fr、Fp、Fa. 方位環(huán)與IMU直接固定聯(lián)接，其轉(zhuǎn)軸稱為方位軸，方位軸通過框架聯(lián)接在內(nèi)環(huán)上，內(nèi)環(huán)通過內(nèi)環(huán)軸聯(lián)接在外環(huán)上，外環(huán)通過外環(huán)軸與基座聯(lián)接。從上述結(jié)構(gòu)可以看出，在力矩電機Mr、Mp、Ma的驅(qū)動下，外環(huán)可以繞外環(huán)軸相對于基座轉(zhuǎn)動，內(nèi)環(huán)可以繞內(nèi)環(huán)軸相對于外環(huán)轉(zhuǎn)動，IMU可以繞方位軸相對于內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動。

1.2 坐標系定義

為了便于分析IMU在三軸框架下的運動，首先對本文坐標系做如下定義：

1)基座(載體)坐標系OXbYbZb，簡稱b系，與載體基座固定聯(lián)接，其Xb軸、Yb軸、Zb軸三軸分別指向載體的右方向、前方向、上方向。

2) IMU坐標系OXpYpZp，簡稱p系，該坐標系與IMU固定聯(lián)接，Zp軸沿方位軸向上，Xp軸、Yp軸在與Zp軸垂直的一個平面上，構(gòu)成右手直角坐標系。

3)內(nèi)環(huán)坐標系OXfYfZf，簡稱f系，與內(nèi)環(huán)固定聯(lián)接，Zf軸為IMU方位軸(同Zp軸)，Xf軸沿內(nèi)環(huán)軸指向右側(cè)，Yf軸與Xf軸、Zf軸垂直構(gòu)成右手直角坐標系。

4)外環(huán)坐標系OXrYrZr，簡稱r系，與外環(huán)固定聯(lián)接，Xr軸沿平臺內(nèi)環(huán)軸指向右(同Xf軸)，Yr軸沿平臺外環(huán)軸指向前，Zr軸與Xr軸、Yr軸垂直構(gòu)成右手直角坐標系。由于外環(huán)平面與內(nèi)環(huán)平面不一定垂直，Zr軸與方位軸指向并不始終一致。

5)電機坐標系OXmYmZm，簡稱m系，因為沿方位軸Zp軸、內(nèi)環(huán)軸Xf軸、外環(huán)軸Yr軸各裝有一個力矩電機，故OXfYrZp組成了力矩電機坐標系，記為OXmYmZm. 需要注意的是，載體存在角運動時，方位軸、內(nèi)環(huán)軸和外環(huán)軸不一定正交，因此電機坐標系不一定是正交坐標系。

下面根據(jù)上述坐標系和符號定義，分析載體角運動條件下IMU的絕對角運動。

2 IMU的絕對角運動分析

(1)

而基座轉(zhuǎn)動的X軸和Z軸與外環(huán)屬于剛性約束，因此基座轉(zhuǎn)動的X軸和Z軸分量剛性傳遞到外環(huán)。由于外環(huán)相對于載體系轉(zhuǎn)過角度Q，因此基座轉(zhuǎn)動傳遞到外環(huán)坐標的分量為

(2)

將上述關(guān)系寫成矩陣形式有

(3)

(4)

同理，外環(huán)轉(zhuǎn)動的Y軸和Z軸與內(nèi)環(huán)屬于剛性約束，因此外環(huán)轉(zhuǎn)動的Y軸和Z軸分量剛性傳遞到內(nèi)環(huán)。由于內(nèi)環(huán)相對于外環(huán)系X軸轉(zhuǎn)過角度P，因此外環(huán)轉(zhuǎn)動傳遞到內(nèi)環(huán)坐標的分量為

(5)

將上述關(guān)系寫成矩陣形式有

(6)

由此得到了內(nèi)環(huán)相對于慣性系轉(zhuǎn)動的絕對角速度。同時，內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動會傳遞到方位軸上，即IMU上。由于方位軸與內(nèi)環(huán)坐標系Z軸重合，因此內(nèi)環(huán)坐標系轉(zhuǎn)動的Z軸分量將被隔離，此時方位環(huán)轉(zhuǎn)過了角度A. 類似以上分析，內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)動傳遞到IMU上可以寫成如下形式：

(7)

IMU的方位軸為Z軸，因此得到其絕對角速度為

(8)

依次將(3)式、(6)式代入(8)式，得到載體轉(zhuǎn)動傳遞到IMU上的形式為

(9)

(9)式表示了IMU相對于慣性系的絕對角速度。從(9)式可以看出，第1個系數(shù)矩陣表示電機坐標系轉(zhuǎn)動到IMU坐標系的傳遞矩陣，而第2個系數(shù)矩陣表示載體運動通過剛性約束傳遞到IMU坐標系的傳遞矩陣。

為了后續(xù)分析，可記作：

(10)

3 三軸力矩方程

根據(jù)歐拉動力學方程，IMU的轉(zhuǎn)動是繞坐標原點的定點轉(zhuǎn)運，其電機力矩方程[14]可以表示為

(11)

(12)

對(12)式求導(dǎo)后代入(11)式得

(13)

在確定臺體(方位環(huán))的絕對角速度后，根據(jù)(13)式可得作用在臺體上的力矩。需要注意的是，對于臺體只有與其緊鄰的內(nèi)框架對其具有反作用力矩，同時內(nèi)框架只有外框架對其有反作用力矩。由內(nèi)向外，可以依次求得各框架上的作用力矩。

3.1IMU的力矩方程

設(shè)IMU繞IMU坐標系3個軸向的轉(zhuǎn)動慣量為Jpx、Jpy、Jpz，由于IMU為最內(nèi)層框架，因此不存在反作用力矩。根據(jù)歐拉動力學方程，可得

(14)

(15)

3.2IMU與內(nèi)環(huán)組合體

IMU繞方位軸轉(zhuǎn)動，同時IMU與內(nèi)環(huán)框架一起繞內(nèi)環(huán)軸轉(zhuǎn)動。設(shè)IMU與內(nèi)環(huán)組合體在內(nèi)環(huán)坐標系3個軸向上的轉(zhuǎn)動慣量為Jfx、Jfy、Jfz，根據(jù)歐拉動力學方程可得內(nèi)環(huán)框架上的動力學方程為

(16)

由于IMU與內(nèi)環(huán)組合體繞內(nèi)環(huán)坐標系X軸轉(zhuǎn)動，設(shè)其摩擦力矩為Df，因此忽略角速度乘積項，可得內(nèi)環(huán)軸上的力矩方程為

(17)

將(9)式代入(17)式，忽略角速度乘積項得

(18)

3.3 外環(huán)、內(nèi)環(huán)與IMU組合體

外環(huán)、內(nèi)環(huán)與IMU的組合體繞外環(huán)軸轉(zhuǎn)動。設(shè)該組合體在外環(huán)坐標系3個軸向上的轉(zhuǎn)動慣量為Jrx、Jry、Jrz，根據(jù)歐拉動力學方程可得內(nèi)環(huán)框架上的動力學方程為

(19)

由于外環(huán)、內(nèi)環(huán)與IMU的組合體繞外環(huán)坐標系Y軸轉(zhuǎn)動，設(shè)其摩擦力矩為Dr，因此忽略角速度乘積項，可得外環(huán)軸上的力矩方程為

(20)

聯(lián)合(15)式、(18)式、(20)式可得三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的三軸框架的力矩方程。顯然，方位軸上的力矩方程相對獨立，只與該軸向上的角速度和角加速度有關(guān)。內(nèi)環(huán)軸與外環(huán)軸會因為方位角A和俯仰角P而產(chǎn)生耦合。

假設(shè)臺體在IMU的水平方向上對稱，記Jpx=Jpy=Jpz=Jp0，則三軸框架的力矩方程可簡化為

(21)

上述力矩方程組表示了在三軸框架的力矩與每個軸向上的轉(zhuǎn)動角速度關(guān)系。而在三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的控制過程中，力矩電機利用陀螺儀輸出數(shù)據(jù)進行控制，使得IMU能夠隔離載體運動，同時在固定坐標系內(nèi)按規(guī)律旋轉(zhuǎn)。從第3個力矩方程可知，當載體存在角運動時，其外環(huán)軸上的轉(zhuǎn)動慣量隨轉(zhuǎn)動角度P變化，這對系統(tǒng)控制算法提出了更高要求。

4 系統(tǒng)控制建模與分析

(22)

綜上所述，(1)式、(4)式、(8)式表示三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的三軸框架在力矩電機作用下產(chǎn)生的角運動。該角運動通過(22)式傳遞到IMU上，從而被陀螺儀敏感而輸出角運動信息。三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的控制模塊根據(jù)陀螺儀輸出的電壓信息Ug，經(jīng)過相應(yīng)的電壓電流轉(zhuǎn)換為電流信號，轉(zhuǎn)換系數(shù)為ka，因此有控制電流ia的關(guān)系式：

ia=kaUg.

(23)

采用合適的控制算法(一般為PID控制)控制框架電機的驅(qū)動力矩。三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)一般采用直流力矩電機，三軸框架系統(tǒng)在驅(qū)動力矩作用下轉(zhuǎn)動，電機輸出力矩與電樞電流ia呈比例關(guān)系：

Tm=kmia.

(24)

綜合(23)式、(24)式得到了陀螺控制信息與電機輸出力矩的關(guān)系為

Tm=kmkaUg=KmUg.

(25)

在電機力矩Tm作用下框架軸開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動被傳遞到IMU上，從而形成閉環(huán)反饋形式，由此構(gòu)建了三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的控制模型。

根據(jù)上述控制流程，由(21)式、(22)式、(25)式可得三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的控制框圖如圖2所示。

圖2 三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航的控制框圖Fig.2 Control block diagram of triaxial rotating INS

(26)

圖3 三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航的解耦控制框圖Fig.3 Block diagram of decoupling control of triaxial rotating INS

5 仿真與試驗

首先進行三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)控制仿真，三軸系統(tǒng)的仿真物理參數(shù)參照實驗室實際雙軸穩(wěn)定平臺設(shè)定。設(shè)IMU、內(nèi)環(huán)、外環(huán)及其組合體在空間內(nèi)具有對稱結(jié)構(gòu)，IMU 3個軸向的轉(zhuǎn)動慣量Jpx=Jpy=Jpz=1.5 kg·m2，IMU與內(nèi)環(huán)框架在3個軸向的轉(zhuǎn)動慣量Jfx=Jfy=Jfz=1.8 kg·m2,同時，IMU與內(nèi)環(huán)、外環(huán)的組合體在3個軸向的轉(zhuǎn)動慣量Jrx=Jry=Jrz=2.2 kg·m2. 3個軸向電機的力矩系數(shù)Kmx=Kmy=Kmz=3.95 N·m/V.

根據(jù)艦船在海上的運動情況，設(shè)橫搖、縱搖、航向的幅值θ0=12°、γ0=5°、φ0=4°，周期分別為10 s、8 s和12 s，初始相位分別為φ1=10°、φ2=20°、φ3=30°.

為了隔離其他誤差源對控制效果的影響，仿真中不考慮器件誤差、外界擾動等其他誤差，利用單回路整定理想的PID參數(shù)進行三軸慣性導(dǎo)航旋轉(zhuǎn)控制仿真。

首先根據(jù)控制系統(tǒng)各參數(shù)，分別對方位環(huán)、內(nèi)環(huán)和外環(huán)進行單回路控制系統(tǒng)仿真。為有效觀測載體運動周期內(nèi)控制誤差的變化，仿真時間設(shè)為24 s. 利用臨界比例度法整定每個通道的PID參數(shù)，然后利用整定的PID參數(shù)，進行上述角運動下方位環(huán)、內(nèi)環(huán)和外環(huán)的單回路控制仿真，其控制誤差如圖4所示。由圖4可知，整定的PID參數(shù)對單個回路取得了滿意的控制效果。

圖4 單通道旋轉(zhuǎn)控制誤差Fig.4 Rotation control error of single axis

在此基礎(chǔ)上，利用單回路整定的PID參數(shù)，進行三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的控制?？刂普`差如圖5所示。從圖5可以看出，航向軸(方位軸)誤差與單通道回路相同，不受耦合影響。而縱搖軸和橫搖軸誤差與單回路控制相比顯著增加，且呈現(xiàn)出周期性的波動。通過改變載體運動周期和誤差頻率分析可知其周期性與載體運動相關(guān)，由此驗證了本文理論分析結(jié)果。

圖5 三軸旋轉(zhuǎn)控制誤差Fig.5 Rotation control errors of three axes

為了進一步驗證本文控制系統(tǒng)建模的準確性，進行了雙軸穩(wěn)定平臺(兩個水平軸可以旋轉(zhuǎn)，方位軸固定)的控制系統(tǒng)試驗。如圖6所示，將雙軸穩(wěn)定平臺安置在搖擺臺上，由搖擺臺模擬載體運動，運動周期10 s. 首先利用整定的PID參數(shù)分別進行單通道的控制試驗，控制誤差如圖7所示(需要指出：圖7中數(shù)據(jù)的階躍變化是由于角速度傳感器的分辨率所致)，可見系統(tǒng)控制平穩(wěn)。在利用整定的PID參數(shù)進行雙軸控制系統(tǒng)試驗，由于兩個回路的耦合產(chǎn)生了與搖擺同周期的控制誤差(見圖8)，進一步驗證了本文的理論分析結(jié)果。

圖6 雙軸穩(wěn)定平臺在搖擺臺上的控制試驗Fig.6 Control test of two-axis stable platform on rocking table

圖7 單通道控制誤差Fig.7 Rotation control error of single axis

圖8 雙軸控制誤差Fig.8 Rotation control errors of two axes

6 結(jié)論

為了最大程度上減小載體運動和地球轉(zhuǎn)動對旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航誤差的抑制效果，使IMU繞慣性系而非載體系旋轉(zhuǎn)的方案受到廣泛重視。在多軸旋轉(zhuǎn)條件下，隔離載體角運動使得各軸之間的運動相互耦合和影響，系統(tǒng)運動和控制模型更加復(fù)雜。本文在建立三軸框架坐標系的基礎(chǔ)上，分析載體運動到IMU的傳遞過程與形式，建立了各框架運動的數(shù)學解析關(guān)系。根據(jù)歐拉動力學方程，推導(dǎo)了在隔離載體運動條件下陀螺輸出、驅(qū)動力矩和三軸框架轉(zhuǎn)動角速度之間的動力學方程。在此基礎(chǔ)上，建立了三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的三軸控制模型與方框圖。通過控制模型可知：除IMU坐標系的方位軸可以獨立控制外，內(nèi)外環(huán)的框架運動相互耦合，且外環(huán)軸上的轉(zhuǎn)動慣量隨載體俯仰角變化而實時變化。仿真與實際試驗驗證了本文的理論分析結(jié)果。后續(xù)研究應(yīng)根據(jù)建立的三軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的三軸控制模型，設(shè)計科學、合理的旋轉(zhuǎn)控制算法以提高載體角運動條件下的控制精度。

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Rotation Control Modeling of Triaxial Rotating Inertial Navigation System

ZHA Feng1， QIN Fang-jun1， LI Jing-shu1， YE Bin2

(1.College of Electrical Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033， Hubei, China;2.Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Inertia, Xi’an 710061, Shaanxi, China)

A control model of triaxial rotating inertial navigation system (RINS) is established to reduce the influence of carrier movement on the error modulation. A reasonable coordinate system is defined based on the triaxial frame structure, and then the transfer process of the carrier motion from the base to initial measurement unit (IMU) is analyzed to find the mathematical relationship between carrier motion and IMU motion. A dynamic model of triaxial frame motion, motor torque and carrier transport power is established based on Euler dynamic equation. A dynamic model of triaxial frame motion，motor torque and carrier motion is established according to Euler dynamic equation. And a control model of triaxial RINS under the condition of carrier motion isolation is established by using the proposed dynamic model and the motion transfer process. Accordingly, the analytical form of real-time change in rotary inertia on the outer ring axis is obtained, which is verified by simulation and actual test.

control science and technology; inertial navigation； rotation control; dynamic model; rotating inertial navigation system

2016-12-08

國家自然科學基金項目(61503404、41404002)；國家重大科學儀器開發(fā)專項項目(2011yq12004502)； 航空科學基金項目(20150816002)；海軍工程大學自主立項基金項目(20161577、425517K256)

査峰(1984—), 男，講師, 博士。E-mail: zha_feng@126.com

U666.12+4

A

1000-1093(2017)08-1610-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.08.020